Finite Group Databasebeta

← #27421647

Subgroups — #27421647

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D53—24no—
22D4×C22⋊D53—24no—
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133189—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133186—21no—
31C2×#13133185—21no—
32C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34#16810859—24no—
35#16810758—24no—
36#16810757—24no—
37C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47#16810545—21no—
48#16810540—21no—
49#16810524C2211yescharacteristic, complemented
50#16810522C2211yescharacteristic, complemented
51#16810502—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C53C2211yescharacteristic
58C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53—24no—
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—28no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—44no—
77C22×C22⋊D53—44no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C23×Dic53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×D424—22no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—41no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—22no—
92C2×#11719922—22no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—41no—
95C2×#11719922—41no—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98#13133213—22no—
99#13133213—22no—
100#13133192—22no—
101#13133192—41no—
102#13133191—22no—
103#13133191—22no—
104#13133191—22no—
105#13133191—44no—
106#13133191D414yescomplemented
107#13133189—28no—
108#13133188—22no—
109#13133188—22no—
110#13133186—28no—
111#13133185—28no—
112D4×Dic53—22no—
113D4×Dic53—22no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×#11719919D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131#13133151—22no—
132#13133139—22no—
133#13133139—22no—
134#13133138—22no—
135#13133138—22no—
136#13133137—22no—
137#13133137—41no—
138C22⋊#88322—22no—
139#13133129—22no—
140#13133129—41no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C25×C53—21no—
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—22no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—41no—
149C22×D4×C53—41no—
150C22×D4×C53D414yescomplemented
151C22×D4×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53—21no—
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53—22no—
156C22×C8×C53—22no—
157C22×C8×C53—41no—
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53—22no—
162C2×C4⋊C4×C53—41no—
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#102×C53—22no—
166#102×C53—22no—
167#102×C53—22no—
168#102×C53D414yescomplemented
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—24no—
172C24×C53—42no—
173C24×C53—42no—
174C24×C53—42no—
175C24×C53—42no—
176C24×C53—81no—
177C24×C53—81no—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C23×D53—24no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—28no—
190C2×D4×C53—24no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—44no—
200C2×D4×C53—44no—
201C2×D4×C53—44no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53C2×D412yes—
205C2×D4×C53C2×D412yes—
206C2×D4×C53C2×D412yes—
207C2×D4×C53#4112yes—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—42no—
215C22×C4×C53—42no—
216C22×C4×C53—81no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—24no—
224C2×C22⋊D53—24no—
225C2×C22⋊D53—24no—
226C2×C22⋊D53—24no—
227C2×C22⋊D53—24no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—432no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—81no—
241C2×C22⋊D53—81no—
242C2×C22⋊D53D814yescomplemented
243C22×Dic53—24no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—42no—
247C22×Dic53—42no—
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251D4×D53—44no—
252D4×D53—44no—
253D4×D53—44no—
254D4×D53—44no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—42no—
267C2×D212—42no—
268C2×D212—81no—
269C2×D212C2×D412yes—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—44no—
282C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—42no—
287C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
288C22⋊Dic53—24no—
289C22⋊Dic53—24no—
290C22⋊Dic53—22no—
291#11719922—44no—
292#11719922—44no—
293#11719921—24no—
294#11719921—22no—
295#11719921—42no—
296#11719921—42no—
297#11719921—42no—
298#11719921—42no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—42no—
304C4⋊Dic53C2×D412yes—
305#11719919—22no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314D424—44no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—48no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—48no—
335C23×C53—84no—
336C23×C53—84no—
337C23×C53—84no—
338C23×C53—84no—
339C23×C53—84no—
340C23×C53#12012yes—
341C23×C53C2×D812yes—
342C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—48no—
352C22×D53—48no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53—84no—
369C22×D53—84no—
370C22×D53—84no—
371C22×D53C2×D812yes—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—22no—
377D4×C53—48no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53#12114yescomplemented
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—84no—
394C2×C4×C53#12012yes—
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D53—28no—
402C22⋊D53—48no—
403C22⋊D53—48no—
404C22⋊D53—48no—
405C22⋊D53—48no—
406C22⋊D53—84no—
407C22⋊D53—84no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—48no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53C2×D812yes—
424D212—22no—
425D212—22no—
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432D212—84no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C8×C53—22no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—22no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—24no—
449C22×C53—42no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—42no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53—42no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—816no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53#44714yescomplemented
464C22×C53C2×#12011yescharacteristic
465C22×C53D4211yescharacteristic
466C22×C53#54611yescharacteristic
467C22×C53C22×D811yescharacteristic
468C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C53#57611yescharacteristic
470C22×C53#57711yescharacteristic
471C2×D53—22no—
472C2×D53—22no—
473C2×D53—22no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—816no—
482C2×D53—81no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C4×C53—22no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—81no—
496C4×C53C2×#12111yescharacteristic
497C4×C53#53411yescharacteristic
498C4×C53D4211yescharacteristic
499C4×C53#54611yescharacteristic
500Dic53—22no—
501Dic53—41no—
502Dic53—42no—
503Dic53—41no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102D5311yescharacteristic, complemented
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—24no—
521C2×C53—44no—
522C2×C53—82no—
523C2×C53#241011yescharacteristic
524C2×C53C2×#44711yescharacteristic
525C2×C53#301211yescharacteristic
526C2×C53#326511yescharacteristic
527C2×C53D4×D811yescharacteristic
528C2×C53#329411yescharacteristic
529C2×C53#331811yescharacteristic
530D53—42no—
531D53—82no—
532D53—161no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—1061no—
535C23×D4C2×D5311yescharacteristic
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8—531no—
539C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—531no—
547C2×#121—1061no—
548C2×#121—1061no—
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4—531no—
553C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—24no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102C2×D5311yescharacteristic
566C2×#102C2×D5311yescharacteristic
567C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389—531no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336—531no—
581#336—531no—
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1061no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—531no—
592C22×D4—531no—
593C22×D4—531no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1068no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1062no—
603C22×D4—1062no—
604C22×D4—1062no—
605C22×D4—1061no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2124no—
609C22×D4—2124no—
610C22×D4D21214yescomplemented
611C22×D4C22×D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—1061no—
616C23×C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×D8—1062no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—531no—
630C22×C8—531no—
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—534no—
636#121—1062no—
637#121—1068no—
638#121—1062no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—2121no—
644#121—2124no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671#107—1062no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—2121no—
681#102C22⋊D5314yescomplemented
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—531no—
697C24—1064no—
698C24—1061no—
699C24—1061no—
700C24—4241no—
701C24—4241no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24—2122no—
706C24D4×D5311yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—534no—
723C2×D4—532no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1064no—
727C2×D4—1064no—
728C2×D4—1064no—
729C2×D4—1064no—
730C2×D4—1064no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2124no—
752C2×D4—2124no—
753C2×D4—2124no—
754C2×D4—21232no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4C2×D21212yes—
764C2×D4C2×D21212yes—
765C2×D4#1171994512yes—
766C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—1064no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4C2×D21212yes—
791C22×C4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4D4×D5312yes—
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—2124no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—532no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
821C22⋊C4—1064no—
822C22⋊C4—1064no—
823C22⋊C4—1062no—
824C22⋊C4—1062no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—532no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—1061no—
864C23—1061no—
865C23—1062no—
866C23—4244no—
867C23—4244no—
868C23—4244no—
869C23—4244no—
870C23—4244no—
871C23—2128no—
872C23—2128no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23—2121no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23#1313318712yes—
887C23D8×D5312yes—
888C23#1313324412yes—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1068no—
899D4—1062no—
900D4—1062no—
901D4—4244no—
902D4—4244no—
903D4—4244no—
904D4—2128no—
905D4—2128no—
906D4—2128no—
907D4—2128no—
908D4—2121no—
909D4—2121no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4#1313319114yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—532no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—2128no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4#1313318712yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
951C2×C4C22×D21211yescharacteristic
952C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
953C2×C4#1313326211yescharacteristic
954C2×C4#1313326211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2121no—
958C8—2121no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1062no—
981C22—1062no—
982C22—1062no—
983C22—42416no—
984C22—4241no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—4241no—
991C22—4241no—
992C22—4241no—
993C22—4241no—
994C22—4241no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2122no—
998C22—2121no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22#1681075814yescomplemented
1003C22C2×#1313318711yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1005C22#1681126311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1007C22C2×#1313324411yescharacteristic
1008C22#1681142411yescharacteristic
1009C22#1681142911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1062no—
1014C4—4241no—
1015C4—2121no—
1016C4—2121no—
1017C4—2122no—
1018C4C2×#1313319111yescharacteristic
1019C4#1681118511yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1021C4#1681126311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—8481no—
1026C2—4242no—
1027C2—2122no—
1028C2#2027808311yescharacteristic
1029C2C2×#1681075811yescharacteristic
1030C2#2028402411yescharacteristic
1031C2#2028621011yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
1033C2#2028652411yescharacteristic
1034C2#2028685211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#102×C53C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC22×#102D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D53C2semidirect
2. C2×#16810859C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. C2×#16810757C2semidirect
5. #20278149C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275032C2semidirect
12. #20275007C2semidirect
13. #20274964C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C22×#102×C53C2semidirect
18. C22×D424C22semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
24. C2×#13133192C22semidirect
27. C2×#13133191C22semidirect
37. C2×#13133151C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133138C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
49. #16810524C22semidirect
50. #16810522C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
58. C23×C8×C53C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C2×#102×C53C22semidirect
106. #13133191D4semidirect
150. C22×D4×C53D4semidirect
168. #102×C53D4semidirect
242. C2×C22⋊D53D8semidirect
282. C2×C8×C53C2×D4semidirect
287. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
380. D4×C53#121semidirect
463. C22×C53#447semidirect
509. C22×#102D53semidirect
539. C23×C8C2×D53semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
567. C2×#102C2×D53semidirect
568. C2×#102C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
610. C22×D4D212semidirect
681. #102C22⋊D53semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
914. D4#13133191semidirect
1002. C22#16810758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168108592
C2×#168107582
C2×#168107572
#202781492
#202759482
#202758962
#202757872
#202757122
#202750612
#202750322
#202750072
#202749642
#202746442
C22×#102×C532
#2442453