Finite Group Databasebeta

← #27421648

Subgroups — #27421648

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
23#16811258—24no—
24#16811258—24no—
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133188—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×#13133185—21no—
32C2×#13133185—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810858—24no—
37#16810758—24no—
38#16810758—24no—
39C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46#102×D53—24no—
47C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50#16810545—21no—
51#16810541—21no—
52#16810525C2211yescharacteristic, complemented
53#16810501—21no—
54#16810480C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57#16810378C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×D4×D53—28no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—41no—
87C2×D4×D53—41no—
88C2×D4×D53—44no—
89C2×D4×D53—44no—
90C2×D4×D53D414yescomplemented
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C2×D424—22no—
96C2×D424—22no—
97C2×D424—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—22no—
101C2×#11719922—41no—
102C2×#11719922—41no—
103C2×#11719922—41no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C22×#88322C2311yescharacteristic
106C2×C8×D53—22no—
107C2×C8×D53—22no—
108C2×C8×D53—41no—
109#13133192—22no—
110#13133192—22no—
111#13133192—22no—
112#13133192—41no—
113#13133192—44no—
114#13133188—28no—
115#13133188—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188D414yescomplemented
119#13133185—28no—
120#13133185—28no—
121C4×D212—22no—
122C4×D212—22no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212—22no—
125C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×#11719919—21no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921—21no—
138C2×#11719921—21no—
139C2×#11719921D411yescharacteristic
140C2×#11719921D411yescharacteristic
141#13133150—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—22no—
144#13133138—22no—
145#13133138—41no—
146#13133137—22no—
147#13133137D414yescomplemented
148#13133129—22no—
149#13133129—22no—
150#13133129—41no—
151#13133124—21no—
152C22×D4×C53—21no—
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158#127×C53—22no—
159#127×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164#102×C53—22no—
165#102×C53—22no—
166#102×C53—22no—
167#102×C53—22no—
168#95×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—24no—
173C23×D53—24no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—81no—
184C23×D53—81no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—24no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—81no—
204C2×D4×C53—81no—
205C2×D4×C53C2×D412yes—
206C2×D4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228D4×D53—28no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—44no—
231D4×D53—44no—
232D4×D53—44no—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—432no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212—81no—
254C2×D212D814yescomplemented
255C2×D212C2×D412yes—
256C2×D212C2×D412yes—
257C2×D212#4112yes—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—24no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—42no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53—42no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—81no—
274C2×C4×D53C2×D412yes—
275C2×C4×D53C2×D412yes—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—42no—
286C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—24no—
290C22⋊Dic53—24no—
291#11719922—44no—
292#11719922—44no—
293#11719921—24no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—42no—
297#11719921—42no—
298#11719921—42no—
299#11719921—42no—
300#11719921—81no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D412yes—
306#11719919—42no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322C2×D412yescomplemented
313D424—44no—
314C8×D53—44no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—48no—
344C22×D53—48no—
345C22×D53—48no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—48no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53#12012yes—
369C22×D53C2×D812yes—
370C22×D53C2×D812yes—
371C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—48no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—84no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53C2×D812yes—
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D53—48no—
401C22⋊D53—48no—
402C22⋊D53—48no—
403C22⋊D53—48no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53#12012yes—
416D212—28no—
417D212—22no—
418D212—22no—
419D212—22no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—84no—
425D212—84no—
426D212#12114yescomplemented
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—48no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—84no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—22no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—42no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53C2×#12011yescharacteristic
457C22×C53D4211yescharacteristic
458C22×C53#54611yescharacteristic
459C22×C53C22×D811yescharacteristic
460C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C53#57611yescharacteristic
462C22×C53#57711yescharacteristic
463C2×D53—22no—
464C2×D53—22no—
465C2×D53—22no—
466C2×D53—22no—
467C2×D53—22no—
468C2×D53—22no—
469C2×D53—24no—
470C2×D53—22no—
471C2×D53—22no—
472C2×D53—22no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—816no—
484C2×D53—816no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53#44714yescomplemented
493C4×C53—22no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—42no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—22no—
502Dic53—41no—
503Dic53—42no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041D5311yescharacteristic, complemented
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—82no—
521C2×C53—82no—
522C2×C53#241011yescharacteristic
523C2×C53C2×#44711yescharacteristic
524C2×C53#301211yescharacteristic
525C2×C53#326511yescharacteristic
526C2×C53D4×D811yescharacteristic
527C2×C53#329411yescharacteristic
528C2×C53#331811yescharacteristic
529D53—24no—
530D53—42no—
531D53—44no—
532D53—161no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—531no—
535C23×D4—1061no—
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8—531no—
539C23×C8—531no—
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127C2×D5311yescharacteristic
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—531no—
547C2×#121—1061no—
548C2×#121—1061no—
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4—531no—
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—1064no—
565C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
566C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336—531no—
581#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1061no—
584C25—1061no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—534no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4—1061no—
592C22×D4—1061no—
593C22×D4—1062no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1062no—
597C22×D4—1062no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1062no—
600C22×D4—1062no—
601C22×D4—1068no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1062no—
605C22×D4—2121no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2121no—
609C22×D4—2124no—
610C22×D4—2124no—
611C22×D4C22×D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—531no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—1061no—
616C23×C4—1061no—
617C2×D8—1062no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—531no—
627C22×C8—531no—
628C22×C8—1062no—
629C22×C8—1062no—
630C22×C8—2121no—
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—534no—
636#121—1062no—
637#121—1062no—
638#121—1068no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—2121no—
644#121—2124no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—1062no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—2121no—
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1062no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—534no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—1062no—
681#102—2121no—
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—21no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—531no—
690C24—531no—
691C24—1064no—
692C24—1064no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695C24—4241no—
696C24—4241no—
697C24—4241no—
698C24—4241no—
699C24—2122no—
700C24—2122no—
701C24—2122no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24—2122no—
706C24—2122no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—534no—
724C2×D4—532no—
725C2×D4—532no—
726C2×D4—532no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1064no—
730C2×D4—1068no—
731C2×D4—1064no—
732C2×D4—1064no—
733C2×D4—1064no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2124no—
750C2×D4—2124no—
751C2×D4—2124no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2124no—
757C2×D4—2124no—
758C2×D4—2124no—
759C2×D4—21232no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4D4×D5312yes—
766C2×D4D4×D5312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—532no—
771C22×C4—532no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—1064no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—4241no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4D4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—2124no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—532no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—2124no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—532no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4D4×D5312yescomplemented
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1062no—
823C22⋊C4—1064no—
824C22⋊C4—1064no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—532no—
848C23—532no—
849C23—532no—
850C23—532no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1062no—
857C23—1062no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—1062no—
864C23—4244no—
865C23—4244no—
866C23—4244no—
867C23—4244no—
868C23—4244no—
869C23—4244no—
870C23—4244no—
871C23—4244no—
872C23—4244no—
873C23—4244no—
874C23—2128no—
875C23—2128no—
876C23—2128no—
877C23—2128no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—534no—
901D4—1068no—
902D4—1062no—
903D4—1062no—
904D4—1062no—
905D4—4244no—
906D4—4244no—
907D4—2128no—
908D4—2128no—
909D4—2128no—
910D4—2128no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4—2121no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—532no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—1062no—
931C2×C4—1062no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—4244no—
938C2×C4—2128no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4D8×D5312yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
952C2×C4#41×D5311yescharacteristic
953C2×C4#1313326311yescharacteristic
954C2×C4#1313326311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1062no—
958C8—2121no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—534no—
974C22—1062no—
975C22—1062no—
976C22—1062no—
977C22—1062no—
978C22—1062no—
979C22—1062no—
980C22—1062no—
981C22—1064no—
982C22—1062no—
983C22—1062no—
984C22—42416no—
985C22—42416no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—4241no—
991C22—4241no—
992C22—4241no—
993C22—2122no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2122no—
997C22—2121no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2122no—
1001C22—2121no—
1002C22—2122no—
1003C22#120×D5311yescharacteristic
1004C22#1681125711yescharacteristic
1005C22#1681126611yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1008C22#1681142711yescharacteristic
1009C22#1681142911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1062no—
1015C4—4241no—
1016C4—2121no—
1017C4—2122no—
1018C4#121×D5311yescharacteristic
1019C4#1681118411yescharacteristic
1020C4#1681125711yescharacteristic
1021C4#1681126511yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—8481no—
1025C2—1064no—
1026C2—2122no—
1027C2—2124no—
1028C2#2027808411yescharacteristic
1029C2#447×D5311yescharacteristic
1030C2#2028402011yescharacteristic
1031C2#2028620511yescharacteristic
1032C2#2028638711yescharacteristic
1033C2#2028652711yescharacteristic
1034C2#2028685511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811258C2semidirect
2. C2×#16810858C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. C2×#102×D53C2semidirect
6. #20278153C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275786C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20275029C2semidirect
12. #20275006C2semidirect
13. #20274961C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
22. C22×C8×D53C22semidirect
26. C2×#13133192C22semidirect
27. C2×#13133192C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
39. C2×#13133150C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133138C22semidirect
47. C2×#13133129C22semidirect
48. C2×#13133129C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
52. #16810525C22semidirect
54. #16810480C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. #16810378C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×#102×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
63. C53×#389C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
90. C2×D4×D53D4semidirect
118. #13133188D4semidirect
147. #13133137D4semidirect
254. C2×D212D8semidirect
286. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
312. C2×#88322C2×D4semidirect
426. D212#121semidirect
492. C2×D53#447semidirect
511. #2041D53semidirect
565. C2×#102C2×D53semidirect
566. C2×#102C2×D53semidirect
567. C2×#102C2×D53semidirect
568. C2×#102C2×D53semidirect
575. #389C2×D53semidirect
581. #336C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112582
C2×#168108582
C2×#168107582
C2×#102×D532
#202781532
#202758952
#202757862
#202757122
#202750622
#202750292
#202750062
#202749612
#202746442
C53×#20412
#2442453