Finite Group Databasebeta

← #27421649

Subgroups — #27421649

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D53—24no—
21D4×C22⋊D53—24no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188—21no—
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133186—21no—
29C2×#13133185—21no—
30C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
33#16810856—24no—
34#16810755—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D53—24no—
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47#16810546—21no—
48#16810537—21no—
49#16810526C2211yescharacteristic, complemented
50#16810522C2211yescharacteristic, complemented
51#16810499—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C53C2211yescharacteristic
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#447—24no—
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—28no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—44no—
75C22×C22⋊D53—44no—
76C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53D414yescomplemented
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—41no—
88C2×#11719922—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C2×C8×D53—22no—
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—41no—
94#13133213—22no—
95#13133213—22no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133189—28no—
99#13133188—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188—44no—
103#13133188D414yescomplemented
104#13133186—28no—
105#13133185—28no—
106D4×Dic53—22no—
107D4×Dic53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109C4×C22⋊D53—22no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D53—22no—
117C4⋊C4×D53—41no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—21no—
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133151—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—22no—
133#13133138—22no—
134#13133138—22no—
135#13133138—41no—
136#13133137—22no—
137C22⋊#88322—41no—
138#13133129—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141C25×C53—21no—
142C22×D4×C53—22no—
143C22×D4×C53—22no—
144C22×D4×C53—22no—
145C22×D4×C53—22no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53—21no—
148C22×D4×C53—41no—
149C22×D4×C53—41no—
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C22×D4×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×D8×C53—22no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—22no—
157C2×D8×C53—22no—
158C2×D8×C53—22no—
159C2×D8×C53—41no—
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162#121×C53—22no—
163#121×C53—41no—
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166#102×C53—22no—
167#102×C53D414yescomplemented
168C22⋊C8×C53—22no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—24no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—42no—
174C24×C53—42no—
175C24×C53—42no—
176C24×C53—42no—
177C24×C53—81no—
178C24×C53—81no—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53—24no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—42no—
207C2×D4×C53—44no—
208C2×D4×C53—44no—
209C2×D4×C53—44no—
210C2×D4×C53—44no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—81no—
213C2×D4×C53C2×D412yes—
214C2×D4×C53C2×D412yes—
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C2×D4×C53#4112yes—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—24no—
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—24no—
232C2×C22⋊D53—24no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—432no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53D814yescomplemented
248C22×Dic53—24no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—42no—
253C22×Dic53—42no—
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257D4×D53—28no—
258D4×D53—44no—
259D4×D53—44no—
260D4×D53—44no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212C2×D412yes—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—42no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—81no—
274C2×C4×D53C2×D412yes—
275C2×C4×D53C2×D412yes—
276D8×C53—44no—
277D8×C53—44no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
286C22⋊C4×C53—42no—
287C22⋊Dic53—24no—
288C22⋊Dic53—24no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—42no—
291C22⋊Dic53—42no—
292C22⋊Dic53—42no—
293C22⋊Dic53—81no—
294#11719922—44no—
295#11719921—24no—
296#11719921—22no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—42no—
303C4⋊Dic53C2×D412yes—
304#11719919—22no—
305#11719919—42no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C8×D53—44no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—48no—
326C23×C53—48no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—84no—
345C23×C53—84no—
346C23×C53—84no—
347C23×C53—84no—
348C23×C53—84no—
349C23×C53C2×D812yes—
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—48no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—48no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53—84no—
369C22×D53#12012yes—
370C22×D53C2×D812yes—
371C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—22no—
377D4×C53—48no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—84no—
385D4×C53#12114yescomplemented
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D53—28no—
403C22⋊D53—48no—
404C22⋊D53—48no—
405C22⋊D53—48no—
406C22⋊D53—48no—
407C22⋊D53—84no—
408C22⋊D53—84no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—48no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53#12012yes—
427C2×Dic53C2×D812yes—
428D212—22no—
429D212—22no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—22no—
434C4×D53—22no—
435C4×D53—22no—
436C4×D53—84no—
437C8×C53—22no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—24no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—42no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53—42no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—816no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—81no—
467C22×C53—81no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53C2×#12011yescharacteristic
472C22×C53D4211yescharacteristic
473C22×C53#54611yescharacteristic
474C22×C53C22×D811yescharacteristic
475C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C53#57611yescharacteristic
477C22×C53#57711yescharacteristic
478C2×D53—22no—
479C2×D53—22no—
480C2×D53—22no—
481C2×D53—22no—
482C2×D53—22no—
483C2×D53—22no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—816no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53#44714yescomplemented
493C4×C53—41no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53C2×#12111yescharacteristic
496C4×C53#53411yescharacteristic
497C4×C53D4211yescharacteristic
498C4×C53#54611yescharacteristic
499Dic53—22no—
500Dic53—22no—
501Dic53—42no—
502Dic53—41no—
503Dic53—81no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447D5311yescharacteristic, complemented
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—44no—
521C2×C53—42no—
522C2×C53—82no—
523C2×C53—161no—
524C2×C53#241011yescharacteristic
525C2×C53C2×#44711yescharacteristic
526C2×C53#301211yescharacteristic
527C2×C53#326511yescharacteristic
528C2×C53D4×D811yescharacteristic
529C2×C53#329411yescharacteristic
530C2×C53#331811yescharacteristic
531D53—24no—
532D53—82no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—1061no—
535C23×D4C2×D5311yescharacteristic
536C22×D8—531no—
537C22×D8C2×D5311yescharacteristic
538C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
539C23×C8—531no—
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—1061no—
547C2×#121—1061no—
548C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4—531no—
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—1064no—
555#447—24no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—1064no—
567C2×#102C2×D5311yescharacteristic
568C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389—531no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336—531no—
581#336—531no—
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1061no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—531no—
594C22×D4—534no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—1062no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1062no—
601C22×D4—1062no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1068no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—1061no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2124no—
609C22×D4—2124no—
610C22×D4C22×D5311yescharacteristic
611C22×D4C22×D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—531no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4—1061no—
616C23×C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1062no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—531no—
627C22×C8—531no—
628C22×C8—1062no—
629C22×C8—1062no—
630C22×C8—2121no—
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—534no—
638#121—1062no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1068no—
642#121—1062no—
643#121—1062no—
644#121—2124no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—1062no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—2121no—
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671#107—1062no—
672#102—22no—
673#102—1062no—
674#102—1062no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—2121no—
681#102C22⋊D5314yescomplemented
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—531no—
698C24—1064no—
699C24—1061no—
700C24—4241no—
701C24—4241no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24—2122no—
706C24D4×D5311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—534no—
732C2×D4—532no—
733C2×D4—1064no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1068no—
737C2×D4—1064no—
738C2×D4—1064no—
739C2×D4—1064no—
740C2×D4—1064no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2124no—
750C2×D4—2124no—
751C2×D4—2124no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—21232no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4D4×D5312yes—
764C2×D4D4×D5312yes—
765C2×D4#1171994712yes—
766C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—532no—
777C22×C4—532no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1064no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—4241no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4—2122no—
792C22×C4D4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—2124no—
809C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—532no—
812C4⋊C4—1062no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—2122no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1062no—
823C22⋊C4—1064no—
824C22⋊C4—1062no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—1064no—
827C22⋊C4—4241no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—532no—
868C23—532no—
869C23—532no—
870C23—1061no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—1062no—
875C23—4244no—
876C23—4244no—
877C23—4244no—
878C23—4244no—
879C23—4244no—
880C23—2128no—
881C23—2128no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23D8×D5312yes—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—1068no—
904D4—1062no—
905D4—1062no—
906D4—4244no—
907D4—4244no—
908D4—2128no—
909D4—2128no—
910D4—2128no—
911D4—2128no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4#1313318814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—532no—
926C2×C4—532no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1062no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—1062no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1062no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—4244no—
940C2×C4—2128no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
953C2×C4#1313326211yescharacteristic
954C2×C4#1313326211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2121no—
958C8—2121no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—534no—
989C22—1062no—
990C22—1062no—
991C22—1062no—
992C22—1062no—
993C22—1062no—
994C22—1062no—
995C22—42416no—
996C22—4241no—
997C22—4241no—
998C22—4241no—
999C22—4241no—
1000C22—2122no—
1001C22—2122no—
1002C22—2122no—
1003C22#120×D5311yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1005C22#1681126011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1008C22#1681142411yescharacteristic
1009C22#1681143311yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—1062no—
1013C4—1062no—
1014C4—4241no—
1015C4—4241no—
1016C4—2121no—
1017C4—2122no—
1018C4C2×#1313318811yescharacteristic
1019C4#1681118311yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1021C4#1681126011yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—1064no—
1027C2—4242no—
1028C2#2027808511yescharacteristic
1029C2#447×D5311yescharacteristic
1030C2#2028401411yescharacteristic
1031C2#2028620411yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
1033C2#2028652111yescharacteristic
1034C2#2028684911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D53C2semidirect
2. C2×#16810856C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20278151C2semidirect
6. #20275948C2semidirect
7. #20275898C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275029C2semidirect
12. #20275004C2semidirect
13. #20274964C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
15. C2×C53×#447C2semidirect
18. C22×#11719922C22semidirect
19. C22×C8×D53C22semidirect
27. C2×#13133188C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
35. C2×#13133151C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133138C22semidirect
42. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×C22⋊#88322C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
49. #16810526C22semidirect
50. #16810522C22semidirect
52. #16810483C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
59. C22×D8×C53C22semidirect
60. C2×#121×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
82. C2×D4×D53D4semidirect
103. #13133188D4semidirect
167. #102×C53D4semidirect
247. C2×C22⋊D53D8semidirect
283. C2×C8×C53C2×D4semidirect
285. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
385. D4×C53#121semidirect
492. C2×D53#447semidirect
508. C2×#447D53semidirect
538. C22×D8C2×D53semidirect
548. C2×#121C2×D53semidirect
568. C2×#102C2×D53semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
681. #102C22⋊D53semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
914. D4#13133188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168108562
C2×#168107552
C2×#102×D532
#202781512
#202759482
#202758982
#202757842
#202757112
#202750652
#202750292
#202750042
#202749642
#202746462
C2×C53×#4472
#2442453