Finite Group Databasebeta

← #27421650

Subgroups — #27421650

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53—21no—
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#88322C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D212—24no—
24D4×D212—24no—
25C2×#13133214C2211yescharacteristic
26C2×#13133192—21no—
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133187—21no—
30C2×#13133187—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16810857—24no—
33#16810756—24no—
34#16810756—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133137—24no—
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C53—21no—
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#396—21no—
60C53×#394—21no—
61C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#386—21no—
64C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212—41no—
82C22×D212D414yescomplemented
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×D212C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C2×D4×D53—28no—
89C2×D4×D53—44no—
90C2×D4×D53—44no—
91C22×C4×D53—21no—
92C2×#11719922—22no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—41no—
99C2×#11719922—41no—
100C2×#11719922—41no—
101C22×#88322—22no—
102C22×#88322—22no—
103C22×#88322—41no—
104C22×#88322C2311yescharacteristic
105C22×#88322C2311yescharacteristic
106C22×#88322C2311yescharacteristic
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108#13133214—22no—
109#13133214—22no—
110#13133192—28no—
111#13133191—22no—
112#13133191—22no—
113#13133191—22no—
114#13133191D414yescomplemented
115#13133187—28no—
116#13133187—28no—
117C4×D212—22no—
118C4×D212—22no—
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123#13133150—22no—
124#13133138—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—22no—
132#13133137—41no—
133#13133137D414yescomplemented
134C22⋊#88322—22no—
135C22⋊#88322—22no—
136C22⋊#88322—41no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53D411yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53—21no—
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53—22no—
145#121×C53—22no—
146#121×C53—22no—
147#121×C53—41no—
148#121×C53—44no—
149C4×D4×C53—22no—
150C4×D4×C53—22no—
151C2×C4⋊C4×C53—21no—
152C2×C4⋊C4×C53—21no—
153C2×C4⋊C4×C53—22no—
154C2×C4⋊C4×C53—41no—
155C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#95×C53—21no—
168#95×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53C2×D411yescharacteristic
171C24×C53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—24no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53—81no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—42no—
198C2×D4×C53—42no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53—42no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53D814yescomplemented
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—42no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D412yes—
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—24no—
228C2×C22⋊D53—24no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C22×Dic53—21no—
234D4×D53—432no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—28no—
247C2×D212—24no—
248C2×D212—24no—
249C2×D212—24no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—24no—
253C2×D212—44no—
254C2×D212—44no—
255C2×D212—44no—
256C2×D212—44no—
257C2×D212—44no—
258C2×D212—44no—
259C2×D212—42no—
260C2×D212—42no—
261C2×D212—42no—
262C2×D212—42no—
263C2×D212—42no—
264C2×D212—42no—
265C2×D212—44no—
266C2×D212—81no—
267C2×D212—81no—
268C2×D212C2×D412yes—
269C2×D212C2×D412yes—
270C2×D212C2×D412yes—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×D212#4112yes—
273C2×C4×D53—24no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C4⋊C4×C53—22no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—42no—
283C4⋊C4×C53—42no—
284C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C53—22no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—42no—
288C22⋊C4×C53—42no—
289C22⋊C4×C53—42no—
290C22⋊C4×C53—42no—
291C22⋊C4×C53—81no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294#11719922—44no—
295#11719922—44no—
296#11719922—44no—
297#11719921—24no—
298#11719921—24no—
299#11719921—24no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D412yes—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—44no—
314C2×#88322C2×D412yescomplemented
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53#12012yes—
333C23×C53C2×D812yes—
334C23×C53C2×D812yes—
335C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—48no—
343C22×D53—48no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—48no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—48no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53—84no—
369C22×D53—84no—
370C22×D53—84no—
371C22×D53—84no—
372D4×C53—28no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—84no—
378D4×C53—84no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—84no—
407C2×C4×C53#12012yes—
408C2×C4×C53C2×D812yes—
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D53—48no—
416C22⋊D53—48no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420D212—22no—
421D212—22no—
422D212—22no—
423D212—22no—
424D212—22no—
425D212—22no—
426D212—22no—
427D212—48no—
428D212—48no—
429D212—48no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432D212—41no—
433D212—41no—
434D212—84no—
435D212#12114yescomplemented
436C4×D53—48no—
437#88322—22no—
438#88322—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—22no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53#44714yescomplemented
463C22×C53C2×#12011yescharacteristic
464C22×C53D4211yescharacteristic
465C22×C53#54611yescharacteristic
466C22×C53C22×D811yescharacteristic
467C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C53#57611yescharacteristic
469C22×C53#57711yescharacteristic
470C2×D53—24no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—42no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—42no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—816no—
484C2×D53—816no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C4×C53—22no—
494C4×C53—22no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—42no—
498C4×C53—81no—
499C4×C53—81no—
500C4×C53C2×#12111yescharacteristic
501C4×C53#53411yescharacteristic
502C4×C53D4211yescharacteristic
503C4×C53#54611yescharacteristic
504Dic53—42no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416D5311yescharacteristic, complemented
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—24no—
521C2×C53—42no—
522C2×C53—161no—
523C2×C53#241011yescharacteristic
524C2×C53C2×#44711yescharacteristic
525C2×C53#301211yescharacteristic
526C2×C53#326511yescharacteristic
527C2×C53D4×D811yescharacteristic
528C2×C53#329411yescharacteristic
529C2×C53#331811yescharacteristic
530D53—44no—
531D53—82no—
532D53—82no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—531no—
535C23×D4—1061no—
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8—531no—
539C23×C8—531no—
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—1061no—
547C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
548C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—531no—
567C2×#102—531no—
568C2×#102—1064no—
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—21no—
573#394—21no—
574#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
576#386—21no—
577#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336—531no—
581#336—531no—
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1061no—
584C25—1061no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—534no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4—1062no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1062no—
594C22×D4—1062no—
595C22×D4—1062no—
596C22×D4—1062no—
597C22×D4—1068no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1062no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—2121no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2121no—
609C22×D4—2124no—
610C22×D4—2124no—
611C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4C22×D5311yescharacteristic
616C23×C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×D8—1062no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—531no—
627C22×C8—531no—
628C22×C8—531no—
629C22×C8—531no—
630C22×C8—1062no—
631C22×C8—1062no—
632C22×C8—2121no—
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—534no—
641#121—1068no—
642#121—1062no—
643#121—1062no—
644#121—1062no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1062no—
672#102—534no—
673#102—1062no—
674#102—1062no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—1062no—
681#102—2121no—
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—1064no—
689C24—1061no—
690C24—1064no—
691C24—1061no—
692C24—1061no—
693C24—4241no—
694C24—4241no—
695C24—4241no—
696C24—4241no—
697C24—2122no—
698C24—2122no—
699C24—2122no—
700C24—2122no—
701C24—2122no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—532no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—532no—
724C2×D4—532no—
725C2×D4—532no—
726C2×D4—1068no—
727C2×D4—1064no—
728C2×D4—1064no—
729C2×D4—1064no—
730C2×D4—1064no—
731C2×D4—1064no—
732C2×D4—1064no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4—2124no—
750C2×D4—2124no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2124no—
757C2×D4—2124no—
758C2×D4—2124no—
759C2×D4—2124no—
760C2×D4—21232no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4#1171992214yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—1064no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4D4×D5312yes—
788C22×C4D4×D5312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—2124no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—532no—
798C2×C8—1061no—
799C2×C8—1061no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—2124no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—532no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4D4×D5312yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1064no—
829C22⋊C4—1064no—
830C22⋊C4—1064no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1062no—
851C23—1062no—
852C23—1062no—
853C23—1062no—
854C23—1062no—
855C23—4244no—
856C23—4244no—
857C23—4244no—
858C23—4244no—
859C23—4244no—
860C23—4244no—
861C23—4244no—
862C23—4244no—
863C23—4244no—
864C23—4244no—
865C23—2128no—
866C23—2128no—
867C23—2128no—
868C23—2128no—
869C23—2121no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23—2121no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23#1313318512yes—
886C23C2×#1171992212yes—
887C23C2×#1171992212yes—
888C23#1313324212yes—
889C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—534no—
898D4—1062no—
899D4—1062no—
900D4—1062no—
901D4—1062no—
902D4—1062no—
903D4—1062no—
904D4—1062no—
905D4—4244no—
906D4—2128no—
907D4—2128no—
908D4—2128no—
909D4—2128no—
910D4—2128no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4—2121no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—1062no—
944C2×C4—2128no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4#1313318512yes—
948C2×C4C2×#1171992212yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
952C2×C4#41×D5311yescharacteristic
953C2×C4#1313326211yescharacteristic
954C2×C4#1313326311yescharacteristic
955C8—1062no—
956C8—2121no—
957C8—2121no—
958C8—2121no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1064no—
980C22—42416no—
981C22—42416no—
982C22—4241no—
983C22—4241no—
984C22—4241no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—2122no—
991C22—2122no—
992C22—2122no—
993C22—2122no—
994C22—2122no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2122no—
1001C22—2122no—
1002C22#1681075614yescomplemented
1003C22C2×#1313318511yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1005C22#1681126111yescharacteristic
1006C22C22×#1171992211yescharacteristic
1007C22C2×#1313324211yescharacteristic
1008C22#1681142611yescharacteristic
1009C22#1681143111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2122no—
1018C4#121×D5311yescharacteristic
1019C4#1681118111yescharacteristic
1020C4#1681125711yescharacteristic
1021C4#1681126211yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—4242no—
1026C2—4242no—
1027C2—2124no—
1028C2#2027808611yescharacteristic
1029C2C2×#1681075611yescharacteristic
1030C2#2028401611yescharacteristic
1031C2#2028621111yescharacteristic
1032C2D4×#1171992211yescharacteristic
1033C2#2028652211yescharacteristic
1034C2#2028685011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2416C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2416D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D212C2semidirect
2. C2×#16810857C2semidirect
3. C2×#16810756C2semidirect
4. C2×#16810756C2semidirect
5. C22×#13133137C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275785C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275032C2semidirect
12. #20275008C2semidirect
13. #20274961C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#2416C2semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
21. C22×#11719922C22semidirect
22. C23×#88322C22semidirect
35. C2×#13133150C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×#13133137C22semidirect
46. C2×#13133137C22semidirect
47. C2×C22⋊#88322C22semidirect
48. C2×C22⋊#88322C22semidirect
49. C2×C22⋊#88322C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
55. C2×#121×C53C22semidirect
56. C2×#121×C53C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
61. C53×#390C22semidirect
62. C53×#389C22semidirect
64. C53×#380C22semidirect
82. C22×D212D4semidirect
114. #13133191D4semidirect
133. #13133137D4semidirect
203. C2×D4×C53D8semidirect
284. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
314. C2×#88322C2×D4semidirect
435. D212#121semidirect
462. C22×C53#447semidirect
510. #2416D53semidirect
547. C2×#121C2×D53semidirect
548. C2×#121C2×D53semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
574. #390C2×D53semidirect
575. #389C2×D53semidirect
577. #380C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
766. C2×D4#11719922semidirect
820. C4⋊C4D4×D53semidirect
1002. C22#16810756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168108572
C2×#168107562
C22×#131331372
#202759492
#202758972
#202757852
#202757112
#202750662
#202750322
#202750082
#202749612
#202746452
C53×#24162
#2442453