Finite Group Databasebeta

← #27421651

Subgroups — #27421651

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D212—24no—
24D4×D212—24no—
25C2×#13133214C2211yescharacteristic
26C2×#13133192—21no—
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133191—21no—
32C2×#13133187—21no—
33C2×#13133187—21no—
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810860—24no—
37#16810758—24no—
38#16810758—24no—
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D53—24no—
48C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51#16810545—21no—
52#16810541—21no—
53#16810525C2211yescharacteristic, complemented
54#16810501—21no—
55#16810480C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57#16810378C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×D212—28no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—44no—
75C22×D212—44no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—41no—
90C2×D4×D53—41no—
91C2×D4×D53—41no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53D414yescomplemented
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97C2×D424—22no—
98C2×D424—22no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×D424—41no—
102C2×D424—41no—
103C2×#11719922—22no—
104C2×#11719922—22no—
105C2×#11719922—22no—
106C22×#88322C2311yescharacteristic
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C2×C8×D53—22no—
109C2×C8×D53—22no—
110C2×C8×D53—41no—
111#13133214—22no—
112#13133214—22no—
113#13133192—22no—
114#13133192—22no—
115#13133192—22no—
116#13133192—22no—
117#13133192—22no—
118#13133192—22no—
119#13133192—41no—
120#13133192—44no—
121#13133192D414yescomplemented
122#13133191—28no—
123#13133187—28no—
124#13133187—28no—
125C4×D212—22no—
126C4×D212—22no—
127C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×#11719919—21no—
130C4⋊C4×D53—22no—
131C4⋊C4×D53—41no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137C2×#11719921—21no—
138C2×#11719921—21no—
139C2×#11719921D411yescharacteristic
140C2×#11719921D411yescharacteristic
141#13133139—22no—
142#13133139—41no—
143#13133138—22no—
144#13133137—22no—
145#13133137—22no—
146#13133137—22no—
147#13133137—22no—
148#13133137—22no—
149#13133129—22no—
150#13133129—22no—
151#13133129—41no—
152#13133124—21no—
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53—21no—
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—22no—
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C42×C53C2311yescharacteristic
165#107×C53—22no—
166#102×C53—22no—
167#102×C53D414yescomplemented
168#95×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—24no—
173C23×D53—24no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—81no—
184C23×D53—81no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C2×D412yes—
193C2×D4×C53C2×D412yes—
194C2×D4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53—24no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—42no—
200C22×C4×C53—42no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213D4×D53—28no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—24no—
232C2×D212—24no—
233C2×D212—24no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—24no—
243C2×D212—432no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212—42no—
254C2×D212—42no—
255C2×D212—81no—
256C2×D212—81no—
257C2×D212—81no—
258C2×D212D814yescomplemented
259C2×D212C2×D412yes—
260C2×D212C2×D412yes—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—42no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—81no—
274C2×C4×D53C2×D412yes—
275C2×C4×D53C2×D412yes—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—42no—
287C4⋊C4×C53C2×D412yes—
288C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C53—24no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292#11719922—44no—
293#11719921—24no—
294#11719921—22no—
295#11719921—24no—
296#11719921—22no—
297#11719921—42no—
298#11719921—42no—
299#11719921—42no—
300#11719921—42no—
301#11719921—81no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305#11719919—42no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312D424—44no—
313D424—44no—
314C8×D53—44no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—48no—
336C22×D53—48no—
337C22×D53—48no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—48no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53#12012yes—
369C22×D53C2×D812yes—
370C22×D53C2×D812yes—
371C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53#12114yescomplemented
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—48no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53C2×D812yes—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—48no—
399C22⋊D53—48no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53#12012yes—
409D212—28no—
410D212—22no—
411D212—22no—
412D212—22no—
413D212—22no—
414D212—48no—
415D212—48no—
416D212—48no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419D212—41no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—84no—
426D212—84no—
427D212—84no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—84no—
437C8×C53—22no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—24no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—42no—
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53D4211yescharacteristic
451C22×C53#54611yescharacteristic
452C22×C53C22×D811yescharacteristic
453C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C53#57611yescharacteristic
455C22×C53#57711yescharacteristic
456C2×D53—22no—
457C2×D53—22no—
458C2×D53—22no—
459C2×D53—22no—
460C2×D53—22no—
461C2×D53—22no—
462C2×D53—22no—
463C2×D53—22no—
464C2×D53—22no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—816no—
476C2×D53—816no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53—81no—
480C2×D53—81no—
481C2×D53—81no—
482C2×D53—81no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53#44714yescomplemented
493C4×C53—22no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—42no—
497C4×C53—81no—
498C4×C53C2×#12111yescharacteristic
499C4×C53#53411yescharacteristic
500C4×C53D4211yescharacteristic
501C4×C53#54611yescharacteristic
502Dic53—22no—
503Dic53—41no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862D5311yescharacteristic, complemented
519#1786—531no—
520C2×C53—44no—
521C2×C53#241011yescharacteristic
522C2×C53C2×#44711yescharacteristic
523C2×C53#301211yescharacteristic
524C2×C53#326511yescharacteristic
525C2×C53D4×D811yescharacteristic
526C2×C53#329411yescharacteristic
527C2×C53#331811yescharacteristic
528D53—24no—
529D53—42no—
530D53—82no—
531D53—82no—
532D53—161no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—531no—
535C23×D4—1061no—
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8—531no—
539C23×C8—531no—
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—531no—
547C2×#121—1061no—
548C2×#121—1061no—
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—1064no—
567C2×#102C2×D5311yescharacteristic
568C2×#102C2×D5311yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#336—531no—
581#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1061no—
584C25—1061no—
585C22×D4—534no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—531no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4—1061no—
591C22×D4—1061no—
592C22×D4—1068no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1062no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1062no—
600C22×D4—1062no—
601C22×D4—1062no—
602C22×D4—1062no—
603C22×D4—1062no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—1061no—
606C22×D4—2124no—
607C22×D4—2124no—
608C22×D4—2121no—
609C22×D4—2121no—
610C22×D4—2121no—
611C22×D4—2121no—
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—531no—
616C23×C4—1061no—
617C2×D8—1062no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—531no—
627C22×C8—531no—
628C22×C8—1062no—
629C22×C8—1062no—
630C22×C8—2121no—
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—534no—
636#121—1062no—
637#121—1062no—
638#121—1068no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—2121no—
644#121—2124no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1062no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—2121no—
657C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—1062no—
674#102—1062no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—2121no—
681#102D21214yescomplemented
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—21no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—531no—
689C24—531no—
690C24—1064no—
691C24—1064no—
692C24—1061no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695C24—4241no—
696C24—4241no—
697C24—4241no—
698C24—4241no—
699C24—2122no—
700C24—2122no—
701C24—2122no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24—2122no—
706C24—2122no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—534no—
711C2×D4—532no—
712C2×D4—532no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1062no—
715C2×D4—1064no—
716C2×D4—1064no—
717C2×D4—1064no—
718C2×D4—1064no—
719C2×D4—1064no—
720C2×D4—1068no—
721C2×D4—1064no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—4241no—
739C2×D4—4241no—
740C2×D4—4241no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4—2122no—
743C2×D4—21232no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2124no—
753C2×D4—2124no—
754C2×D4—2124no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2124no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4—2124no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4C2×D21212yes—
765C2×D4D4×D5312yes—
766C2×D4#1171994912yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—532no—
775C22×C4—532no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—4241no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4D4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—2124no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—2124no—
809C2×C8C2×D21212yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—2122no—
819C4⋊C4C2×D21212yescomplemented
820C4⋊C4D4×D5312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—1062no—
823C22⋊C4—1064no—
824C22⋊C4—1062no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—532no—
841C23—532no—
842C23—532no—
843C23—532no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1062no—
855C23—1062no—
856C23—4244no—
857C23—4244no—
858C23—4244no—
859C23—4244no—
860C23—4244no—
861C23—4244no—
862C23—4244no—
863C23—4244no—
864C23—4244no—
865C23—4244no—
866C23—2128no—
867C23—2128no—
868C23—2128no—
869C23—2128no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23—2121no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—1068no—
894D4—1062no—
895D4—1062no—
896D4—1062no—
897D4—1062no—
898D4—4244no—
899D4—4244no—
900D4—4244no—
901D4—2128no—
902D4—2128no—
903D4—2128no—
904D4—2128no—
905D4—2128no—
906D4—2121no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909D4—2121no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4#1313319214yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—532no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1062no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1062no—
936C2×C4—1062no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—4244no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4D8×D5312yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C22×D21211yescharacteristic
952C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
953C2×C4#1313326311yescharacteristic
954C2×C4#1313326311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2121no—
958C8—2121no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—534no—
967C22—1062no—
968C22—1062no—
969C22—1062no—
970C22—1062no—
971C22—1062no—
972C22—1062no—
973C22—1062no—
974C22—1062no—
975C22—1062no—
976C22—42416no—
977C22—42416no—
978C22—4241no—
979C22—4241no—
980C22—4241no—
981C22—4241no—
982C22—4241no—
983C22—4241no—
984C22—4241no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—4241no—
991C22—4241no—
992C22—4241no—
993C22—2122no—
994C22—2122no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22#120×D5311yescharacteristic
1004C22D4×D21211yescharacteristic
1005C22#1681126411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1008C22#1681142511yescharacteristic
1009C22#1681143211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—1062no—
1016C4—4241no—
1017C4—2121no—
1018C4C2×#1313319211yescharacteristic
1019C4#1681118411yescharacteristic
1020C4D4×D21211yescharacteristic
1021C4#1681126411yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—8481no—
1024C2—1064no—
1025C2—4242no—
1026C2—4242no—
1027C2—2122no—
1028C2#2027808711yescharacteristic
1029C2#447×D5311yescharacteristic
1030C2#2028402311yescharacteristic
1031C2#2028621211yescharacteristic
1032C2D8×D21211yescharacteristic
1033C2#2028652511yescharacteristic
1034C2#2028685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1862C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1862D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D212C2semidirect
2. C2×#16810860C2semidirect
3. C2×#16810758C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. C2×#102×D53C2semidirect
6. #20278153C2semidirect
7. #20275949C2semidirect
8. #20275899C2semidirect
9. #20275788C2semidirect
10. #20275714C2semidirect
11. #20275063C2semidirect
12. #20275031C2semidirect
13. #20275006C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1862C2semidirect
19. C22×D424C22semidirect
20. C22×D424C22semidirect
22. C22×C8×D53C22semidirect
29. C2×#13133192C22semidirect
30. C2×#13133192C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×#13133137C22semidirect
45. C2×#13133137C22semidirect
46. C2×#13133137C22semidirect
48. C2×#13133129C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
53. #16810525C22semidirect
55. #16810480C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. #16810378C22semidirect
59. C2×#107×C53C22semidirect
62. C53×#389C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
93. C2×D4×D53D4semidirect
121. #13133192D4semidirect
167. #102×C53D4semidirect
258. C2×D212D8semidirect
281. C2×C8×C53C2×D4semidirect
288. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
375. D4×C53#121semidirect
492. C2×D53#447semidirect
518. #1862D53semidirect
557. C2×#107C2×D53semidirect
575. #389C2×D53semidirect
579. #340C2×D53semidirect
581. #336C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
681. #102D212semidirect
809. C2×C8C2×D212semidirect
819. C4⋊C4C2×D212semidirect
914. D4#13133192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168108602
C2×#168107582
C2×#102×D532
#202781532
#202759492
#202758992
#202757882
#202757142
#202750632
#202750312
#202750062
#202746442
C53×#18622
#2442453