Finite Group Databasebeta

← #27421653

Subgroups — #27421653

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#88322C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133189—21no—
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
24#16810857—24no—
25#16810757—24no—
26#16810757—24no—
27C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138—24no—
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810545—21no—
43#16810539—21no—
44#16810525C2211yescharacteristic, complemented
45#16810521C2211yescharacteristic, complemented
46#16810500—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810378C2211yescharacteristic, complemented
51#16810378C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C53—21no—
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55D42×C53—24no—
56D42×C53—24no—
57C2×#127×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53—21no—
59C2×#121×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C2×#120×C53—21no—
62C2×#120×C53—21no—
63C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922—41no—
77C2×#11719922—41no—
78C22×#88322—22no—
79C22×#88322—22no—
80C22×#88322—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—41no—
89#13133189—44no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102#13133150—22no—
103#13133138—22no—
104#13133138—22no—
105#13133138—22no—
106#13133138—22no—
107#13133138—22no—
108#13133138—22no—
109#13133138—22no—
110#13133138—41no—
111#13133138D414yescomplemented
112#13133137—22no—
113C22⋊#88322—22no—
114C22⋊#88322—22no—
115C22⋊#88322—41no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118C25×C53—21no—
119C25×C53—21no—
120C22×D4×C53—22no—
121C22×D4×C53—22no—
122C22×D4×C53—28no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53—22no—
126C22×D4×C53—22no—
127C22×D4×C53—22no—
128C22×D4×C53—22no—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53—22no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53—41no—
135C22×D4×C53—41no—
136C22×D4×C53—41no—
137C22×D4×C53—41no—
138C22×D4×C53—44no—
139C22×D4×C53—44no—
140C22×D4×C53D411yescharacteristic
141C22×D4×C53D414yescomplemented
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53—21no—
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148#127×C53—22no—
149#127×C53—22no—
150#121×C53—28no—
151#121×C53—22no—
152#121×C53—22no—
153#121×C53—22no—
154#121×C53D414yescomplemented
155#120×C53—28no—
156#120×C53—28no—
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—22no—
159C4×D4×C53—22no—
160C4×D4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C42×C53C2311yescharacteristic
169C24×C53—21no—
170C24×C53—24no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—24no—
174C24×C53—42no—
175C24×C53—42no—
176C24×C53—42no—
177C24×C53—42no—
178C24×C53—42no—
179C24×C53—42no—
180C24×C53—42no—
181C24×C53—42no—
182C24×C53—81no—
183C24×C53—81no—
184C24×C53—81no—
185C24×C53—81no—
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C24×C53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53—21no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—28no—
192C2×D4×C53—24no—
193C2×D4×C53—24no—
194C2×D4×C53—24no—
195C2×D4×C53—24no—
196C2×D4×C53—24no—
197C2×D4×C53—24no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—44no—
213C2×D4×C53—44no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53—432no—
222C2×D4×C53—44no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—44no—
228C2×D4×C53—42no—
229C2×D4×C53—81no—
230C2×D4×C53—81no—
231C2×D4×C53D814yescomplemented
232C2×D4×C53C2×D412yes—
233C2×D4×C53C2×D412yes—
234C2×D4×C53C2×D412yes—
235C2×D4×C53C2×D412yes—
236C2×D4×C53#4112yes—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—24no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—42no—
250C22×C4×C53—42no—
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D412yes—
255C22×C4×C53C2×D412yes—
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—42no—
260C2×C22⋊D53—42no—
261C2×C22⋊D53—42no—
262C2×C22⋊D53—42no—
263C2×C22⋊D53—81no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—42no—
268C22×Dic53—42no—
269C22×Dic53—81no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C4⋊C4×C53—22no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D412yes—
279C22⋊C4×C53—24no—
280C22⋊C4×C53—24no—
281C22⋊C4×C53—22no—
282C22⋊C4×C53—24no—
283C22⋊C4×C53—22no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C22⋊Dic53—42no—
287#11719922—44no—
288#11719922—44no—
289#11719922—44no—
290#11719921—42no—
291#11719921—42no—
292#11719921—42no—
293#11719921—81no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—42no—
300C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
301#11719919—42no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—44no—
314C2×#88322C2×D412yescomplemented
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—22no—
330C23×C53—48no—
331C23×C53—48no—
332C23×C53—48no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53—48no—
350C23×C53—84no—
351C23×C53—84no—
352C23×C53—84no—
353C23×C53—84no—
354C23×C53—84no—
355C23×C53—84no—
356C23×C53—84no—
357C23×C53—84no—
358C23×C53—84no—
359C23×C53—84no—
360C23×C53#12012yes—
361C23×C53C2×D812yes—
362C23×C53C2×D812yes—
363C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372D4×C53—28no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—22no—
377D4×C53—22no—
378D4×C53—22no—
379D4×C53—22no—
380D4×C53—48no—
381D4×C53—48no—
382D4×C53—48no—
383D4×C53—48no—
384D4×C53—48no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—84no—
390D4×C53#12114yescomplemented
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—48no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53#12012yes—
414C2×C4×C53C2×D812yes—
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D53—84no—
422C22⋊D53—84no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—84no—
433D212—41no—
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—41no—
437#88322—22no—
438#88322—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—22no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—24no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—22no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—42no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—42no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—42no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—816no—
469C22×C53—816no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—81no—
477C22×C53—81no—
478C22×C53#44714yescomplemented
479C22×C53C2×#12011yescharacteristic
480C22×C53D4211yescharacteristic
481C22×C53#54611yescharacteristic
482C22×C53C22×D811yescharacteristic
483C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C53#57611yescharacteristic
485C22×C53#57711yescharacteristic
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C4×C53—22no—
494C4×C53—22no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—42no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53C2×#12111yescharacteristic
499C4×C53#53411yescharacteristic
500C4×C53D4211yescharacteristic
501C4×C53#54611yescharacteristic
502Dic53—42no—
503Dic53—81no—
504Dic53—81no—
505C2×D42D5311yescharacteristic, complemented
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—24no—
521C2×C53—42no—
522C2×C53—44no—
523C2×C53—82no—
524C2×C53—82no—
525C2×C53#241011yescharacteristic
526C2×C53C2×#44711yescharacteristic
527C2×C53#301211yescharacteristic
528C2×C53#326511yescharacteristic
529C2×C53D4×D811yescharacteristic
530C2×C53#329411yescharacteristic
531C2×C53#331811yescharacteristic
532D53—161no—
533C23×D4—21no—
534C23×D4C2×D5311yescharacteristic
535C23×D4C2×D5311yescharacteristic
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8—531no—
539C23×C8—531no—
540D42—24no—
541D42—24no—
542C2×#127C2×D5311yescharacteristic
543C2×#121—21no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—1061no—
547C2×#121C2×D5311yescharacteristic
548C2×#121C2×D5311yescharacteristic
549C2×#120—21no—
550C2×#120—21no—
551C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
552C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—531no—
567C2×#102—531no—
568C2×#102—1064no—
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389—531no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336—531no—
581#336—531no—
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—28no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—44no—
605C22×D4—531no—
606C22×D4—1061no—
607C22×D4—1061no—
608C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D5314yescomplemented
610C22×D4C22×D5311yescharacteristic
611C22×D4C22×D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4C22×D5311yescharacteristic
616C23×C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×D8—1062no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—531no—
627C22×C8—531no—
628C22×C8—531no—
629C22×C8—531no—
630C22×C8—1062no—
631C22×C8—1062no—
632C22×C8—2121no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—28no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—2121no—
643#121—2124no—
644#121C22⋊D5314yescomplemented
645#120—28no—
646#120—28no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1062no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—2121no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1062no—
672#102—534no—
673#102—1062no—
674#102—1062no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—1062no—
681#102—2121no—
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—1061no—
705C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—4241no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4#1171992214yescomplemented
762C2×D4D4×D5312yes—
763C2×D4#1171994712yes—
764C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
766C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—4241no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—2124no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—532no—
798C2×C8—1061no—
799C2×C8—1061no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—2124no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—532no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—2122no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—48no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23#1313318612yes—
886C23C2×#1171992212yes—
887C23C2×#1171992212yes—
888C23#1313324312yes—
889C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—4244no—
909D4—4244no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4#1313318914yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—4244no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4#1313318612yes—
948C2×C4C2×#1171992212yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
953C2×C4#1313326211yescharacteristic
954C2×C4#1313326211yescharacteristic
955C8—1062no—
956C8—2121no—
957C8—2121no—
958C8—2121no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—24no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—4241no—
996C22—4241no—
997C22—4241no—
998C22—4241no—
999C22—4241no—
1000C22—4241no—
1001C22—4241no—
1002C22#1681075714yescomplemented
1003C22C2×#1313318611yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1005C22#1681126711yescharacteristic
1006C22C22×#1171992211yescharacteristic
1007C22C2×#1313324311yescharacteristic
1008C22#1681142611yescharacteristic
1009C22#1681143411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—4241no—
1016C4—4241no—
1017C4—2122no—
1018C4C2×#1313318911yescharacteristic
1019C4#1681118211yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1021C4#1681126711yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—8481no—
1028C2#2027808911yescharacteristic
1029C2C2×#1681075711yescharacteristic
1030C2#2028401911yescharacteristic
1031C2#2028620611yescharacteristic
1032C2D4×#1171992211yescharacteristic
1033C2#2028652811yescharacteristic
1034C2#2028685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×D42×C53C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×D42D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810857C2semidirect
2. C2×#16810757C2semidirect
3. C2×#16810757C2semidirect
4. C22×#13133138C2semidirect
5. #20278155C2semidirect
6. #20275946C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275786C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20275033C2semidirect
12. #20275008C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
15. C2×D42×C53C2semidirect
17. C22×#11719922C22semidirect
18. C22×#11719922C22semidirect
19. C23×#88322C22semidirect
20. C2×#13133191C22semidirect
21. C2×#13133191C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
27. C2×#13133150C22semidirect
32. C2×#13133138C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
34. C2×#13133138C22semidirect
35. C2×#13133138C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
39. C2×C22⋊#88322C22semidirect
40. C2×C22⋊#88322C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. #16810525C22semidirect
45. #16810521C22semidirect
47. #16810483C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810378C22semidirect
51. #16810378C22semidirect
111. #13133138D4semidirect
141. C22×D4×C53D4semidirect
154. #121×C53D4semidirect
231. C2×D4×C53D8semidirect
300. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
314. C2×#88322C2×D4semidirect
390. D4×C53#121semidirect
478. C22×C53#447semidirect
505. C2×D42D53semidirect
582. C53#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D53semidirect
644. #121C22⋊D53semidirect
761. C2×D4#11719922semidirect
914. D4#13133189semidirect
1002. C22#16810757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108572
C2×#168107572
C22×#131331382
#202781552
#202759462
#202758942
#202757862
#202757112
#202750632
#202750332
#202750082
#202749622
#202746462
C2×D42×C532
#2442453