Finite Group Databasebeta

← #27421658

Subgroups — #27421658

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53—21no—
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D212—24no—
23D4×D212—24no—
24C2×#13133214C2211yescharacteristic
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133189—21no—
31C2×#13133187—21no—
32C2×#13133187—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810859—24no—
36#16810759—24no—
37#16810759—24no—
38C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139—24no—
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
50#16810545—21no—
51#16810539—21no—
52#16810525C2211yescharacteristic, complemented
53#16810521C2211yescharacteristic, complemented
54#16810500—21no—
55#16810483C2211yescharacteristic, complemented
56#16810386C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212—41no—
82C22×D212D414yescomplemented
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×D212C2311yescharacteristic
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C22×C22⋊D53—21no—
90C22×C22⋊D53—21no—
91C2×D4×D53—28no—
92C2×D4×D53—44no—
93C2×D4×D53—44no—
94C23×Dic53—21no—
95C22×C4×D53—21no—
96C2×D424—22no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—22no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—22no—
101C2×D424—22no—
102C2×D424—41no—
103C2×D424—41no—
104C2×D424—41no—
105#13133214—22no—
106#13133214—22no—
107#13133192—28no—
108#13133191—22no—
109#13133191—22no—
110#13133191—22no—
111#13133191—22no—
112#13133191—22no—
113#13133191—22no—
114#13133191—41no—
115#13133191D414yescomplemented
116#13133189—44no—
117#13133187—28no—
118#13133187—28no—
119C4×D212—22no—
120C4×D212—22no—
121C2×C4⋊Dic53—21no—
122C2×C4⋊Dic53—22no—
123C2×C4⋊Dic53—41no—
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×#11719919—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137#13133151—22no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133139—22no—
141#13133139—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—22no—
144#13133139—22no—
145#13133139—22no—
146#13133139—41no—
147#13133139D414yescomplemented
148#13133124—21no—
149#13133124—21no—
150C22×D4×C53D411yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53—22no—
154C22×C8×C53—22no—
155C22×C8×C53—41no—
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160C4×D4×C53—22no—
161C4×D4×C53—22no—
162C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C53—22no—
167C22⋊C8×C53—22no—
168C22⋊C8×C53—41no—
169C24×C53C2×D411yescharacteristic
170C24×C53C2×D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—24no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53—81no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53D814yescomplemented
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—42no—
226C22×Dic53—42no—
227C22×Dic53—81no—
228D4×D53—432no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—28no—
241C2×D212—24no—
242C2×D212—24no—
243C2×D212—24no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—24no—
253C2×D212—44no—
254C2×D212—44no—
255C2×D212—44no—
256C2×D212—44no—
257C2×D212—44no—
258C2×D212—44no—
259C2×D212—42no—
260C2×D212—42no—
261C2×D212—42no—
262C2×D212—42no—
263C2×D212—42no—
264C2×D212—42no—
265C2×D212—44no—
266C2×D212—81no—
267C2×D212—81no—
268C2×D212C2×D412yes—
269C2×D212C2×D412yes—
270C2×D212C2×D412yes—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×D212#4112yes—
273C2×C4×D53—24no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—21no—
285C2×C8×C53—21no—
286C2×C8×C53—21no—
287C2×C8×C53—44no—
288C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C53—22no—
290C22⋊C4×C53—22no—
291C22⋊C4×C53—22no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C22⋊Dic53—42no—
295#11719921—24no—
296#11719921—24no—
297#11719921—24no—
298#11719921—42no—
299#11719921—42no—
300#11719921—42no—
301#11719921—81no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—42no—
309C4⋊Dic53C2×D412yes—
310C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
311#11719919—42no—
312D424—44no—
313D424—44no—
314D424—44no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53#12012yes—
326C23×C53C2×D812yes—
327C23×C53C2×D812yes—
328C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—22no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—48no—
336C22×D53—48no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—48no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—48no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53—84no—
369C22×D53—84no—
370C22×D53—84no—
371C22×D53—84no—
372D4×C53—28no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53#12012yes—
392C2×C4×C53C2×D812yes—
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D53—48no—
400C22⋊D53—48no—
401C22⋊D53—84no—
402C22⋊D53—84no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—84no—
416D212—22no—
417D212—22no—
418D212—22no—
419D212—22no—
420D212—22no—
421D212—22no—
422D212—22no—
423D212—48no—
424D212—48no—
425D212—48no—
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429D212—41no—
430D212—41no—
431D212—41no—
432D212—41no—
433D212—41no—
434D212—84no—
435D212#12114yescomplemented
436C4×D53—48no—
437C8×C53—22no—
438C8×C53—41no—
439C8×C53—41no—
440C8×C53—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—22no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53#44714yescomplemented
456C22×C53C2×#12011yescharacteristic
457C22×C53D4211yescharacteristic
458C22×C53#54611yescharacteristic
459C22×C53C22×D811yescharacteristic
460C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C53#57611yescharacteristic
462C22×C53#57711yescharacteristic
463C2×D53—24no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—42no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—42no—
476C2×D53—816no—
477C2×D53—816no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53—81no—
480C2×D53—81no—
481C2×D53—81no—
482C2×D53—81no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C4×C53—22no—
494C4×C53—22no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—42no—
502Dic53—42no—
503Dic53—81no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869D5311yescharacteristic, complemented
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—24no—
521C2×C53—42no—
522C2×C53#241011yescharacteristic
523C2×C53C2×#44711yescharacteristic
524C2×C53#301211yescharacteristic
525C2×C53#326511yescharacteristic
526C2×C53D4×D811yescharacteristic
527C2×C53#329411yescharacteristic
528C2×C53#331811yescharacteristic
529D53—44no—
530D53—82no—
531D53—82no—
532D53—161no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—531no—
535C23×D4—1061no—
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8—531no—
539C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—531no—
547C2×#121—1061no—
548C2×#121—1061no—
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—531no—
567C2×#102—531no—
568C2×#102—1064no—
569C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389—531no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
581#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1061no—
584C25—1061no—
585C22×D4—534no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—531no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4—1062no—
591C22×D4—1062no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1062no—
594C22×D4—1062no—
595C22×D4—1062no—
596C22×D4—1068no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—1062no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2121no—
609C22×D4—2121no—
610C22×D4—2124no—
611C22×D4—2124no—
612C22×D4D21211yescharacteristic
613C23×C4—1061no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4C22×D5311yescharacteristic
616C23×C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×D8—1062no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D5311yescharacteristic
630C22×C8C22×D5311yescharacteristic
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—534no—
636#121—1068no—
637#121—1062no—
638#121—1062no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—2121no—
644#121—2124no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—1062no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—2121no—
659C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1062no—
672#102—534no—
673#102—1062no—
674#102—1062no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—1062no—
681#102—2121no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687C24—1064no—
688C24—1061no—
689C24—1064no—
690C24—1061no—
691C24—1061no—
692C24—1061no—
693C24—4241no—
694C24—4241no—
695C24—4241no—
696C24—4241no—
697C24—2122no—
698C24—2122no—
699C24—2122no—
700C24—2122no—
701C24—2122no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24C2×D21211yescharacteristic
706C24C2×D21211yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—532no—
710C2×D4—532no—
711C2×D4—532no—
712C2×D4—532no—
713C2×D4—532no—
714C2×D4—1068no—
715C2×D4—1064no—
716C2×D4—1064no—
717C2×D4—1064no—
718C2×D4—1064no—
719C2×D4—1064no—
720C2×D4—1064no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—4241no—
741C2×D4—4241no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—2124no—
744C2×D4—2124no—
745C2×D4—2124no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2124no—
752C2×D4—2124no—
753C2×D4—2124no—
754C2×D4—2124no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—21232no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4D42414yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—1064no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—4241no—
783C22×C4—2122no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4C2×D21211yescharacteristic
788C22×C4C2×D21211yescharacteristic
789C22×C4C2×D21211yescharacteristic
790C22×C4C2×D21211yescharacteristic
791C22×C4D4×D5312yes—
792C22×C4D4×D5312yes—
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—2124no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D5312yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—532no—
812C4⋊C4—532no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4—2122no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—1064no—
824C22⋊C4—1064no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—4241no—
827C22⋊C4—2122no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—1062no—
844C23—1062no—
845C23—1062no—
846C23—1062no—
847C23—1062no—
848C23—4244no—
849C23—4244no—
850C23—4244no—
851C23—4244no—
852C23—4244no—
853C23—4244no—
854C23—4244no—
855C23—4244no—
856C23—4244no—
857C23—4244no—
858C23—2128no—
859C23—2128no—
860C23—2128no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23—2121no—
870C23—2128no—
871C23—2121no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23—2121no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23#1313318712yes—
886C23C2×D42412yes—
887C23C2×D42412yes—
888C23#1313324512yes—
889C23C22×D21211yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—534no—
892D4—1062no—
893D4—1062no—
894D4—1062no—
895D4—1062no—
896D4—1062no—
897D4—1062no—
898D4—1062no—
899D4—4244no—
900D4—4244no—
901D4—4244no—
902D4—2128no—
903D4—2128no—
904D4—2128no—
905D4—2128no—
906D4—2128no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909D4—2121no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4—2121no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—1062no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—4244no—
936C2×C4—2128no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4#1313318712yes—
948C2×C4C2×D42412yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
952C2×C4#41×D5311yescharacteristic
953C2×C4#1313326211yescharacteristic
954C2×C4#1313326311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—1064no—
973C22—42416no—
974C22—42416no—
975C22—4241no—
976C22—4241no—
977C22—4241no—
978C22—4241no—
979C22—4241no—
980C22—4241no—
981C22—4241no—
982C22—4241no—
983C22—4241no—
984C22—4241no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—2122no—
991C22—2122no—
992C22—2122no—
993C22—2122no—
994C22—2122no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2122no—
1001C22—2122no—
1002C22#1681075914yescomplemented
1003C22C2×#1313318711yescharacteristic
1004C22D4×D21211yescharacteristic
1005C22#1681126811yescharacteristic
1006C22C22×D42411yescharacteristic
1007C22C2×#1313324511yescharacteristic
1008C22#1681142811yescharacteristic
1009C22#1681143511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—4241no—
1015C4—4241no—
1016C4—2122no—
1017C4—2122no—
1018C4#121×D5311yescharacteristic
1019C4#1681118111yescharacteristic
1020C4#1681125511yescharacteristic
1021C4#1681126511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—8481no—
1025C2—4242no—
1026C2—4242no—
1027C2—2124no—
1028C2#2027808811yescharacteristic
1029C2C2×#1681075911yescharacteristic
1030C2#2028402211yescharacteristic
1031C2#2028621511yescharacteristic
1032C2D4×D42411yescharacteristic
1033C2#2028652911yescharacteristic
1034C2#2028685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D212C2semidirect
2. C2×#16810859C2semidirect
3. C2×#16810759C2semidirect
4. C2×#16810759C2semidirect
5. C22×#13133139C2semidirect
6. #20278155C2semidirect
7. #20275950C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275788C2semidirect
10. #20275713C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20275030C2semidirect
13. #20274965C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1869C2semidirect
20. C22×D424C22semidirect
21. C22×D424C22semidirect
28. C2×#13133191C22semidirect
29. C2×#13133191C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
38. C2×#13133151C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133139C22semidirect
46. C2×#13133139C22semidirect
47. C2×#13133139C22semidirect
48. C2×#13133139C22semidirect
49. C2×#13133139C22semidirect
52. #16810525C22semidirect
53. #16810521C22semidirect
55. #16810483C22semidirect
56. #16810386C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. C23×C8×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
63. C53×#336C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
82. C22×D212D4semidirect
115. #13133191D4semidirect
147. #13133139D4semidirect
191. C2×D4×C53D8semidirect
288. C2×C8×C53C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
435. D212#121semidirect
455. C22×C53#447semidirect
517. #1869D53semidirect
539. C23×C8C2×D53semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
580. #336C2×D53semidirect
581. #336C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
766. C2×D4D424semidirect
809. C2×C8D4×D53semidirect
1002. C22#16810759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168108592
C2×#168107592
C22×#131331392
#202781552
#202759502
#202758982
#202757882
#202757132
#202750622
#202750302
#202749652
#202746472
C53×#18692
#2442453