Finite Group Databasebeta

← #27421659

Subgroups — #27421659

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D212—24no—
23D4×D212—24no—
24C2×#13133214C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133191—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133187—21no—
32C2×#13133187—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810858—24no—
36#16810755—24no—
37#16810755—24no—
38C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D53—24no—
48C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
51#16810546—21no—
52#16810538—21no—
53#16810521C2211yescharacteristic, complemented
54#16810499—21no—
55#16810480C2211yescharacteristic, complemented
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57#16810378C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×D212—28no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—44no—
73C22×D212—44no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—41no—
89C2×D4×D53—41no—
90C2×D4×D53—41no—
91C2×D4×D53—41no—
92C2×D4×D53D414yescomplemented
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—41no—
100C2×#11719922—41no—
101C2×#11719922—41no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C2×C8×D53—22no—
105C2×C8×D53—22no—
106C2×C8×D53—41no—
107#13133214—22no—
108#13133214—22no—
109#13133192—22no—
110#13133192—22no—
111#13133192—22no—
112#13133192D414yescomplemented
113#13133191—28no—
114#13133190—44no—
115#13133188—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—41no—
119#13133187—28no—
120#13133187—28no—
121C4×D212—22no—
122C4×D212—22no—
123C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×#11719919—21no—
127C2×#11719919—21no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—41no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921D411yescharacteristic
136C2×#11719921D411yescharacteristic
137#13133150—22no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133139—22no—
141#13133139—22no—
142#13133138—22no—
143#13133138D414yescomplemented
144#13133137—22no—
145#13133137—41no—
146#13133129—22no—
147#13133129—22no—
148#13133129—41no—
149#13133124—21no—
150#13133124—21no—
151C22×D4×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53—21no—
154C2×D8×C53—22no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—22no—
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C4×D4×C53—22no—
160C4×D4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#102×C53—22no—
168#102×C53—22no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—24no—
174C23×D53—24no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—81no—
184C23×D53—81no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D412yes—
199C2×D4×C53C2×D412yes—
200C2×D4×C53#4112yes—
201C22×C4×C53—24no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—42no—
205C22×C4×C53—42no—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225D4×D53—28no—
226D4×D53—44no—
227D4×D53—44no—
228D4×D53—44no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—44no—
231D4×D53—44no—
232D4×D53—44no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—24no—
244C2×D212—24no—
245C2×D212—24no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—24no—
249C2×D212—432no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212—42no—
254C2×D212—42no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212—81no—
257C2×D212—81no—
258C2×D212D814yescomplemented
259C2×D212C2×D412yes—
260C2×D212C2×D412yes—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—42no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—81no—
274C2×C4×D53C2×D412yes—
275C2×C4×D53C2×D412yes—
276D8×C53—44no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53C2×D412yes—
287C22⋊C4×C53—24no—
288C22⋊C4×C53—42no—
289C22⋊C4×C53—81no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C22⋊Dic53—42no—
293C22⋊Dic53—42no—
294#11719922—44no—
295#11719922—44no—
296#11719921—24no—
297#11719921—22no—
298#11719921—24no—
299#11719921—22no—
300#11719921—42no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
306#11719919—42no—
307#11719919—42no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322C2×D412yescomplemented
314C8×D53—44no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—48no—
343C22×D53—48no—
344C22×D53—48no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—48no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53#12012yes—
369C22×D53C2×D812yes—
370C22×D53C2×D812yes—
371C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53#12114yescomplemented
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—48no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53C2×D812yes—
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D53—48no—
400C22⋊D53—48no—
401C22⋊D53—84no—
402C22⋊D53—84no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53#12012yes—
415D212—28no—
416D212—22no—
417D212—22no—
418D212—22no—
419D212—22no—
420D212—48no—
421D212—48no—
422D212—48no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—84no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—84no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—22no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—24no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—42no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53C2×#12011yescharacteristic
457C22×C53D4211yescharacteristic
458C22×C53#54611yescharacteristic
459C22×C53C22×D811yescharacteristic
460C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C53#57611yescharacteristic
462C22×C53#57711yescharacteristic
463C2×D53—22no—
464C2×D53—22no—
465C2×D53—22no—
466C2×D53—22no—
467C2×D53—22no—
468C2×D53—22no—
469C2×D53—22no—
470C2×D53—22no—
471C2×D53—22no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—42no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—816no—
483C2×D53—816no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53#44714yescomplemented
493C4×C53—22no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—22no—
502Dic53—41no—
503Dic53—42no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466—531no—
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879D5311yescharacteristic, complemented
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—44no—
521C2×C53—161no—
522C2×C53#241011yescharacteristic
523C2×C53C2×#44711yescharacteristic
524C2×C53#301211yescharacteristic
525C2×C53#326511yescharacteristic
526C2×C53D4×D811yescharacteristic
527C2×C53#329411yescharacteristic
528C2×C53#331811yescharacteristic
529D53—24no—
530D53—42no—
531D53—82no—
532D53—82no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—531no—
535C23×D4—1061no—
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8C2×D5311yescharacteristic
539C23×C8—531no—
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—531no—
546C2×#121—531no—
547C2×#121—1061no—
548C2×#121—1061no—
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—1064no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107—531no—
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—1064no—
567C2×#102C2×D5311yescharacteristic
568C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#389—531no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#336—531no—
581#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1061no—
584C25—1061no—
585C22×D4—534no—
586C22×D4—531no—
587C22×D4—531no—
588C22×D4—531no—
589C22×D4—1061no—
590C22×D4—1061no—
591C22×D4—1068no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1062no—
596C22×D4—1062no—
597C22×D4—1062no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1062no—
600C22×D4—1062no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—2124no—
606C22×D4—2124no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2121no—
609C22×D4—2121no—
610C22×D4—2121no—
611C22×D4C22×D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—531no—
616C23×C4—1061no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—2121no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—531no—
627C22×C8—531no—
628C22×C8—1062no—
629C22×C8—1062no—
630C22×C8—2121no—
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—534no—
636#121—1062no—
637#121—1062no—
638#121—1068no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—2124no—
644#121—2121no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1062no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—2121no—
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1062no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—534no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—1062no—
681#102—2121no—
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—531no—
690C24—531no—
691C24—1064no—
692C24—1064no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695C24—4241no—
696C24—4241no—
697C24—4241no—
698C24—4241no—
699C24—2122no—
700C24—2122no—
701C24—2122no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24—2122no—
706C24—2122no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—534no—
717C2×D4—532no—
718C2×D4—532no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1064no—
722C2×D4—1064no—
723C2×D4—1064no—
724C2×D4—1064no—
725C2×D4—1064no—
726C2×D4—1068no—
727C2×D4—1064no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—4241no—
739C2×D4—4241no—
740C2×D4—4241no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4—21232no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2124no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4—2124no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—2124no—
756C2×D4—2124no—
757C2×D4—2124no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4#1171994512yes—
765C2×D4D4×D5312yes—
766C2×D4D4×D5312yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—532no—
774C22×C4—532no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—4241no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4D4×D5311yescharacteristic
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—532no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—2124no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—532no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—2122no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4D4×D5312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1062no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—1062no—
827C22⋊C4—1064no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—532no—
848C23—532no—
849C23—532no—
850C23—532no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—1062no—
862C23—1062no—
863C23—4244no—
864C23—4244no—
865C23—4244no—
866C23—4244no—
867C23—4244no—
868C23—4244no—
869C23—4244no—
870C23—4244no—
871C23—4244no—
872C23—4244no—
873C23—2128no—
874C23—2128no—
875C23—2128no—
876C23—2128no—
877C23—2121no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—1068no—
898D4—1062no—
899D4—1062no—
900D4—1062no—
901D4—1062no—
902D4—4244no—
903D4—4244no—
904D4—4244no—
905D4—2128no—
906D4—2128no—
907D4—2128no—
908D4—2128no—
909D4—2128no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4#1313319014yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—532no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1062no—
931C2×C4—1062no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—1062no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—4244no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4D8×D5312yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
953C2×C4#1313326311yescharacteristic
954C2×C4#1313326311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1062no—
958C8—2121no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—534no—
974C22—1062no—
975C22—1062no—
976C22—1062no—
977C22—1062no—
978C22—1062no—
979C22—1062no—
980C22—1062no—
981C22—1062no—
982C22—1062no—
983C22—42416no—
984C22—42416no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—4241no—
991C22—4241no—
992C22—4241no—
993C22—2122no—
994C22—2122no—
995C22—2122no—
996C22—2122no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22#120×D5311yescharacteristic
1004C22#1681125711yescharacteristic
1005C22#1681126911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
1008C22#1681142711yescharacteristic
1009C22#1681143011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1062no—
1015C4—4241no—
1016C4—2121no—
1017C4—2122no—
1018C4C2×#1313319011yescharacteristic
1019C4#1681118411yescharacteristic
1020C4#1681125711yescharacteristic
1021C4#1681126911yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—1064no—
1025C2—4242no—
1026C2—4242no—
1027C2—2122no—
1028C2#2027809211yescharacteristic
1029C2#447×D5311yescharacteristic
1030C2#2028401711yescharacteristic
1031C2#2028621611yescharacteristic
1032C2#2028638711yescharacteristic
1033C2#2028653011yescharacteristic
1034C2#2028686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D212C2semidirect
2. C2×#16810858C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. C2×#16810755C2semidirect
5. C2×#102×D53C2semidirect
6. #20278158C2semidirect
7. #20275950C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275785C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275031C2semidirect
12. #20275006C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
19. C22×#11719922C22semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
21. C22×C8×D53C22semidirect
29. C2×#13133188C22semidirect
30. C2×#13133188C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
38. C2×#13133150C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133137C22semidirect
46. C2×#13133137C22semidirect
48. C2×#13133129C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
50. C2×#13133129C22semidirect
53. #16810521C22semidirect
55. #16810480C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. #16810378C22semidirect
61. C2×#102×C53C22semidirect
62. C53×#390C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
92. C2×D4×D53D4semidirect
112. #13133192D4semidirect
143. #13133138D4semidirect
258. C2×D212D8semidirect
305. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
313. C2×#88322C2×D4semidirect
379. D4×C53#121semidirect
492. C2×D53#447semidirect
515. #1879D53semidirect
568. C2×#102C2×D53semidirect
574. #390C2×D53semidirect
579. #340C2×D53semidirect
581. #336C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
914. D4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168108582
C2×#168107552
C2×#102×D532
#202781582
#202759502
#202759002
#202757852
#202757122
#202750312
#202750062
#202749622
#202746442
C53×#18792
#2442453