Finite Group Databasebeta

← #27421660

Subgroups — #27421660

Order 13568.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53—21no—
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
21#16811257—24no—
22#16811257—24no—
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133187—21no—
29C2×#13133185—21no—
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
33#16810756—24no—
34#16810755—24no—
35C2×#13133139—24no—
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47#16810546—21no—
48#16810539—21no—
49#16810526C2211yescharacteristic, complemented
50#16810519C2211yescharacteristic, complemented
51#16810503—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56#16810377C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#466—24no—
62C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212—41no—
74C22×D212D414yescomplemented
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53—28no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—22no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—41no—
88C2×D4×D53—41no—
89C2×D4×D53—44no—
90C2×D4×D53—44no—
91C23×Dic53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—41no—
99C2×#11719922—41no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102#13133213—22no—
103#13133213—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192—22no—
106#13133190—28no—
107#13133189—44no—
108#13133188—22no—
109#13133188—41no—
110#13133187—28no—
111#13133185—28no—
112#13133179—22no—
113#13133179—22no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53—22no—
118C2×C4⋊Dic53—41no—
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×C22⋊Dic53—21no—
125C2×C22⋊Dic53—21no—
126C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133139—22no—
133#13133139—22no—
134#13133139—22no—
135#13133139D414yescomplemented
136#13133138—22no—
137#13133138—41no—
138#13133137—22no—
139#13133137—22no—
140C22⋊#88322—22no—
141#13133129—22no—
142#13133129—41no—
143#13133124—21no—
144#13133124—21no—
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×D8×C53—22no—
151C2×D8×C53—22no—
152C2×D8×C53—41no—
153C22×C8×C53—22no—
154C22×C8×C53—22no—
155C22×C8×C53—41no—
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158#121×C53—22no—
159#121×C53—22no—
160#121×C53—22no—
161#121×C53D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166#107×C53—22no—
167#102×C53—22no—
168#102×C53—22no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—24no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—81no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D412yes—
215C22×C4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—24no—
220C2×C22⋊D53—24no—
221C2×C22⋊D53—24no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C2×C22⋊D53—81no—
231C2×C22⋊D53D814yescomplemented
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—42no—
235C22×Dic53—42no—
236C22×Dic53—81no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240D4×D53—44no—
241D4×D53—44no—
242D4×D53—44no—
243D4×D53—432no—
244D4×D53—44no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—28no—
253C2×D212—24no—
254C2×D212—24no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—44no—
257C2×D212—44no—
258C2×D212—44no—
259C2×D212—42no—
260C2×D212—42no—
261C2×D212—42no—
262C2×D212—42no—
263C2×D212C2×D412yes—
264C2×D212C2×D412yes—
265C2×D212C2×D412yes—
266C2×D212#4112yes—
267C2×C4×D53—24no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276D8×C53—44no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—44no—
283C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53C2×D412yes—
288C22⋊C4×C53—24no—
289C22⋊C4×C53—42no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—42no—
292C22⋊Dic53—42no—
293C22⋊Dic53—81no—
294#11719922—44no—
295#11719922—44no—
296#11719921—24no—
297#11719921—24no—
298#11719921—22no—
299#11719921—42no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—42no—
304C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
305#11719919—22no—
306#11719919—42no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—22no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53#12012yes—
334C23×C53C2×D812yes—
335C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—48no—
348C22×D53—48no—
349C22×D53—48no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—48no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53—84no—
369C22×D53—84no—
370C22×D53—84no—
371C22×D53C2×D812yes—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—48no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—84no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53#12012yes—
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D53—28no—
402C22⋊D53—48no—
403C22⋊D53—48no—
404C22⋊D53—84no—
405C22⋊D53—84no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—84no—
421C2×Dic53C2×D812yes—
422D212—22no—
423D212—22no—
424D212—22no—
425D212—22no—
426D212—22no—
427D212—48no—
428D212—48no—
429D212—41no—
430D212—41no—
431D212#12114yescomplemented
432C4×D53—48no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C8×C53—22no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#24424—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—22no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—42no—
449C22×C53—42no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53#44714yescomplemented
463C22×C53C2×#12011yescharacteristic
464C22×C53D4211yescharacteristic
465C22×C53#54611yescharacteristic
466C22×C53C22×D811yescharacteristic
467C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C53#57611yescharacteristic
469C22×C53#57711yescharacteristic
470C2×D53—24no—
471C2×D53—22no—
472C2×D53—22no—
473C2×D53—22no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—42no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—42no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—816no—
488C2×D53—816no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C4×C53—22no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—81no—
496C4×C53C2×#12111yescharacteristic
497C4×C53#53411yescharacteristic
498C4×C53D4211yescharacteristic
499C4×C53#54611yescharacteristic
500Dic53—22no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503Dic53—42no—
504Dic53—81no—
505C2×D42—531no—
506C2×#466D5311yescharacteristic, complemented
507C2×#447—531no—
508C2×#447—531no—
509C22×#102—531no—
510#2416—531no—
511#2041—531no—
512#2033—531no—
513#2011—531no—
514#1999—531no—
515#1879—531no—
516#1874—531no—
517#1869—531no—
518#1862—531no—
519#1786—531no—
520C2×C53—24no—
521C2×C53—82no—
522C2×C53—161no—
523C2×C53#241011yescharacteristic
524C2×C53C2×#44711yescharacteristic
525C2×C53#301211yescharacteristic
526C2×C53#326511yescharacteristic
527C2×C53D4×D811yescharacteristic
528C2×C53#329411yescharacteristic
529C2×C53#331811yescharacteristic
530D53—42no—
531D53—44no—
532D53—82no—
533C23×D4—531no—
534C23×D4—531no—
535C23×D4—1061no—
536C22×D8—531no—
537C22×D8—531no—
538C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
539C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
540D42—1064no—
541D42—1064no—
542C2×#127—531no—
543C2×#121—531no—
544C2×#121—531no—
545C2×#121—1061no—
546C2×#121—1061no—
547C2×#121C2×D5311yescharacteristic
548C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1061no—
550C2×#120—1061no—
551C2×C4×D4—531no—
552C2×C4×D4—531no—
553C22×C4⋊C4—531no—
554#466—24no—
555#447—1064no—
556#447—1064no—
557C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—531no—
559C2×#102—531no—
560C2×#102—531no—
561C2×#102—531no—
562C2×#102—531no—
563C2×#102—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—1064no—
567C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×C22⋊C8—531no—
572#396—1061no—
573#394—1061no—
574#390—531no—
575#389—531no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578#340—531no—
579#340—531no—
580#336—531no—
581#336—531no—
582C53#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1061no—
584C25—1061no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—531no—
588C22×D4—534no—
589C22×D4—531no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4—1062no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1062no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1062no—
600C22×D4—1068no—
601C22×D4—1062no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1062no—
605C22×D4—2121no—
606C22×D4—2121no—
607C22×D4—2121no—
608C22×D4—2121no—
609C22×D4—2124no—
610C22×D4—2124no—
611C22×D4C22×D5311yescharacteristic
612C22×D4C22×D5311yescharacteristic
613C23×C4—531no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4—1061no—
616C23×C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—1062no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1062no—
623C2×D8—1062no—
624C2×D8—2121no—
625C2×D8—2121no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—531no—
630C22×C8—531no—
631C22×C8C22×D5311yescharacteristic
632C22×C8C22×D5311yescharacteristic
633#127—1062no—
634#127—1062no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—1068no—
639#121—1062no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—2121no—
643#121—2124no—
644#121C22⋊D5314yescomplemented
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1062no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—2121no—
658C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—534no—
675#102—1062no—
676#102—1062no—
677#102—1062no—
678#102—1062no—
679#102—1062no—
680#102—1062no—
681#102—2121no—
682C22⋊C8—1062no—
683C22⋊C8—1062no—
684C22⋊C8—2121no—
685#95—1061no—
686#95—1061no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—531no—
690C24—1064no—
691C24—1061no—
692C24—1064no—
693C24—1061no—
694C24—4241no—
695C24—4241no—
696C24—4241no—
697C24—4241no—
698C24—2122no—
699C24—2122no—
700C24—2122no—
701C24—2122no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24—2122no—
705C24—2122no—
706C24D4×D5311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—534no—
725C2×D4—532no—
726C2×D4—532no—
727C2×D4—532no—
728C2×D4—532no—
729C2×D4—1068no—
730C2×D4—1064no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1064no—
734C2×D4—1064no—
735C2×D4—1064no—
736C2×D4—1064no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4—2124no—
750C2×D4—2124no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4—2124no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—21232no—
764C2×D4—2124no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—1064no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—4241no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4D4×D5311yescharacteristic
791C22×C4D4×D5312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2124no—
796D8—2124no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8D4×D5312yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—532no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—2122no—
819C4⋊C4—2122no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—1064no—
824C22⋊C4—1064no—
825C22⋊C4—1062no—
826C22⋊C4—1062no—
827C22⋊C4—4241no—
828C22⋊C4—2122no—
829C22⋊C4—2122no—
830C22⋊C4—2122no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—532no—
852C23—1062no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—1062no—
859C23—1061no—
860C23—1062no—
861C23—1062no—
862C23—4244no—
863C23—4244no—
864C23—4244no—
865C23—4244no—
866C23—4244no—
867C23—4244no—
868C23—4244no—
869C23—4244no—
870C23—4244no—
871C23—4244no—
872C23—2128no—
873C23—2128no—
874C23—2128no—
875C23—2128no—
876C23—2121no—
877C23—2121no—
878C23—2121no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23#1313318512yes—
887C23D8×D5312yes—
888C23#1313324112yes—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—534no—
901D4—1068no—
902D4—1062no—
903D4—1062no—
904D4—1062no—
905D4—1062no—
906D4—1062no—
907D4—4244no—
908D4—4244no—
909D4—2128no—
910D4—2128no—
911D4—2128no—
912D4—2128no—
913D4—2121no—
914D4—2121no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—532no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1062no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—4244no—
938C2×C4—2128no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4#1313318512yes—
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
952C2×C4#41×D5311yescharacteristic
953C2×C4#1313326211yescharacteristic
954C2×C4#1313326311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2121no—
958C8—2121no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1062no—
980C22—1064no—
981C22—1062no—
982C22—1062no—
983C22—42416no—
984C22—42416no—
985C22—4241no—
986C22—4241no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—2122no—
990C22—2122no—
991C22—2122no—
992C22—2122no—
993C22—2121no—
994C22—2121no—
995C22—2122no—
996C22—2121no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2121no—
1001C22—2122no—
1002C22#1681075514yescomplemented
1003C22C2×#1313318511yescharacteristic
1004C22#1681125711yescharacteristic
1005C22#1681126211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D5311yescharacteristic
1007C22C2×#1313324111yescharacteristic
1008C22#1681142511yescharacteristic
1009C22#1681143011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1062no—
1014C4—4241no—
1015C4—2121no—
1016C4—2121no—
1017C4—2122no—
1018C4#121×D5311yescharacteristic
1019C4#1681118111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1021C4#1681126111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—4242no—
1026C2—2122no—
1027C2—2124no—
1028C2#2027808611yescharacteristic
1029C2C2×#1681075511yescharacteristic
1030C2#2028401511yescharacteristic
1031C2#2028620711yescharacteristic
1032C2#2028638911yescharacteristic
1033C2#2028652311yescharacteristic
1034C2#2028686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#466C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#466D53
hypocenterC53#24424
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811257C2semidirect
2. C2×#16810756C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. C22×#13133139C2semidirect
5. #20278156C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275899C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275060C2semidirect
11. #20275033C2semidirect
12. #20275007C2semidirect
13. #20274959C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C2×C53×#466C2semidirect
20. C22×#11719922C22semidirect
27. C2×#13133188C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133138C22semidirect
43. C2×#13133137C22semidirect
44. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
49. #16810526C22semidirect
50. #16810519C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. #16810377C22semidirect
57. C22×D8×C53C22semidirect
58. C23×C8×C53C22semidirect
60. C2×#121×C53C22semidirect
62. C2×#107×C53C22semidirect
63. C2×#102×C53C22semidirect
64. C2×#102×C53C22semidirect
74. C22×D212D4semidirect
135. #13133139D4semidirect
161. #121×C53D4semidirect
231. C2×C22⋊D53D8semidirect
283. C2×C8×C53C2×D4semidirect
304. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
431. D212#121semidirect
462. C22×C53#447semidirect
506. C2×#466D53semidirect
538. C22×D8C2×D53semidirect
539. C23×C8C2×D53semidirect
548. C2×#121C2×D53semidirect
557. C2×#107C2×D53semidirect
567. C2×#102C2×D53semidirect
568. C2×#102C2×D53semidirect
582. C53#24424semidirect
644. #121C22⋊D53semidirect
809. C2×C8D4×D53semidirect
1002. C22#16810755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112572
C2×#168107562
C2×#168107552
C22×#131331392
#202781562
#202759472
#202758992
#202757842
#202757122
#202750602
#202750332
#202750072
#202749592
#202746442
C2×C53×#4662
#2442453