Finite Group Databasebeta

← #27421718

Subgroups — #27421718

Order 13568.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21#16811269—24no—
22#16811269—24no—
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133185—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D53—21no—
34#16810859—24no—
35#16810770—24no—
36#16810759—24no—
37C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
38#16810620—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133139C2211yescharacteristic
48C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
49#16810538—21no—
50#16810531—21no—
51#16810525C2211yescharacteristic, complemented
52#16810523—21no—
53#16810521C2211yescharacteristic, complemented
54#16810513—21no—
55#16810483C2211yescharacteristic
56#16810386C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C2×#11719945D414yescomplemented
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719913—41no—
91C2×#11719913—41no—
92C2×D424—22no—
93C2×D424—22no—
94C2×D424—22no—
95C2×D424—22no—
96C2×D424—22no—
97C2×D424—41no—
98#13133205—22no—
99#13133205—22no—
100#13133202—28no—
101#13133196—22no—
102#13133196—22no—
103#13133191—22no—
104#13133191—22no—
105#13133191—22no—
106#13133191—22no—
107#13133191—41no—
108#13133191D414yescomplemented
109#13133190—28no—
110#13133185—28no—
111C4×D212—22no—
112C4×D212—22no—
113#13133176—22no—
114#13133176—41no—
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×#11719919—21no—
120C2×#11719919—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—21no—
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C22⋊C4×D53—28no—
133C2×C4×Dic53—21no—
134#13133151—22no—
135#13133142—22no—
136#13133142—22no—
137#13133142—22no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133139—22no—
141#13133139—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—41no—
144#13133139D414yescomplemented
145#13133124—21no—
146#13133124—21no—
147C22×D4×C53D411yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53—22no—
151C22×C8×C53—22no—
152C22×C8×C53—41no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—22no—
159C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
162C2×C42×C53C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C53—22no—
164C22⋊C8×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—41no—
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—24no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—81no—
177C23×D53—81no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—41no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—24no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215#11719945—28no—
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—24no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—44no—
236C2×D212—44no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—44no—
240C2×D212C2×D412yes—
241C2×D212C2×D412yes—
242C2×D212C2×D412yes—
243C2×D212#4112yes—
244C2×C4×D53—24no—
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106C2×D412yes—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—44no—
268C2×C8×C53C2×D412yes—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—24no—
275C22⋊Dic53—42no—
276C22⋊Dic53—81no—
277#11719921—24no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284#11719921—81no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C2×D412yes—
292C4⋊Dic53C2×D412yes—
293#11719919—24no—
294#11719919—81no—
295C4×Dic53—42no—
296D424—44no—
297D424—44no—
298#11719913—44no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53#12012yes—
312C23×C53#13512yes—
313C23×C53C22×D411yescharacteristic
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—48no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—84no—
342D4×C53—44no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53#12012yes—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—48no—
370C22⋊D53—84no—
371C22⋊D53—84no—
372C22⋊D53—84no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—48no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212#12114yes—
401C4×D53—48no—
402C4×D53—84no—
403Dic106—22no—
404Dic106—22no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407C8×C53—22no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#24428—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—22no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53D4211yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53C2×#13511yescharacteristic
430C22×C53#57511yescharacteristic
431C22×C53#57611yescharacteristic
432C22×C53#57611yescharacteristic
433C2×D53—24no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—816no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—22no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53C2×#12111yescharacteristic
460C4×C53#53411yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463Dic53—42no—
464Dic53—42no—
465Dic53—42no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468C2×#546—531no—
469C2×#466—531no—
470C2×#449—531no—
471C2×#447—531no—
472C2×#416—531no—
473#2414—531no—
474#2042—531no—
475#2036—531no—
476#2012—531no—
477#2000—531no—
478#1879—531no—
479#1875—531no—
480#1869D5311yescharacteristic, complemented
481#1862—531no—
482#1786—531no—
483C2×C53—42no—
484C2×C53—42no—
485C2×C53#241011yescharacteristic
486C2×C53#300211yescharacteristic
487C2×C53#300811yescharacteristic
488C2×C53#326811yescharacteristic
489C2×C53#328011yescharacteristic
490C2×C53#329711yescharacteristic
491C2×C53#331911yescharacteristic
492D53—44no—
493D53—82no—
494D53—161no—
495C22×#41—531no—
496C23×D4—531no—
497C22×SD16—531no—
498C22×D8—531no—
499C22×D8—531no—
500C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#546—1064no—
502#546—1064no—
503C2×#124—531no—
504C2×#123—1061no—
505C2×C22⋊Q8—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×#121—531no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#120—1061no—
511C2×C4×D4—531no—
512C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
513C2×#117—531no—
514C22×C22⋊C4—1061no—
515#466—1064no—
516#449—1064no—
517#447—1064no—
518C2×#107—531no—
519#416—1064no—
520C2×#103—531no—
521C2×#103—531no—
522C2×#103—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#394—1061no—
534#392—1061no—
535#390—531no—
536#390—1061no—
537#389—531no—
538#388—1061no—
539#380—531no—
540#340—531no—
541#340—531no—
542#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C53#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1061no—
546C2×#41—534no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—2121no—
551C2×#41—2121no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4D21211yescharacteristic
568C23×C4—1061no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×SD16—1062no—
573C2×SD16—2121no—
574C2×SD16—2121no—
575C2×D8—1062no—
576C2×D8—1062no—
577C2×D8—1062no—
578C2×D8—1062no—
579C2×D8—1062no—
580C2×D8—2121no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585C22×C8C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588#124—1062no—
589#124—1062no—
590#123—1068no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—534no—
594#121—1068no—
595#121—1062no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—2121no—
600#120—1068no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1062no—
605#117—1062no—
606#117—2121no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1068no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630#107—1062no—
631#103—1062no—
632#103—1062no—
633#103—1062no—
634#102—534no—
635#102—1062no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—2121no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646C24—1064no—
647C24—1061no—
648C24—1061no—
649C24—1061no—
650C24—4241no—
651C24—4241no—
652C24—2122no—
653C24—2122no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24C2×D21211yescharacteristic
657C24C2×D21211yescharacteristic
658#41—1068no—
659#41—2124no—
660#41—2124no—
661#41—2124no—
662C2×Q8—532no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—532no—
672C2×D4—532no—
673C2×D4—532no—
674C2×D4—532no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2124no—
700C2×D4—2124no—
701C2×D4—2124no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1064no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1064no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4C2×D21211yescharacteristic
730C22×C4C2×D21211yescharacteristic
731C22×C4C2×D21211yescharacteristic
732C22×C4C2×D21211yescharacteristic
733C22×C4D4×D5312yes—
734C22×C4D4×D5312yes—
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736SD16—2124no—
737D8—2124no—
738D8—2124no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D5312yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—532no—
754C4⋊C4—532no—
755C4⋊C4—1064no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—4241no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—1064no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—4241no—
771C22⋊C4—4241no—
772C22⋊C4—2122no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2122no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—1062no—
792C23—1062no—
793C23—1062no—
794C23—1062no—
795C23—4244no—
796C23—4244no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—2128no—
801C23—2128no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23#1313318712yes—
820C23#1313323912yes—
821C23C22×D21211yescharacteristic
822Q8—1062no—
823Q8—1062no—
824Q8—2121no—
825Q8—2121no—
826D4—44no—
827D4—534no—
828D4—1062no—
829D4—1062no—
830D4—1062no—
831D4—1062no—
832D4—1062no—
833D4—4244no—
834D4—4244no—
835D4—4244no—
836D4—2128no—
837D4—2128no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—4244no—
867C2×C4—2128no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4#1313318712yes—
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
884C2×C4#41×D5311yescharacteristic
885C2×C4#1313326211yescharacteristic
886C2×C4#1313326311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—1064no—
906C22—42416no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2122no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2122no—
927C22C2×#1313318711yescharacteristic
928C22D4×D21211yescharacteristic
929C22#1681126811yescharacteristic
930C22C2×#1313323911yescharacteristic
931C22#1681142311yescharacteristic
932C22#1681142811yescharacteristic
933C22#1681142811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—2122no—
941C4—2122no—
942C4—2122no—
943C4#121×D5311yescharacteristic
944C4#1681118111yescharacteristic
945C4#1681125511yescharacteristic
946C4#1681126511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—8481no—
950C2—4242no—
951C2—2124no—
952C2#2027808811yescharacteristic
953C2#2028393711yescharacteristic
954C2#2028398511yescharacteristic
955C2#2028626011yescharacteristic
956C2#2028640211yescharacteristic
957C2#2028656711yescharacteristic
958C2#2028687311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#24428
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811269C2semidirect
2. C2×#16810859C2semidirect
3. C2×#16810770C2semidirect
4. C2×#16810759C2semidirect
5. C2×#16810620C2semidirect
6. #20278133C2semidirect
7. #20275957C2semidirect
8. #20275919C2semidirect
9. #20275795C2semidirect
10. #20275720C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20275035C2semidirect
13. #20274965C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1869C2semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
28. C2×#13133191C22semidirect
32. C2×#13133176C22semidirect
37. C2×#13133151C22semidirect
39. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133142C22semidirect
41. C2×#13133142C22semidirect
48. C2×#13133139C22semidirect
51. #16810525C22semidirect
53. #16810521C22semidirect
56. #16810386C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. C23×C8×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
63. C53×#336C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
71. C2×#11719945D4semidirect
108. #13133191D4semidirect
144. #13133139D4semidirect
480. #1869D53semidirect
500. C23×C8C2×D53semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
542. #336C2×D53semidirect
543. #336C2×D53semidirect
544. C53#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112692
C2×#168108592
C2×#168107702
C2×#168107592
C2×#168106202
#202781332
#202759572
#202759192
#202757952
#202757202
#202750622
#202750352
#202749652
#202746472
C53×#18692
#2442853