Finite Group Databasebeta

← #27421719

Subgroups — #27421719

Order 13568.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21#16811268—24no—
22#16811268—24no—
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133201—21no—
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133191—21no—
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133187—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11719921—21no—
34#16810858—24no—
35#16810765—24no—
36#16810755—24no—
37C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
38#16810616—24no—
39C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133138C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
50#16810538—21no—
51#16810532—21no—
52#16810523—21no—
53#16810521C2211yescharacteristic, complemented
54#16810516—21no—
55#16810480C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic, complemented
57#16810378C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—41no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947D414yescomplemented
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212—21no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—41no—
85C2×D4×D53—41no—
86C23×Dic53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923—41no—
91C2×#11719923—41no—
92C2×#11719922—22no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—41no—
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C2×C8×D53—22no—
98C2×C8×D53—22no—
99C2×C8×D53—41no—
100#13133205—22no—
101#13133205—22no—
102#13133201—28no—
103#13133197—22no—
104#13133197—22no—
105#13133192—22no—
106#13133192D414yescomplemented
107#13133191—28no—
108#13133188—22no—
109#13133188—22no—
110#13133188—22no—
111#13133188—41no—
112#13133187—28no—
113C4×D212—22no—
114C4×D212—22no—
115#13133175—22no—
116#13133175—41no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×#11719919—21no—
122C2×C22⋊Dic53—21no—
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×#11719921—28no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921D411yescharacteristic
132C2×#11719921D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic53—21no—
134#13133150—22no—
135#13133142—22no—
136#13133142—22no—
137#13133140—22no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133138—22no—
141#13133138D414yescomplemented
142#13133137—41no—
143#13133129—22no—
144#13133129—22no—
145#13133129—41no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53—21no—
151C2×D8×C53—22no—
152C2×D8×C53—22no—
153C2×D8×C53—22no—
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164#102×C53—22no—
165#102×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—24no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53—81no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D412yes—
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C2×D4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—24no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—81no—
194C22×C4×C53—81no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—24no—
199C2×C22⋊D53—24no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—24no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—42no—
215C22×Dic53—42no—
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218#11719947—28no—
219#11719947—44no—
220#11719947—44no—
221#11719947—44no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—44no—
224D4×D53—44no—
225D4×D53—44no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—24no—
234C2×D212—41no—
235C2×D212—81no—
236C2×D212—81no—
237C2×D212C2×D412yes—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53C2×D412yes—
249C2×C4×D53C2×D412yes—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106C2×D412yes—
256D8×C53—44no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D412yes—
267C22⋊C4×C53—24no—
268C22⋊C4×C53—42no—
269C22⋊C4×C53—81no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C22⋊Dic53—42no—
273C22⋊Dic53—42no—
274#11719923—44no—
275#11719922—44no—
276#11719921—24no—
277#11719921—24no—
278#11719921—24no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—24no—
282#11719921—42no—
283#11719921—81no—
284C4⋊Dic53—24no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D412yes—
290#11719919—81no—
291C4×Dic53—42no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322C2×D412yes—
298C8×D53—44no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53C22×D411yescharacteristic
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—48no—
328C22×D53—48no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53—84no—
340C22×D53#12012yes—
341C22×D53#13512yes—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53#12114yes—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—84no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—48no—
370C22⋊D53—48no—
371C22⋊D53—84no—
372C22⋊D53—84no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—48no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53#12012yes—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—44no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—84no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403Dic106—22no—
404Dic106—22no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409#88322—22no—
410#88322—41no—
411#24428—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—24no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53D4211yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53C2×#13511yescharacteristic
430C22×C53#57511yescharacteristic
431C22×C53#57611yescharacteristic
432C22×C53#57611yescharacteristic
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—816no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53C2×#12111yescharacteristic
460C4×C53#53411yescharacteristic
461C4×C53D4211yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463Dic53—22no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53—42no—
467Dic53—81no—
468C2×#546—531no—
469C2×#466—531no—
470C2×#449—531no—
471C2×#447—531no—
472C2×#416—531no—
473#2414—531no—
474#2042—531no—
475#2036—531no—
476#2012—531no—
477#2000—531no—
478#1879D5311yescharacteristic, complemented
479#1875—531no—
480#1869—531no—
481#1862—531no—
482#1786—531no—
483C2×C53—44no—
484C2×C53—161no—
485C2×C53#241011yescharacteristic
486C2×C53#300211yescharacteristic
487C2×C53#300811yescharacteristic
488C2×C53#326811yescharacteristic
489C2×C53#328011yescharacteristic
490C2×C53#329711yescharacteristic
491C2×C53#331911yescharacteristic
492D53—42no—
493D53—42no—
494D53—82no—
495C22×#41—531no—
496C23×D4—531no—
497C22×SD16—531no—
498C22×D8—531no—
499C22×D8C2×D5311yescharacteristic
500C23×C8—531no—
501#546—1064no—
502#546—1064no—
503C2×#124—531no—
504C2×#123—1061no—
505C2×C22⋊Q8—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×#121—531no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#120—1061no—
511C2×C4×D4—531no—
512C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
513C2×#117—531no—
514C22×C22⋊C4—1061no—
515#466—1064no—
516#449—1064no—
517#447—1064no—
518C2×#107—531no—
519#416—1064no—
520C2×#103—531no—
521C2×#103—531no—
522C2×#103—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102C2×D5311yescharacteristic
529C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533#394—1061no—
534#392—1061no—
535#390—1061no—
536#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#389—531no—
538#388—1061no—
539#380—531no—
540#340—531no—
541#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#336—531no—
543#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C53#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1061no—
546C2×#41—534no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—2121no—
551C2×#41—2121no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1062no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C2×SD16—1062no—
573C2×SD16—2121no—
574C2×SD16—2121no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1062no—
579C2×D8—1062no—
580C2×D8—2121no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—531no—
583C22×C8—1062no—
584C22×C8—1062no—
585C22×C8—2121no—
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588#124—1062no—
589#124—1062no—
590#123—1068no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—534no—
594#121—1062no—
595#121—1068no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—2121no—
600#120—1068no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1062no—
605#117—1062no—
606#117—2121no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1068no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630#107—1062no—
631#103—1062no—
632#103—1062no—
633#103—1062no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—534no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—2121no—
641C22⋊C8—1062no—
642C22⋊C8—1062no—
643C22⋊C8—2121no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—531no—
649C24—531no—
650C24—1064no—
651C24—1061no—
652C24—4241no—
653C24—4241no—
654C24—2122no—
655C24—2122no—
656C24—2122no—
657C24—2122no—
658#41—1068no—
659#41—2124no—
660#41—2124no—
661#41—2124no—
662C2×Q8—532no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—532no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—4241no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4—2124no—
699C2×D4—2124no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4#1171994512yes—
706C2×D4D4×D5312yes—
707C2×D4D4×D5312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1064no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C23×D5311yescharacteristic
736SD16—2124no—
737D8—44no—
738D8—2124no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—532no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2124no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—532no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1064no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—4241no—
762C4⋊C4D4×D5312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1064no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2122no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—532no—
794C23—532no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1062no—
808C23—4244no—
809C23—4244no—
810C23—4244no—
811C23—4244no—
812C23—4244no—
813C23—2128no—
814C23—2128no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23C2×D4×D5311yescharacteristic
822Q8—1062no—
823Q8—1062no—
824Q8—2121no—
825Q8—2121no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—4244no—
836D4—4244no—
837D4—4244no—
838D4—2124no—
839D4—2128no—
840D4—2128no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4#1313319014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—2128no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C2×C4#1313326311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1062no—
890C8—2121no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—1062no—
908C22—1062no—
909C22—1062no—
910C22—1062no—
911C22—42416no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2122no—
917C22—2122no—
918C22—2122no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22#120×D5311yescharacteristic
928C22#1681125711yescharacteristic
929C22#1681126911yescharacteristic
930C22#135×D5311yescharacteristic
931C22#1681141911yescharacteristic
932C22#1681142411yescharacteristic
933C22#1681142711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—1062no—
939C4—4241no—
940C4—2121no—
941C4—2122no—
942C4—2122no—
943C4C2×#1313319011yescharacteristic
944C4#1681118411yescharacteristic
945C4#1681125711yescharacteristic
946C4#1681126911yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—4242no—
950C2—2122no—
951C2—2122no—
952C2#2027809211yescharacteristic
953C2#2028393011yescharacteristic
954C2#2028397811yescharacteristic
955C2#2028626111yescharacteristic
956C2#2028639511yescharacteristic
957C2#2028657011yescharacteristic
958C2#2028687611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24428
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811268C2semidirect
2. C2×#16810858C2semidirect
3. C2×#16810765C2semidirect
4. C2×#16810755C2semidirect
5. C2×#16810616C2semidirect
6. #20278136C2semidirect
7. #20275957C2semidirect
8. #20275921C2semidirect
9. #20275791C2semidirect
10. #20275719C2semidirect
11. #20275036C2semidirect
12. #20275006C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
18. C22×#11719923C22semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
29. C2×#13133188C22semidirect
32. C2×#13133175C22semidirect
37. C2×#13133150C22semidirect
39. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133142C22semidirect
41. C2×#13133140C22semidirect
49. C2×#13133129C22semidirect
53. #16810521C22semidirect
56. #16810385C22semidirect
57. #16810378C22semidirect
61. C2×#102×C53C22semidirect
62. C53×#390C22semidirect
63. C53×#340C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
71. C2×#11719947D4semidirect
106. #13133192D4semidirect
141. #13133138D4semidirect
478. #1879D53semidirect
529. C2×#102C2×D53semidirect
536. #390C2×D53semidirect
541. #340C2×D53semidirect
543. #336C2×D53semidirect
544. C53#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112682
C2×#168108582
C2×#168107652
C2×#168107552
C2×#168106162
#202781362
#202759572
#202759212
#202757912
#202757192
#202750362
#202750062
#202749622
#202746442
C53×#18792
#2442853