Finite Group Databasebeta

← #27421725

Subgroups — #27421725

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C23×#88322C2211yescharacteristic
22D4×Dic106—24no—
23D4×Dic106—24no—
24C2×#13133217C2211yescharacteristic
25C2×#13133216—21no—
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133194—21no—
29C2×#13133194—21no—
30C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53—21no—
32#16810850—24no—
33#16810761—24no—
34#16810761—24no—
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133140—24no—
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133140C2211yescharacteristic
44C2×#13133140C2211yescharacteristic
45C2×#13133140C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810378C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53—21no—
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#396—21no—
60C53×#394—21no—
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#389C2211yescharacteristic
63C53×#386—21no—
64C53×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—21no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—22no—
74C22×Dic106—41no—
75C22×Dic106—41no—
76C22×Dic106—41no—
77C22×Dic106—41no—
78C22×Dic106D414yescomplemented
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C23×Dic53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C2×#11719923—22no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719923—22no—
87C2×#11719923—22no—
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923—41no—
91C2×#11719923—41no—
92C2×#11719923—41no—
93C22×#88322—22no—
94C22×#88322—22no—
95C22×#88322—41no—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100#13133217—22no—
101#13133217—22no—
102#13133216—28no—
103#13133196—22no—
104#13133196—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196D414yescomplemented
107#13133194—28no—
108#13133194—28no—
109C4×Dic106—22no—
110C4×Dic106—22no—
111D4×Dic53—28no—
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53—21no—
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×#11719919—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133148—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—22no—
129#13133140—41no—
130#13133140D414yescomplemented
131#13133138—22no—
132C22⋊#88322—22no—
133C22⋊#88322—22no—
134C22⋊#88322—41no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53D411yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53—21no—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—41no—
146#121×C53—44no—
147C4×D4×C53—22no—
148C4×D4×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53—21no—
151C2×C4⋊C4×C53—22no—
152C2×C4⋊C4×C53—41no—
153C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158C2×C22⋊C4×C53—21no—
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
164C2×C42×C53C2311yescharacteristic
165#95×C53—21no—
166#95×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C24×C53C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53—81no—
184C2×D4×C53SD1614yescomplemented
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—42no—
199C22×C4×C53—42no—
200C22×C4×C53—81no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2×D412yes—
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—24no—
210C22×Dic53—24no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—42no—
215C22×Dic53—42no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53—42no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—28no—
230C2×Dic106—24no—
231C2×Dic106—24no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—44no—
235C2×Dic106—44no—
236C2×Dic106—44no—
237C2×Dic106—44no—
238C2×Dic106—44no—
239C2×Dic106—44no—
240C2×Dic106—42no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106—42no—
243C2×Dic106—42no—
244C2×Dic106—44no—
245C2×Dic106C2×D412yes—
246C2×Dic106C2×D412yes—
247C2×Dic106C2×D412yes—
248C2×Dic106C2×D412yes—
249C2×Dic106#4112yes—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—42no—
257C4⋊C4×C53—42no—
258C4⋊C4×C53C2×D412yes—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—42no—
262C22⋊C4×C53—42no—
263C22⋊C4×C53—42no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C22⋊C4×C53—81no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—24no—
269C22⋊Dic53—24no—
270#11719923—44no—
271#11719923—44no—
272#11719923—44no—
273C4⋊Dic53—24no—
274C4⋊Dic53—24no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53C2×D412yes—
277#11719919—24no—
278#11719919—24no—
279#11719919—24no—
280C4×Dic53—24no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—44no—
293C2×#88322C2×D412yes—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53#12012yes—
312C23×C53C2×SD1612yes—
313C23×C53C2×SD1612yes—
314C23×C53#13712yes—
315C23×C53C22×D411yescharacteristic
316D4×C53—28no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—84no—
322D4×C53—84no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—84no—
351C2×C4×C53#12012yes—
352C2×C4×C53C2×SD1612yes—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—48no—
366C2×Dic53—48no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373Dic106—22no—
374Dic106—22no—
375Dic106—22no—
376Dic106—22no—
377Dic106—22no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—48no—
381Dic106—48no—
382Dic106—41no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106#12114yescomplemented
387#88322—22no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#24429—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—22no—
395C22×C53—22no—
396C22×C53—22no—
397C22×C53—22no—
398C22×C53—22no—
399C22×C53—22no—
400C22×C53—22no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53#44814yescomplemented
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53D4211yescharacteristic
415C22×C53#54611yescharacteristic
416C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
417C22×C53C2×#13711yescharacteristic
418C22×C53#57711yescharacteristic
419C22×C53#57811yescharacteristic
420C4×C53—22no—
421C4×C53—22no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53—81no—
426C4×C53—81no—
427C4×C53C2×#12111yescharacteristic
428C4×C53#53411yescharacteristic
429C4×C53D4211yescharacteristic
430C4×C53#54611yescharacteristic
431Dic53—24no—
432Dic53—42no—
433Dic53—42no—
434Dic53—42no—
435C2×D4×Q8—531no—
436C2×#465—531no—
437C2×#448—531no—
438C2×#448—531no—
439C22×#103—531no—
440#2416D5311yescharacteristic
441#2043—531no—
442#2035—531no—
443#2013—531no—
444#2000—531no—
445#1880—531no—
446#1872—531no—
447#1869—531no—
448#1865—531no—
449#1787—531no—
450C2×C53—24no—
451C2×C53—42no—
452C2×C53—161no—
453C2×C53#241011yescharacteristic
454C2×C53C2×#44811yescharacteristic
455C2×C53#301311yescharacteristic
456C2×C53#327011yescharacteristic
457C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
458C2×C53#329811yescharacteristic
459C2×C53#332011yescharacteristic
460C23×Q8—531no—
461C23×Q8—531no—
462C22×SD16—531no—
463C22×SD16—531no—
464C22×SD16—531no—
465C23×C8—531no—
466D4×Q8—1064no—
467D4×Q8—1064no—
468C2×C4⋊Q8—531no—
469C2×C4⋊Q8—1061no—
470C2×C22⋊Q8—531no—
471C2×C22⋊Q8—531no—
472C2×C22⋊Q8—1061no—
473C2×C22⋊Q8—1061no—
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D5311yescharacteristic
476C2×#121C2×D5311yescharacteristic
477C2×C4×Q8—531no—
478C2×C4×D4—1061no—
479C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
480C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
481#465—1064no—
482#448—1064no—
483#448—1064no—
484C2×#106—531no—
485C2×#103—531no—
486C2×#103—531no—
487C2×#103—531no—
488C2×#103—531no—
489C2×#103—531no—
490C2×#103—531no—
491C2×#103—531no—
492C2×#103—531no—
493C2×#103—531no—
494C2×#103—1064no—
495C2×#102—531no—
496C2×C22⋊C8—531no—
497C2×C22⋊C8—531no—
498C2×C22⋊C8—531no—
499#396—21no—
500#394—21no—
501#390C2×D5311yescharacteristic
502#389C2×D5311yescharacteristic
503#386—21no—
504#380C2×D5311yescharacteristic
505#340—531no—
506#340—531no—
507#336—531no—
508#336—531no—
509C53#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—534no—
511C22×Q8—531no—
512C22×Q8—531no—
513C22×Q8—531no—
514C22×Q8—1062no—
515C22×Q8—1062no—
516C22×Q8—1062no—
517C22×Q8—1062no—
518C22×Q8—1062no—
519C22×Q8—1062no—
520C22×Q8—1062no—
521C22×Q8—1061no—
522C22×Q8—1061no—
523C22×Q8—2121no—
524C22×Q8—2121no—
525C22×Q8—2121no—
526C22×Q8—2121no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
530C22×D4C22×D5311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C23×C4C22×D5311yescharacteristic
535C23×C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×SD16—1062no—
537C2×SD16—1062no—
538C2×SD16—1062no—
539C2×SD16—1062no—
540C2×SD16—1062no—
541C2×SD16—1062no—
542C2×SD16—2121no—
543C2×SD16—2121no—
544C2×SD16—2121no—
545C22×C8—531no—
546C22×C8—531no—
547C22×C8—531no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8—1062no—
550C22×C8—1062no—
551C22×C8—2121no—
552C4⋊Q8—1062no—
553C4⋊Q8—1062no—
554C4⋊Q8—1068no—
555C22⋊Q8—534no—
556C22⋊Q8—1068no—
557C22⋊Q8—1068no—
558C22⋊Q8—1062no—
559C22⋊Q8—1062no—
560C22⋊Q8—1062no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—44no—
566C4×Q8—1062no—
567C4×Q8—1062no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1068no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×C42—1061no—
595C2×C42C22×D5311yescharacteristic
596#106—1062no—
597#103—534no—
598#103—1062no—
599#103—1062no—
600#103—1062no—
601#103—1062no—
602#103—1062no—
603#103—1062no—
604#103—1062no—
605#103—2121no—
606#102—1062no—
607C22⋊C8—1062no—
608C22⋊C8—1062no—
609C22⋊C8—2121no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—21no—
613C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
615C2×Q8—532no—
616C2×Q8—532no—
617C2×Q8—532no—
618C2×Q8—532no—
619C2×Q8—532no—
620C2×Q8—1064no—
621C2×Q8—1068no—
622C2×Q8—1064no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—2122no—
637C2×Q8—2122no—
638C2×Q8—2122no—
639C2×Q8—2122no—
640C2×Q8—2124no—
641C2×Q8—2124no—
642C2×Q8—2124no—
643C2×Q8—2124no—
644C2×Q8—2124no—
645C2×Q8—2124no—
646C2×Q8—2124no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4#1171992314yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1064no—
680C22×C4—1064no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—2122no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4—2122no—
688C22×C4D4×D5312yes—
689C22×C4D4×D5312yes—
690C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C22×C4C23×D5311yescharacteristic
695SD16—2124no—
696SD16—2124no—
697SD16—2124no—
698C2×C8—532no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—2124no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—532no—
720C4⋊C4—1064no—
721C4⋊C4—1064no—
722C4⋊C4—1064no—
723C4⋊C4—1064no—
724C4⋊C4—1064no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4D4×D5312yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1064no—
735C22⋊C4—1064no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1064no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#1313318512yes—
757C23C2×#1171992312yes—
758C23C2×#1171992312yes—
759C23#1313324712yes—
760C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
761Q8—534no—
762Q8—1062no—
763Q8—1062no—
764Q8—1062no—
765Q8—1062no—
766Q8—1062no—
767Q8—1062no—
768Q8—1062no—
769Q8—2128no—
770Q8—2128no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775D4—28no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—2128no—
817C2×C4—2128no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4#1313318512yes—
825C2×C4C2×#1171992312yes—
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4#41×D5311yescharacteristic
830C2×C4#1313326211yescharacteristic
831C2×C4#1313326311yescharacteristic
832C8—1062no—
833C8—2121no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#1681076114yescomplemented
857C22C2×#1313318511yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
859C22#1681126111yescharacteristic
860C22C22×#1171992311yescharacteristic
861C22C2×#1313324711yescharacteristic
862C22#1681143411yescharacteristic
863C22#1681143811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1064no—
872C4—2122no—
873C4—2122no—
874C4—2122no—
875C4#121×D5311yescharacteristic
876C4#1681118111yescharacteristic
877C4#1681125711yescharacteristic
878C4#1681126211yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2#2027808611yescharacteristic
883C2C2×#1681076111yescharacteristic
884C2#2028402711yescharacteristic
885C2#2028628111yescharacteristic
886C2D4×#1171992311yescharacteristic
887C2#2028657411yescharacteristic
888C2#2028688011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#2416C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2416D53
hypocenterC53#24429
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic106C2semidirect
2. C2×#16810850C2semidirect
3. C2×#16810761C2semidirect
4. C2×#16810761C2semidirect
5. C22×#13133140C2semidirect
6. #20275961C2semidirect
7. #20275911C2semidirect
8. #20275797C2semidirect
9. #20275718C2semidirect
10. #20275073C2semidirect
11. #20275022C2semidirect
12. #20275008C2semidirect
13. #20274982C2semidirect
14. #20274649C2semidirect
78. C22×Dic106D4semidirect
106. #13133196D4semidirect
130. #13133140D4semidirect
184. C2×D4×C53SD16semidirect
386. Dic106#121semidirect
412. C22×C53#448semidirect
509. C53#24429semidirect
661. C2×D4#11719923semidirect
856. C22#16810761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1062
C2×#168108502
C2×#168107612
C22×#131331402
#202759612
#202759112
#202757972
#202757182
#202750732
#202750222
#202750082
#202749822
#202746492
C53×#24162
#2442953