Finite Group Databasebeta

← #27421773

Subgroups — #27421773

Order 13568.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C53C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#88322C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
23#16810850—24no—
24#16810774—24no—
25#16810774—24no—
26C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138—24no—
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
41#16810556—21no—
42#16810546—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic, complemented
44#16810521C2211yescharacteristic, complemented
45#16810503—21no—
46#16810483C2211yescharacteristic, complemented
47#16810481—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810378C2211yescharacteristic, complemented
51#16810378C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C53—21no—
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55D42×C53—24no—
56D42×C53—24no—
57C2×#127×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53—21no—
59C2×#121×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C2×#120×C53—21no—
62C2×#120×C53—21no—
63C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—41no—
74C2×#11719923—41no—
75C2×#11719923—41no—
76C22×#88322—22no—
77C22×#88322—22no—
78C22×#88322—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133196—22no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133196—41no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—41no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99#13133148—22no—
100#13133140—22no—
101#13133138—22no—
102#13133138—22no—
103#13133138—22no—
104#13133138—22no—
105#13133138—22no—
106#13133138—22no—
107#13133138—22no—
108#13133138—41no—
109#13133138D414yescomplemented
110C22⋊#88322—22no—
111C22⋊#88322—22no—
112C22⋊#88322—41no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117C25×C53—21no—
118C25×C53—21no—
119C22×D4×C53—22no—
120C22×D4×C53—22no—
121C22×D4×C53—28no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53—22no—
125C22×D4×C53—22no—
126C22×D4×C53—22no—
127C22×D4×C53—22no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53—22no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53—41no—
134C22×D4×C53—41no—
135C22×D4×C53—41no—
136C22×D4×C53—41no—
137C22×D4×C53—44no—
138C22×D4×C53—44no—
139C22×D4×C53D411yescharacteristic
140C22×D4×C53D414yes—
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53—21no—
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147#127×C53—22no—
148#127×C53—22no—
149#121×C53—28no—
150#121×C53—22no—
151#121×C53—22no—
152#121×C53—22no—
153#121×C53D414yes—
154#120×C53—28no—
155#120×C53—28no—
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—22no—
159C4×D4×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168C24×C53—21no—
169C24×C53—24no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—24no—
173C24×C53—42no—
174C24×C53—42no—
175C24×C53—42no—
176C24×C53—42no—
177C24×C53—42no—
178C24×C53—42no—
179C24×C53—42no—
180C24×C53—42no—
181C24×C53—81no—
182C24×C53—81no—
183C24×C53—81no—
184C24×C53—81no—
185C24×C53C2×D411yescharacteristic
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—28no—
190C2×D4×C53—24no—
191C2×D4×C53—24no—
192C2×D4×C53—24no—
193C2×D4×C53—24no—
194C2×D4×C53—24no—
195C2×D4×C53—24no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—44no—
210C2×D4×C53—44no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—432no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53—42no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—81no—
228C2×D4×C53—81no—
229C2×D4×C53SD1614yescomplemented
230C2×D4×C53C2×D412yes—
231C2×D4×C53C2×D412yes—
232C2×D4×C53C2×D412yes—
233C2×D4×C53C2×D412yes—
234C2×D4×C53#4112yes—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—24no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—42no—
248C22×C4×C53—42no—
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D412yes—
253C22×C4×C53C2×D412yes—
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2411yescharacteristic
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—42no—
261C22×Dic53—42no—
262C22×Dic53—81no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C2×D412yes—
272C22⋊C4×C53—24no—
273C22⋊C4×C53—24no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—24no—
276C22⋊C4×C53—22no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C22⋊Dic53—42no—
280C22⋊Dic53—42no—
281C22⋊Dic53—81no—
282#11719923—44no—
283#11719923—44no—
284#11719923—44no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—42no—
291C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
292#11719919—42no—
293#11719919—42no—
294#11719919—81no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C2×#88322—21no—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—44no—
307C2×#88322C2×D412yescomplemented
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—48no—
324C23×C53—48no—
325C23×C53—48no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—48no—
343C23×C53—84no—
344C23×C53—84no—
345C23×C53—84no—
346C23×C53—84no—
347C23×C53—84no—
348C23×C53—84no—
349C23×C53—84no—
350C23×C53—84no—
351C23×C53—84no—
352C23×C53—84no—
353C23×C53#12012yes—
354C23×C53C2×SD1612yes—
355C23×C53C2×SD1612yes—
356C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358D4×C53—28no—
359D4×C53—22no—
360D4×C53—22no—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—48no—
367D4×C53—48no—
368D4×C53—48no—
369D4×C53—48no—
370D4×C53—48no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—84no—
376D4×C53#12114yes—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—48no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53#12012yes—
400C2×C4×C53C2×SD1612yes—
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—84no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424#88322—22no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#24432—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—22no—
430C22×C53—22no—
431C22×C53—22no—
432C22×C53—22no—
433C22×C53—22no—
434C22×C53—22no—
435C22×C53—24no—
436C22×C53—22no—
437C22×C53—22no—
438C22×C53—22no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—42no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—42no—
449C22×C53—42no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—42no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53—42no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—816no—
456C22×C53—816no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53#45014yescomplemented
466C22×C53C2×#12011yescharacteristic
467C22×C53D4211yescharacteristic
468C22×C53#54611yescharacteristic
469C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C53#57611yescharacteristic
472C22×C53#57711yescharacteristic
473C4×C53—22no—
474C4×C53—22no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—42no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53C2×#12111yescharacteristic
479C4×C53#53411yescharacteristic
480C4×C53D4211yescharacteristic
481C4×C53#54611yescharacteristic
482Dic53—42no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485Dic53—81no—
486C2×D42D5311yescharacteristic
487C2×#465—531no—
488C2×#450—531no—
489C2×#450—531no—
490C22×#102—531no—
491#2417—531no—
492#2041—531no—
493#2034—531no—
494#2014—531no—
495#2000—531no—
496#1877—531no—
497#1874—531no—
498#1869—531no—
499#1864—531no—
500#1786—531no—
501C2×C53—24no—
502C2×C53—42no—
503C2×C53—44no—
504C2×C53—82no—
505C2×C53—82no—
506C2×C53#241011yescharacteristic
507C2×C53C2×#45011yescharacteristic
508C2×C53#301211yescharacteristic
509C2×C53#326411yescharacteristic
510C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C53#329511yescharacteristic
512C2×C53#331011yescharacteristic
513C23×D4—21no—
514C23×D4C2×D5311yescharacteristic
515C23×D4C2×D5311yescharacteristic
516C22×SD16—531no—
517C22×SD16—531no—
518C22×SD16—531no—
519C23×C8—531no—
520D42—24no—
521D42—24no—
522C2×#127C2×D5311yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×C22⋊Q8—531no—
525C2×#121—21no—
526C2×#121C2×D5311yescharacteristic
527C2×#121C2×D5311yescharacteristic
528C2×#120—21no—
529C2×#120—21no—
530C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
531C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—531no—
533#465—1064no—
534#450—1064no—
535#450—1064no—
536C2×#106—531no—
537C2×#103—531no—
538C2×#102—531no—
539C2×#102—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×#102—531no—
542C2×#102—531no—
543C2×#102—531no—
544C2×#102—531no—
545C2×#102—531no—
546C2×#102—531no—
547C2×#102—1064no—
548C2×C22⋊C8—531no—
549C2×C22⋊C8—531no—
550C2×C22⋊C8—531no—
551#398—1061no—
552#396—1061no—
553#391—531no—
554#389—531no—
555#386—1061no—
556#380—531no—
557#380—1061no—
558#340—531no—
559#340—531no—
560#336—531no—
561#336—531no—
562C53#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—21no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—28no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
587C22×D4C22⋊D5314yes—
588C22×D4C22×D5311yescharacteristic
589C22×D4C22×D5311yescharacteristic
590C22×D4C22×D5311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1061no—
593C23×C4C22×D5311yescharacteristic
594C23×C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×SD16—1062no—
596C2×SD16—1062no—
597C2×SD16—1062no—
598C2×SD16—1062no—
599C2×SD16—1062no—
600C2×SD16—1062no—
601C2×SD16—2121no—
602C2×SD16—2121no—
603C2×SD16—2121no—
604C22×C8—531no—
605C22×C8—531no—
606C22×C8—531no—
607C22×C8—531no—
608C22×C8—1062no—
609C22×C8—1062no—
610C22×C8—2121no—
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—1062no—
614C22⋊Q8—1062no—
615C22⋊Q8—1062no—
616C22⋊Q8—2121no—
617#121—28no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121C22⋊D5314yes—
622#120—28no—
623#120—28no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—1062no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—2121no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
647C2×C42C22×D5311yescharacteristic
648#106—1062no—
649#103—1062no—
650#102—534no—
651#102—1062no—
652#102—1062no—
653#102—1062no—
654#102—1062no—
655#102—1062no—
656#102—1062no—
657#102—1062no—
658#102—2121no—
659C22⋊C8—1062no—
660C22⋊C8—1062no—
661C22⋊C8—2121no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—24no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—81no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4#1171992314yescomplemented
734C2×D4D4×D5312yes—
735C2×D4#1171994712yes—
736C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
737C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
738C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—4241no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
764C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
766C22×C4C23×D5311yescharacteristic
767SD16—2124no—
768SD16—2124no—
769SD16—2124no—
770C2×C8—532no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—2124no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—532no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—4241no—
792C4⋊C4—2122no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—4241no—
802C22⋊C4—2122no—
803C22⋊C4—2122no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—48no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—48no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23#1313318612yes—
852C23C2×#1171992312yes—
853C23C2×#1171992312yes—
854C23#1313324312yes—
855C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
856Q8—2121no—
857Q8—2121no—
858Q8—2121no—
859Q8—2121no—
860D4—28no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—48no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—48no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4#1313318914yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—4244no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4#1313318612yes—
915C2×C4C2×#1171992312yes—
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
920C2×C4#1313326211yescharacteristic
921C2×C4#1313326211yescharacteristic
922C8—1062no—
923C8—2121no—
924C8—2121no—
925C8—2121no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—816no—
953C22—816no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22#1681077414yescomplemented
963C22C2×#1313318611yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
965C22#1681126711yescharacteristic
966C22C22×#1171992311yescharacteristic
967C22C2×#1313324311yescharacteristic
968C22#1681142611yescharacteristic
969C22#1681143411yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—4241no—
976C4—4241no—
977C4—4241no—
978C4—2122no—
979C4C2×#1313318911yescharacteristic
980C4#1681118211yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
982C4#1681126711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—44no—
986C2—82no—
987C2—82no—
988C2#2027808911yescharacteristic
989C2C2×#1681077411yescharacteristic
990C2#2028401911yescharacteristic
991C2#2028619111yescharacteristic
992C2D4×#1171992311yescharacteristic
993C2#2028653911yescharacteristic
994C2#2028673611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×D42×C53C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×D42D53
hypocenterC53#24432
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810850C2semidirect
2. C2×#16810774C2semidirect
3. C2×#16810774C2semidirect
4. C22×#13133138C2semidirect
5. #20278166C2semidirect
6. #20275946C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275803C2semidirect
9. #20275718C2semidirect
10. #20275049C2semidirect
11. #20275033C2semidirect
12. #20275008C2semidirect
13. #20274976C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
17. C22×#11719923C22semidirect
18. C22×#11719923C22semidirect
19. C23×#88322C22semidirect
20. C2×#13133196C22semidirect
21. C2×#13133196C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
26. C2×#13133148C22semidirect
27. C2×#13133140C22semidirect
32. C2×#13133138C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
34. C2×#13133138C22semidirect
35. C2×#13133138C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×C22⋊#88322C22semidirect
39. C2×C22⋊#88322C22semidirect
40. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. #16810529C22semidirect
44. #16810521C22semidirect
46. #16810483C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810378C22semidirect
51. #16810378C22semidirect
109. #13133138D4semidirect
229. C2×D4×C53SD16semidirect
291. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
307. C2×#88322C2×D4semidirect
465. C22×C53#450semidirect
562. C53#24432semidirect
733. C2×D4#11719923semidirect
962. C22#16810774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108502
C2×#168107742
C22×#131331382
#202781662
#202759462
#202759012
#202758032
#202757182
#202750492
#202750332
#202750082
#202749762
#202746462
C2×D42×C532
#2443253