Finite Group Databasebeta

← #27421778

Subgroups — #27421778

Order 13568.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53—21no—
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D212—24no—
23D4×D212—24no—
24C2×#13133214C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133192—21no—
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30C2×#13133187—21no—
31C2×#13133187—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34#16810852—24no—
35#16810776—24no—
36#16810776—24no—
37C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133139—24no—
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
49#16810556—21no—
50#16810546—21no—
51#16810529C2211yescharacteristic, complemented
52#16810521C2211yescharacteristic, complemented
53#16810503—21no—
54#16810483C2211yescharacteristic, complemented
55#16810481—21no—
56#16810386C2211yescharacteristic, complemented
57#16810386C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D53—21no—
66C24×D53—21no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212—22no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212—41no—
81C22×D212—41no—
82C22×D212—41no—
83C22×D212D414yes—
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×D212C2311yescharacteristic
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C2×D4×D53—28no—
90C2×D4×D53—44no—
91C2×D4×D53—44no—
92C23×Dic53—21no—
93C22×C4×D53—21no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×#11719913—22no—
96C2×#11719913—22no—
97C2×#11719913—22no—
98C2×#11719913—22no—
99C2×#11719913—22no—
100C2×#11719913—41no—
101C2×#11719913—41no—
102C2×#11719913—41no—
103#13133214—22no—
104#13133214—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—22no—
108#13133196—41no—
109#13133192—28no—
110#13133191—22no—
111#13133191—22no—
112#13133191—22no—
113#13133191D414yes—
114#13133187—28no—
115#13133187—28no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—22no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53—22no—
120C2×C4⋊Dic53—41no—
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×#11719919—21no—
126C2×#11719919—21no—
127C2×#11719919—21no—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134#13133149—22no—
135#13133142—22no—
136#13133139—22no—
137#13133139—22no—
138#13133139—22no—
139#13133139—22no—
140#13133139—22no—
141#13133139—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—41no—
144#13133139D414yescomplemented
145#13133124—21no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148#13133124—21no—
149C22×D4×C53D411yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53—22no—
153C22×C8×C53—22no—
154C22×C8×C53—41no—
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C4×D4×C53—22no—
160C4×D4×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
164C2×C42×C53C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C53—22no—
166C22⋊C8×C53—22no—
167C22⋊C8×C53—41no—
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C24×C53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—24no—
174C23×D53—24no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—42no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—81no—
184C23×D53—81no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53SD1614yescomplemented
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—42no—
219C22×Dic53—42no—
220C22×Dic53—81no—
221D4×D53—432no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—28no—
234C2×D212—24no—
235C2×D212—24no—
236C2×D212—24no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—24no—
240C2×D212—44no—
241C2×D212—44no—
242C2×D212—44no—
243C2×D212—44no—
244C2×D212—44no—
245C2×D212—44no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212—44no—
253C2×D212—81no—
254C2×D212—81no—
255C2×D212C2×D412yes—
256C2×D212C2×D412yes—
257C2×D212C2×D412yes—
258C2×D212C2×D412yes—
259C2×D212#4112yes—
260C2×C4×D53—24no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—44no—
281C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53—22no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—42no—
289C22⋊Dic53—81no—
290#11719921—24no—
291#11719921—24no—
292#11719921—24no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—42no—
300C4⋊Dic53C2×D412yes—
301C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
302#11719919—42no—
303#11719919—42no—
304#11719919—81no—
305#11719913—44no—
306#11719913—44no—
307#11719913—44no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53#12012yes—
319C23×C53C2×SD1612yes—
320C23×C53C2×SD1612yes—
321C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—22no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—48no—
329C22×D53—48no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—48no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—48no—
348C22×D53—84no—
349C22×D53—84no—
350C22×D53—84no—
351C22×D53—84no—
352C22×D53—84no—
353C22×D53—84no—
354C22×D53—84no—
355C22×D53—84no—
356C22×D53—84no—
357C22×D53—84no—
358D4×C53—28no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53#12012yes—
378C2×C4×C53C2×SD1612yes—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D53—48no—
386C22⋊D53—48no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—84no—
403D212—22no—
404D212—22no—
405D212—22no—
406D212—22no—
407D212—22no—
408D212—22no—
409D212—22no—
410D212—48no—
411D212—48no—
412D212—48no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—84no—
418D212#12114yes—
419C4×D53—48no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424C8×C53—22no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#24432—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—22no—
430C22×C53—22no—
431C22×C53—22no—
432C22×C53—22no—
433C22×C53—22no—
434C22×C53—22no—
435C22×C53—22no—
436C22×C53—22no—
437C22×C53—22no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53#45014yescomplemented
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53D4211yescharacteristic
445C22×C53#54611yescharacteristic
446C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C53#57611yescharacteristic
449C22×C53#57711yescharacteristic
450C2×D53—24no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—42no—
460C2×D53—42no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—42no—
463C2×D53—816no—
464C2×D53—816no—
465C2×D53—81no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C4×C53—22no—
474C4×C53—22no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53C2×#12111yescharacteristic
478C4×C53#53411yescharacteristic
479C4×C53D4211yescharacteristic
480C4×C53#54611yescharacteristic
481Dic53—42no—
482Dic53—42no—
483Dic53—81no—
484Dic53—81no—
485Dic53—81no—
486C2×D42—531no—
487C2×#465—531no—
488C2×#450—531no—
489C2×#450—531no—
490C22×#102—531no—
491#2417—531no—
492#2041—531no—
493#2034—531no—
494#2014—531no—
495#2000—531no—
496#1877—531no—
497#1874—531no—
498#1869D5311yescharacteristic, complemented
499#1864—531no—
500#1786—531no—
501C2×C53—24no—
502C2×C53—42no—
503C2×C53#241011yescharacteristic
504C2×C53C2×#45011yescharacteristic
505C2×C53#301211yescharacteristic
506C2×C53#326411yescharacteristic
507C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C53#329511yescharacteristic
509C2×C53#331011yescharacteristic
510D53—44no—
511D53—82no—
512D53—82no—
513C23×D4—531no—
514C23×D4—531no—
515C23×D4—1061no—
516C22×SD16—531no—
517C22×SD16—531no—
518C22×SD16—531no—
519C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
520D42—1064no—
521D42—1064no—
522C2×#127—531no—
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×C22⋊Q8—531no—
525C2×#121—531no—
526C2×#121—531no—
527C2×#121—1061no—
528C2×#120—1061no—
529C2×#120—1061no—
530C2×C4×D4—531no—
531C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—531no—
533#465—1064no—
534#450—1064no—
535#450—1064no—
536C2×#106—531no—
537C2×#103—531no—
538C2×#102—531no—
539C2×#102—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×#102—531no—
542C2×#102—531no—
543C2×#102—531no—
544C2×#102—531no—
545C2×#102—531no—
546C2×#102—531no—
547C2×#102—1064no—
548C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#398—1061no—
552#396—1061no—
553#391—531no—
554#389—531no—
555#386—1061no—
556#380—531no—
557#380—1061no—
558#340—531no—
559#340—531no—
560#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
561#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
562C53#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—1061no—
564C25—1061no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—534no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1062no—
571C22×D4—1062no—
572C22×D4—1062no—
573C22×D4—1062no—
574C22×D4—1062no—
575C22×D4—1062no—
576C22×D4—1068no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1061no—
583C22×D4—1062no—
584C22×D4—2121no—
585C22×D4—2121no—
586C22×D4—2121no—
587C22×D4—2121no—
588C22×D4—2124no—
589C22×D4—2124no—
590C22×D4D21211yescharacteristic
591C23×C4—1061no—
592C23×C4—1061no—
593C23×C4C22×D5311yescharacteristic
594C23×C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×SD16—1062no—
596C2×SD16—1062no—
597C2×SD16—1062no—
598C2×SD16—1062no—
599C2×SD16—1062no—
600C2×SD16—1062no—
601C2×SD16—2121no—
602C2×SD16—2121no—
603C2×SD16—2121no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D5311yescharacteristic
608C22×C8C22×D5311yescharacteristic
609C22×C8C22×D5311yescharacteristic
610C22×C8C22×D5311yescharacteristic
611#127—1062no—
612#127—1062no—
613C22⋊Q8—1062no—
614C22⋊Q8—1062no—
615C22⋊Q8—1062no—
616C22⋊Q8—2121no—
617#121—534no—
618#121—1068no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#121—1062no—
622#120—1068no—
623#120—1068no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1062no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—1062no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—2121no—
638C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
647C2×C42C22×D5311yescharacteristic
648#106—1062no—
649#103—1062no—
650#102—534no—
651#102—1062no—
652#102—1062no—
653#102—1062no—
654#102—1062no—
655#102—1062no—
656#102—1062no—
657#102—1062no—
658#102—2121no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666C24—1064no—
667C24—1061no—
668C24—1064no—
669C24—1061no—
670C24—1061no—
671C24—4241no—
672C24—4241no—
673C24—4241no—
674C24—4241no—
675C24—2122no—
676C24—2122no—
677C24—2122no—
678C24—2122no—
679C24—2122no—
680C24—2122no—
681C24—2122no—
682C24—2122no—
683C24C2×D21211yescharacteristic
684C24C2×D21211yescharacteristic
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—532no—
694C2×D4—532no—
695C2×D4—532no—
696C2×D4—532no—
697C2×D4—532no—
698C2×D4—1068no—
699C2×D4—1064no—
700C2×D4—1064no—
701C2×D4—1064no—
702C2×D4—1064no—
703C2×D4—1064no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—4241no—
720C2×D4—2124no—
721C2×D4—2124no—
722C2×D4—2124no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4—2124no—
731C2×D4—2124no—
732C2×D4—21232no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4#1171991314yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—1064no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4C2×D21211yescharacteristic
761C22×C4C2×D21211yescharacteristic
762C22×C4C2×D21211yescharacteristic
763C22×C4C2×D21211yescharacteristic
764C22×C4D4×D5312yes—
765C22×C4D4×D5312yes—
766C22×C4C23×D5311yescharacteristic
767SD16—2124no—
768SD16—2124no—
769SD16—2124no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D5312yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—532no—
785C4⋊C4—532no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—4241no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4—2122no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—1064no—
799C22⋊C4—1064no—
800C22⋊C4—1064no—
801C22⋊C4—4241no—
802C22⋊C4—2122no—
803C22⋊C4—2122no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—1062no—
817C23—1062no—
818C23—1062no—
819C23—1062no—
820C23—1062no—
821C23—4244no—
822C23—4244no—
823C23—4244no—
824C23—4244no—
825C23—4244no—
826C23—4244no—
827C23—4244no—
828C23—4244no—
829C23—4244no—
830C23—4244no—
831C23—2128no—
832C23—2128no—
833C23—2128no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2128no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23#1313318712yes—
852C23C2×#1171991312yes—
853C23C2×#1171991312yes—
854C23#1313324512yes—
855C23C22×D21211yescharacteristic
856Q8—2121no—
857Q8—2121no—
858Q8—2121no—
859Q8—2121no—
860D4—28no—
861D4—534no—
862D4—1062no—
863D4—1062no—
864D4—1062no—
865D4—1062no—
866D4—1062no—
867D4—1062no—
868D4—1062no—
869D4—4244no—
870D4—2128no—
871D4—2128no—
872D4—2128no—
873D4—2128no—
874D4—2128no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877D4—2121no—
878D4—2121no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—4244no—
900C2×C4—2128no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4#1313318712yes—
915C2×C4C2×#1171991312yes—
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
919C2×C4#41×D5311yescharacteristic
920C2×C4#1313326211yescharacteristic
921C2×C4#1313326311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—1064no—
940C22—42416no—
941C22—42416no—
942C22—4241no—
943C22—4241no—
944C22—4241no—
945C22—4241no—
946C22—4241no—
947C22—4241no—
948C22—4241no—
949C22—4241no—
950C22—2122no—
951C22—2122no—
952C22—2122no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2122no—
956C22—2122no—
957C22—2122no—
958C22—2122no—
959C22—2122no—
960C22—2122no—
961C22—2122no—
962C22#1681077614yescomplemented
963C22C2×#1313318711yescharacteristic
964C22D4×D21211yescharacteristic
965C22#1681126811yescharacteristic
966C22C22×#1171991311yescharacteristic
967C22C2×#1313324511yescharacteristic
968C22#1681142811yescharacteristic
969C22#1681143511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—4241no—
977C4—2122no—
978C4—2122no—
979C4#121×D5311yescharacteristic
980C4#1681118111yescharacteristic
981C4#1681125511yescharacteristic
982C4#1681126511yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—4242no—
986C2—4242no—
987C2—2124no—
988C2#2027808811yescharacteristic
989C2C2×#1681077611yescharacteristic
990C2#2028402211yescharacteristic
991C2#2028620011yescharacteristic
992C2D4×#1171991311yescharacteristic
993C2#2028654011yescharacteristic
994C2#2028673811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×D212C2
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#24432
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810852C2semidirect
3. C2×#16810776C2semidirect
4. C2×#16810776C2semidirect
5. C22×#13133139C2semidirect
6. #20278166C2semidirect
7. #20275950C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275805C2semidirect
10. #20275720C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20275030C2semidirect
13. #20274979C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1869C2semidirect
20. C22×#11719913C22semidirect
21. C22×#11719913C22semidirect
25. C2×#13133196C22semidirect
26. C2×#13133196C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
37. C2×#13133149C22semidirect
38. C2×#13133142C22semidirect
43. C2×#13133139C22semidirect
44. C2×#13133139C22semidirect
45. C2×#13133139C22semidirect
46. C2×#13133139C22semidirect
47. C2×#13133139C22semidirect
48. C2×#13133139C22semidirect
51. #16810529C22semidirect
52. #16810521C22semidirect
54. #16810483C22semidirect
56. #16810386C22semidirect
57. #16810386C22semidirect
58. C23×C8×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
63. C53×#336C22semidirect
64. C53×#336C22semidirect
144. #13133139D4semidirect
189. C2×D4×C53SD16semidirect
281. C2×C8×C53C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
442. C22×C53#450semidirect
498. #1869D53semidirect
519. C23×C8C2×D53semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
560. #336C2×D53semidirect
561. #336C2×D53semidirect
562. C53#24432semidirect
738. C2×D4#11719913semidirect
782. C2×C8D4×D53semidirect
962. C22#16810776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2122
C2×#168108522
C2×#168107762
C22×#131331392
#202781662
#202759502
#202759052
#202758052
#202757202
#202750482
#202750302
#202749792
#202746472
C53×#18692
#2443253