Finite Group Databasebeta

← #27422063

Subgroups — #27422063

Order 13568.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21#16811294—24no—
22#16811294—24no—
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133213—21no—
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133190—21no—
31C2×#13133189—21no—
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C2×#13133179—21no—
34C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
35#16810876—24no—
36#16810770—24no—
37#16810770—24no—
38C2×#13133149C2211yescharacteristic
39#16810625—24no—
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133139C2211yescharacteristic
48C2×#13133139C2211yescharacteristic
49C2×#13133139C2211yescharacteristic
50#16810545—21no—
51#16810539—21no—
52#16810525C2211yescharacteristic
53#16810521C2211yescharacteristic
54#16810500—21no—
55#16810483C2211yescharacteristic
56#16810386C2211yescharacteristic
57#16810386C2211yescharacteristic
58C22×M16×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#336C2211yescharacteristic
64C53×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—41no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945—41no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945D414yescomplemented
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C23×Dic53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53—21no—
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×D424—22no—
96C2×D424—22no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—41no—
99C2×D424—41no—
100C2×D424—41no—
101#13133214—22no—
102#13133214—22no—
103#13133213—28no—
104#13133191—22no—
105#13133191—22no—
106#13133191—22no—
107#13133191—22no—
108#13133191—22no—
109#13133191—22no—
110#13133191—41no—
111#13133191D414yescomplemented
112#13133190—28no—
113#13133190—28no—
114#13133189—44no—
115C4×Dic106—22no—
116C4×Dic106—22no—
117#13133179—28no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53—22no—
120C2×C4⋊Dic53—41no—
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×#11719919—21no—
126C2×#11719919—21no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×C4×Dic53—21no—
135#13133149—22no—
136#13133142—22no—
137#13133142—22no—
138#13133142D414yescomplemented
139#13133139—22no—
140#13133139—22no—
141#13133139—22no—
142#13133139—22no—
143#13133139—22no—
144#13133139—22no—
145#13133139—41no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148C22×D4×C53D411yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×M16×C53—22no—
152C2×M16×C53—22no—
153C2×M16×C53—41no—
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C4×D4×C53—22no—
159C4×D4×C53—22no—
160C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166C22⋊C8×C53—41no—
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—41no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—24no—
193C2×C22⋊D53—24no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—42no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53—81no—
218#11719945—28no—
219#11719945—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—44no—
222#11719945—44no—
223#11719945—44no—
224#11719945—44no—
225#11719945—44no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—24no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—24no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—81no—
247C2×D212—81no—
248C2×D212C2×D412yes—
249C2×D212C2×D412yes—
250C2×C4×D53—24no—
251C2×C4×D53—24no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D412yes—
260C2×Dic106C2×D412yes—
261C2×Dic106#4112yes—
262M16×C53—44no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53C2×D412yes—
275C4⋊C4×C53—22no—
276C22⋊C4×C53—22no—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—42no—
281#11719921—24no—
282#11719921—24no—
283#11719921—42no—
284#11719921—42no—
285#11719921—42no—
286#11719921—81no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—42no—
294C4⋊Dic53C2×D412yes—
295C4⋊Dic53C2×D412yes—
296#11719919—24no—
297#11719919—42no—
298C4×Dic53—24no—
299D424—44no—
300D424—44no—
301#11719913—44no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53#12012yes—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338D4×C53—44no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53#12012yes—
358C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D53—48no—
366C22⋊D53—48no—
367C22⋊D53—84no—
368C22⋊D53—84no—
369C22⋊D53—84no—
370C22⋊D53—84no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—84no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—22no—
391D212—48no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—84no—
401C4×D53—48no—
402C4×D53—48no—
403Dic106—22no—
404Dic106—22no—
405Dic106—22no—
406Dic106#12114yescomplemented
407C8×C53—22no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#24451—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53D4211yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C53#57511yescharacteristic
431C22×C53#57611yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C4×C53—22no—
455C4×C53—22no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53C2×#12111yescharacteristic
459C4×C53#53411yescharacteristic
460C4×C53D4211yescharacteristic
461C4×C53#54611yescharacteristic
462Dic53—24no—
463Dic53—42no—
464Dic53—42no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467C2×#550—531no—
468C2×#469—531no—
469C2×#449—531no—
470C2×#449—531no—
471C2×#417—531no—
472#2416—531no—
473#2041—531no—
474#2034—531no—
475#2011—531no—
476#1999—531no—
477#1880—531no—
478#1874—531no—
479#1870D5311yescharacteristic, complemented
480#1865—531no—
481#1788—531no—
482C2×C53—42no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53#241011yescharacteristic
485C2×C53#300611yescharacteristic
486C2×C53#301211yescharacteristic
487C2×C53#327111yescharacteristic
488C2×C53#327411yescharacteristic
489C2×C53#330911yescharacteristic
490C2×C53#333211yescharacteristic
491D53—82no—
492D53—82no—
493D53—161no—
494C22×#41—531no—
495C22×#41—531no—
496C22×SD16—531no—
497C22×D8—531no—
498C22×D8—531no—
499C22×M16C2×D5311yescharacteristic
500#550—1064no—
501#550—1064no—
502C2×#127—531no—
503C2×#127—1061no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×#121—1061no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121—1061no—
511C2×C4×Q8—531no—
512C2×C4×D4—1061no—
513C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—531no—
515#469—1064no—
516#449—1064no—
517#449—1064no—
518C2×#106—531no—
519#417—1064no—
520C2×#103—531no—
521C2×#103—531no—
522C2×#103—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525C2×#102—531no—
526C2×#102—531no—
527C2×#102—531no—
528C2×#102—531no—
529C2×#102—531no—
530C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
533#396—1061no—
534#394—1061no—
535#390—531no—
536#389—531no—
537#386—1061no—
538#380—531no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#336C2×D5311yescharacteristic
542#336C2×D5311yescharacteristic
543C53#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—534no—
545C2×#41—1062no—
546C2×#41—1062no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C2×#41—2121no—
555C2×#41—2121no—
556C22×Q8—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4D21211yescharacteristic
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4—1061no—
572C23×C4C22×D5311yescharacteristic
573C23×C4C22×D5311yescharacteristic
574C2×SD16—1062no—
575C2×SD16—1062no—
576C2×SD16—1062no—
577C2×D8—1062no—
578C2×D8—1062no—
579C2×D8—1062no—
580C2×D8—2121no—
581C2×D8—2121no—
582C2×D8—2121no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8C22×D5311yescharacteristic
589C22×C8C22×D5311yescharacteristic
590#127—1062no—
591#127—1062no—
592#127—1068no—
593#121—534no—
594#121—1068no—
595#121—1068no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1062no—
599#121—1062no—
600#121—1062no—
601#121—1062no—
602#121—2121no—
603#121—2124no—
604C4×Q8—1062no—
605C4×Q8—1062no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1068no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—2121no—
618C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630#106—1062no—
631#103—534no—
632#103—1062no—
633#103—1062no—
634#102—1062no—
635#102—1062no—
636#102—1062no—
637#102—1062no—
638#102—1062no—
639#102—1062no—
640#102—2121no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646C24—1061no—
647C24—1061no—
648C24—1061no—
649C24C2×D21211yescharacteristic
650C24C2×D21211yescharacteristic
651#41—1068no—
652#41—2124no—
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2124no—
656#41—2124no—
657#41—2124no—
658#41—2124no—
659C2×Q8—532no—
660C2×Q8—532no—
661C2×Q8—532no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—532no—
669C2×D4—532no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4—2122no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—1064no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1064no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4C2×D21211yescharacteristic
735C22×C4C2×D21211yescharacteristic
736C22×C4C2×D21211yescharacteristic
737C22×C4C2×D21211yescharacteristic
738C22×C4D4×D5312yes—
739C22×C4D4×D5312yes—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—2124no—
742D8—2124no—
743D8—2124no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8D4×D5312yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—532no—
759C4⋊C4—532no—
760C4⋊C4—1064no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—2122no—
768C4⋊C4—2122no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1064no—
772C22⋊C4—1064no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C22⋊C4—2122no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1064no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—1062no—
795C23—1062no—
796C23—2121no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23#1313318712yes—
816C23C22×D21211yescharacteristic
817Q8—534no—
818Q8—1062no—
819Q8—1062no—
820Q8—1062no—
821D4—44no—
822D4—1062no—
823D4—1062no—
824D4—1062no—
825D4—1062no—
826D4—4244no—
827D4—4244no—
828D4—4244no—
829D4—4244no—
830D4—4244no—
831D4—2128no—
832D4—2128no—
833D4—2128no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—4244no—
866C2×C4—2128no—
867C2×C4—2128no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4#1313318712yes—
879C2×C4#1313324512yes—
880C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4#41×D5311yescharacteristic
884C2×C4#1313326211yescharacteristic
885C2×C4#1313326311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2122no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22C2×#1313318711yescharacteristic
926C22D4×D21211yescharacteristic
927C22#1681126811yescharacteristic
928C22C2×#1313324511yescharacteristic
929C22#1681142311yescharacteristic
930C22#1681142811yescharacteristic
931C22#1681143511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—1064no—
937C4—4241no—
938C4—4241no—
939C4—2122no—
940C4—2122no—
941C4#121×D5311yescharacteristic
942C4#1681118111yescharacteristic
943C4#1681125511yescharacteristic
944C4#1681126511yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—8481no—
948C2—4242no—
949C2—4242no—
950C2#2027808811yescharacteristic
951C2#2028396911yescharacteristic
952C2#2028402211yescharacteristic
953C2#2028630511yescharacteristic
954C2#2028633711yescharacteristic
955C2#2028672311yescharacteristic
956C2#2028704311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#24451
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811294C2semidirect
2. C2×#16810876C2semidirect
3. C2×#16810770C2semidirect
4. C2×#16810770C2semidirect
5. C2×#16810625C2semidirect
6. #20278155C2semidirect
7. #20275950C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275788C2semidirect
10. #20275713C2semidirect
11. #20275069C2semidirect
12. #20275030C2semidirect
13. #20274986C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
111. #13133191D4semidirect
138. #13133142D4semidirect
406. Dic106#121semidirect
479. #1870D53semidirect
543. C53#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168108762
C2×#168107702
C2×#168106252
#202781552
#202759502
#202759052
#202757882
#202757132
#202750692
#202750302
#202749862
#202746562
C53×#18702
#2445153