Finite Group Databasebeta

← #27422109

Subgroups — #27422109

Order 13568.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21#16811277—24no—
22#16811277—24no—
23C2×#13133217C2211yescharacteristic
24C2×#13133201—21no—
25C2×#13133201—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133197C2211yescharacteristic
28C2×#13133191—21no—
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810868—24no—
36#16810765—24no—
37#16810765—24no—
38C2×#13133150C2211yescharacteristic
39#16810621—24no—
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43C2×#13133142C2211yescharacteristic
44C2×#13133140C2211yescharacteristic
45C2×#13133140C2211yescharacteristic
46C2×#13133138C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50C2×#13133129C2211yescharacteristic
51#16810546—21no—
52#16810538—21no—
53#16810521C2211yescharacteristic
54#16810499—21no—
55#16810480C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57#16810378C2211yescharacteristic
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C53×#390C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C53×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C2×#11719947—41no—
76C2×#11719947D414yescomplemented
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85C23×Dic53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719923—22no—
90C2×#11719923—22no—
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—41no—
93C2×#11719923—41no—
94C2×#11719923—41no—
95C2×#11719912—22no—
96C2×#11719912—22no—
97C2×#11719912—41no—
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100#13133217—22no—
101#13133217—22no—
102#13133201—28no—
103#13133201—28no—
104#13133197—22no—
105#13133197—22no—
106#13133197—22no—
107#13133197D414yescomplemented
108#13133191—28no—
109#13133190—44no—
110#13133188—22no—
111#13133188—22no—
112#13133188—22no—
113#13133188—41no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—22no—
116C2×C4⋊Dic53—28no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×C4⋊Dic53—21no—
121C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719919—21no—
125C2×#11719919—21no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—41no—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921D411yescharacteristic
134C2×#11719921D411yescharacteristic
135#13133150—22no—
136#13133142—22no—
137#13133142—22no—
138#13133142—22no—
139#13133142—22no—
140#13133140—22no—
141#13133140—41no—
142#13133138—22no—
143#13133138D414yescomplemented
144#13133129—22no—
145#13133129—22no—
146#13133129—41no—
147#13133124—21no—
148#13133124—21no—
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53—21no—
152C2×D8×C53—22no—
153C2×D8×C53—22no—
154C2×D8×C53—22no—
155C22×C8×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—22no—
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C42×C53C2311yescharacteristic
165#102×C53—22no—
166#102×C53—22no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C2×D4×C53#4112yes—
183C22×C4×C53—24no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—24no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—24no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—24no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53—42no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719947—28no—
216#11719947—44no—
217#11719947—44no—
218#11719947—44no—
219#11719947—44no—
220#11719947—44no—
221#11719947—44no—
222#11719947—44no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—41no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—81no—
239C2×C4×D53C2×D412yes—
240C2×C4×D53C2×D412yes—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D412yes—
252C2×Dic106C2×D412yes—
253D8×C53—44no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C2×D412yes—
264C22⋊C4×C53—24no—
265C22⋊C4×C53—42no—
266C22⋊C4×C53—81no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—42no—
270C22⋊Dic53—42no—
271#11719923—44no—
272#11719923—44no—
273#11719921—24no—
274#11719921—24no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—42no—
278C4⋊Dic53—24no—
279C4⋊Dic53—24no—
280C4⋊Dic53—24no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—24no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53C2×D412yes—
287#11719919—42no—
288#11719919—42no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322C2×D412yes—
295#11719912—44no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53C22×D411yescharacteristic
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53#12012yes—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53#12114yescomplemented
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—48no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D53—48no—
353C22⋊D53—48no—
354C22⋊D53—84no—
355C22⋊D53—84no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—48no—
365C2×Dic53—48no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53#12012yes—
376D212—44no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—84no—
386Dic106—22no—
387Dic106—22no—
388Dic106—22no—
389Dic106—22no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—22no—
397#88322—41no—
398#24454—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—24no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—42no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C22×C53D4211yescharacteristic
415C22×C53#54611yescharacteristic
416C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C53#57511yescharacteristic
418C22×C53#57711yescharacteristic
419C22×C53#57811yescharacteristic
420C2×D53—22no—
421C2×D53—22no—
422C2×D53—22no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C4×C53—22no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53C2×#12111yescharacteristic
439C4×C53#53411yescharacteristic
440C4×C53D4211yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442Dic53—22no—
443Dic53—42no—
444Dic53—42no—
445Dic53—41no—
446Dic53—42no—
447Dic53—81no—
448C2×#547—531no—
449C2×#468—531no—
450C2×#449—531no—
451C2×#449—531no—
452C2×#417—531no—
453#2416—531no—
454#2043—531no—
455#2036—531no—
456#2013—531no—
457#2000—531no—
458#1879D5311yescharacteristic, complemented
459#1872—531no—
460#1870—531no—
461#1862—531no—
462#1788—531no—
463C2×C53—44no—
464C2×C53—161no—
465C2×C53#241011yescharacteristic
466C2×C53#300611yescharacteristic
467C2×C53#301311yescharacteristic
468C2×C53#326911yescharacteristic
469C2×C53#327211yescharacteristic
470C2×C53#330711yescharacteristic
471C2×C53#333011yescharacteristic
472D53—42no—
473D53—81no—
474C22×#41—531no—
475C22×#41—531no—
476C22×SD16—531no—
477C22×SD16—531no—
478C22×D8C2×D5311yescharacteristic
479C22×M16—531no—
480#547—1064no—
481#547—1064no—
482C2×C4⋊Q8—531no—
483C2×#123—1061no—
484C2×#123—1061no—
485C2×C22⋊Q8—531no—
486C2×C22⋊Q8—531no—
487C2×#121—531no—
488C2×#121—531no—
489C2×#121—1061no—
490C2×#121—1061no—
491C2×C4×D4—531no—
492C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—531no—
494C22×C4⋊C4—1061no—
495#468—1064no—
496#449—1064no—
497#449—1064no—
498C2×#107—531no—
499#417—1064no—
500C2×#103—531no—
501C2×#103—531no—
502C2×#103—531no—
503C2×#103—531no—
504C2×#103—531no—
505C2×#103—531no—
506C2×#102—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102C2×D5311yescharacteristic
509C2×#102C2×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—531no—
511C2×C22⋊C8—531no—
512C2×C22⋊C8—531no—
513#396—1061no—
514#394—1061no—
515#390C2×D5311yescharacteristic
516#389—531no—
517#386—1061no—
518#380—531no—
519#340—531no—
520#340C2×D5311yescharacteristic
521#336—531no—
522#336C2×D5311yescharacteristic
523C53#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—534no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41—1062no—
529C2×#41—1062no—
530C2×#41—1062no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41—2121no—
534C2×#41—2121no—
535C2×#41—2121no—
536C22×Q8—531no—
537C22×Q8—531no—
538C22×D4—531no—
539C22×D4—1061no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4C22×D5311yescharacteristic
544C22×D4C22×D5311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—1061no—
549C23×C4—1061no—
550C23×C4—1061no—
551C2×SD16—1062no—
552C2×SD16—1062no—
553C2×SD16—1062no—
554C2×SD16—2121no—
555C2×SD16—2121no—
556C2×SD16—2121no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—1062no—
561C2×M16—1062no—
562C2×M16—2121no—
563C22×C8—531no—
564C22×C8—531no—
565C22×C8C22×D5311yescharacteristic
566C22×C8C22×D5311yescharacteristic
567C4⋊Q8—1062no—
568C4⋊Q8—1062no—
569#123—1068no—
570#123—1068no—
571C22⋊Q8—534no—
572C22⋊Q8—1062no—
573C22⋊Q8—1062no—
574C22⋊Q8—1062no—
575#121—1068no—
576#121—1062no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—2124no—
580#121—2121no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1068no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C42C22×D5311yescharacteristic
610#107—1062no—
611#103—1062no—
612#103—1062no—
613#103—1062no—
614#103—1062no—
615#103—1062no—
616#103—2121no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—534no—
620#102—1062no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—2121no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—531no—
629C24—531no—
630#41—1068no—
631#41—2124no—
632#41—2124no—
633#41—2124no—
634#41—2124no—
635#41—2124no—
636#41—2124no—
637#41—2124no—
638C2×Q8—532no—
639C2×Q8—532no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1064no—
661C2×D4—1064no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—4241no—
664C2×D4—2121no—
665C2×D4—2122no—
666C2×D4—2122no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4#1171994512yes—
675C2×D4D4×D5312yes—
676C2×D4D4×D5312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—532no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1064no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1064no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—4241no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4—2122no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2122no—
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C22×C4D4×D5311yescharacteristic
711C22×C4C23×D5311yescharacteristic
712SD16—2124no—
713SD16—2124no—
714D8—44no—
715M16—2124no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—532no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—1061no—
725C2×C8—1061no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—532no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1064no—
734C4⋊C4—1064no—
735C4⋊C4—1064no—
736C4⋊C4—1064no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—2122no—
741C4⋊C4—2122no—
742C4⋊C4D4×D5312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1064no—
749C22⋊C4—1064no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2122no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—532no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23C2×D4×D5311yescharacteristic
784Q8—1062no—
785Q8—1062no—
786Q8—1062no—
787Q8—1062no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—4244no—
800D4—4244no—
801D4—2124no—
802D4—2128no—
803D4—2128no—
804D4#1313319014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—532no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—4244no—
831C2×C4—2128no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2128no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4#1313324112yes—
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
851C2×C4#1313326311yescharacteristic
852C2×C4#1313326311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1062no—
856C8—2121no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1062no—
872C22—1062no—
873C22—1062no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22#120×D5311yescharacteristic
886C22#1681125711yescharacteristic
887C22#1681126911yescharacteristic
888C22C2×#1313324111yescharacteristic
889C22#1681141911yescharacteristic
890C22#1681143311yescharacteristic
891C22#1681143711yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—1062no—
897C4—4241no—
898C4—2121no—
899C4—2122no—
900C4—2122no—
901C4—2122no—
902C4C2×#1313319011yescharacteristic
903C4#1681118411yescharacteristic
904C4#1681125711yescharacteristic
905C4#1681126911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—4241no—
909C2—2122no—
910C2#2027809211yescharacteristic
911C2#2028396211yescharacteristic
912C2#2028402811yescharacteristic
913C2#2028627611yescharacteristic
914C2#2028631011yescharacteristic
915C2#2028669611yescharacteristic
916C2#2028702211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24454
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811277C2semidirect
2. C2×#16810868C2semidirect
3. C2×#16810765C2semidirect
4. C2×#16810765C2semidirect
5. C2×#16810621C2semidirect
6. #20278158C2semidirect
7. #20275962C2semidirect
8. #20275921C2semidirect
9. #20275797C2semidirect
10. #20275719C2semidirect
11. #20275021C2semidirect
12. #20275011C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
76. C2×#11719947D4semidirect
107. #13133197D4semidirect
143. #13133138D4semidirect
332. D4×C53#121semidirect
458. #1879D53semidirect
523. C53#24454semidirect
804. D4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168108682
C2×#168107652
C2×#168106212
#202781582
#202759622
#202759212
#202757972
#202757192
#202750212
#202750112
#202749622
#202746522
C53×#18792
#2445453