Finite Group Databasebeta

← #27422114

Subgroups — #27422114

Order 13568.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811280—24no—
20#16811280—24no—
21C2×#13133204—21no—
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133196—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133188—21no—
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53—21no—
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32#16810873—24no—
33#16810760—24no—
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35#16810630—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810539—21no—
47#16810531—21no—
48#16810526—21no—
49#16810526C2211yescharacteristic
50#16810522C2211yescharacteristic
51#16810511—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56#16810377C2211yescharacteristic
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
59C22×D8×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C53×#449—24no—
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C2×Q8×D53D414yescomplemented
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719923—41no—
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133204—28no—
87#13133204—22no—
88#13133204—22no—
89#13133196—28no—
90#13133196—22no—
91#13133196—22no—
92#13133188—28no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133188D414yescomplemented
97Q8×Dic53—22no—
98Q8×Dic53—22no—
99C4×C22⋊D53—28no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102#13133175—22no—
103#13133175—41no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133149—22no—
126#13133142—22no—
127#13133142—22no—
128#13133141—22no—
129#13133141—22no—
130#13133140—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—22no—
133#13133138—41no—
134C22⋊#88322—41no—
135#13133129—22no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C2×#41×C53—22no—
139C2×#41×C53—22no—
140C2×#41×C53—22no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—41no—
143C2×#41×C53—41no—
144C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53—21no—
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C53—22no—
152C2×SD16×C53—22no—
153C2×SD16×C53—22no—
154C2×D8×C53—22no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—41no—
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#121×C53—22no—
160#121×C53—41no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163#103×C53D414yescomplemented
164#102×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170#41×C53—44no—
171#41×C53—44no—
172#41×C53—44no—
173#41×C53—44no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53C2×D412yes—
178C2×Q8×C53C2×D412yes—
179C2×Q8×C53#4112yes—
180C2×D4×C53—24no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—81no—
197C2×D4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—24no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53—42no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53—81no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227Q8×D53—28no—
228Q8×D53—44no—
229Q8×D53—44no—
230Q8×D53—44no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—24no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53C2×D412yes—
239C2×C4×D53C2×D412yes—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—24no—
246C2×Dic106—42no—
247C2×Dic106—42no—
248C2×Dic106C2×D412yes—
249SD16×C53—44no—
250D8×C53—44no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53C2×D412yes—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D412yes—
259C22⋊C4×C53—42no—
260C22⋊Dic53—24no—
261C22⋊Dic53—24no—
262C22⋊Dic53—24no—
263C22⋊Dic53—24no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—42no—
266C22⋊Dic53—42no—
267C22⋊Dic53—81no—
268C22⋊Dic53—81no—
269#11719923—44no—
270#11719921—22no—
271#11719921—42no—
272C4⋊Dic53—24no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—81no—
279C4⋊Dic53C2×D412yes—
280#11719919—24no—
281#11719919—22no—
282C4×Dic53—24no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—42no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292#11719912—44no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53#12012yes—
322Q8×C53—22no—
323Q8×C53—22no—
324Q8×C53—22no—
325Q8×C53#12114yes—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—48no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—84no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—48no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D53—44no—
357C22⋊D53—48no—
358C22⋊D53—84no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53#12012yes—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—48no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106—48no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392#88322—41no—
393#88322—41no—
394#24455—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—42no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53D4211yescharacteristic
418C22×C53#54611yescharacteristic
419C22×C53#57511yescharacteristic
420C22×C53#57511yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C22×C53#57711yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C4×C53—24no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53C2×#12111yescharacteristic
434C4×C53#53411yescharacteristic
435C4×C53D4211yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437Dic53—22no—
438Dic53—42no—
439Dic53—41no—
440Dic53—42no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443Dic53—81no—
444C2×#548—531no—
445C2×#469—531no—
446C2×#449D5311yescharacteristic, complemented
447C2×#448—531no—
448C2×#419—531no—
449#2414—531no—
450#2042—531no—
451#2035—531no—
452#2012—531no—
453#2000—531no—
454#1880—531no—
455#1875—531no—
456#1870—531no—
457#1865—531no—
458#1788—531no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—82no—
461C2×C53—161no—
462C2×C53#241011yescharacteristic
463C2×C53#300511yescharacteristic
464C2×C53#301011yescharacteristic
465C2×C53#327111yescharacteristic
466C2×C53#327511yescharacteristic
467C2×C53#332111yescharacteristic
468C2×C53#332611yescharacteristic
469D53—42no—
470C22×#41C2×D5311yescharacteristic
471C23×Q8—531no—
472C22×SD16—531no—
473C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
474C22×D8C2×D5311yescharacteristic
475C22×M16—531no—
476#548—1064no—
477#548—1064no—
478C2×#124—531no—
479C2×#124—1061no—
480C2×C22⋊Q8—531no—
481C2×C22⋊Q8—1061no—
482C2×#121—531no—
483C2×#121—531no—
484C2×#121—1061no—
485C2×#121C2×D5311yescharacteristic
486C2×C4×Q8—531no—
487C2×C4×D4—531no—
488C2×C4×D4—1061no—
489C2×#117—531no—
490#469—1064no—
491#449—24no—
492#448—1064no—
493C2×#106—531no—
494#419—1064no—
495C2×#103—531no—
496C2×#103—531no—
497C2×#103—531no—
498C2×#103—531no—
499C2×#103—531no—
500C2×#103C2×D5311yescharacteristic
501C2×#102—531no—
502C2×#102—531no—
503C2×#102—531no—
504C2×#102C2×D5311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—531no—
506C2×C22⋊C8—531no—
507C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
508#394—1061no—
509#392—1061no—
510#390—531no—
511#390—1061no—
512#389—531no—
513#388—1061no—
514#380—531no—
515#340—531no—
516#340—531no—
517#336—531no—
518#336—531no—
519C53#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—534no—
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—1061no—
529C22×Q8—1062no—
530C22×Q8—1062no—
531C22×Q8—1062no—
532C22×Q8—2121no—
533C22×Q8—2121no—
534C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—1061no—
539C22×D4—1061no—
540C22×D4C22×D5311yescharacteristic
541C22×D4C22×D5311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—1061no—
545C23×C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—1062no—
550C2×SD16—2121no—
551C2×SD16—2121no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—1062no—
556C2×M16—1062no—
557C2×M16—2121no—
558C22×C8—531no—
559C22×C8—531no—
560C22×C8C22×D5311yescharacteristic
561C22×C8C22×D5311yescharacteristic
562#124—1062no—
563#124—1068no—
564#124—1062no—
565C22⋊Q8—1062no—
566C22⋊Q8—1062no—
567C22⋊Q8—1068no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—534no—
571#121—1062no—
572#121—1068no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575C4×Q8—1062no—
576C4×Q8—1062no—
577C4×D4—1062no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1068no—
580#117—1062no—
581#117—2121no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—531no—
592C2×C22⋊C4—531no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—1061no—
604C2×C42—1061no—
605#106—1062no—
606#103—1062no—
607#103—1062no—
608#103—1062no—
609#103—1062no—
610#103—1062no—
611#103C22⋊D5314yescomplemented
612#102—22no—
613#102—1062no—
614#102—1062no—
615#102—2121no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1062no—
618C22⋊C8—2121no—
619#95—1061no—
620#95—1061no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—531no—
624C24D4×D5311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—532no—
633C2×Q8—1064no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1068no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—2122no—
641C2×Q8—2122no—
642C2×Q8—2124no—
643C2×Q8—2124no—
644C2×Q8—2124no—
645C2×Q8D4×D5312yes—
646C2×Q8#1171994712yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—1064no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—4241no—
668C2×D4—4241no—
669C2×D4—2121no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4D4×D5312yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—532no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—1064no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—2122no—
701C22×C4—2122no—
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4C23×D5311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2124no—
706D8—44no—
707M16—2124no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—532no—
722C4⋊C4—1062no—
723C4⋊C4—1064no—
724C4⋊C4—1064no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—4241no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1064no—
736C22⋊C4—1064no—
737C22⋊C4—1064no—
738C22⋊C4—1064no—
739C22⋊C4—4241no—
740C22⋊C4—4241no—
741C22⋊C4—2122no—
742C22⋊C4—2122no—
743C22⋊C4—2122no—
744C42—1064no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—2122no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—532no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23C2×D4×D5311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1062no—
781Q8—1062no—
782Q8—2128no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8#1313318814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—4244no—
797D4—2124no—
798D4—2128no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—532no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—2128no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
843C2×C4#1313326211yescharacteristic
844C2×C4#1313326211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2121no—
848C8—2121no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1062no—
871C22—1062no—
872C22—1062no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22#120×D5311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
879C22#1681126011yescharacteristic
880C22#1681141911yescharacteristic
881C22#1681142011yescharacteristic
882C22#1681143011yescharacteristic
883C22#1681143311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—1062no—
888C4—4241no—
889C4—4241no—
890C4—2121no—
891C4—2122no—
892C4—2122no—
893C4—2121no—
894C4C2×#1313318811yescharacteristic
895C4#1681118311yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
897C4#1681126011yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—2122no—
902C2#2027808511yescharacteristic
903C2#2028395311yescharacteristic
904C2#2028399811yescharacteristic
905C2#2028630011yescharacteristic
906C2#2028634611yescharacteristic
907C2#2028690511yescharacteristic
908C2#2028696111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#24455
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811280C2semidirect
2. C2×#16810873C2semidirect
3. C2×#16810760C2semidirect
4. C2×#16810630C2semidirect
5. #20278129C2semidirect
6. #20275955C2semidirect
7. #20275912C2semidirect
8. #20275790C2semidirect
9. #20275718C2semidirect
10. #20275072C2semidirect
11. #20275034C2semidirect
12. #20275009C2semidirect
13. #20274985C2semidirect
14. #20274655C2semidirect
15. C2×C53×#449C2semidirect
72. C2×Q8×D53D4semidirect
96. #13133188D4semidirect
163. #103×C53D4semidirect
446. C2×#449D53semidirect
519. C53#24455semidirect
611. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112802
C2×#168108732
C2×#168107602
C2×#168106302
#202781292
#202759552
#202759122
#202757902
#202757182
#202750722
#202750342
#202750092
#202749852
#202746552
C2×C53×#4492
#2445553