Finite Group Databasebeta

← #27422126

Subgroups — #27422126

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811427—24no—
19#16811427—24no—
20C2×#13133245C2211yescharacteristic
21C2×#13133244—21no—
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133241—21no—
25C2×#13133238—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×#11719922C2211yescharacteristic
28C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D53—21no—
30C2×#13133225C2211yescharacteristic
31C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
32#16811103C2211yescharacteristic, complemented
33#16810892—24no—
34#16810842—21no—
35#16810835—21no—
36#16810820—21no—
37#16810815—21no—
38#16810790—24no—
39#16810766—21no—
40#16810766—21no—
41#16810756—21no—
42#16810756—21no—
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
47#16810627C2211yescharacteristic, complemented
48#16810626—21no—
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic, complemented
51#16810621—21no—
52#16810617C2211yescharacteristic
53#16810616—21no—
54C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D53—21no—
57C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
59#16810590C2211yescharacteristic, complemented
60#16810525C2211yescharacteristic, complemented
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810387C2211yescharacteristic, complemented
63#16810378C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—41no—
75#13133262—22no—
76#13133262—22no—
77#13133262—41no—
78#13133262D414yescomplemented
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—41no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92#13133245—22no—
93#13133245D414yescomplemented
94#13133244—28no—
95#13133243—22no—
96#13133243—22no—
97#13133243—22no—
98#13133243—22no—
99#13133241—28no—
100#13133238—28no—
101#13133237—22no—
102#13133237—22no—
103C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719913—21no—
105C2×#11719923—21no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
109C2×D424—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—22no—
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922—21no—
118C2×#11719922—22no—
119C2×#11719922—41no—
120C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
121D8×D53—28no—
122#13133225—22no—
123#13133225—22no—
124#13133225—22no—
125#13133225—41no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130C22×#88322C2311yescharacteristic
131C22×#88322C2311yescharacteristic
132C2×C8×D53—21no—
133C2×C8×D53—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133177—41no—
137#13133175—21no—
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×#11719921—41no—
141#13133152—22no—
142C4⋊#88322—21no—
143C4⋊#88322—21no—
144#13133145—22no—
145#13133145—22no—
146#13133142—21no—
147#13133141—21no—
148#13133140D411yescharacteristic, complemented
149#13133140D411yescharacteristic, complemented
150#13133139—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137D411yescharacteristic, complemented
159#13133137D411yescharacteristic, complemented
160#13133134—22no—
161#13133133—22no—
162C22⋊#88322—21no—
163C22⋊#88322—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53—41no—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×D8×C53—21no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174#127×C53—22no—
175#127×C53—21no—
176#127×C53—41no—
177#124×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#120×C53—41no—
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#104×C53—41no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#100×C53—22no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—41no—
191C23×D53—41no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—82no—
213C2×D4×C53—82no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—44no—
225C2×C22⋊D53—44no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—41no—
228#11719949—24no—
229#11719949—42no—
230#11719947—24no—
231#11719947—24no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234D4×D53—24no—
235D4×D53—24no—
236D4×D53—24no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—44no—
241D4×D53—44no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945C2×D412yes—
249#11719945C2×D412yes—
250#11719945C2×D412yes—
251#11719945#4112yes—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—42no—
258C2×D212—41no—
259C2×D212—42no—
260C2×D212C2×D412yes—
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269SD16×C53—24no—
270D8×C53—24no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53C2×D412yes—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—41no—
281C22⋊C4×C53—41no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285#11719925—22no—
286#11719924—22no—
287#11719923—22no—
288#11719923—42no—
289#11719923—42no—
290#11719922—24no—
291#11719922—24no—
292#11719922—22no—
293#11719922—42no—
294#11719922—42no—
295#11719922—42no—
296#11719922—42no—
297#11719921—41no—
298#11719921—82no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301#11719919—41no—
302C4×Dic53—41no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322C2×D411yescharacteristic
317D424—24no—
318#11719913—24no—
319#11719912—24no—
320#11719912—42no—
321C8×D53—24no—
322C8×D53—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53—81no—
332C23×C53—81no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—44no—
339C22×D53—44no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—161no—
345C22×D53—161no—
346C22×D53—161no—
347C22×D53—161no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—88no—
363D4×C53—161no—
364D4×C53—161no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—22no—
381C22⋊D53—22no—
382C22⋊D53—22no—
383C22⋊D53—44no—
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—44no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—44no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391D212—22no—
392D212—21no—
393D212—22no—
394D212—21no—
395D212—44no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212#12012yes—
399D212#12112yes—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—44no—
405C4×D53—161no—
406Dic106—21no—
407Dic106—21no—
408Dic106#12012yes—
409Dic106#12112yes—
410C8×C53—22no—
411C8×C53—41no—
412#88322—21no—
413#88322—21no—
414#88322—21no—
415#88322—21no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#24456—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—82no—
426C22×C53—82no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—161no—
433C22×C53—161no—
434C22×C53#53411yescharacteristic
435C22×C53D4211yescharacteristic
436C22×C53#54611yescharacteristic
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—82no—
447C2×D53—164no—
448C2×D53—164no—
449C2×D53—161no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53C2×#12011yescharacteristic
455C4×C53C2×#12111yescharacteristic
456C4×C53D4211yescharacteristic
457C4×C53#54611yescharacteristic
458Dic53—22no—
459Dic53—22no—
460Dic53—81no—
461C2×#576—531no—
462C2×#472—531no—
463#3045—531no—
464C2×#453—531no—
465#3008—531no—
466#2897—531no—
467#2051—531no—
468#2045—531no—
469#2011—531no—
470#2002D5311yescharacteristic, complemented
471#1907—531no—
472#1883—531no—
473#1876—531no—
474#1866—531no—
475#1792—531no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—81no—
479C2×C53—82no—
480C2×C53—161no—
481C2×C53#241011yescharacteristic
482C2×C53#328811yescharacteristic
483C2×C53#329211yescharacteristic
484D53—42no—
485D53—42no—
486D53—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—531no—
488C2×H(5,𝔽2)—531no—
489#576—1064no—
490#576—1064no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
497C2×#135—531no—
498C2×#135—1061no—
499C22×D8—531no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8—1061no—
502C2×#131—531no—
503C2×#131—531no—
504#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
505C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#520—531no—
507#472—1064no—
508#464—1061no—
509#463—1061no—
510#460—1061no—
511#459—1061no—
512#453—1064no—
513#449—1061no—
514#449—1061no—
515#447—1061no—
516#447—1061no—
517C2×#108—531no—
518#424—531no—
519C2×#104—531no—
520C2×#104—531no—
521C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#418—531no—
523#418—1061no—
524#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#417—531no—
526#417—531no—
527#417—1061no—
528#416—531no—
529#416—1061no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102—1061no—
533C2×#100—531no—
534C2×#100—531no—
535C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#408—531no—
537#390—531no—
538#343—531no—
539#341—531no—
540#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#336—531no—
542C53#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—534no—
544H(5,𝔽2)—1062no—
545H(5,𝔽2)—1062no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—1062no—
549H(5,𝔽2)—2121no—
550H(5,𝔽2)—2121no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—534no—
571AGL(1,ℤ/8)—1062no—
572AGL(1,ℤ/8)—1068no—
573AGL(1,ℤ/8)—1068no—
574AGL(1,ℤ/8)—1062no—
575AGL(1,ℤ/8)—1062no—
576AGL(1,ℤ/8)—1062no—
577AGL(1,ℤ/8)—1062no—
578#135—1068no—
579#135—1062no—
580#135—1062no—
581C2×Q16—531no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—531no—
584C2×SD16—531no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×SD16—1061no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—531no—
590C2×D8—1061no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×D8—1068no—
596C2×D8—1062no—
597C2×D8—1062no—
598C2×D8—1062no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C2×D8—2121no—
602#131—1062no—
603#131—1062no—
604#131—1062no—
605#131—2121no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—1061no—
609C2×M16—1061no—
610C2×M16C22×D5311yescharacteristic
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C22×C8—531no—
613C22×C8—531no—
614C22×C8—1061no—
615C22×C8—1061no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—2121no—
626#117—1061no—
627#117C22×D5311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—2121no—
631C2×C42C22×D5311yescharacteristic
632#108—1062no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635#104—41no—
636#104—1062no—
637#104—1062no—
638#103—531no—
639#103—531no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—531no—
645#102—531no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#100—22no—
655#100—1062no—
656#100—1062no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1061no—
662C24—2121no—
663C24—2121no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—532no—
669#41—532no—
670#41—532no—
671#41—532no—
672#41—1061no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1064no—
677#41—1064no—
678#41—1064no—
679#41—2122no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2122no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—531no—
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—532no—
707C2×D4—1064no—
708C2×D4—1064no—
709C2×D4—1064no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2121no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4D4×D5312yes—
731C2×D4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—2121no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—1062no—
742SD16—24no—
743SD16—1064no—
744SD16—1062no—
745SD16—1062no—
746SD16—2122no—
747SD16—2122no—
748D8—24no—
749D8—1064no—
750D8—1062no—
751D8—1064no—
752D8—1064no—
753D8—2122no—
754D8—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1064no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—1061no—
765M16—2122no—
766M16D4×D5312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—531no—
770C2×C8—531no—
771C2×C8—531no—
772C2×C8—531no—
773C2×C8—1064no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—2122no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—2121no—
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—4242no—
790C22⋊C4—2121no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2121no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—8481no—
807C23—8481no—
808C23—8481no—
809C23—8481no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1062no—
813C23—4241no—
814C23—4241no—
815C23—2124no—
816C23—2124no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23#1313326211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—532no—
823Q8—532no—
824Q8—1061no—
825Q8—1061no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—532no—
842D4—532no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—1062no—
846D4—1062no—
847D4—1062no—
848D4—1061no—
849D4—1062no—
850D4—1061no—
851D4—2124no—
852D4—2124no—
853D4—2124no—
854D4—2124no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—8481no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—2124no—
874C2×C4—2124no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C2×C4#41×D5311yescharacteristic
881C2×C4#1313326211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1061no—
885C8—1061no—
886C8—1061no—
887C8—1061no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—8481no—
906C22—8484no—
907C22—8484no—
908C22—1062no—
909C22—1062no—
910C22—4242no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—2122no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22#1681118311yescharacteristic
919C22#1681125511yescharacteristic
920C22#1681127011yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1062no—
926C4—1062no—
927C4—4241no—
928C4#120×D5311yescharacteristic
929C4#121×D5311yescharacteristic
930C4#1681125811yescharacteristic
931C4#1681126211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4242no—
938C2—2122no—
939C2—2122no—
940C2#2027808211yescharacteristic
941C2#2028647611yescharacteristic
942C2#2028651111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#24456
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811427C2semidirect
2. C2×#16810892C2semidirect
3. #20284250C2semidirect
4. C2×#16810790C2semidirect
5. #20283981C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276004C2semidirect
8. #20275970C2semidirect
9. #20275786C2semidirect
10. #20275220C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275039C2semidirect
13. #20274991C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
23. C2×#13133243C22semidirect
28. C22×#11719922C22semidirect
31. C2×#13133225C22semidirect
32. #16811103C22semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810650C22semidirect
46. C2×#13133145C22semidirect
47. #16810627C22semidirect
50. #16810624C22semidirect
54. C2×#13133138C22semidirect
55. C2×#13133138C22semidirect
57. C2×#13133134C22semidirect
58. C2×#13133133C22semidirect
59. #16810590C22semidirect
60. #16810525C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810387C22semidirect
63. #16810378C22semidirect
65. C53×#535C22semidirect
66. C2×#127×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#418C22semidirect
69. C2×#100×C53C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
78. #13133262D4semidirect
93. #13133245D4semidirect
103. C2×#11719925D4semidirect
107. C2×#11719923D4semidirect
108. C2×#11719924D4semidirect
120. C2×#11719922D4semidirect
148. #13133140D4semidirect
149. #13133140D4semidirect
158. #13133137D4semidirect
159. #13133137D4semidirect
470. #2002D53semidirect
504. #535C2×D53semidirect
505. C2×#127C2×D53semidirect
521. C2×#104C2×D53semidirect
524. #418C2×D53semidirect
535. C2×#100C2×D53semidirect
540. #339C2×D53semidirect
542. C53#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114272
C2×#168108922
#202842502
C2×#168107902
#202839812
#202832402
#202760042
#202759702
#202757862
#202752202
#202750922
#202750392
#202749912
#202746702
C53×#20022
#2445653