Finite Group Databasebeta

← #27422127

Subgroups — #27422127

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811426—24no—
18#16811426—24no—
19C2×#13133243—21no—
20C2×#13133243C2211yescharacteristic
21C2×#13133242—21no—
22C2×#13133242C2211yescharacteristic
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133237—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719922—21no—
29C22×#11719922C2211yescharacteristic
30C2×#13133224C2211yescharacteristic
31#16811192C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
33#16810893—24no—
34#16810845—21no—
35#16810838—21no—
36#16810823—21no—
37#16810818—21no—
38#16810791—24no—
39#16810771—21no—
40#16810771—21no—
41#16810758—21no—
42#16810758—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
44#16810650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810627C2211yescharacteristic, complemented
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54#16810589C2211yescharacteristic, complemented
55#16810524C2211yescharacteristic, complemented
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810387C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
61C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#418—21no—
64C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#417—21no—
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C53×#416—21no—
68C53×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C53—21no—
70C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—41no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—41no—
84#13133243—28no—
85#13133243—22no—
86#13133243—22no—
87#13133242—28no—
88#13133242—22no—
89#13133242—22no—
90#13133242—22no—
91#13133242—22no—
92#13133242—22no—
93#13133242D414yescomplemented
94#13133237—28no—
95#13133237—22no—
96#13133237—22no—
97C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11719923—21no—
99C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11719924—21no—
101C2×#11719924—21no—
102C2×#11719924—21no—
103C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
104C2×D424—21no—
105C2×D424—21no—
106C2×D424—22no—
107C2×D424—41no—
108C2×#11719922—28no—
109C2×#11719922—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—21no—
115C2×#11719922—21no—
116C2×#11719922—22no—
117C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
118#13133224—22no—
119#13133224—22no—
120C2×#11719917—21no—
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C22×#88322—21no—
125C22×#88322C2311yescharacteristic
126#13133214—21no—
127#13133213—22no—
128#13133213—41no—
129#13133205—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133187—41no—
133C2×#11719921—41no—
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135#13133153—22no—
136C4⋊#88322—21no—
137C4⋊#88322—21no—
138#13133144—22no—
139#13133144—22no—
140#13133143—41no—
141#13133140—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133134—22no—
148#13133133—22no—
149#13133133—22no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152H(5,𝔽2)×C53—22no—
153H(5,𝔽2)×C53—22no—
154H(5,𝔽2)×C53—41no—
155H(5,𝔽2)×C53D414yescomplemented
156C2×#41×C53—21no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×#41×C53C2311yescharacteristic
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—41no—
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164#131×C53—22no—
165#131×C53—41no—
166C2×M16×C53—21no—
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53—21no—
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—41no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177#103×C53—21no—
178#103×C53D411yescharacteristic, complemented
179#103×C53D411yescharacteristic, complemented
180#102×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182#102×C53—21no—
183#102×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53D411yescharacteristic, complemented
186#102×C53D411yescharacteristic, complemented
187C24×C53—21no—
188C24×C53—41no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—41no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—24no—
197#41×C53—24no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53C2×D412yes—
201#41×C53C2×D412yes—
202#41×C53C2×D412yes—
203#41×C53#4112yes—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—24no—
209C2×D4×C53—24no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—44no—
221C2×D4×C53C2×D412yes—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—41no—
228C22×C4×C53—41no—
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—44no—
233C2×C22⋊D53—82no—
234C2×C22⋊D53—82no—
235C22×Dic53—21no—
236#11719949—42no—
237#11719949—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241D4×D53—42no—
242#11719945—24no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—42no—
248C2×D212—24no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—42no—
261C2×D212—41no—
262C2×D212—41no—
263C2×D212—41no—
264C2×D212C2×D412yes—
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—42no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—42no—
276C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—41no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—41no—
287#11719925—22no—
288#11719924—24no—
289#11719924—22no—
290#11719924—42no—
291#11719924—42no—
292#11719923—24no—
293#11719923—22no—
294#11719922—24no—
295#11719922—24no—
296#11719922—24no—
297#11719922—22no—
298#11719922—24no—
299#11719922—42no—
300#11719922—42no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—82no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306#11719917—24no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917C2×D412yes—
313C2×#88322—24no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D411yescharacteristic
321D424—42no—
322D424—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—44no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53—161no—
332C23×C53—161no—
333C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—44no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53—161no—
347C22×D53—161no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53#12012yes—
351Q8×C53#12112yes—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—22no—
357D4×C53—22no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—21no—
360D4×C53—44no—
361D4×C53—44no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53#12012yes—
365D4×C53#12112yes—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—44no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53—161no—
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—88no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392D212—21no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—21no—
396D212—44no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—161no—
404D212—161no—
405C4×D53—44no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410C8×C53—21no—
411C8×C53—21no—
412C8×C53—41no—
413#88322—21no—
414#88322—22no—
415#88322—21no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#24456—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—22no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—82no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—161no—
432C22×C53—164no—
433C22×C53#53411yescharacteristic
434C22×C53D4211yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—82no—
443C2×D53—82no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—161no—
448C2×D53—164no—
449C2×D53—161no—
450C4×C53—22no—
451C4×C53—22no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—81no—
455C4×C53C2×#12011yescharacteristic
456C4×C53C2×#12111yescharacteristic
457C4×C53D4211yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459Dic53—42no—
460Dic53—41no—
461C2×#576—531no—
462C2×#472—531no—
463#3045—531no—
464C2×#453—531no—
465#3008—531no—
466#2897D5311yescharacteristic, complemented
467#2051—531no—
468#2045—531no—
469#2011—531no—
470#2002—531no—
471#1907—531no—
472#1883—531no—
473#1876—531no—
474#1866—531no—
475#1792—531no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—42no—
480C2×C53—82no—
481C2×C53#241011yescharacteristic
482C2×C53#328811yescharacteristic
483C2×C53#329211yescharacteristic
484D53—81no—
485D53—82no—
486D53—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—531no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
489#576—1064no—
490#576—1064no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
497C2×#135—531no—
498C2×#135—1061no—
499C22×D8—531no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8—1061no—
502C2×#131—531no—
503C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#535—531no—
505C2×#127—531no—
506#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#472—1064no—
508#464—1061no—
509#463—1061no—
510#460—1061no—
511#459—1061no—
512#453—1064no—
513#449—1061no—
514#449—1061no—
515#447—1061no—
516#447—1061no—
517C2×#108—531no—
518#424—531no—
519C2×#104—531no—
520C2×#104—531no—
521C2×#104—531no—
522#418—21no—
523#418—531no—
524#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#417—21no—
526#417—531no—
527#417C2×D5311yescharacteristic
528#416—21no—
529#416C2×D5311yescharacteristic
530C2×#102—21no—
531C2×#102—531no—
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—531no—
534C2×#100—531no—
535C2×#100—531no—
536#408—531no—
537#390—531no—
538#343—531no—
539#341—531no—
540#339—531no—
541#336—531no—
542C53#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—1062no—
549H(5,𝔽2)—2121no—
550H(5,𝔽2)D21214yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41C22×D5311yescharacteristic
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—534no—
569AGL(1,ℤ/8)—1062no—
570AGL(1,ℤ/8)—1068no—
571AGL(1,ℤ/8)—1068no—
572AGL(1,ℤ/8)—1062no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—1062no—
575AGL(1,ℤ/8)—1062no—
576AGL(1,ℤ/8)—1062no—
577AGL(1,ℤ/8)—1062no—
578#135—1068no—
579#135—1062no—
580#135—1062no—
581C2×Q16—531no—
582C2×SD16—531no—
583C2×SD16—531no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×SD16—1061no—
588C2×D8—531no—
589C2×D8—1062no—
590C2×D8—1061no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1062no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1068no—
595C2×D8—1062no—
596C2×D8—1061no—
597C2×D8—1061no—
598C2×D8—1061no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C2×D8—2121no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1062no—
605#131—1062no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—531no—
609C2×M16—531no—
610C2×M16—1061no—
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—531no—
614C22×C8—1061no—
615C22×C8C22×D5311yescharacteristic
616#127—1061no—
617#127—1062no—
618#127—2121no—
619#124—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#120—2121no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D5311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2121no—
631C2×C42—531no—
632#108—1062no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635#104—1062no—
636#104—1062no—
637#104—2121no—
638#103—21no—
639#103—1061no—
640#103C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
654#100—1062no—
655#100—1062no—
656#100—1062no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—1061no—
662C24—1061no—
663C24—2121no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1064no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41—2122no—
678#41—2122no—
679#41—2122no—
680#41C2×D21212yes—
681#41C2×D21212yes—
682#41#1171994512yes—
683#41D4×D5312yes—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—532no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4242no—
718C2×D4—4242no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4C2×D21212yes—
730C2×D4D4×D5311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—1062no—
742SD16—1064no—
743SD16—1062no—
744SD16—1064no—
745SD16—1062no—
746SD16—2122no—
747SD16—2122no—
748D8—1064no—
749D8—1064no—
750D8—1064no—
751D8—1062no—
752D8—1064no—
753D8—2122no—
754D8—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—532no—
761M16—1064no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—1061no—
765M16—1061no—
766M16—1061no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—531no—
772C2×C8—531no—
773C2×C8—1064no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—4242no—
789C22⋊C4—2121no—
790C22⋊C4—2121no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—8481no—
806C23—8481no—
807C23—1062no—
808C23—1061no—
809C23—4241no—
810C23—4241no—
811C23—4241no—
812C23—4241no—
813C23—2124no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23#1313326211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1061no—
823Q8—1061no—
824Q8#1313318712yes—
825Q8#1313319112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—8481no—
839D4—8481no—
840D4—1062no—
841D4—1061no—
842D4—1062no—
843D4—1061no—
844D4—4248no—
845D4—2124no—
846D4—2124no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4#1313318712yes—
856D4#1313319112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—2124no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
879C2×C4C22×D21211yescharacteristic
880C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
881C2×C4#1313326211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1061no—
886C8—1061no—
887C8—1062no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—8481no—
905C22—8481no—
906C22—8484no—
907C22—4242no—
908C22—4242no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2122no—
918C22#1681118511yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
920C22#1681126311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2122no—
927C4—2121no—
928C4C2×#1313318711yescharacteristic
929C4C2×#1313319111yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
931C4#1681126311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—8481no—
938C2—4241no—
939C2—4242no—
940C2#2027808311yescharacteristic
941C2#2028647711yescharacteristic
942C2#2028651211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2897C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2897D53
hypocenterC53#24456
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811426C2semidirect
2. C2×#16810893C2semidirect
3. #20284254C2semidirect
4. C2×#16810791C2semidirect
5. #20283986C2semidirect
6. #20276008C2semidirect
7. #20275970C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275731C2semidirect
10. #20275221C2semidirect
11. #20275091C2semidirect
12. #20275042C2semidirect
13. #20274992C2semidirect
14. #20274667C2semidirect
15. C53×#2897C2semidirect
24. C2×#13133242C22semidirect
27. C22×D424C22semidirect
31. #16811192C22semidirect
32. C2×#13133213C22semidirect
43. C2×#13133153C22semidirect
44. #16810650C22semidirect
46. C2×#13133144C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. #16810627C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
50. C2×#13133137C22semidirect
51. C2×#13133134C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. #16810589C22semidirect
55. #16810524C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810387C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
61. C2×#131×C53C22semidirect
62. C53×#520C22semidirect
64. C53×#418C22semidirect
70. C2×#102×C53C22semidirect
93. #13133242D4semidirect
97. C2×#11719925D4semidirect
99. C2×#11719923D4semidirect
103. C2×#11719924D4semidirect
117. C2×#11719922D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C53D4semidirect
178. #103×C53D4semidirect
179. #103×C53D4semidirect
185. #102×C53D4semidirect
186. #102×C53D4semidirect
466. #2897D53semidirect
503. C2×#131C2×D53semidirect
506. #520C2×D53semidirect
524. #418C2×D53semidirect
532. C2×#102C2×D53semidirect
542. C53#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)D212semidirect
640. #103C22⋊D53semidirect
641. #103C22⋊D53semidirect
652. #102C22⋊D53semidirect
653. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114262
C2×#168108932
#202842542
C2×#168107912
#202839862
#202760082
#202759702
#202757872
#202757312
#202752212
#202750912
#202750422
#202749922
#202746672
C53×#28972
#2445653