Finite Group Databasebeta

← #27422130

Subgroups — #27422130

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811425—24no—
19#16811425—24no—
20C2×#13133244—21no—
21C2×#13133244—21no—
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133240—21no—
26C22×D424C2211yescharacteristic
27C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D53—21no—
29C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
32#16810891—24no—
33#16810789—24no—
34#16810766—21no—
35#16810766—21no—
36#16810756—21no—
37#16810756—21no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810627—21no—
43#16810627C2211yescharacteristic, complemented
44#16810627C2211yescharacteristic, complemented
45#16810622—21no—
46#16810622C2211yescharacteristic
47#16810617—21no—
48#16810617C2211yescharacteristic
49C2×#13133137—21no—
50C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54#16810590C2211yescharacteristic, complemented
55#16810524C2211yescharacteristic, complemented
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810388C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C53C2211yescharacteristic
62C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#464—21no—
65C53×#463—21no—
66C53×#460—21no—
67C53×#459—21no—
68C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263—22no—
76#13133263—41no—
77#13133263—41no—
78#13133263D414yescomplemented
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C22×D212—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×D212C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D53—41no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92C2×D4×D53—41no—
93#13133244—28no—
94#13133244—28no—
95#13133243—22no—
96#13133243—22no—
97#13133242—22no—
98#13133242—22no—
99#13133242—22no—
100#13133242D414yescomplemented
101#13133240—28no—
102C2×#11719923—21no—
103C2×#11719924—21no—
104C2×#11719924—21no—
105C2×D424—21no—
106C2×D424—21no—
107C2×D424—22no—
108C2×D424—22no—
109C2×#11719922—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—41no—
116D8×D53—28no—
117#13133224—22no—
118#13133224—41no—
119#13133223—22no—
120#13133223—22no—
121C2×#11719917—21no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719912—21no—
126C22×#88322—21no—
127C22×#88322C2311yescharacteristic
128C2×C8×D53—21no—
129#13133213—22no—
130#13133213—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
133#13133152—22no—
134#13133144—22no—
135#13133144—41no—
136#13133143—22no—
137#13133140—21no—
138#13133140D411yescharacteristic, complemented
139#13133140D411yescharacteristic, complemented
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133137D411yescharacteristic, complemented
148#13133137D411yescharacteristic, complemented
149#13133134—22no—
150#13133133—22no—
151#13133133—22no—
152C22⋊#88322—21no—
153C22⋊#88322—21no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
159#135×C53—22no—
160#135×C53—22no—
161C2×Q16×C53D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×SD16×C53D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C53D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C53—21no—
166C2×D8×C53D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169#127×C53—21no—
170#124×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#120×C53—41no—
174C4×Q8×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—41no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C53—21no—
182C4⋊C8×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—41no—
191C23×D53—41no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53C2×D412yes—
199#41×C53C2×D412yes—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—82no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C22×Dic53—21no—
226#11719949—24no—
227#11719949—24no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230D4×D53—24no—
231D4×D53—24no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—44no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—24no—
241#11719945—42no—
242#11719945—42no—
243#11719945—42no—
244#11719945C2×D412yes—
245#11719945#4112yes—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—24no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—42no—
258C2×D212—42no—
259C2×D212—41no—
260C2×D212—41no—
261C2×D212—42no—
262C2×D212C2×D412yes—
263C2×D212C2×D412yes—
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269Q16×C53—22no—
270SD16×C53—22no—
271SD16×C53—22no—
272SD16×C53—42no—
273D8×C53—22no—
274D8×C53—42no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—41no—
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—41no—
290C22⋊C4×C53—41no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—41no—
293#11719924—24no—
294#11719924—24no—
295#11719923—42no—
296#11719922—24no—
297#11719922—24no—
298#11719922—42no—
299#11719922—42no—
300#11719922—42no—
301#11719921—82no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—42no—
310#11719917C2×D412yes—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—42no—
317C2×#88322C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322C2×D411yescharacteristic
319D424—24no—
320D424—24no—
321#11719912—24no—
322C8×D53—24no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—81no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—44no—
335C22×D53—44no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—161no—
345C22×D53—161no—
346C22×D53—161no—
347C22×D53—161no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53#12012yes—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—161no—
364D4×C53—161no—
365D4×C53#12012yes—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—161no—
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—44no—
387C22⋊D53—88no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—21no—
396D212—22no—
397D212—44no—
398D212—44no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212#12112yes—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—44no—
407C4×D53—44no—
408Dic106—21no—
409Dic106#12112yes—
410C8×C53—21no—
411C8×C53—21no—
412C8×C53—41no—
413#88322—22no—
414#88322—21no—
415#88322—21no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#24456—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—82no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—161no—
432C22×C53#53411yescharacteristic
433C22×C53D4211yescharacteristic
434C22×C53#54611yescharacteristic
435C2×D53—22no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—82no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—164no—
447C2×D53—164no—
448C2×D53—161no—
449C2×D53—161no—
450C4×C53—22no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—81no—
455C4×C53C2×#12011yescharacteristic
456C4×C53C2×#12111yescharacteristic
457C4×C53D4211yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459Dic53—22no—
460Dic53—42no—
461C2×#576—531no—
462C2×#472—531no—
463#3045D5311yescharacteristic, complemented
464C2×#453—531no—
465#3008—531no—
466#2897—531no—
467#2051—531no—
468#2045—531no—
469#2011—531no—
470#2002—531no—
471#1907—531no—
472#1883—531no—
473#1876—531no—
474#1866—531no—
475#1792—531no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53—161no—
481C2×C53#241011yescharacteristic
482C2×C53#328811yescharacteristic
483C2×C53#329211yescharacteristic
484D53—42no—
485D53—82no—
486D53—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—531no—
488C2×H(5,𝔽2)—531no—
489#576—1064no—
490#576—1064no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C2×#135—1061no—
498C2×#135C2×D5311yescharacteristic
499C22×D8—531no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8—1061no—
502C2×#131—531no—
503C2×#131—531no—
504#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
505C2×#127—531no—
506#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#472—1064no—
508#464—21no—
509#463—21no—
510#460—21no—
511#459—21no—
512#453—1064no—
513#449—1061no—
514#449—1061no—
515#447—1061no—
516#447—1061no—
517C2×#108—531no—
518#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#104—531no—
520C2×#104—531no—
521C2×#104—531no—
522#418—531no—
523#418—531no—
524#418—1061no—
525#417—531no—
526#417—1061no—
527#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
528#416—531no—
529#416—1061no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—1061no—
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—531no—
534C2×#100—531no—
535C2×#100—531no—
536#408—531no—
537#390—531no—
538#343—531no—
539#341—531no—
540#339—531no—
541#336—531no—
542C53#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—534no—
544H(5,𝔽2)—1062no—
545H(5,𝔽2)—1062no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—1062no—
549H(5,𝔽2)—2121no—
550H(5,𝔽2)—2121no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41C22×D5311yescharacteristic
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—534no—
571AGL(1,ℤ/8)—1062no—
572AGL(1,ℤ/8)—1068no—
573AGL(1,ℤ/8)—1068no—
574AGL(1,ℤ/8)—1062no—
575AGL(1,ℤ/8)—1062no—
576AGL(1,ℤ/8)—1062no—
577AGL(1,ℤ/8)—1062no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1068no—
581C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—1062no—
590C2×D8—1062no—
591C2×D8—1061no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1068no—
594C2×D8—1061no—
595C2×D8—1061no—
596C2×D8—1062no—
597C2×D8—1061no—
598C2×D8—1061no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—2121no—
601C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
602#131—1062no—
603#131—1062no—
604#131—1062no—
605#131—2121no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—531no—
609C2×M16—1061no—
610C2×M16—1061no—
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C22×C8—531no—
613C22×C8—1061no—
614C22×C8—1061no—
615C22×C8C22×D5311yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1062no—
618#127—2121no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D5311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2121no—
631C2×C42—531no—
632#108—1062no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—1062no—
636#104—1062no—
637#104—2121no—
638#103—21no—
639#103—531no—
640#103—531no—
641#103—1061no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—531no—
646#102—531no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#100—1062no—
655#100—1062no—
656#100—1062no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C24—21no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662C24—2121no—
663C24—2121no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—532no—
671#41—532no—
672#41—1064no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1064no—
676#41—1064no—
677#41—2122no—
678#41—2122no—
679#41—2122no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682#41D4×D5312yes—
683#41D4×D5312yes—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—532no—
699C2×D4—532no—
700C2×D4—1064no—
701C2×D4—1064no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1064no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—4242no—
715C2×D4—4242no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—1064no—
746SD16—1064no—
747SD16—2122no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—1064no—
751D8—1064no—
752D8—1064no—
753D8—1064no—
754D8—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—532no—
760M16—1064no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—1061no—
765M16—1061no—
766M16—2122no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—531no—
771C2×C8—531no—
772C2×C8—1064no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—2122no—
779C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—4242no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—8481no—
803C23—8481no—
804C23—8481no—
805C23—8481no—
806C23—1061no—
807C23—1062no—
808C23—1062no—
809C23—4241no—
810C23—4241no—
811C23—4241no—
812C23—4241no—
813C23—2124no—
814C23—2124no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23#1313326211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—532no—
824Q8—1061no—
825Q8#1313318512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—532no—
840D4—1062no—
841D4—1062no—
842D4—1062no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—1061no—
846D4—1062no—
847D4—4248no—
848D4—2124no—
849D4—2124no—
850D4—2124no—
851D4—2124no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4#1313318512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—2124no—
873C2×C4—2124no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
880C2×C4#41×D5311yescharacteristic
881C2×C4#1313326311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1062no—
886C8—1061no—
887C8—1061no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—8481no—
904C22—8481no—
905C22—8484no—
906C22—8484no—
907C22—1062no—
908C22—4242no—
909C22—4242no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22#1681118111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
920C22#1681126211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1062no—
927C4—2122no—
928C4C2×#1313318511yescharacteristic
929C4#121×D5311yescharacteristic
930C4#1681125711yescharacteristic
931C4#1681126111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—4242no—
938C2—4242no—
939C2—2122no—
940C2#2027808611yescharacteristic
941C2#2028647711yescharacteristic
942C2#2028651211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3045C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3045D53
hypocenterC53#24456
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811425C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810789C2semidirect
4. #20283981C2semidirect
5. #20283238C2semidirect
6. #20276005C2semidirect
7. #20275971C2semidirect
8. #20275787C2semidirect
9. #20275728C2semidirect
10. #20275226C2semidirect
11. #20275091C2semidirect
12. #20275044C2semidirect
13. #20274989C2semidirect
14. #20274667C2semidirect
15. C53×#3045C2semidirect
27. C22×#11719922C22semidirect
29. C2×#13133224C22semidirect
31. C2×#13133213C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
39. C2×#13133144C22semidirect
40. C2×#13133144C22semidirect
43. #16810627C22semidirect
44. #16810627C22semidirect
50. C2×#13133137C22semidirect
51. C2×#13133134C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. #16810590C22semidirect
55. #16810524C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810388C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
62. C53×#535C22semidirect
63. C53×#520C22semidirect
68. C53×#424C22semidirect
69. C53×#417C22semidirect
70. C2×#102×C53C22semidirect
78. #13133263D4semidirect
100. #13133242D4semidirect
138. #13133140D4semidirect
139. #13133140D4semidirect
147. #13133137D4semidirect
148. #13133137D4semidirect
161. C2×Q16×C53D4semidirect
163. C2×SD16×C53D4semidirect
164. C2×SD16×C53D4semidirect
166. C2×D8×C53D4semidirect
463. #3045D53semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
504. #535C2×D53semidirect
506. #520C2×D53semidirect
518. #424C2×D53semidirect
527. #417C2×D53semidirect
532. C2×#102C2×D53semidirect
542. C53#24456semidirect
581. C2×Q16C22⋊D53semidirect
586. C2×SD16C22⋊D53semidirect
587. C2×SD16C22⋊D53semidirect
601. C2×D8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114252
C2×#168108912
C2×#168107892
#202839812
#202832382
#202760052
#202759712
#202757872
#202757282
#202752262
#202750912
#202750442
#202749892
#202746672
C53×#30452
#2445653