Finite Group Databasebeta

← #27422139

Subgroups — #27422139

Order 13568.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811428—24no—
19#16811428—24no—
20C2×#13133245—21no—
21C2×#13133245—21no—
22C2×#13133245C2211yescharacteristic
23C2×#13133245C2211yescharacteristic
24C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133239—21no—
26C2×#13133239C2211yescharacteristic
27C22×D424—21no—
28C22×D424C2211yescharacteristic
29C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
31#16811190C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
33#16811104C2211yescharacteristic, complemented
34#16810892—24no—
35#16810844—21no—
36#16810837—21no—
37#16810822—21no—
38#16810817—21no—
39#16810789—24no—
40#16810767—21no—
41#16810767—21no—
42#16810755—21no—
43#16810755—21no—
44C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
45#16810649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
49#16810629C2211yescharacteristic, complemented
50#16810629C2211yescharacteristic, complemented
51#16810626—21no—
52#16810623—21no—
53#16810622C2211yescharacteristic, complemented
54#16810619C2211yescharacteristic
55#16810618—21no—
56C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D53—21no—
58C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
60#16810591C2211yescharacteristic, complemented
61#16810524C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810377C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263—22no—
76#13133263—41no—
77#13133263—41no—
78#13133263D414yescomplemented
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C22×D212—21no—
86C22×D212—21no—
87C22×D212C2311yescharacteristic
88C22×D212C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D53—41no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53—41no—
94#13133245—28no—
95#13133245—28no—
96#13133245—22no—
97#13133245—22no—
98#13133245—22no—
99#13133245D414yescomplemented
100#13133243—22no—
101#13133243—22no—
102#13133239—28no—
103#13133239—22no—
104#13133239—22no—
105C2×Dic212D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11719913—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719913D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719913D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719923—21no—
111C2×D424—28no—
112C2×D424—21no—
113C2×D424—21no—
114C2×D424—21no—
115C2×D424—21no—
116C2×D424—22no—
117C2×D424—22no—
118C2×D424D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719922—21no—
120C2×#11719922—21no—
121C2×#11719922—21no—
122C2×#11719922—22no—
123C2×#11719922—41no—
124#13133225—22no—
125#13133225—41no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719912—21no—
128C22×#88322C2311yescharacteristic
129C2×C8×D53—21no—
130#13133213—22no—
131#13133213—21no—
132#13133213—41no—
133#13133204—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133186—41no—
137#13133182—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—41no—
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133175—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133152—22no—
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133144—22no—
149#13133143—22no—
150#13133143—41no—
151#13133141D411yescharacteristic, complemented
152#13133141D411yescharacteristic, complemented
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133138D411yescharacteristic, complemented
159#13133138D411yescharacteristic, complemented
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133133—22no—
164#13133133—22no—
165#13133129—21no—
166#13133129—21no—
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
171C2×SD16×C53—21no—
172C2×D8×C53—21no—
173#131×C53—22no—
174#131×C53—22no—
175C2×M16×C53—21no—
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C22×C8×C53—21no—
180C22×C8×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182#103×C53—21no—
183#102×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#100×C53—22no—
187C24×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—41no—
191C23×D53—41no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53C2×D412yes—
195#41×C53#4112yes—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—82no—
216C2×C22⋊D53—82no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—24no—
219#11719949—42no—
220#11719949—42no—
221#11719949—42no—
222D4×D53—24no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—44no—
226D4×D53—44no—
227D4×D53—44no—
228D4×D53—44no—
229D4×D53—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—24no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—24no—
238#11719945—42no—
239#11719945—42no—
240#11719945C2×D412yes—
241#11719945C2×D412yes—
242C2×D212—24no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—24no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—42no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212—41no—
257C2×D212—41no—
258C2×D212C2×D412yes—
259C2×D212C2×D412yes—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269SD16×C53—42no—
270D8×C53—42no—
271M16×C53—24no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53C2×D412yes—
278C2×C8×C53—24no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—41no—
290C22⋊Dic53—41no—
291#11719923—42no—
292#11719922—42no—
293#11719922—42no—
294#11719922—42no—
295#11719921—41no—
296#11719921—82no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—41no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—41no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322C2×D411yescharacteristic
310C2×#88322C2×D411yescharacteristic
311Dic212—22no—
312D424—24no—
313D424—24no—
314D424—24no—
315D424—22no—
316D424—24no—
317#11719913—24no—
318#11719913—22no—
319#11719913—24no—
320#11719913—22no—
321#11719912—42no—
322C8×D53—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—81no—
328C23×C53—81no—
329C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—44no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—44no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—161no—
345C22×D53—161no—
346C22×D53—161no—
347C22×D53—161no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53#12112yes—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53#12112yes—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—22no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—44no—
372C22⋊D53—44no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—88no—
376C22⋊D53—161no—
377C22⋊D53—161no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385D212—21no—
386D212—22no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—21no—
391D212—21no—
392D212—44no—
393D212—44no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212#12012yes—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—44no—
402C4×D53—44no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—161no—
406Dic106—21no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409Dic106#12012yes—
410C8×C53—22no—
411C8×C53—21no—
412C8×C53—21no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—21no—
416#88322—21no—
417#88322—41no—
418#24456—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—82no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—161no—
429C22×C53#53411yescharacteristic
430C22×C53D4211yescharacteristic
431C22×C53#54611yescharacteristic
432C2×D53—22no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—82no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—164no—
447C2×D53—161no—
448C2×D53—161no—
449C2×D53—164no—
450C4×C53—22no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53C2×#12011yescharacteristic
453C4×C53C2×#12111yescharacteristic
454C4×C53D4211yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456Dic53—22no—
457Dic53—42no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461C2×#576—531no—
462C2×#472—531no—
463#3045—531no—
464C2×#453—531no—
465#3008—531no—
466#2897—531no—
467#2051—531no—
468#2045—531no—
469#2011—531no—
470#2002—531no—
471#1907D5311yescharacteristic, complemented
472#1883—531no—
473#1876—531no—
474#1866—531no—
475#1792—531no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—161no—
480C2×C53#241011yescharacteristic
481C2×C53#328811yescharacteristic
482C2×C53#329211yescharacteristic
483D53—42no—
484D53—81no—
485D53—82no—
486D53—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—531no—
488C2×H(5,𝔽2)—531no—
489#576—1064no—
490#576—1064no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
497C2×#135—531no—
498C2×#135—1061no—
499C22×D8—531no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8—1061no—
502C2×#131—531no—
503C2×#131C2×D5311yescharacteristic
504#535—531no—
505C2×#127—531no—
506#520—531no—
507#472—1064no—
508#464—1061no—
509#463—1061no—
510#460—1061no—
511#459—1061no—
512#453—1064no—
513#449—1061no—
514#449—1061no—
515#447—1061no—
516#447—1061no—
517C2×#108—531no—
518#424—531no—
519C2×#104—531no—
520C2×#104—531no—
521C2×#104—531no—
522#418—531no—
523#418—531no—
524#418—1061no—
525#417—531no—
526#417—1061no—
527#417C2×D5311yescharacteristic
528#416—531no—
529#416—1061no—
530C2×#102—531no—
531C2×#102—1061no—
532C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—531no—
534C2×#100—531no—
535C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#408—531no—
537#390—531no—
538#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#339—531no—
541#336—531no—
542C53#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—534no—
544H(5,𝔽2)—1062no—
545H(5,𝔽2)—1062no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—1062no—
549H(5,𝔽2)—2121no—
550H(5,𝔽2)—2121no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4—2121no—
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—534no—
571AGL(1,ℤ/8)—1062no—
572AGL(1,ℤ/8)—1062no—
573AGL(1,ℤ/8)—1068no—
574AGL(1,ℤ/8)—1068no—
575AGL(1,ℤ/8)—1062no—
576AGL(1,ℤ/8)—1062no—
577AGL(1,ℤ/8)—1062no—
578#135—1062no—
579#135—1062no—
580#135—1068no—
581C2×Q16—531no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—531no—
584C2×SD16—531no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—1061no—
587C2×SD16—1061no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—531no—
590C2×D8—1062no—
591C2×D8—1062no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1068no—
595C2×D8—1061no—
596C2×D8—1061no—
597C2×D8—1062no—
598C2×D8—1061no—
599C2×D8—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C2×D8—2121no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1062no—
605#131—2121no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—1061no—
609C2×M16C22×D5311yescharacteristic
610C2×M16C22×D5311yescharacteristic
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—531no—
614C22×C8—1061no—
615C22×C8C22×D5311yescharacteristic
616#127—1062no—
617#127—1061no—
618#127—2121no—
619#124—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#120—2121no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—2121no—
626#117—531no—
627#117—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2121no—
631C2×C42—531no—
632#108—1062no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635#104—1062no—
636#104—1062no—
637#104—2121no—
638#103—21no—
639#103—531no—
640#103—531no—
641#103—1061no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—531no—
646#102—531no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#100—22no—
655#100—1062no—
656#100—1062no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C24—21no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662C24—2121no—
663C24—2121no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—532no—
667#41—532no—
668#41—1064no—
669#41—1064no—
670#41—1061no—
671#41—1061no—
672#41—1064no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41—2122no—
678#41—2122no—
679#41—2122no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682#41#1171994512yes—
683#41D4×D5312yes—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—531no—
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—532no—
696C2×D4—532no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—1064no—
699C2×D4—1064no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1064no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—4242no—
714C2×D4—4242no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2124no—
729C2×D4—2124no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—2121no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—1062no—
742SD16—42no—
743SD16—1062no—
744SD16—1062no—
745SD16—1064no—
746SD16—1064no—
747SD16—2122no—
748D8—42no—
749D8—1062no—
750D8—1064no—
751D8—1064no—
752D8—1064no—
753D8—1064no—
754D8—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1061no—
764M16—1061no—
765M16—2122no—
766M16D4×D5312yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—531no—
774C2×C8—531no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—2122no—
779C2×C8D4×D5311yescharacteristic
780C2×C8D4×D5311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—531no—
784C4⋊C4—531no—
785C4⋊C4—2121no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—4242no—
788C22⋊C4—2121no—
789C22⋊C4—2121no—
790C22⋊C4—2121no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—2121no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—8481no—
802C23—8481no—
803C23—8481no—
804C23—8481no—
805C23—1061no—
806C23—1062no—
807C23—1062no—
808C23—1061no—
809C23—4241no—
810C23—4241no—
811C23—4241no—
812C23—4241no—
813C23—2124no—
814C23—2124no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23#1313326311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—532no—
822Q8—1061no—
823Q8—1061no—
824Q8—1061no—
825Q8#1313319012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—532no—
834D4—8481no—
835D4—8481no—
836D4—1062no—
837D4—1062no—
838D4—1061no—
839D4—1061no—
840D4—1061no—
841D4—1062no—
842D4—1062no—
843D4—1062no—
844D4—1062no—
845D4—4248no—
846D4—2124no—
847D4—2124no—
848D4—2124no—
849D4—2124no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4#1313319012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—8481no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—2124no—
871C2×C4—2124no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
881C2×C4#1313326311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1061no—
888C8—1061no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—8481no—
901C22—8481no—
902C22—8484no—
903C22—8484no—
904C22—1062no—
905C22—4242no—
906C22—4242no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22#1681118411yescharacteristic
919C22#1681125711yescharacteristic
920C22#1681126911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—1062no—
924C4—2122no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4#120×D5311yescharacteristic
929C4C2×#1313319011yescharacteristic
930C4#1681125711yescharacteristic
931C4#1681126911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—4241no—
937C2—4242no—
938C2—4242no—
939C2—2122no—
940C2#2027809211yescharacteristic
941C2#2028648011yescharacteristic
942C2#2028651311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1907C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1907D53
hypocenterC53#24456
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811428C2semidirect
2. C2×#16810892C2semidirect
3. #20284259C2semidirect
4. C2×#16810789C2semidirect
5. #20283982C2semidirect
6. #20283239C2semidirect
7. #20276010C2semidirect
8. #20275972C2semidirect
9. #20275787C2semidirect
10. #20275732C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20275043C2semidirect
13. #20274990C2semidirect
14. #20274667C2semidirect
15. C53×#1907C2semidirect
24. C2×#13133243C22semidirect
29. C22×#11719922C22semidirect
30. C2×#13133225C22semidirect
31. #16811190C22semidirect
32. C2×#13133213C22semidirect
33. #16811104C22semidirect
44. C2×#13133152C22semidirect
45. #16810649C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810629C22semidirect
50. #16810629C22semidirect
53. #16810622C22semidirect
56. C2×#13133137C22semidirect
58. C2×#13133133C22semidirect
59. C2×#13133133C22semidirect
60. #16810591C22semidirect
61. #16810524C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810377C22semidirect
67. C2×#102×C53C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#341C22semidirect
78. #13133263D4semidirect
99. #13133245D4semidirect
105. C2×Dic212D4semidirect
108. C2×#11719913D4semidirect
109. C2×#11719913D4semidirect
118. C2×D424D4semidirect
151. #13133141D4semidirect
152. #13133141D4semidirect
158. #13133138D4semidirect
159. #13133138D4semidirect
471. #1907D53semidirect
532. C2×#102C2×D53semidirect
535. C2×#100C2×D53semidirect
538. #343C2×D53semidirect
539. #341C2×D53semidirect
542. C53#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114282
C2×#168108922
#202842592
C2×#168107892
#202839822
#202832392
#202760102
#202759722
#202757872
#202757322
#202750902
#202750432
#202749902
#202746672
C53×#19072
#2445653