Finite Group Databasebeta

← #27422142

Subgroups — #27422142

Order 13568.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811434—24no—
18#16811434—24no—
19C2×#13133247—21no—
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21C2×#13133243—21no—
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133237—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719923—21no—
29C22×#11719923C2211yescharacteristic
30C2×#13133224C2211yescharacteristic
31#16811192C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33#16810886—24no—
34#16810845—21no—
35#16810838—21no—
36#16810823—21no—
37#16810818—21no—
38#16810791—24no—
39#16810769—21no—
40#16810769—21no—
41#16810763—21no—
42#16810763—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
44#16810650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810631C2211yescharacteristic, complemented
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54#16810589C2211yescharacteristic, complemented
55#16810528C2211yescharacteristic, complemented
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810387C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
61C2×#131×C53C2211yescharacteristic
62C53×#520C2211yescharacteristic
63C53×#418—21no—
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C53×#417—21no—
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C53×#416—21no—
68C53×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C53—21no—
70C2×#102×C53C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—41no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—41no—
84#13133247—28no—
85#13133247—22no—
86#13133247D414yescomplemented
87#13133243—28no—
88#13133243—22no—
89#13133243—22no—
90#13133242—22no—
91#13133242—22no—
92#13133242—22no—
93#13133242—22no—
94#13133237—28no—
95#13133237—22no—
96#13133237—22no—
97C2×#11719925—21no—
98C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11719913—21no—
100C2×#11719913—21no—
101C2×#11719913—22no—
102C2×#11719913—41no—
103C2×#11719923—28no—
104C2×#11719923—21no—
105C2×#11719923—21no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719923—22no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719923—22no—
110C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924—21no—
113C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11719922—21no—
115C2×#11719922—21no—
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
118#13133224—22no—
119#13133224—22no—
120C2×#11719917—21no—
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C22×#88322—21no—
125C22×#88322C2311yescharacteristic
126#13133214—21no—
127#13133213—22no—
128#13133213—41no—
129#13133205—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133187—41no—
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134#13133153—22no—
135C4⋊#88322—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137#13133144—22no—
138#13133144—22no—
139#13133143—41no—
140#13133140—21no—
141#13133140—21no—
142#13133140—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133135—22no—
147#13133134—22no—
148#13133133—22no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133124—41no—
152H(5,𝔽2)×C53—22no—
153H(5,𝔽2)×C53—22no—
154H(5,𝔽2)×C53—41no—
155H(5,𝔽2)×C53D414yescomplemented
156C2×#41×C53—21no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×#41×C53C2311yescharacteristic
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—41no—
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164#131×C53—22no—
165#131×C53—41no—
166C2×M16×C53—21no—
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53—21no—
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—41no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177#103×C53—21no—
178#103×C53D411yescharacteristic, complemented
179#103×C53D411yescharacteristic, complemented
180#102×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182#102×C53—21no—
183#102×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53D411yescharacteristic, complemented
186#102×C53D411yescharacteristic, complemented
187C24×C53—21no—
188C24×C53—41no—
189C23×D53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—24no—
195#41×C53—24no—
196#41×C53—42no—
197#41×C53—42no—
198#41×C53C2×D412yes—
199#41×C53C2×D412yes—
200#41×C53C2×D412yes—
201#41×C53#4112yes—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—24no—
207C2×D4×C53—24no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53C2×D412yes—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—41no—
226C22×C4×C53—41no—
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—82no—
232C2×C22⋊D53—82no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—41no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—44no—
240#11719947—44no—
241#11719947—42no—
242#11719945—24no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—42no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—41no—
255C2×D212—41no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×Dic106—24no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—42no—
266C2×Dic106—41no—
267C2×Dic106C2×D412yes—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—42no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—42no—
276C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—41no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—41no—
287#11719925—24no—
288#11719925—22no—
289#11719924—22no—
290#11719924—42no—
291#11719924—42no—
292#11719923—24no—
293#11719923—24no—
294#11719923—24no—
295#11719923—22no—
296#11719923—24no—
297#11719922—24no—
298#11719922—22no—
299#11719922—42no—
300#11719922—42no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305#11719917—24no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917C2×D412yes—
312C2×#88322—24no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320#11719913—42no—
321#11719913—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—44no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—81no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—161no—
331C23×C53—161no—
332C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53#12012yes—
342Q8×C53#12112yes—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—44no—
352D4×C53—44no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53#12012yes—
356D4×C53#12112yes—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—44no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53—161no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D53—44no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—88no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—44no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387D212—21no—
388D212—21no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—161no—
394D212—161no—
395C4×D53—44no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398Dic106—21no—
399Dic106—22no—
400Dic106—22no—
401Dic106—21no—
402Dic106—44no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405C8×C53—21no—
406C8×C53—21no—
407C8×C53—41no—
408#88322—21no—
409#88322—22no—
410#88322—21no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#24457—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—22no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—82no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—161no—
427C22×C53—164no—
428C22×C53#53411yescharacteristic
429C22×C53D4211yescharacteristic
430C22×C53#54611yescharacteristic
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—161no—
439C4×C53—22no—
440C4×C53—22no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53C2×#12011yescharacteristic
445C4×C53C2×#12111yescharacteristic
446C4×C53D4211yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—42no—
449Dic53—42no—
450Dic53—41no—
451C2×#577—531no—
452C2×#471—531no—
453#3045—531no—
454C2×#453—531no—
455#3010—531no—
456#2897D5311yescharacteristic, complemented
457#2051—531no—
458#2046—531no—
459#2014—531no—
460#2002—531no—
461#1907—531no—
462#1882—531no—
463#1876—531no—
464#1866—531no—
465#1793—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—42no—
469C2×C53—42no—
470C2×C53—82no—
471C2×C53#241011yescharacteristic
472C2×C53#328811yescharacteristic
473C2×C53#329111yescharacteristic
474D53—81no—
475D53—161no—
476C2×2−1+4—531no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
478#577—1064no—
479#577—1064no—
480C2×#137—531no—
481C2×#137—1061no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
486C2×#135—531no—
487C2×#135—1061no—
488C22×SD16—531no—
489C22×SD16—531no—
490C22×SD16—1061no—
491C2×#131—531no—
492C2×#131C2×D5311yescharacteristic
493#535—531no—
494C2×#127—531no—
495#520C2×D5311yescharacteristic
496#471—1064no—
497#464—1061no—
498#463—1061no—
499#460—1061no—
500#459—1061no—
501#453—1064no—
502#449—1061no—
503#449—1061no—
504#448—1061no—
505#448—1061no—
506C2×#108—531no—
507#424—531no—
508C2×#104—531no—
509C2×#104—531no—
510C2×#104—531no—
511#419—531no—
512#418—21no—
513#418C2×D5311yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—531no—
516#417C2×D5311yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D5311yescharacteristic
519C2×#102—21no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102C2×D5311yescharacteristic
522C2×#101—531no—
523C2×#100—531no—
524C2×#100—531no—
525#408—531no—
526#391—531no—
527#343—531no—
528#341—531no—
529#339—531no—
530#336—531no—
531C53#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1062no—
5332−1+4—1062no—
5342−1+4—1062no—
5352−1+4—2121no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D21214yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—2121no—
546C2×#41C22×D5311yescharacteristic
547C2×#41C22×D5311yescharacteristic
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1061no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—2121no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557#137—534no—
558#137—1068no—
559#137—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1062no—
561AGL(1,ℤ/8)—1068no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564AGL(1,ℤ/8)—1062no—
565AGL(1,ℤ/8)—1062no—
566AGL(1,ℤ/8)—1062no—
567#135—1068no—
568#135—1062no—
569#135—1062no—
570C2×Q16—531no—
571C2×Q16—1061no—
572C2×SD16—531no—
573C2×SD16—531no—
574C2×SD16—1062no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1062no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1068no—
580C2×SD16—1062no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—1061no—
585C2×SD16—1061no—
586C2×SD16—2121no—
587C2×D8—531no—
588C2×D8—1061no—
589C2×D8—1061no—
590C2×D8—1061no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1062no—
594#131—1062no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16—531no—
598C2×M16—531no—
599C2×M16—1061no—
600C2×M16C22×D5311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—531no—
603C22×C8—1061no—
604C22×C8C22×D5311yescharacteristic
605#127—1061no—
606#127—1062no—
607#127—2121no—
608#124—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#120—2121no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D5311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C42—531no—
620#108—1062no—
621C4⋊C8—1061no—
622C4⋊C8—1061no—
623#104—1062no—
624#104—1062no—
625#104—2121no—
626#103—21no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
642#101—1062no—
643#100—1062no—
644#100—1062no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647#95—2121no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1061no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1064no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—2122no—
665#41—2124no—
666#41—2122no—
667#41—2124no—
668#41—2122no—
669#41C2×D21212yes—
670#41C2×D21212yes—
671#41#1171994512yes—
672#41D4×D5312yes—
673C2×Q8—532no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—1064no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—2121no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—4242no—
711C2×D4—4242no—
712C2×D4—2121no—
713C2×D4—2121no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4C2×D21212yes—
717C2×D4D4×D5311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—2121no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4C23×D5311yescharacteristic
730Q16—1062no—
731Q16—1064no—
732SD16—1064no—
733SD16—1064no—
734SD16—1064no—
735SD16—1062no—
736SD16—1062no—
737SD16—1064no—
738SD16—2122no—
739SD16—2122no—
740SD16—2122no—
741SD16—2122no—
742D8—1064no—
743D8—1062no—
744D8—2122no—
745D8—2122no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—532no—
750M16—1064no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—531no—
761C2×C8—531no—
762C2×C8—1064no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2121no—
778C22⋊C4—2121no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—1061no—
794C23—4241no—
795C23—4241no—
796C23—2121no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23#1313326211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1062no—
803Q8—1061no—
804Q8—1062no—
805Q8—1061no—
806Q8—2124no—
807Q8—2121no—
808Q8—2121no—
809Q8#1313318712yes—
810Q8#1313319112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—8481no—
824D4—8481no—
825D4—1061no—
826D4—1061no—
827D4—4248no—
828D4—2124no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4#1313318712yes—
836D4#1313319112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—2124no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2124no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
863C2×C4C22×D21211yescharacteristic
864C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
865C2×C4#1313326211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1061no—
870C8—1061no—
871C8—1062no—
872C8—2121no—
873C8—2121no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—8481no—
889C22—4242no—
890C22—4241no—
891C22—4241no—
892C22—4241no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22#1681118511yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
898C22#1681126311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2122no—
905C4—2121no—
906C4—2122no—
907C4C2×#1313318711yescharacteristic
908C4C2×#1313319111yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
910C4#1681126311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—8481no—
917C2—4241no—
918C2#2027808311yescharacteristic
919C2#2028647911yescharacteristic
920C2#2028650611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2897C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2897D53
hypocenterC53#24457
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811434C2semidirect
2. C2×#16810886C2semidirect
3. #20284254C2semidirect
4. C2×#16810791C2semidirect
5. #20284004C2semidirect
6. #20276008C2semidirect
7. #20275977C2semidirect
8. #20275804C2semidirect
9. #20275731C2semidirect
10. #20275221C2semidirect
11. #20275084C2semidirect
12. #20275042C2semidirect
13. #20274992C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#2897C2semidirect
27. C22×#11719913C22semidirect
31. #16811192C22semidirect
43. C2×#13133153C22semidirect
44. #16810650C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. #16810631C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
50. C2×#13133137C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. #16810589C22semidirect
55. #16810528C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810387C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
86. #13133247D4semidirect
98. C2×#11719925D4semidirect
110. C2×#11719923D4semidirect
113. C2×#11719924D4semidirect
117. C2×#11719922D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C53D4semidirect
178. #103×C53D4semidirect
179. #103×C53D4semidirect
185. #102×C53D4semidirect
186. #102×C53D4semidirect
456. #2897D53semidirect
531. C53#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D212semidirect
630. #103C22⋊D53semidirect
631. #103C22⋊D53semidirect
640. #102C22⋊D53semidirect
641. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114342
C2×#168108862
#202842542
C2×#168107912
#202840042
#202760082
#202759772
#202758042
#202757312
#202752212
#202750842
#202750422
#202749922
#202746722
C53×#28972
#2445753