Finite Group Databasebeta

← #27422145

Subgroups — #27422145

Order 13568.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811430—24no—
19#16811430—24no—
20C2×#13133249—21no—
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133241—21no—
25C2×#13133238—21no—
26C22×#11719913C2211yescharacteristic
27C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D53—21no—
29C2×#13133224C2211yescharacteristic
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32#16810884—24no—
33#16810789—24no—
34#16810766—21no—
35#16810766—21no—
36#16810761—21no—
37#16810761—21no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810631C2211yescharacteristic, complemented
43#16810627—21no—
44#16810627C2211yescharacteristic
45#16810622—21no—
46#16810622C2211yescharacteristic
47#16810617—21no—
48#16810617C2211yescharacteristic
49C2×#13133137—21no—
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810590C2211yescharacteristic, complemented
55#16810528C2211yescharacteristic, complemented
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810388C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C2×#135×C53C2211yescharacteristic
62C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#520C2211yescharacteristic
64C53×#464—21no—
65C53×#463—21no—
66C53×#460—21no—
67C53×#459—21no—
68C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—41no—
78#13133263D414yescomplemented
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D53—41no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—41no—
93#13133249—28no—
94#13133247—22no—
95#13133247D414yescomplemented
96#13133243—22no—
97#13133243—22no—
98#13133242—22no—
99#13133242—22no—
100#13133241—28no—
101#13133238—28no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719913—21no—
104C2×#11719913—21no—
105C2×#11719913—22no—
106C2×#11719913—22no—
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719923—21no—
110C2×#11719923—21no—
111C2×#11719923—22no—
112C2×#11719923—41no—
113C2×#11719924—21no—
114SD16×D53—28no—
115C2×#11719922—21no—
116C2×#11719922—21no—
117#13133224—22no—
118#13133224—41no—
119#13133223—22no—
120#13133223—22no—
121C2×#11719917—21no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719912—21no—
126C22×#88322—21no—
127C22×#88322C2311yescharacteristic
128C2×C8×D53—21no—
129#13133213—22no—
130#13133213—41no—
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133152—22no—
133#13133144—22no—
134#13133144—41no—
135#13133143—22no—
136#13133140—21no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140D411yescharacteristic, complemented
140#13133140D411yescharacteristic, complemented
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137D411yescharacteristic, complemented
147#13133137D411yescharacteristic, complemented
148#13133135—22no—
149#13133134—22no—
150#13133133—22no—
151C22⋊#88322—21no—
152C22⋊#88322—21no—
153#13133124—41no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
159#135×C53—22no—
160#135×C53—22no—
161C2×Q16×C53D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×SD16×C53D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C53D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C53—21no—
166C2×D8×C53D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169#127×C53—21no—
170#124×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#120×C53—41no—
174C4×Q8×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—41no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C53—21no—
182C4⋊C8×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—41no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53C2×D412yes—
197#41×C53C2×D412yes—
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—41no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—41no—
226#11719949—24no—
227#11719949—42no—
228Q8×D53—24no—
229Q8×D53—42no—
230#11719947—24no—
231#11719947—42no—
232#11719947—44no—
233#11719947—44no—
234D4×D53—24no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—44no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—24no—
241#11719945—42no—
242#11719945—42no—
243#11719945—42no—
244#11719945C2×D412yes—
245#11719945#4112yes—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—24no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212—41no—
254C2×D212C2×D412yes—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106—41no—
266C2×Dic106—42no—
267C2×Dic106C2×D412yes—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269Q16×C53—22no—
270SD16×C53—22no—
271SD16×C53—22no—
272SD16×C53—42no—
273D8×C53—22no—
274D8×C53—42no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—41no—
285C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—41no—
290C22⋊C4×C53—41no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—41no—
293#11719925—24no—
294#11719924—24no—
295#11719923—24no—
296#11719923—42no—
297#11719923—42no—
298#11719923—42no—
299#11719922—24no—
300#11719922—42no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—42no—
309#11719917C2×D412yes—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—42no—
316C2×#88322C2×D411yescharacteristic
317C2×#88322C2×D411yescharacteristic
318#11719913—24no—
319#11719913—24no—
320#11719912—24no—
321C8×D53—24no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—81no—
328C23×C53—81no—
329C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—44no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—161no—
338C22×D53—161no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53#12012yes—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—161no—
355D4×C53—161no—
356D4×C53#12012yes—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53—161no—
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D53—22no—
375C22⋊D53—22no—
376C22⋊D53—44no—
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—88no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—44no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387D212—22no—
388D212—22no—
389D212—21no—
390D212—44no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212#12112yes—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—44no—
397C4×D53—44no—
398Dic106—21no—
399Dic106—22no—
400Dic106—22no—
401Dic106—44no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106#12112yes—
405C8×C53—21no—
406C8×C53—21no—
407C8×C53—41no—
408#88322—22no—
409#88322—21no—
410#88322—21no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#24457—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—82no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—161no—
427C22×C53#53411yescharacteristic
428C22×C53D4211yescharacteristic
429C22×C53#54611yescharacteristic
430C2×D53—22no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—164no—
438C2×D53—161no—
439C4×C53—22no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53C2×#12011yescharacteristic
445C4×C53C2×#12111yescharacteristic
446C4×C53D4211yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—22no—
449Dic53—42no—
450Dic53—42no—
451C2×#577—531no—
452C2×#471—531no—
453#3045D5311yescharacteristic, complemented
454C2×#453—531no—
455#3010—531no—
456#2897—531no—
457#2051—531no—
458#2046—531no—
459#2014—531no—
460#2002—531no—
461#1907—531no—
462#1882—531no—
463#1876—531no—
464#1866—531no—
465#1793—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—42no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53—161no—
471C2×C53#241011yescharacteristic
472C2×C53#328811yescharacteristic
473C2×C53#329111yescharacteristic
474D53—42no—
475D53—82no—
476C2×2−1+4—531no—
477C2×H(5,𝔽2)—531no—
478#577—1064no—
479#577—1064no—
480C2×#137—531no—
481C2×#137—1061no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
486C2×#135—1061no—
487C2×#135C2×D5311yescharacteristic
488C22×SD16—531no—
489C22×SD16—531no—
490C22×SD16—1061no—
491C2×#131—531no—
492C2×#131—531no—
493#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×#127—531no—
495#520C2×D5311yescharacteristic
496#471—1064no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#460—21no—
500#459—21no—
501#453—1064no—
502#449—1061no—
503#449—1061no—
504#448—1061no—
505#448—1061no—
506C2×#108—531no—
507#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—531no—
509C2×#104—531no—
510C2×#104—531no—
511#419—531no—
512#418—531no—
513#418—1061no—
514#417—531no—
515#417—1061no—
516#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#416—531no—
518#416—1061no—
519C2×#102—531no—
520C2×#102—1061no—
521C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—531no—
523C2×#100—531no—
524C2×#100—531no—
525#408—531no—
526#391—531no—
527#343—531no—
528#341—531no—
529#339—531no—
530#336—531no—
531C53#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1062no—
5332−1+4—1062no—
5342−1+4—1062no—
5352−1+4—2121no—
536H(5,𝔽2)—534no—
537H(5,𝔽2)—1062no—
538H(5,𝔽2)—1062no—
539H(5,𝔽2)—2121no—
540C2×#41—531no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—2121no—
546C2×#41C22×D5311yescharacteristic
547C2×#41C22×D5311yescharacteristic
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1061no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—2121no—
555C22×D4—2121no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557#137—534no—
558#137—1068no—
559#137—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1068no—
564AGL(1,ℤ/8)—1062no—
565AGL(1,ℤ/8)—1062no—
566AGL(1,ℤ/8)—1062no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1068no—
570C2×Q16—1061no—
571C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1062no—
574C2×SD16—1062no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1068no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1062no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1061no—
583C2×SD16—1061no—
584C2×SD16—2121no—
585C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1061no—
589C2×D8—1061no—
590C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
591#131—1062no—
592#131—1062no—
593#131—1062no—
594#131—2121no—
595C2×M16—531no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16—531no—
598C2×M16—1061no—
599C2×M16—1061no—
600C2×M16C22×D5311yescharacteristic
601C22×C8—531no—
602C22×C8—1061no—
603C22×C8—1061no—
604C22×C8C22×D5311yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—1062no—
607#127—2121no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D5311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
619C2×C42—531no—
620#108—1062no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1062no—
624#104—1062no—
625#104—2121no—
626#103—21no—
627#103—531no—
628#103—531no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—531no—
636#102—531no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#101—1062no—
643#100—1062no—
644#100—1062no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647#95—2121no—
648C24—21no—
649C24—1061no—
650C24—2121no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—532no—
658#41—532no—
659#41—1064no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1064no—
663#41—1064no—
664#41—2122no—
665#41—2122no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668#41—2124no—
669#41—2122no—
670#41—2124no—
671#41D4×D5312yes—
672#41D4×D5312yes—
673C2×Q8—531no—
674C2×Q8—532no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1064no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—2121no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—532no—
699C2×D4—1064no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1064no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—4242no—
708C2×D4—4242no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2121no—
713C2×D4—2124no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2124no—
716C2×D4—2121no—
717C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—2121no—
727C22×C4—2121no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4C23×D5311yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1064no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—1064no—
736SD16—1064no—
737SD16—1064no—
738SD16—1064no—
739SD16—2122no—
740SD16—2122no—
741SD16—2122no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—1064no—
745D8—2122no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—532no—
749M16—1064no—
750M16—1061no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—2122no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—531no—
760C2×C8—531no—
761C2×C8—1064no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—2122no—
768C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—8481no—
791C23—8481no—
792C23—1061no—
793C23—1062no—
794C23—4241no—
795C23—4241no—
796C23—2124no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23#1313326211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—532no—
804Q8—1061no—
805Q8—1062no—
806Q8—1062no—
807Q8—2124no—
808Q8—2121no—
809Q8—2121no—
810Q8#1313318512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—532no—
825D4—1062no—
826D4—1062no—
827D4—1062no—
828D4—1062no—
829D4—1061no—
830D4—4248no—
831D4—2124no—
832D4—2124no—
833D4—2124no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4#1313318512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—2124no—
854C2×C4—2124no—
855C2×C4—2124no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
864C2×C4#41×D5311yescharacteristic
865C2×C4#1313326311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1062no—
870C8—1061no—
871C8—1061no—
872C8—2121no—
873C8—2121no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—8481no—
888C22—8484no—
889C22—1062no—
890C22—4242no—
891C22—4241no—
892C22—4241no—
893C22—2122no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22#1681118111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
898C22#1681126211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1062no—
905C4—2122no—
906C4—2122no—
907C4C2×#1313318511yescharacteristic
908C4#121×D5311yescharacteristic
909C4#1681125711yescharacteristic
910C4#1681126111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—4242no—
917C2—2122no—
918C2#2027808611yescharacteristic
919C2#2028647911yescharacteristic
920C2#2028650611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3045C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3045D53
hypocenterC53#24457
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811430C2semidirect
2. C2×#16810884C2semidirect
3. C2×#16810789C2semidirect
4. #20283999C2semidirect
5. #20283238C2semidirect
6. #20276005C2semidirect
7. #20275978C2semidirect
8. #20275804C2semidirect
9. #20275728C2semidirect
10. #20275226C2semidirect
11. #20275084C2semidirect
12. #20275044C2semidirect
13. #20274989C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3045C2semidirect
27. C22×#11719923C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
40. C2×#13133144C22semidirect
42. #16810631C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
54. #16810590C22semidirect
55. #16810528C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810388C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
62. C53×#535C22semidirect
68. C53×#424C22semidirect
69. C53×#417C22semidirect
70. C2×#102×C53C22semidirect
78. #13133263D4semidirect
95. #13133247D4semidirect
139. #13133140D4semidirect
140. #13133140D4semidirect
146. #13133137D4semidirect
147. #13133137D4semidirect
161. C2×Q16×C53D4semidirect
163. C2×SD16×C53D4semidirect
164. C2×SD16×C53D4semidirect
166. C2×D8×C53D4semidirect
453. #3045D53semidirect
493. #535C2×D53semidirect
507. #424C2×D53semidirect
516. #417C2×D53semidirect
521. C2×#102C2×D53semidirect
531. C53#24457semidirect
571. C2×Q16C22⋊D53semidirect
585. C2×SD16C22⋊D53semidirect
586. C2×SD16C22⋊D53semidirect
590. C2×D8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114302
C2×#168108842
C2×#168107892
#202839992
#202832382
#202760052
#202759782
#202758042
#202757282
#202752262
#202750842
#202750442
#202749892
#202746722
C53×#30452
#2445753