Finite Group Databasebeta

← #27422169

Subgroups — #27422169

Order 13568.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811435—24no—
19#16811435—24no—
20C2×#13133250—21no—
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133248C2211yescharacteristic
23C2×#13133245—21no—
24C2×#13133245C2211yescharacteristic
25C2×#13133239—21no—
26C2×#13133239C2211yescharacteristic
27C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719913—21no—
29C22×#11719913C2211yescharacteristic
30C2×#13133225C2211yescharacteristic
31#16811197C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133206C2211yescharacteristic
33#16811104C2211yescharacteristic
34#16810897—24no—
35#16810848—21no—
36#16810841—21no—
37#16810832—21no—
38#16810827—21no—
39#16810799—24no—
40#16810782—21no—
41#16810782—21no—
42#16810777—21no—
43#16810777—21no—
44C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
45#16810649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
49#16810633C2211yescharacteristic, complemented
50#16810629C2211yescharacteristic
51#16810626—21no—
52#16810623—21no—
53#16810622C2211yescharacteristic, complemented
54#16810619C2211yescharacteristic
55#16810618—21no—
56C2×#13133137C2211yescharacteristic
57#102×D53—21no—
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133133C2211yescharacteristic
60#16810591C2211yescharacteristic, complemented
61#16810528C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810377C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—41no—
78#13133263D414yes—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—41no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89C22×D212—21no—
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—41no—
93#13133250—28no—
94#13133250—22no—
95#13133250D414yes—
96#13133248—22no—
97#13133248—22no—
98#13133245—28no—
99#13133245—22no—
100#13133245—22no—
101#13133239—28no—
102#13133239—22no—
103#13133239—22no—
104C2×Dic212—21no—
105C2×Dic212D411yescharacteristic
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925—22no—
110C2×#11719925—41no—
111C2×#11719913—28no—
112C2×#11719913—21no—
113C2×#11719913—21no—
114C2×#11719913—21no—
115C2×#11719913—22no—
116C2×#11719913—21no—
117C2×#11719913—22no—
118C2×#11719913D411yescharacteristic
119C2×#11719913D411yescharacteristic
120C2×#11719924—21no—
121C2×D424—21no—
122C2×D424D411yescharacteristic
123#13133225—22no—
124#13133225—41no—
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719912—21no—
127C22×#88322C2311yescharacteristic
128C2×C8×D53—21no—
129#13133215—21no—
130#13133206—22no—
131#13133206—21no—
132#13133206—41no—
133#13133200—41no—
134#13133193—21no—
135#13133193—21no—
136#13133182—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—41no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133175—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C2×#11719921—41no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144#13133152—22no—
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133144—22no—
148#13133143—22no—
149#13133143—41no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141D411yescharacteristic
153#13133141D411yescharacteristic
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157#13133138D411yescharacteristic
158#13133138D411yescharacteristic
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133135—22no—
163#13133133—22no—
164#13133129—21no—
165#13133129—21no—
166#13133124—41no—
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
169#137×C53—22no—
170#137×C53—22no—
171C2×Q16×C53—21no—
172C2×SD16×C53—21no—
173#131×C53—22no—
174#131×C53—22no—
175C2×M16×C53—21no—
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C22×C8×C53—21no—
180C22×C8×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#101×C53—22no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—41no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53C2×D412yes—
192#41×C53#4112yes—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—41no—
213#11719949—24no—
214#11719949—42no—
215Q8×D53—42no—
216Q8×D53—42no—
217#11719947—42no—
218#11719947—44no—
219#11719947—44no—
220#11719947—42no—
221D4×D53—24no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—44no—
224D4×D53—44no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—24no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—24no—
233#11719945—42no—
234#11719945—42no—
235#11719945C2×D412yes—
236#11719945C2×D412yes—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—24no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212—41no—
245C2×D212C2×D412yes—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×Dic106—24no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—42no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264Q16×C53—42no—
265SD16×C53—42no—
266M16×C53—24no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53C2×D412yes—
273C2×C8×C53—24no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284#11719925—42no—
285#11719925—42no—
286#11719925—42no—
287#11719924—42no—
288#11719921—41no—
289#11719921—41no—
290#11719921—41no—
291#11719921—44no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—41no—
295#11719919—41no—
296#11719919—41no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—41no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322C2×D411yescharacteristic
307C2×#88322C2×D411yescharacteristic
308Dic212—24no—
309Dic212—22no—
310D424—24no—
311D424—22no—
312#11719913—24no—
313#11719913—24no—
314#11719913—24no—
315#11719913—22no—
316#11719913—24no—
317#11719913—22no—
318#11719912—42no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—44no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53—161no—
331C22×D53—161no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53#12112yes—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53#12112yes—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—44no—
359C22⋊D53—44no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—44no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373D212—22no—
374D212—21no—
375D212—22no—
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—44no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212#12012yes—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—44no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—161no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—22no—
392Dic106—22no—
393Dic106—21no—
394Dic106—44no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106#12012yes—
398C8×C53—21no—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—21no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403#88322—21no—
404#88322—21no—
405#88322—41no—
406#24458—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—22no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53#53411yescharacteristic
413C22×C53D4211yescharacteristic
414C22×C53#54611yescharacteristic
415C2×D53—22no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—164no—
426C2×D53—161no—
427C4×C53—22no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53C2×#12111yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—42no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—81no—
440C2×#577—531no—
441C2×#473—531no—
442#3046—531no—
443C2×#455—531no—
444#3011—531no—
445#2897—531no—
446#2051—531no—
447#2046—531no—
448#2015—531no—
449#2003—531no—
450#1908D5311yescharacteristic, complemented
451#1882—531no—
452#1876—531no—
453#1866—531no—
454#1793—531no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—42no—
458C2×C53#241011yescharacteristic
459C2×C53#328911yescharacteristic
460C2×C53#329011yescharacteristic
461D53—42no—
462D53—81no—
463D53—82no—
464C2×2−1+4—531no—
465C2×H(5,𝔽2)—531no—
466#577—1064no—
467#577—1064no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137—531no—
470C2×#137—1061no—
471C2×#137C2×D5311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
474C2×#135—531no—
475C2×#135—1061no—
476C22×Q16—531no—
477C22×SD16—531no—
478C22×SD16—1061no—
479C2×#131—531no—
480C2×#131C2×D5311yescharacteristic
481#536—531no—
482C2×#124—531no—
483#520—531no—
484#473—1064no—
485#464—1061no—
486#463—1061no—
487#462—1061no—
488#461—1061no—
489#455—1064no—
490#452—1061no—
491#452—1061no—
492#451—1061no—
493#451—1061no—
494C2×#108—531no—
495#424—531no—
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499#419—531no—
500#418—531no—
501#418—1061no—
502#417—531no—
503#417—1061no—
504#417C2×D5311yescharacteristic
505#416—531no—
506#416—1061no—
507C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—531no—
509C2×#102—1061no—
510C2×#101—531no—
511C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—531no—
513#408—531no—
514#391—531no—
515#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#339—531no—
518#336—531no—
519C53#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—1062no—
5212−1+4—1062no—
5222−1+4—1062no—
5232−1+4—2121no—
524H(5,𝔽2)—534no—
525H(5,𝔽2)—1062no—
526H(5,𝔽2)—1062no—
527H(5,𝔽2)—2121no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—2121no—
535C2×#41C22×D5311yescharacteristic
536C22×Q8—531no—
537C22×Q8—1061no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4—2121no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—534no—
547#137—1062no—
548#137—1068no—
549#137—1062no—
550#137—1062no—
551AGL(1,ℤ/8)—1062no—
552AGL(1,ℤ/8)—1068no—
553AGL(1,ℤ/8)—1062no—
554#135—1062no—
555#135—1062no—
556#135—1068no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—531no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1062no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—2121no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—531no—
567C2×SD16—531no—
568C2×SD16—1062no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1062no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1068no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—531no—
577C2×D8—1061no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—1062no—
581#131—2121no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—1061no—
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—531no—
590C22×C8—1061no—
591C22×C8C22×D5311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1061no—
593#124—1062no—
594#124—1061no—
595#124—2121no—
596#123—2121no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—2121no—
602#117—531no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2121no—
607C2×C42—531no—
608#108—1062no—
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611#104—1062no—
612#104—1062no—
613#104—2121no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—531no—
618#103—531no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—531no—
624#102—531no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#101—22no—
631#101—1062no—
632#100—1062no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635#95—2121no—
636C24—1061no—
637C24—2121no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—532no—
641#41—532no—
642#41—1064no—
643#41—1064no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1064no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—2122no—
652#41—2122no—
653#41—2124no—
654#41—2122no—
655#41—2122no—
656#41—2124no—
657#41—2122no—
658#41#1171994512yes—
659#41D4×D5312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—532no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1064no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—2121no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—532no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1064no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4—2124no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4C23×D5311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—1062no—
715Q16—1064no—
716Q16—2122no—
717Q16—2122no—
718Q16—2122no—
719SD16—42no—
720SD16—1062no—
721SD16—1064no—
722SD16—1062no—
723SD16—1064no—
724SD16—1064no—
725SD16—1064no—
726SD16—2122no—
727D8—1062no—
728D8—1064no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—2122no—
738M16D4×D5312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—531no—
746C2×C8—531no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—2122no—
751C2×C8D4×D5311yescharacteristic
752C2×C8D4×D5311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—2121no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C22⋊C4—2124no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—2121no—
769C23—21no—
770C23—8481no—
771C23—8481no—
772C23—1061no—
773C23—1062no—
774C23—1061no—
775C23—4241no—
776C23—4241no—
777C23—2124no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23#1313326311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—532no—
787Q8—1061no—
788Q8—1061no—
789Q8—1061no—
790Q8—1062no—
791Q8—1062no—
792Q8—2124no—
793Q8—2121no—
794Q8—2121no—
795Q8#1313319012yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—532no—
800D4—1062no—
801D4—1062no—
802D4—1061no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—1062no—
806D4—1062no—
807D4—2124no—
808D4—2124no—
809D4—2124no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4#1313319012yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—8481no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—2124no—
832C2×C4—2124no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2124no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
846C2×C4#1313326311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1061no—
853C8—1061no—
854C8—2121no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—8481no—
861C22—8484no—
862C22—1062no—
863C22—4242no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2122no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22#1681118411yescharacteristic
873C22#1681125711yescharacteristic
874C22#1681126911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1062no—
879C4—4241no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2122no—
883C4—2121no—
884C4#120×D5311yescharacteristic
885C4C2×#1313319011yescharacteristic
886C4#1681125711yescharacteristic
887C4#1681126911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—4242no—
892C2—4241no—
893C2—2122no—
894C2#2027809211yescharacteristic
895C2#2028648911yescharacteristic
896C2#2028649811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1908C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811435C2
hypercenter#1908D53
hypocenterC53#24458
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810897C2semidirect
3. #20284270C2semidirect
4. C2×#16810799C2semidirect
5. #20284009C2semidirect
6. #20283239C2semidirect
7. #20276010C2semidirect
8. #20275979C2semidirect
9. #20275810C2semidirect
10. #20275739C2semidirect
11. #20275083C2semidirect
12. #20275043C2semidirect
13. #20274990C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#1908C2semidirect
27. C22×#11719925C22semidirect
31. #16811197C22semidirect
44. C2×#13133152C22semidirect
45. #16810649C22semidirect
48. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810633C22semidirect
53. #16810622C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
60. #16810591C22semidirect
61. #16810528C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810377C22semidirect
67. C2×#103×C53C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#341C22semidirect
450. #1908D53semidirect
507. C2×#103C2×D53semidirect
511. C2×#101C2×D53semidirect
515. #343C2×D53semidirect
516. #341C2×D53semidirect
519. C53#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114352
C2×#168108972
#202842702
C2×#168107992
#202840092
#202832392
#202760102
#202759792
#202758102
#202757392
#202750832
#202750432
#202749902
#202746722
C53×#19082
#2445853