Finite Group Databasebeta

← #27422190

Subgroups — #27422190

Order 13568.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811430—24no—
19#16811430—24no—
20C2×#13133249—21no—
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133241—21no—
25C2×#13133238—21no—
26C22×#11719913C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D53—21no—
28C22×#11719922C2211yescharacteristic
29C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
32#16810891—24no—
33#16810794—24no—
34#16810766—21no—
35#16810766—21no—
36#16810756—21no—
37#16810756—21no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810631—21no—
43#16810631C2211yescharacteristic, complemented
44#16810627C2211yescharacteristic
45#16810622—21no—
46#16810622C2211yescharacteristic
47#16810617—21no—
48#16810617C2211yescharacteristic
49C2×#13133140—21no—
50C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810590C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810388C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810377C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C53C2211yescharacteristic
62C53×#535C2211yescharacteristic
63C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#464—21no—
65C53×#463—21no—
66C53×#460—21no—
67C53×#459—21no—
68C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264D414yescomplemented
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—22no—
78#13133263—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212C2311yescharacteristic
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92#13133249—28no—
93#13133247—22no—
94#13133247—22no—
95#13133243—22no—
96#13133243—22no—
97#13133242—22no—
98#13133242D414yescomplemented
99#13133241—28no—
100#13133238—28no—
101C2×#11719925—21no—
102C2×#11719913—21no—
103C2×#11719913—21no—
104C2×#11719913—22no—
105C2×#11719913—22no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719924—21no—
109SD16×D53—28no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719922—41no—
116#13133224—22no—
117#13133224—41no—
118#13133223—22no—
119#13133223—22no—
120C2×#11719917—21no—
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719912—21no—
125C22×#88322—21no—
126C22×#88322C2311yescharacteristic
127C2×C8×D53—21no—
128#13133204—22no—
129#13133204—41no—
130C2×C22⋊Dic53—41no—
131C2×#11719921—41no—
132C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
133#13133152—22no—
134#13133144—22no—
135#13133144—41no—
136#13133143—22no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133140—21no—
142#13133140D411yescharacteristic
143#13133140D411yescharacteristic
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133137D411yescharacteristic
148#13133137D411yescharacteristic
149#13133135—22no—
150#13133134—22no—
151#13133133—22no—
152C22⋊#88322—21no—
153C22⋊#88322—21no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
159#135×C53—22no—
160#135×C53—22no—
161C2×Q16×C53D411yescharacteristic
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×SD16×C53D411yescharacteristic
164C2×SD16×C53D411yescharacteristic
165C2×D8×C53—21no—
166C2×D8×C53D411yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169#127×C53—21no—
170#124×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#120×C53—41no—
174C4×Q8×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—41no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C53—21no—
182C4⋊C8×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—41no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53C2×D412yes—
197#41×C53C2×D412yes—
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—41no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—41no—
223#11719949—24no—
224#11719949—42no—
225Q8×D53—24no—
226Q8×D53—42no—
227#11719947—24no—
228#11719947—42no—
229#11719947—44no—
230#11719947—44no—
231D4×D53—24no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—24no—
238#11719945—42no—
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241#11719945C2×D412yes—
242#11719945#4112yes—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212C2×D412yes—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—24no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—41no—
264C2×Dic106C2×D412yes—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266Q16×C53—22no—
267SD16×C53—22no—
268SD16×C53—22no—
269SD16×C53—42no—
270D8×C53—22no—
271D8×C53—42no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—41no—
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C22⋊C4×C53—41no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—41no—
290C22⋊Dic53—44no—
291#11719925—24no—
292#11719924—24no—
293#11719923—24no—
294#11719923—42no—
295#11719922—24no—
296#11719922—42no—
297#11719922—42no—
298#11719922—42no—
299#11719921—82no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—42no—
308#11719917C2×D412yes—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—42no—
315C2×#88322C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322C2×D411yescharacteristic
317#11719913—24no—
318#11719913—24no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—81no—
327C23×C53—81no—
328C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—22no—
331C22×D53—44no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—161no—
337C22×D53—161no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53#12012yes—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—161no—
354D4×C53—161no—
355D4×C53#12012yes—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53—161no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D53—22no—
374C22⋊D53—22no—
375C22⋊D53—44no—
376C22⋊D53—44no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—44no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385D212—22no—
386D212—21no—
387D212—22no—
388D212—44no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212#12112yes—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—44no—
396Dic106—21no—
397Dic106—22no—
398Dic106—22no—
399Dic106—44no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106#12112yes—
403C8×C53—21no—
404C8×C53—21no—
405C8×C53—41no—
406#88322—22no—
407#88322—21no—
408#88322—21no—
409#88322—41no—
410#88322—41no—
411#24460—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—161no—
425C22×C53#53411yescharacteristic
426C22×C53D4211yescharacteristic
427C22×C53#54611yescharacteristic
428C2×D53—22no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—164no—
436C2×D53—161no—
437C4×C53—22no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—81no—
442C4×C53C2×#12011yescharacteristic
443C4×C53C2×#12111yescharacteristic
444C4×C53D4211yescharacteristic
445C4×C53#54611yescharacteristic
446Dic53—22no—
447Dic53—42no—
448Dic53—81no—
449C2×#577—531no—
450C2×#472—531no—
451#3045D5311yescharacteristic, complemented
452C2×#454—531no—
453#3008—531no—
454#2898—531no—
455#2052—531no—
456#2046—531no—
457#2012—531no—
458#2004—531no—
459#1907—531no—
460#1883—531no—
461#1876—531no—
462#1866—531no—
463#1792—531no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—42no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—161no—
469C2×C53#241011yescharacteristic
470C2×C53#328811yescharacteristic
471C2×C53#329011yescharacteristic
472D53—42no—
473D53—82no—
474C2×2−1+4—531no—
475C2×H(5,𝔽2)—531no—
476#577—1064no—
477#577—1064no—
478C2×#137—531no—
479C2×#137—1061no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
484C2×#135—1061no—
485C2×#135C2×D5311yescharacteristic
486C22×SD16—531no—
487C22×SD16—1061no—
488C22×D8—531no—
489C2×#131—531no—
490C2×#131—531no—
491#535C2×D5311yescharacteristic
492C2×#124—531no—
493#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#472—1064no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#460—21no—
498#459—21no—
499#454—1064no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#447—1061no—
503#447—1061no—
504C2×#108—531no—
505#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509#419—531no—
510#419—1061no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513#417—1061no—
514#417C2×D5311yescharacteristic
515#416—531no—
516#416—1061no—
517C2×#103—531no—
518C2×#103—1061no—
519C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
520C2×#101—531no—
521C2×#100—531no—
522C2×#100—531no—
523#408—531no—
524#390—531no—
525#343—531no—
526#341—531no—
527#339—531no—
528#336—531no—
529C53#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—534no—
5312−1+4—1062no—
5322−1+4—1062no—
5332−1+4—2121no—
534H(5,𝔽2)—1062no—
535H(5,𝔽2)—1062no—
536H(5,𝔽2)—1062no—
537H(5,𝔽2)—2121no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—2121no—
544C2×#41C22×D5311yescharacteristic
545C2×#41C22×D5311yescharacteristic
546C22×Q8—531no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—2121no—
553C22×D4C22×D5311yescharacteristic
554#137—1062no—
555#137—1068no—
556#137—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—534no—
560AGL(1,ℤ/8)—1068no—
561AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1068no—
567C2×Q16—1061no—
568C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1062no—
571C2×SD16—1062no—
572C2×SD16—1068no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1061no—
582C2×D8—1061no—
583C2×D8—1061no—
584C2×D8—1062no—
585C2×D8—1061no—
586C2×D8—2121no—
587C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
588#131—1062no—
589#131—1062no—
590#131—1062no—
591#131—2121no—
592C2×M16—531no—
593C2×M16—531no—
594C2×M16—531no—
595C2×M16—1061no—
596C2×M16—1061no—
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C22×C8—531no—
599C22×C8—1061no—
600C22×C8—1061no—
601C22×C8C22×D5311yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—1062no—
605#124—2121no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2121no—
617C2×C22⋊C4—2121no—
618C2×C42—531no—
619#108—1062no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—1062no—
623#104—1062no—
624#104—2121no—
625#103—21no—
626#103—531no—
627#103—531no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—531no—
637#102—531no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#101—1062no—
642#100—1062no—
643#100—1062no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C24—21no—
647C24—1061no—
648C24—2121no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—532no—
656#41—532no—
657#41—1064no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1064no—
661#41—1064no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665#41—2124no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668#41—2124no—
669#41D4×D5312yes—
670#41D4×D5312yes—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—532no—
673C2×Q8—1064no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1064no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—2121no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—532no—
697C2×D4—1064no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4—2124no—
711C2×D4—2121no—
712C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1064no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—1064no—
731SD16—1064no—
732SD16—1064no—
733SD16—1064no—
734SD16—2122no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—1064no—
738D8—2122no—
739D8—2122no—
740D8—2122no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—532no—
744M16—1064no—
745M16—1061no—
746M16—1061no—
747M16—1061no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16—2122no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—531no—
755C2×C8—531no—
756C2×C8—1064no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—2122no—
763C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—4242no—
775C22⋊C4—2124no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—8481no—
788C23—8481no—
789C23—1061no—
790C23—1062no—
791C23—4241no—
792C23—4241no—
793C23—2124no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23#1313326211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—532no—
801Q8—1061no—
802Q8—1062no—
803Q8—1062no—
804Q8—2124no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8#1313318512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—532no—
822D4—1062no—
823D4—1062no—
824D4—1062no—
825D4—1061no—
826D4—1062no—
827D4—2124no—
828D4—2124no—
829D4—2124no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4#1313318512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—2124no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2124no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
860C2×C4#41×D5311yescharacteristic
861C2×C4#1313326311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1062no—
866C8—1061no—
867C8—1061no—
868C8—2121no—
869C8—2121no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—8481no—
884C22—8484no—
885C22—1062no—
886C22—4242no—
887C22—4241no—
888C22—4241no—
889C22—2122no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22#1681118111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
894C22#1681126211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—1062no—
901C4—4241no—
902C4—2122no—
903C4C2×#1313318511yescharacteristic
904C4#121×D5311yescharacteristic
905C4#1681125711yescharacteristic
906C4#1681126111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—4242no—
913C2—2122no—
914C2#2027808611yescharacteristic
915C2#2028647911yescharacteristic
916C2#2028649511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3045C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3045D53
hypocenterC53#24460
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811430C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810794C2semidirect
4. #20283981C2semidirect
5. #20283245C2semidirect
6. #20276012C2semidirect
7. #20275978C2semidirect
8. #20275794C2semidirect
9. #20275742C2semidirect
10. #20275226C2semidirect
11. #20275091C2semidirect
12. #20275044C2semidirect
13. #20274989C2semidirect
14. #20274667C2semidirect
15. C53×#3045C2semidirect
29. C2×#13133224C22semidirect
31. C2×#13133204C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
40. C2×#13133144C22semidirect
43. #16810631C22semidirect
50. C2×#13133140C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810388C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810377C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
63. C53×#520C22semidirect
68. C53×#424C22semidirect
70. C2×#102×C53C22semidirect
74. #13133264D4semidirect
98. #13133242D4semidirect
451. #3045D53semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
493. #520C2×D53semidirect
505. #424C2×D53semidirect
519. C2×#102C2×D53semidirect
529. C53#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114302
C2×#168108912
C2×#168107942
#202839812
#202832452
#202760122
#202759782
#202757942
#202757422
#202752262
#202750912
#202750442
#202749892
#202746672
C53×#30452
#2446053