Finite Group Databasebeta

← #27422198

Subgroups — #27422198

Order 13568.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811430—24no—
19#16811430—24no—
20C2×#13133249—21no—
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133245C2211yescharacteristic
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133241—21no—
26C2×#13133238—21no—
27C22×#11719913C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D53—21no—
29C22×D424C2211yescharacteristic
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31#16811187C2211yescharacteristic
32C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
33#16811106C2211yescharacteristic, complemented
34#16810893—24no—
35#16810847—21no—
36#16810840—21no—
37#16810821—21no—
38#16810816—21no—
39#16810797—24no—
40#16810770—21no—
41#16810770—21no—
42#16810759—21no—
43#16810759—21no—
44C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
45#16810649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810633—21no—
48#16810633C2211yescharacteristic, complemented
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810625—21no—
51#16810625C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53#16810620—21no—
54#16810620C2211yescharacteristic
55C2×#13133142—21no—
56C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133133C2211yescharacteristic
60C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
61#16810525C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#408C2211yescharacteristic
69C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264D414yescomplemented
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—22no—
78#13133263—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212C2311yescharacteristic
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—41no—
93#13133249—28no—
94#13133247—22no—
95#13133247—22no—
96#13133245—22no—
97#13133245—22no—
98#13133242—22no—
99#13133242—22no—
100#13133242—22no—
101#13133242D414yescomplemented
102#13133241—28no—
103#13133238—28no—
104C2×#11719925—21no—
105C2×#11719913—21no—
106C2×#11719913—21no—
107C2×#11719913—22no—
108C2×#11719913—22no—
109C2×#11719913—21no—
110C2×#11719923—21no—
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924—21no—
113SD16×D53—28no—
114C2×D424—21no—
115C2×D424—21no—
116C2×D424—21no—
117C2×D424—22no—
118C2×D424—41no—
119C2×#11719922—21no—
120C2×#11719922—21no—
121#13133223—22no—
122#13133223—22no—
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719912—21no—
126C2×C8×D53—21no—
127#13133213—21no—
128#13133206—21no—
129#13133205—22no—
130#13133205—41no—
131#13133191—21no—
132#13133191—21no—
133#13133185—41no—
134Q8×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—41no—
137#13133176—21no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719921—41no—
142C2×#11719921—41no—
143#13133153—22no—
144#13133146—21no—
145#13133146—21no—
146#13133145—22no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133142D411yescharacteristic
153#13133142D411yescharacteristic
154#13133141—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139D411yescharacteristic
161#13133139D411yescharacteristic
162#13133138—21no—
163#13133135—22no—
164#13133133—22no—
165#13133133—22no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168#135×C53—22no—
169#135×C53—22no—
170C2×Q16×C53D411yescharacteristic
171C2×SD16×C53D411yescharacteristic
172C2×SD16×C53D411yescharacteristic
173C2×D8×C53D411yescharacteristic
174#131×C53—22no—
175#131×C53—41no—
176C2×M16×C53—21no—
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C22×C8×C53—21no—
180C22×C8×C53C2311yescharacteristic
181C22×C8×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#104×C53—22no—
184#104×C53—41no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—41no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53C2×D412yes—
197#41×C53C2×D412yes—
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—41no—
216C22×Dic53—41no—
217#11719949—24no—
218#11719949—42no—
219Q8×D53—24no—
220Q8×D53—42no—
221#11719947—24no—
222#11719947—42no—
223#11719947—44no—
224#11719947—44no—
225D4×D53—24no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—44no—
228D4×D53—44no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—24no—
232#11719945—42no—
233#11719945—42no—
234#11719945—42no—
235#11719945C2×D412yes—
236#11719945#4112yes—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212C2×D412yes—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—24no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—41no—
264C2×Dic106C2×D412yes—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266Q16×C53—22no—
267SD16×C53—22no—
268SD16×C53—22no—
269D8×C53—22no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—42no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—42no—
282C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—41no—
290#11719925—24no—
291#11719924—24no—
292#11719924—42no—
293#11719923—24no—
294#11719922—24no—
295#11719922—42no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—44no—
299#11719921—82no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—41no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—41no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917C2×D412yes—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313D424—42no—
314D424—42no—
315D424—42no—
316#11719913—24no—
317#11719913—24no—
318#11719913—42no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—44no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—161no—
337C22×D53—161no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53#12012yes—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53#12012yes—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—22no—
367C22⋊D53—44no—
368C22⋊D53—44no—
369C22⋊D53—161no—
370C22⋊D53—161no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—44no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53—161no—
381D212—22no—
382D212—21no—
383D212—22no—
384D212—44no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212#12112yes—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—44no—
396Dic106—21no—
397Dic106—22no—
398Dic106—22no—
399Dic106—44no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106#12112yes—
403C8×C53—21no—
404C8×C53—21no—
405C8×C53—21no—
406C8×C53—21no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409#88322—22no—
410#88322—41no—
411#24460—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53#53411yescharacteristic
421C22×C53D4211yescharacteristic
422C22×C53#54611yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—82no—
430C2×D53—82no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—164no—
435C2×D53—161no—
436C2×D53—161no—
437C4×C53—22no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—81no—
440C4×C53C2×#12011yescharacteristic
441C4×C53C2×#12111yescharacteristic
442C4×C53D4211yescharacteristic
443C4×C53#54611yescharacteristic
444Dic53—22no—
445Dic53—42no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—81no—
449C2×#577—531no—
450C2×#472—531no—
451#3045—531no—
452C2×#454—531no—
453#3008—531no—
454#2898—531no—
455#2052—531no—
456#2046—531no—
457#2012—531no—
458#2004—531no—
459#1907—531no—
460#1883—531no—
461#1876D5311yescharacteristic, complemented
462#1866—531no—
463#1792—531no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—42no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53#241011yescharacteristic
469C2×C53#328811yescharacteristic
470C2×C53#329011yescharacteristic
471D53—42no—
472D53—82no—
473D53—161no—
474C2×2−1+4—531no—
475C2×H(5,𝔽2)—531no—
476#577—1064no—
477#577—1064no—
478C2×#137—531no—
479C2×#137—1061no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
484C2×#135—1061no—
485C2×#135C2×D5311yescharacteristic
486C22×SD16—531no—
487C22×SD16—1061no—
488C22×D8—531no—
489C2×#131—531no—
490C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#535—531no—
492C2×#124—531no—
493#520—531no—
494#472—1064no—
495#464—1061no—
496#463—1061no—
497#460—1061no—
498#459—1061no—
499#454—1064no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#447—1061no—
503#447—1061no—
504C2×#108—531no—
505#424—531no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104C2×D5311yescharacteristic
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#419—531no—
510#419—1061no—
511#418—531no—
512#417—531no—
513#417—531no—
514#417—1061no—
515#416—531no—
516#416—1061no—
517C2×#103—531no—
518C2×#103—1061no—
519C2×#102—531no—
520C2×#101—531no—
521C2×#100—531no—
522C2×#100—531no—
523#408C2×D5311yescharacteristic
524#390—531no—
525#343—531no—
526#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#339—531no—
528#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
529C53#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—534no—
5312−1+4—1062no—
5322−1+4—1062no—
5332−1+4—2121no—
534H(5,𝔽2)—1062no—
535H(5,𝔽2)—1062no—
536H(5,𝔽2)—1062no—
537H(5,𝔽2)—2121no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—2121no—
544C2×#41C22×D5311yescharacteristic
545C2×#41C22×D5311yescharacteristic
546C22×Q8—531no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—531no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—2121no—
554#137—1062no—
555#137—1068no—
556#137—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—534no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1068no—
561AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1068no—
567C2×Q16—1061no—
568C2×Q16D21211yescharacteristic
569C2×SD16—1062no—
570C2×SD16—1062no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1068no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16D21211yescharacteristic
579C2×SD16D21211yescharacteristic
580C2×D8—1062no—
581C2×D8—1061no—
582C2×D8—1061no—
583C2×D8—1061no—
584C2×D8—1061no—
585C2×D8—1061no—
586C2×D8—2121no—
587C2×D8D21211yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1062no—
591#131—1062no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—531no—
594C2×M16—531no—
595C2×M16—1061no—
596C2×M16C22×D5311yescharacteristic
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—1061no—
600C22×C8C22×D5311yescharacteristic
601C22×C8C22×D5311yescharacteristic
602#127—1061no—
603#124—1062no—
604#124—1061no—
605#124—2121no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#120—2121no—
609C4×Q8—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—2121no—
612#117—531no—
613#117—1061no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—2121no—
617C2×C22⋊C4—2121no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619#108—1062no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8—1061no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1062no—
625#103—531no—
626#103—531no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#102—531no—
634#102—531no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#101—1062no—
642#100—1062no—
643#100—1062no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—1061no—
647C24—1061no—
648C24—2121no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—532no—
656#41—532no—
657#41—1064no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1064no—
661#41—1064no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665#41—2124no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668#41—2124no—
669#41D4×D5312yes—
670#41D4×D5312yes—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—532no—
673C2×Q8—1064no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1064no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—2121no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
684C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—532no—
689C2×D4—1064no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4—2124no—
711C2×D4—2121no—
712C2×D4C2×D21211yescharacteristic
713C2×D4C2×D21211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—2121no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1064no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—1064no—
730SD16—1064no—
731SD16—1064no—
732SD16—1064no—
733SD16—2122no—
734SD16—2122no—
735D8—22no—
736D8—1064no—
737D8—2122no—
738D8—2122no—
739D8—2122no—
740D8—2122no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—532no—
747M16—1064no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16—1061no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—1064no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8C2×D21211yescharacteristic
762C2×C8C2×D21211yescharacteristic
763C2×C8D4×D5311yescharacteristic
764C2×C8D4×D5311yescharacteristic
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—2121no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—4242no—
772C22⋊C4—2121no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2124no—
775C22⋊C4—2121no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1061no—
779C42—2121no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—8481no—
783C23—8481no—
784C23—1061no—
785C23—1062no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—2124no—
791C23—2121no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23#1313326311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—532no—
801Q8—1061no—
802Q8—1062no—
803Q8—1062no—
804Q8—2124no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8#1313318712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—532no—
816D4—8481no—
817D4—8481no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1062no—
821D4—1061no—
822D4—1062no—
823D4—2124no—
824D4—2124no—
825D4—2124no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4#1313318712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—8481no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—2124no—
851C2×C4—2124no—
852C2×C4—2124no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C22×D21211yescharacteristic
860C2×C4#41×D5311yescharacteristic
861C2×C4#1313326211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1062no—
869C8—2121no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—8481no—
879C22—8481no—
880C22—8484no—
881C22—1062no—
882C22—4242no—
883C22—4242no—
884C22—4241no—
885C22—4241no—
886C22—4241no—
887C22—4241no—
888C22—4241no—
889C22—2122no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22#1681118111yescharacteristic
893C22D4×D21211yescharacteristic
894C22#1681126511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—1062no—
899C4—4241no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2122no—
903C4C2×#1313318711yescharacteristic
904C4#121×D5311yescharacteristic
905C4#1681125511yescharacteristic
906C4#1681126811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—8481no—
912C2—4242no—
913C2—2122no—
914C2#2027808811yescharacteristic
915C2#2028648211yescharacteristic
916C2#2028650211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1876C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1876D53
hypocenterC53#24460
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811430C2semidirect
2. C2×#16810893C2semidirect
3. #20284252C2semidirect
4. C2×#16810797C2semidirect
5. #20283985C2semidirect
6. #20283249C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20275979C2semidirect
9. #20275795C2semidirect
10. #20275743C2semidirect
11. #20275222C2semidirect
12. #20275089C2semidirect
13. #20274993C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1876C2semidirect
24. C2×#13133242C22semidirect
32. C2×#13133205C22semidirect
33. #16811106C22semidirect
44. C2×#13133153C22semidirect
45. #16810649C22semidirect
48. #16810633C22semidirect
56. C2×#13133142C22semidirect
57. C2×#13133139C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
60. C2×#13133133C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
65. C2×#131×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#341C22semidirect
70. C53×#336C22semidirect
74. #13133264D4semidirect
101. #13133242D4semidirect
461. #1876D53semidirect
490. C2×#131C2×D53semidirect
508. C2×#104C2×D53semidirect
526. #341C2×D53semidirect
528. #336C2×D53semidirect
529. C53#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114302
C2×#168108932
#202842522
C2×#168107972
#202839852
#202832492
#202760132
#202759792
#202757952
#202757432
#202752222
#202750892
#202749932
#202746702
C53×#18762
#2446053