Finite Group Databasebeta

← #27422211

Subgroups — #27422211

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133265C2211yescharacteristic
18#16811436—24no—
19#16811436—24no—
20C2×#13133249—21no—
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133248C2211yescharacteristic
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133243C2211yescharacteristic
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C2×#13133240—21no—
27C2×#13133239C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D53—21no—
29C2×#13133223C2211yescharacteristic
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31#16811190C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16810883—24no—
34#16810844—21no—
35#16810837—21no—
36#16810822—21no—
37#16810817—21no—
38#16810795—24no—
39#16810767—21no—
40#16810767—21no—
41#16810760—21no—
42#16810760—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic
44#16810649C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810630—21no—
51#16810623—21no—
52#16810622C2211yescharacteristic
53#16810622C2211yescharacteristic
54#16810620C2211yescharacteristic
55#16810618—21no—
56#103×D53—21no—
57C2×#13133136C2211yescharacteristic
58C2×#13133136C2211yescharacteristic
59C2×#13133134C2211yescharacteristic
60#16810589C2211yescharacteristic
61#16810392C2211yescharacteristic
62#16810388C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
66C2×#124×C53C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic
68C2×#102×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#336C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—22no—
76#13133265—41no—
77#13133265—41no—
78#13133265D414yescomplemented
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949—21no—
82C2×#11719949—21no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92#13133249—28no—
93#13133249—28no—
94#13133248—22no—
95#13133248—22no—
96#13133248—22no—
97#13133248D414yescomplemented
98#13133243—22no—
99#13133243—22no—
100#13133243—22no—
101#13133243—22no—
102#13133240—28no—
103#13133239—22no—
104#13133239—22no—
105C2×Dic212D411yescharacteristic
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719925—21no—
108Q16×D53—28no—
109C2×#11719913D411yescharacteristic
110C2×#11719913D411yescharacteristic
111C2×#11719923—21no—
112C2×#11719923—21no—
113C2×#11719924—21no—
114C2×#11719924—21no—
115C2×D424D411yescharacteristic
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922—21no—
118#13133223—22no—
119#13133223—22no—
120#13133223—22no—
121#13133223—41no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719912—21no—
127C2×#11719912—21no—
128C2×C8×D53—21no—
129C2×C8×D53—21no—
130#13133213—21no—
131#13133204—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133186—41no—
135#13133182—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—41no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133175—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141#13133153—22no—
142#13133146—21no—
143#13133146—21no—
144#13133145—22no—
145#13133145—22no—
146#13133145—41no—
147#13133142D411yescharacteristic
148#13133142D411yescharacteristic
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139D411yescharacteristic
156#13133139D411yescharacteristic
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133136—22no—
160#13133136—22no—
161#13133134—22no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C53—21no—
168C2×Q16×C53—21no—
169C2×Q16×C53—22no—
170C2×Q16×C53—22no—
171C2×SD16×C53—21no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—22no—
174C2×SD16×C53—41no—
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53C2311yescharacteristic
177#124×C53—22no—
178#124×C53—41no—
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—41no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#95×C53—41no—
187C24×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53C2×D412yes—
199C2×Q8×C53C2×D412yes—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216#11719949—24no—
217#11719949—24no—
218#11719949—24no—
219#11719949—42no—
220#11719949—42no—
221#11719949—42no—
222#11719949—42no—
223#11719949—42no—
224Q8×D53—24no—
225Q8×D53—24no—
226Q8×D53—24no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—44no—
241#11719945—44no—
242#11719945—44no—
243#11719945—44no—
244#11719945C2×D412yes—
245#11719945C2×D412yes—
246#11719945C2×D412yes—
247#11719945#4112yes—
248C2×D212—41no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×Dic106—41no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266Q16×C53—24no—
267Q16×C53—24no—
268SD16×C53—42no—
269SD16×C53—42no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—44no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—41no—
285C22⋊Dic53—41no—
286#11719925—24no—
287#11719925—24no—
288#11719924—24no—
289#11719924—24no—
290#11719923—42no—
291#11719923—42no—
292#11719922—42no—
293#11719922—42no—
294#11719921—41no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719919—41no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—41no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917C2×D412yes—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312Dic212—22no—
313D424—22no—
314#11719913—22no—
315#11719913—22no—
316#11719912—24no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—24no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—81no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329Q8×C53—22no—
330Q8×C53—22no—
331Q8×C53—22no—
332Q8×C53—22no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—161no—
365C22⋊D53—161no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—21no—
375D212—44no—
376D212—44no—
377D212#12012yes—
378D212#12112yes—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—44no—
384C4×D53—44no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—44no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—161no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—44no—
395Dic106—44no—
396Dic106#12012yes—
397Dic106#12112yes—
398C8×C53—21no—
399C8×C53—21no—
400C8×C53—21no—
401C8×C53—21no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#24461—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—161no—
414C22×C53#53411yescharacteristic
415C22×C53D4211yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C2×D53—22no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53C2×#12111yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—22no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439C2×#578—531no—
440C2×#471—531no—
441#3045—531no—
442C2×#454—531no—
443#3010—531no—
444#2898—531no—
445#2052—531no—
446#2047—531no—
447#2015D5311yescharacteristic, complemented
448#2004—531no—
449#1907—531no—
450#1882—531no—
451#1876—531no—
452#1866—531no—
453#1793—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—161no—
457C2×C53#241011yescharacteristic
458C2×C53#328911yescharacteristic
459C2×C53#329011yescharacteristic
460D53—42no—
461D53—42no—
462D53—81no—
463C2×2−1+4—531no—
464C2×2−1+4—531no—
465#578—1064no—
466#578—1064no—
467C2×#137—531no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137—1061no—
470C2×#137—1061no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
473C2×#135—531no—
474C2×#135—1061no—
475C22×Q16—1061no—
476C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
477C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
478C2×#131—531no—
479C2×#131—531no—
480#535—531no—
481C2×#124C2×D5311yescharacteristic
482#520—531no—
483#471—1064no—
484#464—1061no—
485#463—1061no—
486#460—1061no—
487#459—1061no—
488#454—1064no—
489#449—1061no—
490#449—1061no—
491#448—1061no—
492#448—1061no—
493C2×#108—531no—
494#424—531no—
495C2×#104—531no—
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498#419—531no—
499#419—531no—
500#419—1061no—
501#417—531no—
502#417—531no—
503#417—1061no—
504#416—531no—
505#416—1061no—
506C2×#103—1061no—
507C2×#103C2×D5311yescharacteristic
508C2×#102C2×D5311yescharacteristic
509C2×#101—531no—
510C2×#101—531no—
511C2×#100—531no—
512#408—531no—
513#391C2×D5311yescharacteristic
514#343—531no—
515#341—531no—
516#339—531no—
517#336C2×D5311yescharacteristic
518C53#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—534no—
5202−1+4—1062no—
5212−1+4—1062no—
5222−1+4—1062no—
5232−1+4—1062no—
5242−1+4—1062no—
5252−1+4—2121no—
5262−1+4—2121no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—2121no—
535C2×#41—2121no—
536C22×Q8—1061no—
537C22×Q8—1061no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
541C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
542C22×D4C22×D5311yescharacteristic
543#137—534no—
544#137—1062no—
545#137—1068no—
546#137—1068no—
547#137—1062no—
548#137—1062no—
549AGL(1,ℤ/8)—1062no—
550AGL(1,ℤ/8)—1062no—
551AGL(1,ℤ/8)—1062no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553#135—1062no—
554#135—1062no—
555#135—1068no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—531no—
561C2×Q16—1068no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—531no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×D8—531no—
575C2×D8—1061no—
576C2×D8—1061no—
577#131—1062no—
578#131—1062no—
579#131—1062no—
580#131—2121no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587C22×C8—1061no—
588C22×C8—1061no—
589C22×C8C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8C22×D5311yescharacteristic
591#127—1061no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#120—2121no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—2121no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D5311yescharacteristic
607#108—1062no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610#104—1062no—
611#104—1062no—
612#104—2121no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—531no—
616#103—531no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—531no—
626#102—531no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#101—1062no—
630#101—1062no—
631#100—1062no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—532no—
637#41—532no—
638#41—532no—
639#41—532no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1064no—
645#41—1064no—
646#41—1064no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—2124no—
652#41—2124no—
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2122no—
656#41—2122no—
657#41—2122no—
658#41—2122no—
659#41—2122no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—531no—
673C2×Q8—1064no—
674C2×Q8—1064no—
675C2×Q8—1064no—
676C2×Q8—2121no—
677C2×Q8—2121no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8D4×D5312yes—
684C2×Q8D4×D5312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1062no—
717Q16—1064no—
718Q16—1064no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1062no—
722SD16—1062no—
723SD16—1064no—
724SD16—1064no—
725SD16—2122no—
726SD16—2122no—
727D8—1062no—
728D8—2122no—
729D8—2122no—
730M16—532no—
731M16—1064no—
732M16—1061no—
733M16—1061no—
734M16—1061no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—2122no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1064no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2122no—
750C2×C8D4×D5311yescharacteristic
751C2×C8D4×D5311yescharacteristic
752C2×C8D4×D5311yescharacteristic
753C2×C8D4×D5311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1061no—
767C42—2121no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23#1313326211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—532no—
786Q8—532no—
787Q8—1061no—
788Q8—1061no—
789Q8—1061no—
790Q8—1061no—
791Q8—2124no—
792Q8—2124no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—532no—
798D4—532no—
799D4—8481no—
800D4—8481no—
801D4—1062no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—1062no—
805D4—1061no—
806D4—1061no—
807D4—1061no—
808D4—1061no—
809D4—2124no—
810D4—2124no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—8481no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2124no—
837C2×C4—2124no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#1313326211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1062no—
862C22—1062no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22#1681118311yescharacteristic
871C22#1681125811yescharacteristic
872C22#1681126211yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—1062no—
878C4—1062no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4#120×D5311yescharacteristic
883C4#121×D5311yescharacteristic
884C4#1681125511yescharacteristic
885C4#1681127011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—4241no—
890C2—2122no—
891C2—2122no—
892C2#2027808211yescharacteristic
893C2#2028649011yescharacteristic
894C2#2028650011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811258
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2015C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2015D53
hypocenterC53#24461
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811436C2semidirect
2. C2×#16810883C2semidirect
3. #20284259C2semidirect
4. C2×#16810795C2semidirect
5. #20283997C2semidirect
6. #20283243C2semidirect
7. #20276015C2semidirect
8. #20275980C2semidirect
9. #20275744C2semidirect
10. #20275226C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20275041C2semidirect
13. #20274993C2semidirect
14. #20274673C2semidirect
15. C53×#2015C2semidirect
78. #13133265D4semidirect
97. #13133248D4semidirect
447. #2015D53semidirect
518. C53#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114362
C2×#168108832
#202842592
C2×#168107952
#202839972
#202832432
#202760152
#202759802
#202757442
#202752262
#202750872
#202750412
#202749932
#202746732
C53×#20152
#2446153