Finite Group Databasebeta

← #27422216

Subgroups — #27422216

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—24no—
19#16811439—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133248C2211yescharacteristic
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133238—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×#11719925C2211yescharacteristic
28C22×#11719925C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D53—21no—
30C2×#13133225C2211yescharacteristic
31C2×#13133225C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33#16810897—24no—
34#16810842—21no—
35#16810835—21no—
36#16810830—21no—
37#16810825—21no—
38#16810805—24no—
39#16810783—21no—
40#16810783—21no—
41#16810778—21no—
42#16810778—21no—
43C2×#13133152C2211yescharacteristic
44#16810650C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810631C2211yescharacteristic
48#16810630—21no—
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810623—21no—
52#16810618—21no—
53#16810617C2211yescharacteristic
54C2×#13133141C2211yescharacteristic
55C2×#13133141C2211yescharacteristic
56#103×D53—21no—
57C2×#13133136C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59#16810590C2211yescharacteristic
60#16810529C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810387C2211yescharacteristic
63#16810378C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265D414yes—
75#13133264—22no—
76#13133264—22no—
77#13133264—22no—
78#13133264—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92#13133250—22no—
93#13133250D414yes—
94#13133249—28no—
95#13133248—22no—
96#13133248—22no—
97#13133248—22no—
98#13133248—22no—
99#13133246—28no—
100#13133238—28no—
101#13133237—22no—
102#13133237—22no—
103C2×Dic212—21no—
104C2×#11719925—21no—
105C2×#11719925—21no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925—22no—
109C2×#11719925—22no—
110C2×#11719925—21no—
111C2×#11719925—21no—
112C2×#11719925—22no—
113C2×#11719925—41no—
114C2×#11719925D411yescharacteristic
115Q16×D53—28no—
116C2×#11719913—21no—
117C2×#11719923D411yescharacteristic
118C2×#11719924—21no—
119C2×#11719924—21no—
120C2×#11719924D411yescharacteristic
121C2×#11719922D411yescharacteristic
122#13133225—22no—
123#13133225—22no—
124#13133225—22no—
125#13133225—41no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130C22×#88322C2311yescharacteristic
131C22×#88322C2311yescharacteristic
132C2×C8×D53—21no—
133C2×C8×D53—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133177—41no—
137#13133175—21no—
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—21no—
140#13133152—22no—
141C4⋊#88322—21no—
142C4⋊#88322—21no—
143#13133145—22no—
144#13133145—22no—
145#13133142—21no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133140D411yescharacteristic
154#13133140D411yescharacteristic
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137D411yescharacteristic
158#13133137D411yescharacteristic
159#13133136—22no—
160#13133135—22no—
161C22⋊#88322—21no—
162C22⋊#88322—21no—
163#13133124—41no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—22no—
168#137×C53—22no—
169C2×Q16×C53—21no—
170C2×SD16×C53—21no—
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C53—22no—
174C4⋊Q8×C53—21no—
175C4⋊Q8×C53—41no—
176#124×C53—21no—
177#123×C53—41no—
178C22⋊Q8×C53—21no—
179C22⋊Q8×C53—21no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53—41no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#104×C53—41no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#101×C53—22no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53C2×D412yes—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—41no—
217#11719949—24no—
218#11719949—24no—
219#11719949—42no—
220#11719949—42no—
221Q8×D53—24no—
222Q8×D53—24no—
223Q8×D53—24no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227#11719947—24no—
228#11719947—42no—
229#11719947—44no—
230#11719947—44no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—42no—
236#11719945—44no—
237#11719945—44no—
238#11719945—42no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945C2×D412yes—
241#11719945C2×D412yes—
242#11719945#4112yes—
243C2×D212—41no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264Q16×C53—24no—
265SD16×C53—24no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53C2×D412yes—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—41no—
273C4⋊C4×C53—41no—
274C4⋊C4×C53—44no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—41no—
279C22⋊C4×C53—41no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283#11719925—24no—
284#11719925—24no—
285#11719925—22no—
286#11719925—42no—
287#11719925—42no—
288#11719925—42no—
289#11719925—42no—
290#11719924—22no—
291#11719924—42no—
292#11719924—42no—
293#11719923—22no—
294#11719922—22no—
295#11719921—41no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298#11719919—41no—
299C4×Dic53—41no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322C2×D411yescharacteristic
311C2×#88322C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322C2×D411yescharacteristic
314Dic212—24no—
315#11719913—24no—
316#11719912—24no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—24no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—22no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—44no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—44no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—44no—
374D212#12012yes—
375D212#12112yes—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—44no—
382C4×D53—44no—
383C4×D53—161no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—22no—
387Dic106—22no—
388Dic106—44no—
389Dic106—44no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106#12012yes—
393Dic106#12112yes—
394C8×C53—22no—
395C8×C53—41no—
396#88322—21no—
397#88322—21no—
398#88322—21no—
399#88322—21no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#24462—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53#53411yescharacteristic
409C22×C53D4211yescharacteristic
410C22×C53#54611yescharacteristic
411C2×D53—22no—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53C2×#12011yescharacteristic
424C4×C53C2×#12111yescharacteristic
425C4×C53D4211yescharacteristic
426C4×C53#54611yescharacteristic
427Dic53—22no—
428Dic53—22no—
429Dic53—42no—
430Dic53—81no—
431C2×#578—531no—
432C2×#473—531no—
433#3046—531no—
434C2×#456—531no—
435#3011—531no—
436#2898—531no—
437#2052—531no—
438#2047—531no—
439#2016—531no—
440#2005D5311yescharacteristic, complemented
441#1908—531no—
442#1882—531no—
443#1876—531no—
444#1866—531no—
445#1793—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53#241011yescharacteristic
450C2×C53#328911yescharacteristic
451C2×C53#329311yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—42no—
454C2×2−1+4—531no—
455C2×2−1+4—531no—
456#578—1064no—
457#578—1064no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—531no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—1061no—
462C2×#137—1061no—
463C2×#137C2×D5311yescharacteristic
464C2×#135—531no—
465C2×#135—1061no—
466C22×Q16—531no—
467C22×Q16—531no—
468C22×Q16—1061no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131—531no—
471#536C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
473#520—531no—
474#473—1064no—
475#464—1061no—
476#463—1061no—
477#462—1061no—
478#461—1061no—
479#456—1064no—
480#452—1061no—
481#452—1061no—
482#451—1061no—
483#451—1061no—
484C2×#108—531no—
485#424—531no—
486C2×#104—531no—
487C2×#104—531no—
488C2×#104C2×D5311yescharacteristic
489#419—531no—
490#419—1061no—
491#419C2×D5311yescharacteristic
492#417—531no—
493#417—531no—
494#417—1061no—
495#416—531no—
496#416—1061no—
497C2×#103—531no—
498C2×#103—531no—
499C2×#103—1061no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101C2×D5311yescharacteristic
503#408—531no—
504#391—531no—
505#343—531no—
506#341—531no—
507#339C2×D5311yescharacteristic
508#336—531no—
509C53#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—534no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—2121no—
5172−1+4—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—1061no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—534no—
537#137—1062no—
538#137—1068no—
539#137—1068no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#135—1068no—
545#135—1062no—
546#135—1062no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—531no—
549C2×Q16—1061no—
550C2×Q16—1061no—
551C2×Q16—1061no—
552C2×Q16—1061no—
553C2×Q16—1061no—
554C2×Q16—1068no—
555C2×Q16—1062no—
556C2×Q16—1062no—
557C2×Q16—1062no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—2121no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—531no—
563C2×SD16—531no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×D8—531no—
568#131—1062no—
569#131—1062no—
570#131—1062no—
571#131—2121no—
572C2×M16—531no—
573C2×M16—531no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16C22×D5311yescharacteristic
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—1061no—
593#117C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C42C22×D5311yescharacteristic
598#108—1062no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601#104—41no—
602#104—1062no—
603#104—1062no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—531no—
607#103—531no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—531no—
617#102—531no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#101—22no—
621#101—1062no—
622#101—1062no—
623C22⋊C8—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#95—2121no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—532no—
631#41—532no—
632#41—532no—
633#41—532no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1064no—
639#41—1064no—
640#41—1064no—
641#41—2124no—
642#41—2122no—
643#41—2124no—
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646#41—2124no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2124no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—532no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1064no—
666C2×Q8—1064no—
667C2×Q8—1064no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8D4×D5312yes—
680C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1064no—
705Q16—1062no—
706Q16—1064no—
707Q16—1064no—
708Q16—2122no—
709Q16—2122no—
710Q16—2122no—
711Q16—2122no—
712SD16—24no—
713SD16—1064no—
714SD16—1062no—
715SD16—1062no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718D8—1062no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1064no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—2122no—
728M16D4×D5312yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—531no—
732C2×C8—531no—
733C2×C8—531no—
734C2×C8—531no—
735C2×C8—1064no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—2121no—
749C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—2121no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2121no—
759C23—21no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23#1313326211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—532no—
774Q8—532no—
775Q8—1061no—
776Q8—1061no—
777Q8—1062no—
778Q8—1062no—
779Q8—2124no—
780Q8—2124no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—532no—
788D4—532no—
789D4—1062no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—1062no—
793D4—1061no—
794D4—1061no—
795D4—2124no—
796D4—2124no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—8481no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—2124no—
821C2×C4—2124no—
822C2×C4—2124no—
823C2×C4—2124no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4#41×D5311yescharacteristic
832C2×C4#1313326211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1061no—
836C8—1061no—
837C8—1061no—
838C8—1061no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1062no—
847C22—1062no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#1681118311yescharacteristic
853C22#1681125511yescharacteristic
854C22#1681127011yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—1062no—
862C4—1062no—
863C4—4241no—
864C4—2122no—
865C4#120×D5311yescharacteristic
866C4#121×D5311yescharacteristic
867C4#1681125811yescharacteristic
868C4#1681126211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2122no—
873C2—2122no—
874C2#2027808211yescharacteristic
875C2#2028648511yescharacteristic
876C2#2028651611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2005C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811439C2
hypercenter#2005D53
hypocenterC53#24462
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810897C2semidirect
3. #20284261C2semidirect
4. C2×#16810805C2semidirect
5. #20284008C2semidirect
6. #20283247C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275982C2semidirect
9. #20275815C2semidirect
10. #20275227C2semidirect
11. #20275085C2semidirect
12. #20275039C2semidirect
13. #20274991C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#2005C2semidirect
440. #2005D53semidirect
509. C53#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114392
C2×#168108972
#202842612
C2×#168108052
#202840082
#202832472
#202760112
#202759822
#202758152
#202752272
#202750852
#202750392
#202749912
#202746752
C53×#20052
#2446253