Finite Group Databasebeta

← #27422220

Subgroups — #27422220

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811437—24no—
19#16811437—24no—
20C2×#13133248C2211yescharacteristic
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133246—21no—
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133236—21no—
26C22×Dic212C2211yescharacteristic
27C22×#11719925C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D53—21no—
29C2×#13133224C2211yescharacteristic
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31C2×#13133215C2211yescharacteristic
32#16810896—24no—
33#16810804—24no—
34#16810783—21no—
35#16810783—21no—
36#16810778—21no—
37#16810778—21no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810631—21no—
43#16810631C2211yescharacteristic
44#16810631C2211yescharacteristic
45#16810622—21no—
46#16810622C2211yescharacteristic
47#16810617—21no—
48#16810617C2211yescharacteristic
49C2×#13133140—21no—
50C2×#13133140C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810590C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810377C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C2×#135×C53C2211yescharacteristic
62C53×#536C2211yescharacteristic
63C53×#520C2211yescharacteristic
64C53×#464—21no—
65C53×#463—21no—
66C53×#462—21no—
67C53×#461—21no—
68C53×#424C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#103×C53C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—22no—
76#13133264—41no—
77#13133264—41no—
78#13133264D414yes—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C2×#11719947—41no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92#13133248—22no—
93#13133248—22no—
94#13133247—22no—
95#13133247—22no—
96#13133247—22no—
97#13133247D414yes—
98#13133246—28no—
99#13133246—28no—
100#13133236—28no—
101C2×Dic212—21no—
102C2×Dic212—21no—
103C2×Dic212—22no—
104C2×Dic212—22no—
105C2×#11719925—21no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925—21no—
110C2×#11719925—22no—
111C2×#11719925—41no—
112Q16×D53—28no—
113C2×#11719923—21no—
114C2×#11719923—21no—
115C2×#11719924—21no—
116#13133224—22no—
117#13133224—41no—
118#13133223—22no—
119#13133223—22no—
120C2×#11719917—21no—
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719912—21no—
125C22×#88322—21no—
126C22×#88322C2311yescharacteristic
127C2×C8×D53—21no—
128#13133215—22no—
129#13133215—41no—
130C2×#11719919—41no—
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133152—22no—
133#13133144—22no—
134#13133144—41no—
135#13133143—22no—
136#13133140—21no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133140—21no—
142#13133140—21no—
143#13133140D411yescharacteristic
144#13133140D411yescharacteristic
145#13133137—21no—
146#13133137D411yescharacteristic
147#13133137D411yescharacteristic
148#13133136—22no—
149#13133135—22no—
150#13133135—22no—
151C22⋊#88322—21no—
152C22⋊#88322—21no—
153#13133124—41no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
157#137×C53—22no—
158#137×C53—22no—
159#135×C53—22no—
160#135×C53—22no—
161C2×Q16×C53—21no—
162C2×Q16×C53D411yescharacteristic
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×SD16×C53D411yescharacteristic
165C2×SD16×C53D411yescharacteristic
166C2×D8×C53D411yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C53—21no—
170#124×C53—21no—
171#123×C53—41no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53—21no—
174C4×Q8×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—41no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C53—21no—
182C4⋊C8×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53C2×D412yes—
194#41×C53C2×D412yes—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—41no—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—41no—
220C22×Dic53—41no—
221Q8×D53—24no—
222Q8×D53—24no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225#11719947—24no—
226#11719947—24no—
227#11719947—42no—
228#11719947—42no—
229#11719947—44no—
230#11719947—44no—
231#11719947—44no—
232#11719947—44no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—24no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945—42no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945#4112yes—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53—41no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—24no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—42no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106C2×D412yes—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264Q16×C53—22no—
265Q16×C53—42no—
266SD16×C53—22no—
267SD16×C53—22no—
268SD16×C53—42no—
269D8×C53—22no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—41no—
280C4⋊C4×C53—41no—
281C4⋊C4×C53—41no—
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C22⋊C4×C53—41no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—41no—
290#11719925—24no—
291#11719925—24no—
292#11719925—42no—
293#11719925—42no—
294#11719925—42no—
295#11719924—42no—
296#11719923—24no—
297#11719923—24no—
298#11719919—44no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—42no—
307#11719917C2×D412yes—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—42no—
314C2×#88322C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322C2×D411yescharacteristic
316Dic212—24no—
317Dic212—24no—
318#11719912—24no—
319C8×D53—24no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53#12012yes—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53#12012yes—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53—161no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—44no—
363C22⋊D53—44no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—44no—
369C2×Dic53—44no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376D212—21no—
377D212#12112yes—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—44no—
382Dic106—21no—
383Dic106—22no—
384Dic106—22no—
385Dic106—22no—
386Dic106—22no—
387Dic106—44no—
388Dic106—44no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106#12112yes—
394C8×C53—21no—
395C8×C53—21no—
396C8×C53—41no—
397#88322—22no—
398#88322—21no—
399#88322—21no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#24462—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53#53411yescharacteristic
412C22×C53D4211yescharacteristic
413C22×C53#54611yescharacteristic
414C2×D53—22no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53C2×#12011yescharacteristic
424C4×C53C2×#12111yescharacteristic
425C4×C53D4211yescharacteristic
426C4×C53#54611yescharacteristic
427Dic53—22no—
428Dic53—42no—
429Dic53—42no—
430Dic53—42no—
431C2×#578—531no—
432C2×#473—531no—
433#3046D5311yescharacteristic, complemented
434C2×#456—531no—
435#3011—531no—
436#2898—531no—
437#2052—531no—
438#2047—531no—
439#2016—531no—
440#2005—531no—
441#1908—531no—
442#1882—531no—
443#1876—531no—
444#1866—531no—
445#1793—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—42no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#241011yescharacteristic
451C2×C53#328911yescharacteristic
452C2×C53#329311yescharacteristic
453D53—42no—
454C2×2−1+4—531no—
455C2×2−1+4—531no—
456#578—1064no—
457#578—1064no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—531no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—1061no—
462C2×#137—1061no—
463C2×#137C2×D5311yescharacteristic
464C2×#135—1061no—
465C2×#135C2×D5311yescharacteristic
466C22×Q16—531no—
467C22×Q16—531no—
468C22×Q16—1061no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131—531no—
471#536C2×D5311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—531no—
473#520C2×D5311yescharacteristic
474#473—1064no—
475#464—21no—
476#463—21no—
477#462—21no—
478#461—21no—
479#456—1064no—
480#452—1061no—
481#452—1061no—
482#451—1061no—
483#451—1061no—
484C2×#108—531no—
485#424C2×D5311yescharacteristic
486C2×#104—531no—
487C2×#104—531no—
488C2×#104—531no—
489#419—531no—
490#419—531no—
491#419—1061no—
492#417—531no—
493#417—1061no—
494#417C2×D5311yescharacteristic
495#416—531no—
496#416—1061no—
497C2×#103—531no—
498C2×#103—1061no—
499C2×#103C2×D5311yescharacteristic
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101—531no—
503#408—531no—
504#391—531no—
505#343—531no—
506#341—531no—
507#339—531no—
508#336—531no—
509C53#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—534no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—2121no—
5172−1+4—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—1061no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—2121no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8—1061no—
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—534no—
537#137—1062no—
538#137—1068no—
539#137—1068no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1068no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1062no—
549C2×Q16—1062no—
550C2×Q16—1061no—
551C2×Q16—1061no—
552C2×Q16—1068no—
553C2×Q16—1061no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×Q16—1062no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—2121no—
560C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
568#131—1062no—
569#131—1062no—
570#131—1062no—
571#131—2121no—
572C2×M16—531no—
573C2×M16—531no—
574C2×M16—531no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C22×C8—531no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8—1061no—
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1062no—
584C4⋊Q8—2121no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C42—531no—
598#108—1062no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—1062no—
602#104—1062no—
603#104—2121no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—531no—
608#103—531no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—21no—
617#102—531no—
618#102—531no—
619#102—1061no—
620#101—1062no—
621#101—1062no—
622#101—1062no—
623C22⋊C8—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#95—2121no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—532no—
633#41—532no—
634#41—1064no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1064no—
638#41—1064no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642#41—2124no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2124no—
646#41—2124no—
647#41—2124no—
648#41D4×D5312yes—
649#41D4×D5312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—532no—
658C2×Q8—532no—
659C2×Q8—1064no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1064no—
663C2×Q8—1064no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—1064no—
706Q16—1064no—
707Q16—1064no—
708Q16—1064no—
709Q16—2122no—
710Q16—2122no—
711Q16—2122no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—42no—
715SD16—1064no—
716SD16—1064no—
717SD16—2122no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—532no—
722M16—1064no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—1061no—
728M16—2122no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—531no—
733C2×C8—531no—
734C2×C8—1064no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—2122no—
741C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—2124no—
749C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1061no—
762C23#1313326211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—532no—
771Q8—1061no—
772Q8—1062no—
773Q8—1062no—
774Q8—1062no—
775Q8—1062no—
776Q8—2124no—
777Q8—2124no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8#1313318512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—532no—
791D4—1062no—
792D4—1062no—
793D4—1061no—
794D4—2124no—
795D4—2124no—
796D4#1313318512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2124no—
820C2×C4—2124no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
831C2×C4#41×D5311yescharacteristic
832C2×C4#1313326311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—1062no—
837C8—1061no—
838C8—1061no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1062no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#1681118111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
854C22#1681126211yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1062no—
862C4—2122no—
863C4—2122no—
864C4—2122no—
865C4C2×#1313318511yescharacteristic
866C4#121×D5311yescharacteristic
867C4#1681125711yescharacteristic
868C4#1681126111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2122no—
874C2#2027808611yescharacteristic
875C2#2028648811yescharacteristic
876C2#2028651711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3046C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811437C2
hypercenter#3046D53
hypocenterC53#24462
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810896C2semidirect
3. C2×#16810804C2semidirect
4. #20284008C2semidirect
5. #20283245C2semidirect
6. #20276012C2semidirect
7. #20275983C2semidirect
8. #20275816C2semidirect
9. #20275749C2semidirect
10. #20275233C2semidirect
11. #20275084C2semidirect
12. #20275044C2semidirect
13. #20274989C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3046C2semidirect
433. #3046D53semidirect
509. C53#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114372
C2×#168108962
C2×#168108042
#202840082
#202832452
#202760122
#202759832
#202758162
#202757492
#202752332
#202750842
#202750442
#202749892
#202746722
C53×#30462
#2446253