Finite Group Databasebeta

← #27422221

Subgroups — #27422221

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811440C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811440—24no—
19#16811440—24no—
20C2×#13133250—21no—
21C2×#13133250—21no—
22C2×#13133250C2211yescharacteristic
23C2×#13133250C2211yescharacteristic
24C2×#13133250C2211yescharacteristic
25C2×#13133247C2211yescharacteristic
26C2×#13133239—21no—
27C2×#13133239C2211yescharacteristic
28C22×Dic212—21no—
29C22×Dic212C2211yescharacteristic
30C22×Dic212C2211yescharacteristic
31C2×#13133223C2211yescharacteristic
32#16811199C2211yescharacteristic
33C2×#13133217C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35#16810899—24no—
36#16810846—21no—
37#16810839—21no—
38#16810834—21no—
39#16810829—21no—
40#16810807—24no—
41#16810786—21no—
42#16810786—21no—
43#16810780—21no—
44#16810780—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810631C2211yescharacteristic
48#16810631C2211yescharacteristic
49#16810630—21no—
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810621—21no—
53#16810616—21no—
54C2×#13133142C2211yescharacteristic
55C2×#13133142C2211yescharacteristic
56#103×D53—21no—
57C2×#13133135C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59C2×#13133135C2211yescharacteristic
60#16810589C2211yescharacteristic
61#16810529C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810388C2211yescharacteristic
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic
65C2×#108×C53C2211yescharacteristic
66C53×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#416C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#336C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—22no—
76#13133264—41no—
77#13133264—41no—
78#13133264D414yes—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—41no—
86C2×#11719947—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53—21no—
94#13133250—28no—
95#13133250—28no—
96#13133250—22no—
97#13133250—22no—
98#13133250—22no—
99#13133250—22no—
100#13133250—22no—
101#13133250D414yes—
102#13133247—22no—
103#13133247—22no—
104#13133239—28no—
105#13133239—22no—
106#13133239—22no—
107C2×Dic212—28no—
108C2×Dic212—21no—
109C2×Dic212—21no—
110C2×Dic212—21no—
111C2×Dic212—21no—
112C2×Dic212—21no—
113C2×Dic212—21no—
114C2×Dic212—22no—
115C2×Dic212—22no—
116C2×Dic212—21no—
117C2×Dic212—22no—
118C2×Dic212—41no—
119C2×Dic212D411yescharacteristic
120C2×#11719925—21no—
121C2×#11719913—21no—
122C2×#11719913—21no—
123C2×#11719913—21no—
124C2×#11719913D411yescharacteristic
125C2×#11719913D411yescharacteristic
126C2×#11719923—21no—
127C2×D424D411yescharacteristic
128#13133223—22no—
129#13133223—41no—
130C2×#11719917C2311yescharacteristic
131C2×#11719917C2311yescharacteristic
132C2×#11719912—21no—
133C2×C8×D53—21no—
134#13133217—22no—
135#13133217—21no—
136#13133217—41no—
137#13133205—21no—
138#13133201—41no—
139#13133197—21no—
140#13133197—21no—
141C4×Dic106—21no—
142C4×D212—21no—
143#13133177—41no—
144#13133175—21no—
145C2×C4⋊Dic53—41no—
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D53—21no—
148#13133145—22no—
149#13133145—41no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133142—21no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133141—21no—
156#13133140—21no—
157#13133140—21no—
158#13133140—21no—
159#13133140—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133135—22no—
163#13133135—22no—
164#13133135—22no—
165#13133129—21no—
166#13133129—21no—
167#13133124—41no—
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169#131×C53—22no—
170#131×C53—22no—
171C2×M16×C53—21no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C22×C8×C53—21no—
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53C2311yescharacteristic
177#117×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179#108×C53—22no—
180C4⋊C8×C53—21no—
181C4⋊C8×C53—21no—
182#104×C53—22no—
183#103×C53D411yescharacteristic
184#103×C53D411yescharacteristic
185#102×C53D411yescharacteristic
186#102×C53D411yescharacteristic
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53C2×D412yes—
190#41×C53#4112yes—
191C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—41no—
206C22×Dic53—41no—
207Q8×D53—24no—
208Q8×D53—42no—
209Q8×D53—42no—
210Q8×D53—42no—
211#11719947—24no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214#11719947—44no—
215#11719947—44no—
216#11719947—44no—
217#11719947—44no—
218#11719947—42no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—24no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—24no—
227#11719945—42no—
228#11719945—42no—
229#11719945C2×D412yes—
230#11719945C2×D412yes—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×Dic106—24no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—24no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—42no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2×D412yes—
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264M16×C53—24no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53C2×D412yes—
269C2×C8×C53—24no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286#11719925—42no—
287#11719923—42no—
288#11719921—41no—
289#11719921—41no—
290#11719921—41no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—41no—
294C4⋊Dic53—41no—
295C4⋊Dic53—44no—
296#11719919—41no—
297C4×Dic53—41no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304Dic212—24no—
305Dic212—24no—
306Dic212—24no—
307Dic212—22no—
308Dic212—24no—
309Dic212—42no—
310Dic212—42no—
311Dic212—42no—
312D424—22no—
313#11719913—24no—
314#11719913—24no—
315#11719913—22no—
316#11719913—22no—
317#11719913—42no—
318#11719912—42no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53#12112yes—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53#12112yes—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—44no—
347C22⋊D53—44no—
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—44no—
355C2×Dic53—44no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—81no—
365D212—21no—
366D212—21no—
367D212—21no—
368D212#12012yes—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—44no—
372C4×D53—44no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—161no—
376Dic106—21no—
377Dic106—21no—
378Dic106—22no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106—22no—
382Dic106—21no—
383Dic106—44no—
384Dic106—44no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106#12012yes—
394C8×C53—22no—
395C8×C53—21no—
396C8×C53—21no—
397C8×C53—21no—
398C8×C53—21no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#24462—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53#53411yescharacteristic
409C22×C53D4211yescharacteristic
410C22×C53#54611yescharacteristic
411C2×D53—22no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53C2×#12011yescharacteristic
422C4×C53C2×#12111yescharacteristic
423C4×C53D4211yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—42no—
427Dic53—42no—
428Dic53—41no—
429Dic53—81no—
430Dic53—81no—
431C2×#578—531no—
432C2×#473—531no—
433#3046—531no—
434C2×#456—531no—
435#3011—531no—
436#2898—531no—
437#2052—531no—
438#2047—531no—
439#2016—531no—
440#2005—531no—
441#1908—531no—
442#1882—531no—
443#1876—531no—
444#1866D5311yescharacteristic, complemented
445#1793—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—42no—
449C2×C53#241011yescharacteristic
450C2×C53#328911yescharacteristic
451C2×C53#329311yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—81no—
454C2×2−1+4—531no—
455C2×2−1+4—531no—
456#578—1064no—
457#578—1064no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—531no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137—1061no—
463C2×#137—1061no—
464C2×#135—531no—
465C2×#135—1061no—
466C22×Q16—531no—
467C22×Q16—531no—
468C22×Q16—1061no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131C2×D5311yescharacteristic
471#536—531no—
472C2×C4⋊Q8—531no—
473#520—531no—
474#473—1064no—
475#464—1061no—
476#463—1061no—
477#462—1061no—
478#461—1061no—
479#456—1064no—
480#452—1061no—
481#452—1061no—
482#451—1061no—
483#451—1061no—
484C2×#108C2×D5311yescharacteristic
485#424C2×D5311yescharacteristic
486C2×#104—531no—
487C2×#104—531no—
488C2×#104C2×D5311yescharacteristic
489#419—531no—
490#419—531no—
491#419—1061no—
492#417—531no—
493#417—531no—
494#417—1061no—
495#416—1061no—
496#416C2×D5311yescharacteristic
497C2×#103—531no—
498C2×#103—531no—
499C2×#103—1061no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101—531no—
503#408—531no—
504#391—531no—
505#343—531no—
506#341—531no—
507#339C2×D5311yescharacteristic
508#336C2×D5311yescharacteristic
509C53#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—534no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—2121no—
5172−1+4—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—531no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8—1061no—
533C22×Q8—1061no—
534#137—534no—
535#137—1062no—
536#137—1062no—
537#137—1068no—
538#137—1068no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#135—1062no—
545#135—1062no—
546#135—1068no—
547C2×Q16—531no—
548C2×Q16—1062no—
549C2×Q16—1062no—
550C2×Q16—1061no—
551C2×Q16—1061no—
552C2×Q16—1068no—
553C2×Q16—1062no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×Q16—1061no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—2121no—
561C2×SD16—531no—
562C2×SD16—531no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×D8—531no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—1062no—
571#131—2121no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—531no—
574C2×M16—531no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16C22×D5311yescharacteristic
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8C22×D5311yescharacteristic
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1062no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8—2121no—
585#124—1061no—
586#123—2121no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—1061no—
593#117C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C42C22×D5311yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—1062no—
603#104—2121no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103D21211yescharacteristic
615#103D21211yescharacteristic
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102D21211yescharacteristic
619#102D21211yescharacteristic
620#101—1062no—
621#101—1062no—
622#101—1062no—
623C22⋊C8—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#95—2121no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—532no—
629#41—532no—
630#41—1064no—
631#41—1064no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1064no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2124no—
642#41—2122no—
643#41—2124no—
644#41—2124no—
645#41—2122no—
646#41—2124no—
647#41—2122no—
648#41D4×D5312yes—
649#41#1171994912yes—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—532no—
652C2×Q8—532no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1064no—
655C2×Q8—1064no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1064no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2121no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4C2×D21211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—1062no—
704Q16—1064no—
705Q16—1064no—
706Q16—1064no—
707Q16—1064no—
708Q16—2122no—
709Q16—2122no—
710Q16—2122no—
711Q16—2122no—
712SD16—1062no—
713SD16—1064no—
714SD16—1062no—
715SD16—1064no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718D8—1062no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—2122no—
728M16D4×D5312yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—2122no—
739C2×C8C2×D21211yescharacteristic
740C2×C8C2×D21211yescharacteristic
741C2×C8D4×D5311yescharacteristic
742C2×C8D4×D5311yescharacteristic
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—2121no—
746C4⋊C4—2121no—
747C4⋊C4—2121no—
748C4⋊C4—2124no—
749C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C22⋊C4—2121no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2121no—
759C23—21no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23#1313326311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—532no—
765Q8—1061no—
766Q8—1061no—
767Q8—1061no—
768Q8—1062no—
769Q8—1062no—
770Q8—1062no—
771Q8—1062no—
772Q8—2124no—
773Q8—2124no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8#1313319212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—532no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—1061no—
790D4—1061no—
791D4—1061no—
792D4—2124no—
793D4—2124no—
794D4—2121no—
795D4—2121no—
796D4#1313319212yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—8481no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—2124no—
814C2×C4—2124no—
815C2×C4—2124no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2124no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C22×D21211yescharacteristic
831C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
832C2×C4#1313326311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1062no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#1681118411yescharacteristic
853C22D4×D21211yescharacteristic
854C22#1681126411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—1062no—
860C4—4241no—
861C4—4241no—
862C4—2122no—
863C4—2122no—
864C4—2121no—
865C4#120×D5311yescharacteristic
866C4C2×#1313319211yescharacteristic
867C4D4×D21211yescharacteristic
868C4#1681126411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4241no—
873C2—2122no—
874C2#2027808711yescharacteristic
875C2#2028649111yescharacteristic
876C2#2028652011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1866C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811440C2
hypercenter#1866D53
hypocenterC53#24462
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810899C2semidirect
3. #20284267C2semidirect
4. C2×#16810807C2semidirect
5. #20284013C2semidirect
6. #20283244C2semidirect
7. #20276016C2semidirect
8. #20275983C2semidirect
9. #20275817C2semidirect
10. #20275754C2semidirect
11. #20275230C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20275041C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1866C2semidirect
444. #1866D53semidirect
509. C53#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114402
C2×#168108992
#202842672
C2×#168108072
#202840132
#202832442
#202760162
#202759832
#202758172
#202757542
#202752302
#202750852
#202750412
#202746752
C53×#18662
#2446253