Finite Group Databasebeta

← #27422226

Subgroups — #27422226

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811436C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133265C2211yescharacteristic
18#16811436—24no—
19#16811436—24no—
20C2×#13133249—21no—
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133248C2211yescharacteristic
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133248C2211yescharacteristic
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133240—21no—
27C2×#13133239C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D53—21no—
29C2×#13133223C2211yescharacteristic
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31#16811197C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16810895—24no—
34#16810848—21no—
35#16810841—21no—
36#16810832—21no—
37#16810827—21no—
38#16810805—24no—
39#16810784—21no—
40#16810784—21no—
41#16810777—21no—
42#16810777—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic
44#16810649C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810630—21no—
51#16810623—21no—
52#16810622C2211yescharacteristic
53#16810622C2211yescharacteristic
54#16810620C2211yescharacteristic
55#16810618—21no—
56#103×D53—21no—
57C2×#13133136C2211yescharacteristic
58C2×#13133136C2211yescharacteristic
59C2×#13133136C2211yescharacteristic
60#16810589C2211yescharacteristic
61#16810392C2211yescharacteristic
62#16810388C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#336C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—22no—
76#13133265—41no—
77#13133265—41no—
78#13133265D414yes—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949—21no—
82C2×#11719949—21no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92#13133249—28no—
93#13133249—28no—
94#13133248—22no—
95#13133248—22no—
96#13133248—22no—
97#13133248—22no—
98#13133248—22no—
99#13133248—22no—
100#13133248—22no—
101#13133248D414yes—
102#13133240—28no—
103#13133239—22no—
104#13133239—22no—
105C2×Dic212D411yescharacteristic
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925—21no—
110Q16×D53—28no—
111C2×#11719913D411yescharacteristic
112C2×#11719913D411yescharacteristic
113C2×#11719924—21no—
114C2×#11719924—21no—
115C2×#11719924—21no—
116C2×#11719924—21no—
117C2×D424D411yescharacteristic
118#13133223—22no—
119#13133223—22no—
120#13133223—22no—
121#13133223—41no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719912—21no—
127C2×#11719912—21no—
128C2×C8×D53—21no—
129C2×C8×D53—21no—
130#13133215—21no—
131#13133206—21no—
132#13133200—41no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133182—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—41no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133175—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141#13133153—22no—
142#13133146—21no—
143#13133146—21no—
144#13133145—22no—
145#13133145—22no—
146#13133145—41no—
147#13133142D411yescharacteristic
148#13133142D411yescharacteristic
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139D411yescharacteristic
156#13133139D411yescharacteristic
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133136—22no—
160#13133136—22no—
161#13133136—22no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C53—21no—
168C2×Q16×C53—21no—
169C2×Q16×C53—21no—
170C2×Q16×C53—21no—
171C2×Q16×C53—22no—
172C2×Q16×C53—22no—
173C2×Q16×C53—22no—
174C2×Q16×C53—41no—
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C53—22no—
178C4⋊Q8×C53—41no—
179C2×C4⋊C4×C53—41no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#95×C53—41no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53C2×D412yes—
204C2×Q8×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214#11719949—24no—
215#11719949—24no—
216#11719949—24no—
217#11719949—42no—
218#11719949—42no—
219#11719949—42no—
220#11719949—42no—
221#11719949—42no—
222Q8×D53—24no—
223Q8×D53—24no—
224Q8×D53—24no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—44no—
239#11719945—44no—
240#11719945—44no—
241#11719945—44no—
242#11719945C2×D412yes—
243#11719945C2×D412yes—
244#11719945C2×D412yes—
245#11719945#4112yes—
246C2×D212—41no—
247C2×D212—41no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264Q16×C53—24no—
265Q16×C53—24no—
266Q16×C53—42no—
267Q16×C53—42no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—44no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719925—24no—
283#11719925—24no—
284#11719925—42no—
285#11719925—42no—
286#11719924—24no—
287#11719924—24no—
288#11719924—42no—
289#11719924—42no—
290#11719921—41no—
291#11719921—41no—
292#11719921—41no—
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—41no—
296#11719919—41no—
297#11719919—41no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—41no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917C2×D412yes—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312Dic212—22no—
313D424—22no—
314#11719913—22no—
315#11719913—22no—
316#11719912—24no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—24no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—22no—
325Q8×C53—22no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367D212—21no—
368D212—21no—
369D212—21no—
370D212—21no—
371D212—44no—
372D212—44no—
373D212#12012yes—
374D212#12112yes—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—44no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—44no—
382C4×D53—44no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—161no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—21no—
390Dic106—44no—
391Dic106—44no—
392Dic106#12012yes—
393Dic106#12112yes—
394C8×C53—21no—
395C8×C53—21no—
396C8×C53—21no—
397C8×C53—21no—
398#88322—22no—
399#88322—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#24462—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53#53411yescharacteristic
406C22×C53D4211yescharacteristic
407C22×C53#54611yescharacteristic
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53C2×#12011yescharacteristic
423C4×C53C2×#12111yescharacteristic
424C4×C53D4211yescharacteristic
425C4×C53#54611yescharacteristic
426Dic53—22no—
427Dic53—22no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431C2×#578—531no—
432C2×#473—531no—
433#3046—531no—
434C2×#456—531no—
435#3011—531no—
436#2898—531no—
437#2052—531no—
438#2047—531no—
439#2016D5311yescharacteristic, complemented
440#2005—531no—
441#1908—531no—
442#1882—531no—
443#1876—531no—
444#1866—531no—
445#1793—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53#241011yescharacteristic
449C2×C53#328911yescharacteristic
450C2×C53#329311yescharacteristic
451D53—42no—
452D53—42no—
453D53—81no—
454C2×2−1+4—531no—
455C2×2−1+4—531no—
456#578—1064no—
457#578—1064no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—531no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137—1061no—
463C2×#137—1061no—
464C2×#135—531no—
465C2×#135—1061no—
466C22×Q16—1061no—
467C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
468C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
469C2×#131—531no—
470C2×#131—531no—
471#536—531no—
472C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
473#520—531no—
474#473—1064no—
475#464—1061no—
476#463—1061no—
477#462—1061no—
478#461—1061no—
479#456—1064no—
480#452—1061no—
481#452—1061no—
482#451—1061no—
483#451—1061no—
484C2×#108—531no—
485#424—531no—
486C2×#104—531no—
487C2×#104—531no—
488C2×#104—531no—
489#419—531no—
490#419—531no—
491#419—1061no—
492#417—531no—
493#417—531no—
494#417—1061no—
495#416—531no—
496#416—1061no—
497C2×#103—1061no—
498C2×#103C2×D5311yescharacteristic
499C2×#103C2×D5311yescharacteristic
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101—531no—
503#408—531no—
504#391C2×D5311yescharacteristic
505#343—531no—
506#341—531no—
507#339—531no—
508#336C2×D5311yescharacteristic
509C53#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—534no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—2121no—
5172−1+4—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41—2121no—
527C22×Q8—1061no—
528C22×Q8—1061no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
534#137—534no—
535#137—1062no—
536#137—1068no—
537#137—1068no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#135—1062no—
545#135—1062no—
546#135—1068no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—531no—
556C2×Q16—1068no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×SD16—531no—
562C2×SD16—531no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×D8—531no—
568#131—1062no—
569#131—1062no—
570#131—1062no—
571#131—2121no—
572C2×M16—531no—
573C2×M16—531no—
574C2×M16—531no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—1061no—
578C22×C8—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8C22×D5311yescharacteristic
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1061no—
585#124—1061no—
586#123—2121no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—531no—
593#117—1061no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C42C22×D5311yescharacteristic
598#108—1062no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601#104—1062no—
602#104—1062no—
603#104—2121no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—531no—
609#103—531no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—531no—
617#102—531no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#101—1062no—
621#101—1062no—
622#101—1062no—
623C22⋊C8—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#95—41no—
626#41—532no—
627#41—532no—
628#41—532no—
629#41—532no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1064no—
635#41—1064no—
636#41—1064no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—2124no—
642#41—2124no—
643#41—2124no—
644#41—2124no—
645#41—2122no—
646#41—2122no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1064no—
670C2×Q8—1064no—
671C2×Q8—1064no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8D4×D5312yes—
680C2×Q8D4×D5312yes—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—1062no—
708Q16—1064no—
709Q16—1064no—
710Q16—2122no—
711Q16—2122no—
712SD16—1062no—
713SD16—1062no—
714SD16—1064no—
715SD16—1064no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718D8—1062no—
719M16—532no—
720M16—1064no—
721M16—1061no—
722M16—1061no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—1061no—
728M16—2122no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1064no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—2122no—
739C2×C8D4×D5311yescharacteristic
740C2×C8D4×D5311yescharacteristic
741C2×C8D4×D5311yescharacteristic
742C2×C8D4×D5311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—2121no—
749C4⋊C4—2121no—
750C4⋊C4—2121no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C22⋊C4—2121no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1061no—
758C42—2121no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23#1313326211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—532no—
776Q8—532no—
777Q8—1061no—
778Q8—1061no—
779Q8—1061no—
780Q8—1061no—
781Q8—2124no—
782Q8—2124no—
783D4—532no—
784D4—532no—
785D4—1062no—
786D4—1062no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—1061no—
790D4—1061no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—2124no—
794D4—2124no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—8481no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—2124no—
822C2×C4—2124no—
823C2×C4—2124no—
824C2×C4—2124no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4#41×D5311yescharacteristic
832C2×C4#1313326211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—1062no—
838C8—2121no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—1062no—
844C22—1062no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#1681118311yescharacteristic
853C22#1681125811yescharacteristic
854C22#1681126211yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4#120×D5311yescharacteristic
866C4#121×D5311yescharacteristic
867C4#1681125511yescharacteristic
868C4#1681127011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—4241no—
872C2—2122no—
873C2—2122no—
874C2#2027808211yescharacteristic
875C2#2028649011yescharacteristic
876C2#2028651911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811258
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2016C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811436C2
hypercenter#2016D53
hypocenterC53#24462
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810895C2semidirect
3. #20284270C2semidirect
4. C2×#16810805C2semidirect
5. #20284006C2semidirect
6. #20283243C2semidirect
7. #20276015C2semidirect
8. #20275980C2semidirect
9. #20275751C2semidirect
10. #20275233C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20275041C2semidirect
13. #20274993C2semidirect
14. #20274673C2semidirect
15. C53×#2016C2semidirect
439. #2016D53semidirect
509. C53#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114362
C2×#168108952
#202842702
C2×#168108052
#202840062
#202832432
#202760152
#202759802
#202757512
#202752332
#202750872
#202750412
#202749932
#202746732
C53×#20162
#2446253