Finite Group Databasebeta

← #27422228

Subgroups — #27422228

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811437—24no—
19#16811437—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133247C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133246—21no—
26C2×#13133236—21no—
27C22×Dic212C2211yescharacteristic
28C22×Dic212C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D53—21no—
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31#16811194C2211yescharacteristic
32C2×#13133217C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic
34#16810898—24no—
35#16810843—21no—
36#16810836—21no—
37#16810831—21no—
38#16810826—21no—
39#16810807—24no—
40#16810787—21no—
41#16810787—21no—
42#16810781—21no—
43#16810781—21no—
44C2×#13133153C2211yescharacteristic
45#16810649C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810633—21no—
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810625—21no—
51#16810625C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53#16810620—21no—
54#16810620C2211yescharacteristic
55C2×#13133142—21no—
56C2×#13133142C2211yescharacteristic
57C2×#13133142C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59C2×#13133135C2211yescharacteristic
60C2×#13133135C2211yescharacteristic
61#16810529C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#135×C53C2211yescharacteristic
65C2×#131×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#408C2211yescharacteristic
69C53×#341C2211yescharacteristic
70C53×#336C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—22no—
76#13133264—41no—
77#13133264—41no—
78#13133264D414yes—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85C2×#11719947—41no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53—21no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133247—22no—
96#13133247—22no—
97#13133247—22no—
98#13133247—22no—
99#13133247—22no—
100#13133247D414yes—
101#13133246—28no—
102#13133246—28no—
103#13133236—28no—
104C2×Dic212—21no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×Dic212—22no—
109C2×Dic212—22no—
110C2×Dic212—21no—
111C2×Dic212—22no—
112C2×Dic212—41no—
113C2×#11719925—21no—
114C2×#11719925—21no—
115C2×#11719925—21no—
116Q16×D53—28no—
117C2×#11719913—21no—
118C2×#11719923—21no—
119C2×#11719923—21no—
120C2×#11719923—21no—
121#13133223—22no—
122#13133223—22no—
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719912—21no—
126C2×C8×D53—21no—
127#13133217—22no—
128#13133217—41no—
129#13133215—21no—
130#13133204—21no—
131#13133198—41no—
132#13133196—21no—
133#13133196—21no—
134Q8×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—41no—
137#13133176—21no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53—41no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142#13133153—22no—
143#13133146—21no—
144#13133146—21no—
145#13133145—22no—
146#13133142—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133142—21no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133142D411yescharacteristic
156#13133142D411yescharacteristic
157#13133141—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139D411yescharacteristic
160#13133139D411yescharacteristic
161#13133138—21no—
162#13133135—22no—
163#13133135—22no—
164#13133135—22no—
165#13133124—41no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168#135×C53—22no—
169#135×C53—22no—
170C2×Q16×C53D411yescharacteristic
171C2×SD16×C53D411yescharacteristic
172C2×SD16×C53D411yescharacteristic
173C2×D8×C53D411yescharacteristic
174#131×C53—22no—
175#131×C53—41no—
176C2×M16×C53—21no—
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C22×C8×C53—21no—
180C22×C8×C53C2311yescharacteristic
181C22×C8×C53C2311yescharacteristic
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#104×C53—22no—
184#104×C53—41no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53C2×D412yes—
194#41×C53C2×D412yes—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—41no—
213C22×Dic53—41no—
214C22×Dic53—41no—
215Q8×D53—24no—
216Q8×D53—24no—
217Q8×D53—42no—
218Q8×D53—42no—
219#11719947—24no—
220#11719947—24no—
221#11719947—42no—
222#11719947—42no—
223#11719947—44no—
224#11719947—44no—
225#11719947—44no—
226#11719947—44no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—24no—
230#11719945—42no—
231#11719945—42no—
232#11719945—42no—
233#11719945C2×D412yes—
234#11719945#4112yes—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—24no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—42no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106C2×D412yes—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264Q16×C53—22no—
265SD16×C53—22no—
266SD16×C53—22no—
267D8×C53—22no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—42no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—42no—
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53—41no—
289C22⋊Dic53—41no—
290#11719925—24no—
291#11719925—24no—
292#11719925—42no—
293#11719923—24no—
294#11719923—24no—
295#11719923—42no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—41no—
299C4⋊Dic53—44no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—41no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917C2×D412yes—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312Dic212—24no—
313Dic212—24no—
314Dic212—42no—
315Dic212—42no—
316Dic212—42no—
317#11719913—42no—
318#11719912—24no—
319C8×D53—24no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53#12012yes—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—22no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53#12012yes—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—22no—
353C22⋊D53—44no—
354C22⋊D53—44no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—44no—
361C2×Dic53—44no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—161no—
372D212—21no—
373D212#12112yes—
374C4×D53—22no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—44no—
377C4×D53—44no—
378Dic106—21no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106—22no—
382Dic106—22no—
383Dic106—44no—
384Dic106—44no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106#12112yes—
394C8×C53—21no—
395C8×C53—21no—
396C8×C53—21no—
397C8×C53—21no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—22no—
401#88322—41no—
402#24462—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53#53411yescharacteristic
412C22×C53D4211yescharacteristic
413C22×C53#54611yescharacteristic
414C2×D53—22no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53C2×#12011yescharacteristic
421C4×C53C2×#12111yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—42no—
426Dic53—42no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—81no—
430Dic53—81no—
431C2×#578—531no—
432C2×#473—531no—
433#3046—531no—
434C2×#456—531no—
435#3011—531no—
436#2898—531no—
437#2052—531no—
438#2047—531no—
439#2016—531no—
440#2005—531no—
441#1908—531no—
442#1882—531no—
443#1876D5311yescharacteristic, complemented
444#1866—531no—
445#1793—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—42no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#241011yescharacteristic
451C2×C53#328911yescharacteristic
452C2×C53#329311yescharacteristic
453D53—42no—
454C2×2−1+4—531no—
455C2×2−1+4—531no—
456#578—1064no—
457#578—1064no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—531no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137—1061no—
463C2×#137—1061no—
464C2×#135—1061no—
465C2×#135C2×D5311yescharacteristic
466C22×Q16—531no—
467C22×Q16—531no—
468C22×Q16—1061no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131C2×D5311yescharacteristic
471#536—531no—
472C2×C4⋊Q8—531no—
473#520—531no—
474#473—1064no—
475#464—1061no—
476#463—1061no—
477#462—1061no—
478#461—1061no—
479#456—1064no—
480#452—1061no—
481#452—1061no—
482#451—1061no—
483#451—1061no—
484C2×#108—531no—
485#424—531no—
486C2×#104—531no—
487C2×#104C2×D5311yescharacteristic
488C2×#104C2×D5311yescharacteristic
489#419—531no—
490#419—531no—
491#419—1061no—
492#417—531no—
493#417—531no—
494#417—1061no—
495#416—531no—
496#416—1061no—
497C2×#103—531no—
498C2×#103—531no—
499C2×#103—1061no—
500C2×#101—531no—
501C2×#101—531no—
502C2×#101—531no—
503#408C2×D5311yescharacteristic
504#391—531no—
505#343—531no—
506#341C2×D5311yescharacteristic
507#339—531no—
508#336C2×D5311yescharacteristic
509C53#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—534no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—1062no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—2121no—
5172−1+4—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—1061no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—2121no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—531no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8—1061no—
533C22×Q8—1061no—
534#137—534no—
535#137—1062no—
536#137—1062no—
537#137—1062no—
538#137—1068no—
539#137—1068no—
540#137—1062no—
541#137—1062no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1068no—
547C2×Q16—1062no—
548C2×Q16—1062no—
549C2×Q16—1062no—
550C2×Q16—1061no—
551C2×Q16—1068no—
552C2×Q16—1061no—
553C2×Q16—1061no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×Q16—1061no—
556C2×Q16—1061no—
557C2×Q16—1061no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—2121no—
560C2×Q16D21211yescharacteristic
561C2×SD16—1061no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16D21211yescharacteristic
566C2×SD16D21211yescharacteristic
567C2×D8D21211yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1062no—
571#131—1062no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—531no—
574C2×M16—531no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16C22×D5311yescharacteristic
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8C22×D5311yescharacteristic
581C22×C8C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1062no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8—2121no—
585#124—1061no—
586#123—2121no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—531no—
593#117—1061no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C42C22×D5311yescharacteristic
598#108—1062no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1062no—
604#103—531no—
605#103—531no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#103—1061no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—531no—
617#102—531no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#101—1062no—
621#101—1062no—
622#101—1062no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2121no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—532no—
633#41—532no—
634#41—1064no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1064no—
638#41—1064no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642#41—2124no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2124no—
646#41—2124no—
647#41—2124no—
648#41D4×D5312yes—
649#41D4×D5312yes—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—532no—
652C2×Q8—532no—
653C2×Q8—1064no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1064no—
657C2×Q8—1064no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2122no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
680C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4C2×D21211yescharacteristic
688C2×D4C2×D21211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1064no—
705Q16—1064no—
706Q16—1064no—
707Q16—1064no—
708Q16—2122no—
709Q16—2122no—
710Q16—2122no—
711Q16—2122no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—1064no—
715SD16—1064no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—532no—
725M16—1064no—
726M16—1061no—
727M16—1061no—
728M16—1061no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—1064no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8C2×D21211yescharacteristic
740C2×C8C2×D21211yescharacteristic
741C2×C8D4×D5311yescharacteristic
742C2×C8D4×D5311yescharacteristic
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—2121no—
748C4⋊C4—2121no—
749C4⋊C4—2121no—
750C4⋊C4—2124no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C22⋊C4—2121no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1061no—
758C42—2121no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1061no—
762C23#1313326311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—532no—
767Q8—1061no—
768Q8—1062no—
769Q8—1062no—
770Q8—1062no—
771Q8—1062no—
772Q8—2124no—
773Q8—2124no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8#1313318712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—532no—
791D4—1062no—
792D4—1062no—
793D4—1061no—
794D4—2124no—
795D4—2124no—
796D4#1313318712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—8481no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—2124no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C22×D21211yescharacteristic
831C2×C4#41×D5311yescharacteristic
832C2×C4#1313326211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—1062no—
840C8—2121no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1062no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#1681118111yescharacteristic
853C22D4×D21211yescharacteristic
854C22#1681126511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—1062no—
859C4—4241no—
860C4—4241no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4—2122no—
865C4C2×#1313318711yescharacteristic
866C4#121×D5311yescharacteristic
867C4#1681125511yescharacteristic
868C4#1681126811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2122no—
874C2#2027808811yescharacteristic
875C2#2028649111yescharacteristic
876C2#2028652011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1876C2
socleC22×C53D42
prime radicalC2×#16811437C2
hypercenter#1876D53
hypocenterC53#24462
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810898C2semidirect
3. #20284263C2semidirect
4. C2×#16810807C2semidirect
5. #20284012C2semidirect
6. #20283249C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20275984C2semidirect
9. #20275817C2semidirect
10. #20275750C2semidirect
11. #20275229C2semidirect
12. #20275082C2semidirect
13. #20274993C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1876C2semidirect
443. #1876D53semidirect
509. C53#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114372
C2×#168108982
#202842632
C2×#168108072
#202840122
#202832492
#202760132
#202759842
#202758172
#202757502
#202752292
#202750822
#202749932
#202746752
C53×#18762
#2446253