Finite Group Databasebeta

← #27422256

Subgroups — #27422256

Order 13568.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
21#16811293—21no—
22#16811281—21no—
23#16811266—21no—
24#16811260—22no—
25#16811258—21no—
26#16811255—22no—
27#16811202—21no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811189—21no—
30#16811135C2211yescharacteristic
31#16811133—21no—
32C2×#13133188—22no—
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D53—21no—
36#16811103C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C2211yescharacteristic, complemented
38#16810875—21no—
39#16810868—21no—
40#16810858—21no—
41#16810851—21no—
42#16810790—24no—
43#16810767—21no—
44#16810765—21no—
45#16810760—21no—
46#16810755—21no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D53—24no—
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810625C2211yescharacteristic, complemented
56#16810624C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic, complemented
59#16810526—22no—
60#16810526C2211yescharacteristic, complemented
61#16810526C2211yescharacteristic, complemented
62#16810493C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133262—22no—
74#13133262—22no—
75#13133262—41no—
76#13133262—41no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
85#41×D53—22no—
86#41×D53—22no—
87#41×D53—41no—
88#41×D53—41no—
89C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D53—22no—
91C22×C22⋊D53—21no—
92C22×C22⋊D53D412yes—
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53—22no—
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53—21no—
97C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D53—21no—
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101#13133243—22no—
102#13133243—22no—
103#13133243—22no—
104#13133243—41no—
105C2×#11719923—21no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719922—21no—
108C2×#11719922—21no—
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719912—21no—
112M16×D53—22no—
113M16×D53—41no—
114C2×C8×D53—21no—
115#13133213—22no—
116#13133203—22no—
117#13133201—21no—
118#13133199—22no—
119#13133197D411yescharacteristic, complemented
120#13133197D411yescharacteristic, complemented
121#13133196—21no—
122#13133194—22no—
123#13133193—21no—
124#13133192D411yescharacteristic, complemented
125#13133192D411yescharacteristic, complemented
126#13133191—21no—
127#13133190—22no—
128#13133190—22no—
129#13133189—22no—
130#13133189—22no—
131#13133189—22no—
132#13133188—22no—
133#13133188—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188—48no—
143#13133187—22no—
144#13133187—21no—
145#13133185—22no—
146#13133185—22no—
147C4×Dic106—21no—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150C4×D212—21no—
151D4×Dic53—22no—
152#13133177—22no—
153#13133177—22no—
154#13133175—21no—
155C2×C4⋊Dic53—22no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—22no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—22no—
162C2×C22⋊Dic53D412yes—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C42×D53—22no—
167C42×D53—41no—
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133145—22no—
171#13133145D414yescomplemented
172#13133144—22no—
173#13133143—22no—
174#13133143—41no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133141—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133134—22no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184C2×#41×C53C2311yescharacteristic
185C22×D4×C53—22no—
186C22×D4×C53C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194#127×C53—21no—
195#127×C53—22no—
196#127×C53—41no—
197#124×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#120×C53—22no—
201#117×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#102×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206#100×C53—41no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D412yes—
209C23×D53—22no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—22no—
219C2×D4×C53—22no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—44no—
234C2×D4×C53—44no—
235C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—22no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—22no—
246C2×C22⋊D53—22no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—44no—
249C2×C22⋊D53—44no—
250C2×C22⋊D53—44no—
251C2×C22⋊D53—44no—
252C2×C22⋊D53—41no—
253C2×C22⋊D53—41no—
254C22×Dic53—22no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic53C2×D412yes—
260#11719949—22no—
261#11719949—41no—
262Q8×D53—22no—
263Q8×D53—41no—
264#11719947—22no—
265#11719947—41no—
266#11719947—42no—
267#11719947—42no—
268#11719947—42no—
269#11719947—42no—
270#11719947—42no—
271#11719947—42no—
272D4×D53—22no—
273D4×D53—41no—
274D4×D53—42no—
275D4×D53—42no—
276D4×D53—42no—
277D4×D53—42no—
278D4×D53—42no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—84no—
281#11719945—21no—
282#11719945—21no—
283#11719945—21no—
284#11719945—21no—
285#11719945—21no—
286#11719945—21no—
287#11719945—42no—
288#11719945—42no—
289#11719945C2×D412yes—
290#11719945#4112yes—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212C2×D411yescharacteristic
295C2×D212C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—24no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—22no—
306C2×C4×D53—42no—
307C2×C4×D53—42no—
308C2×C4×D53—42no—
309C2×C4×D53—42no—
310C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
317SD16×C53—42no—
318D8×C53—42no—
319M16×C53—21no—
320M16×C53—21no—
321M16×C53—21no—
322M16×C53—21no—
323C2×C8×C53—21no—
324C2×C8×C53—21no—
325C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C53—22no—
328C22⋊C4×C53—22no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C42×C53—21no—
331C42×C53—21no—
332C42×C53C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic53—22no—
334C22⋊Dic53—22no—
335C22⋊Dic53—22no—
336C22⋊Dic53—44no—
337C22⋊Dic53—44no—
338C22⋊Dic53—41no—
339C22⋊Dic53—41no—
340#11719923—42no—
341#11719923—42no—
342#11719922—42no—
343#11719922—42no—
344#11719921—22no—
345#11719921—22no—
346#11719921—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53—21no—
354C4⋊Dic53—21no—
355C4⋊Dic53—21no—
356C4⋊Dic53—44no—
357#11719919—22no—
358#11719919—22no—
359C4×Dic53—22no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—42no—
363#11719917—21no—
364#11719917—21no—
365#11719917—21no—
366#11719917C2×D412yescomplemented
367C2×#88322—21no—
368C2×#88322—21no—
369#11719912—42no—
370C8×D53—42no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—42no—
376C23×C53—42no—
377C23×C53—42no—
378C23×C53—42no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53C22×D411yescharacteristic
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—44no—
391C22×D53—42no—
392C22×D53—81no—
393C22×D53—82no—
394C22×D53—82no—
395C22×D53#12011yescharacteristic
396C22×D53#12011yescharacteristic
397Q8×C53—21no—
398Q8×C53—21no—
399D4×C53—21no—
400D4×C53—21no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—41no—
410D4×C53—41no—
411D4×C53—88no—
412D4×C53—82no—
413D4×C53—82no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D53—22no—
429C22⋊D53—22no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—44no—
433C22⋊D53—44no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—44no—
437C22⋊D53—82no—
438C22⋊D53—82no—
439C22⋊D53—82no—
440C22⋊D53—82no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—42no—
448C2×Dic53—44no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—42no—
452C2×Dic53—42no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53#12011yescharacteristic
455C2×Dic53#12011yescharacteristic
456D212—21no—
457D212—21no—
458D212—21no—
459D212—42no—
460D212—42no—
461D212—81no—
462D212#12112yescomplemented
463C4×D53—21no—
464C4×D53—21no—
465C4×D53—21no—
466C4×D53—21no—
467C4×D53—21no—
468C4×D53—21no—
469C4×D53—22no—
470C4×D53—21no—
471C4×D53—21no—
472C4×D53—22no—
473C4×D53—42no—
474C4×D53—42no—
475C4×D53—48no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—82no—
479Dic106—21no—
480Dic106—21no—
481Dic106—21no—
482Dic106—42no—
483Dic106#12112yescomplemented
484C8×C53—41no—
485C8×C53—41no—
486#88322—22no—
487#88322—41no—
488#24464—531nomaximal, Sylow
489C22×C53—21no—
490C22×C53—21no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—82no—
498C22×C53—82no—
499C22×C53—82no—
500C22×C53—82no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53C2×#12011yescharacteristic
505C22×C53D4211yescharacteristic
506C22×C53#54611yescharacteristic
507C2×D53—21no—
508C2×D53—21no—
509C2×D53—21no—
510C2×D53—22no—
511C2×D53—21no—
512C2×D53—21no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53—42no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—84no—
521C2×D53—164no—
522C2×D53#45312yescomplemented
523C4×C53—24no—
524C4×C53—41no—
525C4×C53—41no—
526C4×C53—41no—
527C4×C53C2×#12111yescharacteristic
528C4×C53#53411yescharacteristic
529C4×C53D4211yescharacteristic
530C4×C53#54611yescharacteristic
531Dic53—22no—
532Dic53—21no—
533Dic53—21no—
534Dic53—42no—
535Dic53—41no—
536Dic53—42no—
537Dic53—81no—
538#3488—531no—
539#3055—531no—
540C2×#453—531no—
541#3006—531no—
542C22×#104—531no—
543#2856—531no—
544#2039—531no—
545#2037—531no—
546#2006—531no—
547#2002D5311yescharacteristic, complemented
548#1900—531no—
549#1896—531no—
550#1883—531no—
551#1859—531no—
552#1792—531no—
553C2×C53—21no—
554C2×C53—21no—
555C2×C53—81no—
556C2×C53—82no—
557C2×C53—161no—
558C2×C53#241011yescharacteristic
559C2×C53C2×#45311yescharacteristic
560C2×C53#301811yescharacteristic
561D53—22no—
562D53—41no—
563D53—42no—
564D53—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—531no—
566C22×#41—531no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
570C22×M16—531no—
571#550—1061no—
572#548—1061no—
573#546—1062no—
574#546—1061no—
575D42—1062no—
576D42—1061no—
577#537—531no—
578#537—1061no—
579#535—1061no—
580#535C2×D5311yescharacteristic
581C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
582#525—531no—
583#525—1061no—
584C2×#121—531no—
585C2×#121—531no—
586C2×#121—1061no—
587C2×#121—1062no—
588#520—531no—
589C22×C42—531no—
590#469—1061no—
591#468—1061no—
592#466—1061no—
593#465—1061no—
594#453—1064no—
595#449—1061no—
596#449—1061no—
597#448—1061no—
598#447—1061no—
599#428—531no—
600C2×#104—531no—
601C2×#104—531no—
602C2×#104—531no—
603C2×#104—531no—
604C2×#104—531no—
605C2×#104—1064no—
606C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
607#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
608#417—531no—
609#417—531no—
610#417—531no—
611C2×#100—531no—
612C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
613#407—531no—
614#390—531no—
615#390—531no—
616#390—1062no—
617#384—531no—
618#343—531no—
619#343—531no—
620#339—531no—
621#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
622C53#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1062no—
624H(5,𝔽2)—1062no—
625H(5,𝔽2)—2121no—
626H(5,𝔽2)—2121no—
627C2×#41—531no—
628C2×#41—531no—
629C2×#41—531no—
630C2×#41—531no—
631C2×#41—1061no—
632C2×#41—1061no—
633C2×#41—1061no—
634C2×#41—1061no—
635C2×#41—1062no—
636C2×#41—1062no—
637C2×#41—2121no—
638C2×#41—2121no—
639C2×#41C22×D5311yescharacteristic
640C22×Q8—531no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—531no—
643C22×D4—532no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1062no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1062no—
649C22×D4—1061no—
650C22×D4C22×D5311yescharacteristic
651C22×D4C22×D5311yescharacteristic
652C23×C4—531no—
653C23×C4—1061no—
654C23×C4—1061no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—1062no—
658AGL(1,ℤ/8)—1062no—
659AGL(1,ℤ/8)—1062no—
660AGL(1,ℤ/8)—2121no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1061no—
663C2×SD16—1061no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1061no—
666C2×D8—1061no—
667C2×M16—531no—
668C2×M16—531no—
669C2×M16—1061no—
670C2×M16—1062no—
671C2×M16—2121no—
672C2×M16C22×D5311yescharacteristic
673C2×M16C22×D5311yescharacteristic
674C22×C8—1061no—
675#127—21no—
676#127—22no—
677#127—41no—
678#127—1062no—
679#124—21no—
680#124—1062no—
681#123—1061no—
682#123—1062no—
683C22⋊Q8—531no—
684C22⋊Q8—531no—
685C22⋊Q8—1062no—
686C22⋊Q8—1061no—
687C22⋊Q8—1061no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—531no—
691#121—531no—
692#121—1062no—
693#121—1062no—
694#121—1061no—
695#121—1061no—
696#121—1061no—
697#121—1061no—
698#121—1061no—
699#121—1062no—
700#121—1062no—
701#121—1062no—
702#121—1062no—
703#121—1061no—
704#121—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—2128no—
709#120—22no—
710#120—1061no—
711#120—1062no—
712#120—1062no—
713#120—1062no—
714C4×Q8—1061no—
715C4×D4—1061no—
716C4×D4—1061no—
717C4×D4—1061no—
718C4×D4—1062no—
719C4×D4—1062no—
720C4×D4—1062no—
721#117—1061no—
722#117C22×D5311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—531no—
724C2×C4⋊C4—531no—
725C2×C4⋊C4—1061no—
726C2×C4⋊C4—1062no—
727C2×C22⋊C4—532no—
728C2×C22⋊C4—1062no—
729C2×C22⋊C4—1061no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C42—531no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—1061no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42C22×D5311yescharacteristic
737#107—1061no—
738#106—1061no—
739#104—22no—
740#104—534no—
741#104—1062no—
742#104—1062no—
743#104—1062no—
744#104—2121no—
745#103—1061no—
746#103—1061no—
747#103—1061no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1061no—
751#102—1061no—
752#102—1061no—
753#100—41no—
754#100—1062no—
755C22⋊C8—1061no—
756C22⋊C8—1061no—
757C24—21no—
758C24—531no—
759C24—1061no—
760C24—1062no—
761C24D4×D5312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—532no—
767#41—532no—
768#41—1061no—
769#41—1061no—
770#41—1062no—
771#41—1062no—
772#41—1061no—
773#41—1061no—
774#41—1061no—
775#41—1061no—
776#41—2122no—
777#41—2122no—
778#41—2121no—
779#41—2122no—
780#41—2122no—
781#41—2122no—
782#41—2122no—
783#41—2121no—
784#41—2122no—
785#41—2122no—
786C2×Q8—531no—
787C2×Q8—531no—
788C2×Q8—1061no—
789C2×Q8—1062no—
790C2×Q8—2121no—
791C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—531no—
811C2×D4—531no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1062no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1062no—
819C2×D4—1062no—
820C2×D4—1062no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1062no—
823C2×D4—1062no—
824C2×D4—1061no—
825C2×D4—4244no—
826C2×D4—2121no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2122no—
830C2×D4—2122no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2124no—
834C2×D4—2124no—
835C2×D4—2121no—
836C2×D4—2121no—
837C2×D4—2124no—
838C2×D4—2124no—
839C2×D4D4×D5311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—531no—
847C22×C4—532no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1062no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1064no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1062no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—2122no—
863C22×C4—2122no—
864C22×C4—2122no—
865C22×C4—2122no—
866C22×C4C23×D5311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2122no—
869SD16—2122no—
870D8—42no—
871D8—2122no—
872D8—2122no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—532no—
878M16—1061no—
879M16—1061no—
880M16—1061no—
881M16—2122no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1061no—
885C2×C8—1061no—
886C2×C8—2122no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1062no—
890C4⋊C4—1062no—
891C4⋊C4—1061no—
892C4⋊C4—1061no—
893C4⋊C4—1061no—
894C4⋊C4—1061no—
895C4⋊C4—2124no—
896C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1062no—
906C22⋊C4—1062no—
907C22⋊C4—1062no—
908C22⋊C4—1062no—
909C22⋊C4—1062no—
910C22⋊C4—2121no—
911C22⋊C4—2121no—
912C22⋊C4—2124no—
913C22⋊C4—2124no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1062no—
917C42—1061no—
918C42—1061no—
919C42—2122no—
920C42D4×D5312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—531no—
933C23—531no—
934C23—1062no—
935C23—1061no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—4242no—
940C23—4242no—
941C23—4241no—
942C23—2121no—
943C23—2122no—
944C23—2124no—
945C23—2122no—
946C23C2×D4×D5311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—532no—
950Q8—1061no—
951Q8—1061no—
952Q8—1061no—
953Q8—2122no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—532no—
970D4—1062no—
971D4—1062no—
972D4—1061no—
973D4—1061no—
974D4—1061no—
975D4—4241no—
976D4—4242no—
977D4—4242no—
978D4—4242no—
979D4—4242no—
980D4—2122no—
981D4—2122no—
982D4—2122no—
983D4—2122no—
984D4—2124no—
985D4—2124no—
986D4—2124no—
987D4—2121no—
988D4—2121no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—531no—
998C2×C4—531no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—1061no—
1003C2×C4—1061no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1061no—
1006C2×C4—1061no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—4242no—
1016C2×C4—2128no—
1017C2×C4—2122no—
1018C2×C4—2122no—
1019C2×C4—2122no—
1020C2×C4—2124no—
1021C2×C4—2122no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2122no—
1028C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1032C2×C4#1313326211yescharacteristic
1033C2×C4#1313326211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1062no—
1037C8—2121no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—532no—
1054C22—8484no—
1055C22—1061no—
1056C22—1061no—
1057C22—1061no—
1058C22—1062no—
1059C22—1061no—
1060C22—1061no—
1061C22—4244no—
1062C22—2122no—
1063C22—2122no—
1064C22—2121no—
1065C22—2121no—
1066C22—2121no—
1067C22—2121no—
1068C22—2121no—
1069C22#120×D5311yescharacteristic
1070C22#1681125511yescharacteristic
1071C22#1681126211yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—1061no—
1077C4—1061no—
1078C4—1062no—
1079C4—4241no—
1080C4—2122no—
1081C4—2121no—
1082C4—2122no—
1083C4#121×D5311yescharacteristic
1084C4#1681118311yescharacteristic
1085C4#1681125811yescharacteristic
1086C4#1681127011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—1062no—
1093C2—4241no—
1094C2—2122no—
1095C2—2121no—
1096C2#2027808211yescharacteristic
1097C2#453×D5311yescharacteristic
1098C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#24464
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288382C2semidirect
2. #20284332C2semidirect
3. C2×#16810790C2semidirect
4. #20283963C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283057C2semidirect
7. #20275938C2semidirect
8. #20275922C2semidirect
9. #20275755C2semidirect
10. #20275175C2semidirect
11. #20275157C2semidirect
12. #20275088C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274671C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
19. C2×#13133243C22semidirect
20. C2×M16×D53C22semidirect
34. C2×#13133188C22semidirect
37. C2×C42×D53C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
50. C2×#13133144C22semidirect
52. C2×#13133143C22semidirect
55. #16810625C22semidirect
56. #16810624C22semidirect
57. C2×#13133134C22semidirect
58. #16810586C22semidirect
60. #16810526C22semidirect
61. #16810526C22semidirect
62. #16810493C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
68. C2×#127×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C53×#418C22semidirect
71. C2×#100×C53C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
77. C2×#11719949D4semidirect
84. C2×#11719947D4semidirect
89. C2×Q8×D53D4semidirect
97. C2×D4×D53D4semidirect
119. #13133197D4semidirect
120. #13133197D4semidirect
124. #13133192D4semidirect
125. #13133192D4semidirect
171. #13133145D4semidirect
332. C42×C53C2×D4semidirect
366. #11719917C2×D4semidirect
462. D212#121semidirect
483. Dic106#121semidirect
522. C2×D53#453semidirect
547. #2002D53semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
581. C2×#127C2×D53semidirect
606. C2×#104C2×D53semidirect
607. #418C2×D53semidirect
612. C2×#100C2×D53semidirect
621. #339C2×D53semidirect
622. C53#24464semidirect
920. C42D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883822
#202843322
C2×#168107902
#202839632
C2×#104×D532
#202830572
#202759382
#202759222
#202757552
#202751752
#202751572
#202750882
#202749422
#202746712
C53×#20022
#2446453