Finite Group Databasebeta

← #27422263

Subgroups — #27422263

Order 13568.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811288—21no—
23#16811281—21no—
24#16811276—21no—
25#16811271—22no—
26#16811266—21no—
27#16811265—22no—
28#16811203—21no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
32#16811136—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133193C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53—21no—
36C2×#13133192C2211yescharacteristic
37#16811103C2211yescharacteristic
38C2×C42×D53C2211yescharacteristic
39#16810877—21no—
40#16810870—21no—
41#16810860—21no—
42#16810853—21no—
43#16810798—24no—
44#16810771—21no—
45#16810769—21no—
46#16810763—21no—
47#16810758—21no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D53—24no—
54#16810627C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622C2211yescharacteristic
56#16810622C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic
59#16810525C2211yescharacteristic, complemented
60#16810512—22no—
61#16810501—22no—
62#16810488C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#536C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—41no—
76#13133265—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949D411yescharacteristic
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic
93C22×D212—21no—
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53D411yescharacteristic
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53—21no—
99C22×C4×D53C2311yescharacteristic
100#13133245—22no—
101#13133245—22no—
102#13133245—22no—
103#13133245—41no—
104#13133242—41no—
105#13133242—41no—
106C2×#11719913—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719924—21no—
109C2×D424—21no—
110C2×D424—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C2×#11719912—21no—
115M16×D53—22no—
116M16×D53—41no—
117C2×C8×D53—21no—
118#13133216—22no—
119#13133206—22no—
120#13133206—41no—
121#13133203—22no—
122#13133202—22no—
123#13133202—22no—
124#13133201—21no—
125#13133199—22no—
126#13133197D411yescharacteristic
127#13133197D411yescharacteristic
128#13133196—21no—
129#13133195—22no—
130#13133195—22no—
131#13133194—22no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133192—22no—
138#13133192—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192D411yescharacteristic
143#13133192D411yescharacteristic
144#13133191—21no—
145#13133190—22no—
146#13133190—22no—
147#13133189—22no—
148#13133188—21no—
149#13133187—22no—
150#13133187—21no—
151C4×Dic106—21no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212—21no—
154C4×D212—21no—
155#13133179—22no—
156#13133177—22no—
157#13133177—22no—
158#13133175—21no—
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719919D412yes—
161C4⋊C4×D53—22no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×#11719921—22no—
164C2×#11719921—22no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D412yes—
167C22⋊C4×D53—22no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—22no—
171C42×D53—41no—
172#13133145—22no—
173#13133145—41no—
174#13133144—22no—
175#13133143—22no—
176#13133143D414yescomplemented
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133136—41no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133124—22no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—22no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#104×C53—22no—
202#103×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#101×C53—22no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D412yes—
236#11719949—22no—
237#11719949—41no—
238#11719949—42no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242Q8×D53—22no—
243Q8×D53—41no—
244Q8×D53—42no—
245Q8×D53—42no—
246Q8×D53—42no—
247Q8×D53—42no—
248#11719947—22no—
249#11719947—41no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—41no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—44no—
265#11719945—44no—
266#11719945C2×D412yes—
267#11719945#4112yes—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—44no—
279C2×D212—41no—
280C2×D212—41no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×D212C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—22no—
294C2×C4×D53—42no—
295C2×C4×D53—42no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53—42no—
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106—22no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310M16×C53C2×D412yes—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—22no—
314C4⋊C4×C53—22no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—21no—
317C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C53—22no—
320C22⋊C4×C53—22no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C42×C53—21no—
323C42×C53—21no—
324C42×C53—21no—
325C22⋊Dic53—22no—
326#11719924—42no—
327#11719922—42no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—44no—
337#11719921—44no—
338#11719921—41no—
339#11719921—41no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344#11719919—22no—
345#11719919—22no—
346#11719919—22no—
347#11719919—22no—
348C4×Dic53—22no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—42no—
351C4×Dic53C2×D412yes—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—21no—
358D424—42no—
359D424—42no—
360#11719913—42no—
361#11719913—42no—
362#11719912—42no—
363C8×D53—42no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53#12011yescharacteristic
381C22×D53#12011yescharacteristic
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—21no—
384Q8×C53—41no—
385Q8×C53—41no—
386Q8×C53—41no—
387Q8×C53—41no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—21no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—42no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D53—22no—
412C22⋊D53—22no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—82no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53#12011yescharacteristic
429C2×Dic53#12011yescharacteristic
430D212—21no—
431D212—21no—
432D212—21no—
433D212—42no—
434D212—44no—
435D212—42no—
436D212—41no—
437D212—41no—
438D212—41no—
439D212—41no—
440D212—81no—
441D212—82no—
442D212—82no—
443D212#12112yes—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—22no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—21no—
453C4×D53—22no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—44no—
457C4×D53—44no—
458C4×D53—48no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—82no—
462Dic106—21no—
463Dic106—21no—
464Dic106—21no—
465Dic106—42no—
466Dic106—44no—
467Dic106#12112yes—
468C8×C53—22no—
469C8×C53—41no—
470#88322—41no—
471#88322—41no—
472#24465—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53C2×#12011yescharacteristic
479C22×C53D4211yescharacteristic
480C22×C53#54611yescharacteristic
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—22no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—84no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53#45412yescomplemented
501C4×C53—42no—
502C4×C53—42no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—81no—
507C4×C53C2×#12111yescharacteristic
508C4×C53#53411yescharacteristic
509C4×C53D4211yescharacteristic
510C4×C53#54611yescharacteristic
511Dic53—22no—
512Dic53—21no—
513Dic53—21no—
514Dic53—42no—
515Dic53—41no—
516Dic53—42no—
517#3489—531no—
518#3055—531no—
519C2×#454—531no—
520#3006—531no—
521C22×#104—531no—
522#2850—531no—
523#2040—531no—
524#2038D5311yescharacteristic, complemented
525#2006—531no—
526#2003—531no—
527#1901—531no—
528#1896—531no—
529#1883—531no—
530#1860—531no—
531#1793—531no—
532C2×C53—21no—
533C2×C53—21no—
534C2×C53—81no—
535C2×C53#241011yescharacteristic
536C2×C53C2×#45411yescharacteristic
537C2×C53#301811yescharacteristic
538D53—22no—
539D53—41no—
540D53—42no—
541D53—81no—
542D53—161no—
543C2×2−1+4—531no—
544C22×#41—531no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
548C22×M16—531no—
549D4×Q8—1061no—
550#548—1061no—
551#547—1062no—
552#547—1061no—
553#546—1062no—
554#546—1061no—
555#537—531no—
556#537—1061no—
557#536—1061no—
558#536C2×D5311yescharacteristic
559C2×#124—531no—
560#525—531no—
561#525—1061no—
562C2×C22⋊Q8—531no—
563C2×C22⋊Q8—1061no—
564C2×#121—531no—
565#520—531no—
566C22×C42—531no—
567#469—1061no—
568#468—1061no—
569#466—1061no—
570#465—1061no—
571#454—1064no—
572#449—1061no—
573#449—1061no—
574#448—1061no—
575#447—1061no—
576#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
577C2×#104—531no—
578C2×#104—531no—
579C2×#104—531no—
580C2×#104—531no—
581C2×#104—531no—
582C2×#104—1064no—
583C2×#104C2×D5311yescharacteristic
584#418—531no—
585#417—531no—
586#417—531no—
587#417C2×D5311yescharacteristic
588C2×#101—531no—
589C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
590#407—531no—
591#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
592#390—531no—
593#388—1062no—
594#386—1062no—
595#382—531no—
596#343—531no—
597#343—531no—
598#339—531no—
599#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C53#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1062no—
6022−1+4—1062no—
6032−1+4—2121no—
6042−1+4—2121no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—531no—
608C2×#41—531no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1062no—
614C2×#41—1062no—
615C2×#41—1062no—
616C2×#41—2121no—
617C2×#41—2121no—
618C2×#41C22×D5311yescharacteristic
619C22×Q8—531no—
620C22×Q8—1061no—
621C22×Q8—1061no—
622C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
623C22×D4—531no—
624C22×D4—531no—
625C22×D4—1061no—
626C22×D4—1061no—
627C23×C4—531no—
628C23×C4—1061no—
629C23×C4—1061no—
630AGL(1,ℤ/8)—1062no—
631AGL(1,ℤ/8)—1062no—
632AGL(1,ℤ/8)—1062no—
633AGL(1,ℤ/8)—2121no—
634AGL(1,ℤ/8)—2121no—
635AGL(1,ℤ/8)—2121no—
636C2×SD16—1061no—
637C2×SD16—1061no—
638C2×SD16—1061no—
639C2×D8—1061no—
640C2×D8—1061no—
641C2×D8—1061no—
642C2×M16—531no—
643C2×M16—531no—
644C2×M16—1061no—
645C2×M16—1062no—
646C2×M16—2121no—
647C2×M16C22×D5311yescharacteristic
648C2×M16C22×D5311yescharacteristic
649C22×C8—1061no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1062no—
652#124—21no—
653#124—1062no—
654#124—1062no—
655#124—2121no—
656#123—22no—
657#123—1061no—
658#123—1062no—
659#123—1062no—
660#123—1062no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—531no—
665C22⋊Q8—1062no—
666C22⋊Q8—1062no—
667C22⋊Q8—1062no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674#121—531no—
675#121—531no—
676#121—1062no—
677#121—1062no—
678#121—1062no—
679#121—1061no—
680#121—1062no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#120—1061no—
687#120—1062no—
688C4×Q8—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1062no—
693C4×D4—1062no—
694C4×D4—1062no—
695#117—1061no—
696#117C22×D5311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—532no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—1062no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—532no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C42—531no—
708C2×C42—1062no—
709C2×C42—1061no—
710C2×C42—2121no—
711C2×C42C22×D5311yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—534no—
716#104—1062no—
717#104—1062no—
718#104—1062no—
719#104—2121no—
720#103—21no—
721#103—1061no—
722#103—1061no—
723#102—21no—
724#102—1061no—
725#102—1061no—
726#102—1061no—
727#102—1061no—
728#101—22no—
729#101—2121no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732#95—22no—
733#95—1062no—
734C24—531no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—532no—
742#41—532no—
743#41—1061no—
744#41—1061no—
745#41—1062no—
746#41—1062no—
747#41—1061no—
748#41—1061no—
749#41—1061no—
750#41—1061no—
751#41—2124no—
752#41—2124no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2121no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758#41—2121no—
759#41—2122no—
760#41—2122no—
761#41—2122no—
762#41—2122no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—531no—
770C2×Q8—531no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—1062no—
773C2×Q8—1062no—
774C2×Q8—2121no—
775C2×Q8—2122no—
776C2×Q8—2122no—
777C2×Q8—2122no—
778C2×Q8—2122no—
779C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1062no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1062no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2124no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4—2122no—
804C2×D4—2122no—
805C2×D4D4×D5311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—532no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2122no—
830C22×C4—2122no—
831C22×C4—2122no—
832C22×C4—2122no—
833C22×C4D4×D5312yes—
834C22×C4C23×D5311yescharacteristic
835SD16—2122no—
836SD16—2122no—
837SD16—2122no—
838D8—2122no—
839D8—2122no—
840D8—2122no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1061no—
845M16—1061no—
846M16—1061no—
847M16—1061no—
848M16—2122no—
849M16D4×D5312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1061no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—2122no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1062no—
860C4⋊C4—1062no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1062no—
864C4⋊C4—1062no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1062no—
880C22⋊C4—1062no—
881C22⋊C4—2124no—
882C22⋊C4—2124no—
883C22⋊C4—2121no—
884C22⋊C4—2121no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—532no—
889C42—1062no—
890C42—1061no—
891C42—2122no—
892C23—21no—
893C23—531no—
894C23—531no—
895C23—1062no—
896C23—1061no—
897C23—1061no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—4241no—
901C23—2121no—
902C23—2122no—
903C23—2122no—
904C23—2122no—
905C23—2122no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23C2×D4×D5311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—532no—
917Q8—1061no—
918Q8—1061no—
919Q8—1061no—
920Q8—2122no—
921Q8—2124no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—532no—
927D4—1062no—
928D4—1062no—
929D4—1061no—
930D4—1061no—
931D4—1061no—
932D4—4241no—
933D4—4242no—
934D4—4242no—
935D4—4242no—
936D4—2122no—
937D4—2122no—
938D4—2124no—
939D4—2122no—
940D4—2122no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945D4—2121no—
946D4—2121no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—4242no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2122no—
981C2×C4—2124no—
982C2×C4—2124no—
983C2×C4—2128no—
984C2×C4—2122no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2122no—
990C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
993C2×C4#41×D5311yescharacteristic
994C2×C4#1313326311yescharacteristic
995C2×C4#1313326311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—532no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—1061no—
1009C22—1062no—
1010C22—1061no—
1011C22—1061no—
1012C22—4242no—
1013C22—4242no—
1014C22—4244no—
1015C22—4241no—
1016C22—4241no—
1017C22—4241no—
1018C22—2122no—
1019C22—2122no—
1020C22—2121no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22#120×D5311yescharacteristic
1026C22#1681125711yescharacteristic
1027C22#1681126511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1061no—
1035C4—1061no—
1036C4—1062no—
1037C4—2122no—
1038C4—2121no—
1039C4—2122no—
1040C4#121×D5311yescharacteristic
1041C4#1681118411yescharacteristic
1042C4#1681125711yescharacteristic
1043C4#1681126611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—8481no—
1048C2—1062no—
1049C2—4241no—
1050C2—2121no—
1051C2—2122no—
1052C2#2027808411yescharacteristic
1053C2#454×D5311yescharacteristic
1054C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24465
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288393C2semidirect
2. #20284335C2semidirect
3. C2×#16810798C2semidirect
4. #20283968C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283019C2semidirect
7. #20275942C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275735C2semidirect
10. #20275180C2semidirect
11. #20275157C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274945C2semidirect
14. #20274673C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
19. C2×#13133245C22semidirect
31. C2×#13133206C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810627C22semidirect
56. #16810622C22semidirect
57. C2×#13133136C22semidirect
59. #16810525C22semidirect
62. #16810488C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
176. #13133143D4semidirect
500. C2×D53#454semidirect
524. #2038D53semidirect
576. #428C2×D53semidirect
589. C2×#101C2×D53semidirect
591. #391C2×D53semidirect
599. #339C2×D53semidirect
600. C53#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202843352
C2×#168107982
#202839682
C2×#104×D532
#202830192
#202759422
#202757582
#202757352
#202751802
#202751572
#202750922
#202749452
#202746732
C53×#20382
#2446553