Finite Group Databasebeta

← #27422266

Subgroups — #27422266

Order 13568.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22Q8×D212—21no—
23#16811285—21no—
24#16811277—21no—
25#16811277—22no—
26#16811268—21no—
27#16811268—22no—
28#16811204—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811199—21no—
31#16811199C2211yescharacteristic
32C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
33#16811135—21no—
34#16811135C2211yescharacteristic
35C2×#13133197—21no—
36C2×#13133197C2211yescharacteristic
37C2×#13133192C2211yescharacteristic
38C2×C42×D53C2211yescharacteristic
39#16810877—21no—
40#16810870—21no—
41#16810860—21no—
42#16810853—21no—
43#16810797—24no—
44#16810771—21no—
45#16810769—21no—
46#16810763—21no—
47#16810758—21no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D53—24no—
54#16810627C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622C2211yescharacteristic
56#16810622C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59#16810586C2211yescharacteristic
60#16810528C2211yescharacteristic, complemented
61#16810524C2211yescharacteristic, complemented
62#16810515—22no—
63#16810501—22no—
64#16810392C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#520C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53D411yescharacteristic
94C22×D212—21no—
95C22×D212C2311yescharacteristic
96C2×D4×D53—21no—
97C2×D4×D53D411yescharacteristic
98C22×C4×D53—21no—
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101#13133245—22no—
102#13133245—41no—
103#13133245—41no—
104#13133245—41no—
105#13133242—22no—
106#13133242—22no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719924—21no—
110C2×D424—21no—
111C2×D424—21no—
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C2×#11719912—21no—
116M16×D53—22no—
117M16×D53—41no—
118C2×C8×D53—21no—
119#13133217—22no—
120#13133217—21no—
121#13133205—22no—
122#13133205—22no—
123#13133205—21no—
124#13133205—41no—
125#13133201—22no—
126#13133201—22no—
127#13133201—22no—
128#13133201—22no—
129#13133201—21no—
130#13133197—22no—
131#13133197—22no—
132#13133197—22no—
133#13133197—21no—
134#13133197—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197—21no—
141#13133197D411yescharacteristic
142#13133197D411yescharacteristic
143#13133192—22no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192—21no—
149#13133192—21no—
150#13133192D411yescharacteristic
151#13133192D411yescharacteristic
152#13133191—22no—
153#13133191—22no—
154#13133191—22no—
155#13133187—22no—
156#13133187—21no—
157C4×D212—22no—
158C4×D212—22no—
159C4×D212—21no—
160C4×D212—21no—
161C2×C4⋊Dic53—22no—
162C2×C4⋊Dic53D412yes—
163C2×#11719921—22no—
164C2×#11719921—22no—
165C2×#11719921—22no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D412yes—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—22no—
171C42×D53—41no—
172#13133145—22no—
173#13133145—22no—
174#13133144—22no—
175#13133143—22no—
176#13133143—41no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133135—22no—
184#13133135—41no—
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187#13133124—22no—
188C2×#41×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—22no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#104×C53D414yescomplemented
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53C2×D412yes—
212#41×C53#4112yes—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D412yes—
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719949—22no—
233#11719949—41no—
234Q8×D53—22no—
235Q8×D53—41no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238#11719947—22no—
239#11719947—41no—
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—44no—
243#11719947—44no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—41no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—44no—
273C2×D212—41no—
274C2×D212—41no—
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×D212C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×C4×D53—42no—
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic106—22no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106—42no—
304C2×Dic106—42no—
305C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310M16×C53C2×D412yes—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—22no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—21no—
317C4⋊C4×C53—21no—
318C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C53—22no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C42×C53—22no—
323C42×C53—21no—
324C42×C53—21no—
325C42×C53C2×D412yes—
326#11719924—42no—
327#11719922—42no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—22no—
331#11719921—22no—
332#11719921—21no—
333#11719921—22no—
334#11719921—22no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—44no—
339#11719921—44no—
340#11719921—41no—
341#11719921—41no—
342C4⋊Dic53—22no—
343C4⋊Dic53—22no—
344C4⋊Dic53—22no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—22no—
347C4⋊Dic53—22no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—42no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—21no—
358D424—42no—
359D424—42no—
360#11719913—42no—
361#11719913—42no—
362#11719912—42no—
363C8×D53—42no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53#12011yescharacteristic
381C22×D53#12011yescharacteristic
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53#12112yes—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—22no—
386D4×C53—21no—
387D4×C53#12112yes—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—42no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—82no—
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—44no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—41no—
413C22⋊D53—41no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—44no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53#12011yescharacteristic
427C2×Dic53#12011yescharacteristic
428D212—21no—
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—21no—
432D212—42no—
433D212—42no—
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—41no—
437D212—41no—
438D212—81no—
439D212—82no—
440D212—82no—
441D212—82no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—44no—
453C4×D53—48no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—41no—
458Dic106—21no—
459Dic106—21no—
460Dic106—21no—
461Dic106—21no—
462Dic106—42no—
463Dic106—44no—
464Dic106—41no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468C8×C53—22no—
469C8×C53—41no—
470#88322—41no—
471#88322—41no—
472#24465—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—22no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53C2×#12011yescharacteristic
479C22×C53D4211yescharacteristic
480C22×C53#54611yescharacteristic
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—84no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53#45412yescomplemented
501C4×C53—22no—
502C4×C53—42no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—42no—
505C4×C53—41no—
506C4×C53—81no—
507C4×C53C2×#12111yescharacteristic
508C4×C53#53411yescharacteristic
509C4×C53D4211yescharacteristic
510C4×C53#54611yescharacteristic
511Dic53—21no—
512Dic53—21no—
513Dic53—42no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53—42no—
517#3489—531no—
518#3055—531no—
519C2×#454—531no—
520#3006—531no—
521C22×#104—531no—
522#2850—531no—
523#2040—531no—
524#2038—531no—
525#2006—531no—
526#2003—531no—
527#1901—531no—
528#1896—531no—
529#1883—531no—
530#1860D5311yescharacteristic, complemented
531#1793—531no—
532C2×C53—21no—
533C2×C53—21no—
534C2×C53—42no—
535C2×C53#241011yescharacteristic
536C2×C53C2×#45411yescharacteristic
537C2×C53#301811yescharacteristic
538D53—22no—
539D53—41no—
540D53—81no—
541D53—81no—
542D53—161no—
543C2×2−1+4—531no—
544C22×#41—531no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
548C22×M16—531no—
549D4×Q8—1061no—
550#548—1061no—
551#547—1062no—
552#547—1061no—
553#546—1062no—
554#546—1061no—
555#537—531no—
556#537—1061no—
557#536—531no—
558#536—1061no—
559C2×#124—531no—
560#525—531no—
561#525—1061no—
562C2×C22⋊Q8—531no—
563C2×C22⋊Q8—1061no—
564C2×#121—531no—
565#520C2×D5311yescharacteristic
566C22×C42—531no—
567#469—1061no—
568#468—1061no—
569#466—1061no—
570#465—1061no—
571#454—1064no—
572#449—1061no—
573#449—1061no—
574#448—1061no—
575#447—1061no—
576#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
577C2×#104—531no—
578C2×#104—531no—
579C2×#104—531no—
580C2×#104—531no—
581C2×#104—531no—
582C2×#104—1064no—
583C2×#104C2×D5311yescharacteristic
584#418—531no—
585#417—531no—
586#417—531no—
587#417C2×D5311yescharacteristic
588C2×#101—531no—
589C2×#101—531no—
590#407—531no—
591#391—531no—
592#390—531no—
593#388—1062no—
594#386—1062no—
595#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
596#343—531no—
597#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
598#339—531no—
599#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C53#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1062no—
6022−1+4—1062no—
6032−1+4—2121no—
6042−1+4—2121no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—531no—
608C2×#41—531no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1062no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1062no—
615C2×#41—1062no—
616C2×#41—2121no—
617C2×#41—2121no—
618C2×#41C22×D5311yescharacteristic
619C22×Q8—531no—
620C22×Q8—531no—
621C22×Q8—1061no—
622C22×Q8—1061no—
623C22×D4—531no—
624C22×D4—531no—
625C22×D4—1061no—
626C22×D4—1061no—
627C23×C4—531no—
628C23×C4—1061no—
629C23×C4—1061no—
630AGL(1,ℤ/8)—1062no—
631AGL(1,ℤ/8)—1062no—
632AGL(1,ℤ/8)—1062no—
633AGL(1,ℤ/8)—2121no—
634AGL(1,ℤ/8)—2121no—
635AGL(1,ℤ/8)—2121no—
636C2×SD16—1061no—
637C2×SD16—1061no—
638C2×SD16—1061no—
639C2×D8—1061no—
640C2×D8—1061no—
641C2×D8—1061no—
642C2×M16—531no—
643C2×M16—531no—
644C2×M16—1061no—
645C2×M16—1062no—
646C2×M16—2121no—
647C2×M16C22×D5311yescharacteristic
648C2×M16C22×D5311yescharacteristic
649C22×C8—1061no—
650C4⋊Q8—1061no—
651C4⋊Q8—1062no—
652#124—1061no—
653#124—1062no—
654#124—1062no—
655#124—2121no—
656#123—1061no—
657#123—1062no—
658#123—1062no—
659#123—1062no—
660#123—1062no—
661C22⋊Q8—531no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1062no—
670C22⋊Q8—1062no—
671C22⋊Q8—1062no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674#121—531no—
675#121—531no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1062no—
679#121—1062no—
680#121—1062no—
681#121—1062no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#120—1061no—
687#120—1062no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1062no—
694C4×D4—1062no—
695#117—21no—
696#117C22×D5311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—532no—
699C2×C4⋊C4—1062no—
700C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—532no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C42—531no—
708C2×C42—1062no—
709C2×C42—1061no—
710C2×C42—2121no—
711C2×C42C22×D5311yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—1062no—
715#104—1062no—
716#104—1062no—
717#104—1062no—
718#104—2121no—
719#104D21214yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1061no—
722#103—1061no—
723#102—21no—
724#102—1061no—
725#102—1061no—
726#102—1061no—
727#102—1061no—
728#101—1062no—
729#101—2121no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732#95—22no—
733#95—1062no—
734C24—531no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—1062no—
740#41—1062no—
741#41—1061no—
742#41—1061no—
743#41—1061no—
744#41—1061no—
745#41—1061no—
746#41—1061no—
747#41—1061no—
748#41—1061no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752#41—2122no—
753#41—2121no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2124no—
757#41—2124no—
758#41—2121no—
759#41—2122no—
760#41—2122no—
761#41C2×D21212yes—
762#41#1171994912yes—
763C2×Q8—531no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1062no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—1061no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1062no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×Q8—2122no—
776C2×Q8—2121no—
777C2×Q8—2122no—
778C2×Q8—2122no—
779C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1062no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1062no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2124no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4—2122no—
804C2×D4—2122no—
805C2×D4D4×D5311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—532no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1062no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2122no—
830C22×C4—2122no—
831C22×C4—2122no—
832C22×C4—2122no—
833C22×C4D4×D5312yes—
834C22×C4C23×D5311yescharacteristic
835SD16—2122no—
836SD16—2122no—
837SD16—2122no—
838D8—2122no—
839D8—2122no—
840D8—2122no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1061no—
845M16—1061no—
846M16—1061no—
847M16—1061no—
848M16—2122no—
849M16C2×D21212yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1061no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—2122no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1062no—
861C4⋊C4—1062no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—1062no—
865C4⋊C4—1062no—
866C4⋊C4—1062no—
867C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1062no—
880C22⋊C4—1062no—
881C22⋊C4—2124no—
882C22⋊C4—2121no—
883C22⋊C4—2121no—
884C22⋊C4—2124no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—1061no—
889C42—1061no—
890C42—2122no—
891C42C2×D21212yes—
892C23—21no—
893C23—531no—
894C23—531no—
895C23—1062no—
896C23—1061no—
897C23—1061no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—4241no—
901C23—2121no—
902C23—2122no—
903C23—2122no—
904C23—2122no—
905C23—2122no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23C2×D4×D5311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—1061no—
912Q8—1061no—
913Q8—1061no—
914Q8—1061no—
915Q8—2122no—
916Q8—2124no—
917Q8—2121no—
918Q8—2121no—
919Q8—2121no—
920Q8—2121no—
921Q8#1313319212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—1061no—
926D4—1061no—
927D4—1061no—
928D4—1061no—
929D4—4241no—
930D4—4242no—
931D4—4242no—
932D4—4242no—
933D4—2122no—
934D4—2122no—
935D4—2122no—
936D4—2122no—
937D4—2124no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945D4—2121no—
946D4#1313319212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2124no—
981C2×C4—2128no—
982C2×C4—2122no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2124no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
992C2×C4C22×D21211yescharacteristic
993C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
994C2×C4#1313326311yescharacteristic
995C2×C4#1313326311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—532no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—1061no—
1009C22—1061no—
1010C22—1061no—
1011C22—4242no—
1012C22—4242no—
1013C22—4244no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—4241no—
1017C22—2122no—
1018C22—2122no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22#120×D5311yescharacteristic
1026C22D4×D21211yescharacteristic
1027C22#1681126411yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1061no—
1035C4—1061no—
1036C4—2122no—
1037C4—2122no—
1038C4—2121no—
1039C4—2121no—
1040C4C2×#1313319211yescharacteristic
1041C4#1681118411yescharacteristic
1042C4D4×D21211yescharacteristic
1043C4#1681126411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—8481no—
1048C2—1062no—
1049C2—4241no—
1050C2—4241no—
1051C2—2121no—
1052C2#2027808711yescharacteristic
1053C2#454×D5311yescharacteristic
1054C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#24465
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288396C2semidirect
2. #20284335C2semidirect
3. C2×#16810797C2semidirect
4. #20283968C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283017C2semidirect
7. #20275944C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275759C2semidirect
10. #20275740C2semidirect
11. #20275182C2semidirect
12. #20275157C2semidirect
13. #20275091C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
19. C2×#13133245C22semidirect
32. C2×#13133205C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810627C22semidirect
56. #16810622C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
60. #16810528C22semidirect
61. #16810524C22semidirect
64. #16810392C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C53×#382C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
202. #104×C53D4semidirect
500. C2×D53#454semidirect
530. #1860D53semidirect
576. #428C2×D53semidirect
595. #382C2×D53semidirect
597. #343C2×D53semidirect
599. #339C2×D53semidirect
600. C53#24465semidirect
719. #104D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883962
#202843352
C2×#168107972
#202839682
C2×#104×D532
#202830172
#202759442
#202759342
#202757592
#202757402
#202751822
#202751572
#202750912
#202746722
C53×#18602
#2446553