Finite Group Databasebeta

← #27422276

Subgroups — #27422276

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288390C211yesmaximal, characteristic
2#20284339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811286—21no—
21#16811279—21no—
22#16811275—21no—
23#16811273—22no—
24#16811270—21no—
25#16811262—22no—
26#16811202—21no—
27#16811196—21no—
28#16811194C2211yescharacteristic
29C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811130C2211yescharacteristic
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#16811104C2211yescharacteristic
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810878—21no—
38#16810866—21no—
39#16810861—21no—
40#16810849—21no—
41#16810804—24no—
42#16810784—21no—
43#16810782—21no—
44#16810777—21no—
45#16810772—21no—
46#16810665C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51#104×D53—24no—
52#16810632C2211yescharacteristic, complemented
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810624C2211yescharacteristic
55#16810624C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810520—22no—
61#16810492C2211yescharacteristic, complemented
62#16810482—22no—
63#16810392C2211yescharacteristic, complemented
64#16810384C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic
67C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947D411yescharacteristic
85#41×D53—22no—
86#41×D53—22no—
87#41×D53—41no—
88#41×D53—41no—
89C22×Dic106—21no—
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98#13133248—22no—
99#13133248—22no—
100C2×#11719925—21no—
101C2×#11719924—21no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719912—21no—
105M16×D53—22no—
106M16×D53—41no—
107C2×C8×D53—21no—
108#13133216—22no—
109#13133215—22no—
110#13133215—21no—
111#13133215—41no—
112#13133204—21no—
113#13133203—22no—
114#13133202—22no—
115#13133199—22no—
116#13133199—22no—
117#13133198—21no—
118#13133198—22no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133195—22no—
126#13133194—22no—
127#13133194—22no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193D411yescharacteristic
133#13133193D411yescharacteristic
134#13133190—22no—
135#13133189—22no—
136#13133188—22no—
137#13133188D411yescharacteristic
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133185—22no—
140#13133185—21no—
141#13133182—21no—
142D4×Dic53—22no—
143#13133179—21no—
144C4×C22⋊D53—22no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—22no—
148#13133176C2311yescharacteristic
149#13133175—21no—
150C2×C4⋊Dic53D412yes—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—22no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—22no—
155C4⋊C4×D53—22no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D412yes—
159C22⋊C4×D53—22no—
160C2×C4×Dic53—21no—
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162C42×D53—22no—
163C42×D53—41no—
164#13133151—21no—
165#13133149—21no—
166#13133145—22no—
167#13133144—22no—
168#13133144—22no—
169#13133143D414yescomplemented
170#13133142—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133135—22no—
179#13133135—41no—
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C2×#41×C53C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
186#137×C53—22no—
187#137×C53—41no—
188#137×C53—41no—
189#137×C53—41no—
190C2×Q16×C53—21no—
191C2×Q16×C53—21no—
192C2×SD16×C53—21no—
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195C2×M16×C53C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—22no—
201C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#104×C53—41no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—22no—
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—22no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D412yes—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719949—22no—
248#11719949—41no—
249Q8×D53—22no—
250Q8×D53—41no—
251Q8×D53—42no—
252Q8×D53—42no—
253#11719947—22no—
254#11719947—41no—
255#11719947—42no—
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258#11719947—42no—
259#11719947—44no—
260#11719947—44no—
261D4×D53—22no—
262D4×D53—41no—
263D4×D53—42no—
264D4×D53—42no—
265#11719945—21no—
266#11719945—21no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271#11719945C2×D412yes—
272#11719945#4112yes—
273C2×D212—21no—
274C2×D212C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—24no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—22no—
285C2×C4×D53—42no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic106—22no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106—42no—
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304Q16×C53—42no—
305Q16×C53—42no—
306SD16×C53—42no—
307SD16×C53—42no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310M16×C53—21no—
311M16×C53C2×D412yes—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—22no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—22no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—22no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326#11719925—42no—
327#11719924—42no—
328#11719921—22no—
329#11719921—21no—
330#11719921—22no—
331#11719921—22no—
332#11719921—21no—
333#11719921—41no—
334#11719921—41no—
335C4⋊Dic53—22no—
336C4⋊Dic53—22no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—44no—
347#11719919—44no—
348#11719919—41no—
349#11719919—41no—
350C4×Dic53—22no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—42no—
354C4×Dic53C2×D412yes—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917—21no—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53#12011yescharacteristic
375C22×D53#12011yescharacteristic
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—21no—
379Q8×C53—21no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383Q8×C53—41no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53—21no—
386D4×C53—21no—
387D4×C53—21no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—82no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—42no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D53—22no—
414C22⋊D53—22no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—44no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—81no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—22no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—42no—
432C2×Dic53—44no—
433C2×Dic53—42no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53#12011yescharacteristic
436C2×Dic53#12011yescharacteristic
437D212—21no—
438D212—42no—
439D212#12112yes—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—22no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—48no—
453C4×D53—44no—
454C4×D53—82no—
455Dic106—21no—
456Dic106—42no—
457Dic106—44no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106#12112yes—
463C8×C53—22no—
464C8×C53—41no—
465#88322—41no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53C2×#12011yescharacteristic
477C22×C53D4211yescharacteristic
478C22×C53#54611yescharacteristic
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—22no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53#45612yescomplemented
491C4×C53—42no—
492C4×C53—41no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—81no—
496C4×C53C2×#12111yescharacteristic
497C4×C53#53411yescharacteristic
498C4×C53D4211yescharacteristic
499C4×C53#54611yescharacteristic
500Dic53—24no—
501Dic53—22no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—42no—
505Dic53—41no—
506Dic53—41no—
507Dic53—81no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038—531no—
516#2007D5311yescharacteristic, complemented
517#2005—531no—
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53—81no—
527C2×C53#241011yescharacteristic
528C2×C53C2×#45611yescharacteristic
529C2×C53#301811yescharacteristic
530D53—22no—
531D53—41no—
532D53—42no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137C2×D5311yescharacteristic
537C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
538C22×M16—531no—
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—1061no—
546#537C2×D5311yescharacteristic
547#536—531no—
548#536—1061no—
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—531no—
554C2×C22⋊Q8—1061no—
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—1064no—
572C2×#104C2×D5311yescharacteristic
573C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#419—531no—
575#417—531no—
576#417—531no—
577#417—531no—
578C2×#101—531no—
579C2×#101—531no—
580#407—531no—
581#391—531no—
582#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#339—531no—
589#339—531no—
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1062no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41—2121no—
606C2×#41—2121no—
607C2×#41C22×D5311yescharacteristic
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8—1061no—
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—531no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1062no—
624#137—1062no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C4⋊Q8—1062no—
640C4⋊Q8—1062no—
641C4⋊Q8—1061no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—1062no—
644#124—1061no—
645#123—1062no—
646#123—1062no—
647#123—1062no—
648#123—1061no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—531no—
653C22⋊Q8—531no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1062no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—531no—
671#121—531no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#120—1061no—
676#120—1062no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—1062no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684#117—531no—
685#117—1061no—
686C2×C4⋊C4—532no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—1061no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—532no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—1062no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—2121no—
701C2×C42C22×D5311yescharacteristic
702#107—1061no—
703#106—1061no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—534no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—1062no—
710#103—1061no—
711#103—1061no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—1061no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#101—1062no—
719#101—2121no—
720C22⋊C8—1061no—
721C22⋊C8—1061no—
722#95—22no—
723#95—1062no—
724C24—531no—
725C24—1061no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—532no—
735#41—532no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1062no—
739#41—1062no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2121no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2122no—
748#41—2122no—
749#41—2124no—
750#41—2124no—
751#41—2121no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1062no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1062no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2121no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
774C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—2121no—
788C2×D4—2122no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4D4×D5311yescharacteristic
791C2×D4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4D4×D5312yes—
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2122no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1061no—
832M16—1061no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—2122no—
836M16D4×D5312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—531no—
846C4⋊C4—531no—
847C4⋊C4—1062no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2121no—
857C4⋊C4—2121no—
858C4⋊C4—2124no—
859C4⋊C4—2124no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—532no—
877C42—1062no—
878C42—1061no—
879C42—1061no—
880C42—2122no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—531no—
884C23—531no—
885C23—1062no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—4241no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—532no—
903Q8—1061no—
904Q8—2122no—
905Q8—2124no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—532no—
920D4—1062no—
921D4—1062no—
922D4—1061no—
923D4—4241no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2124no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1062no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—4242no—
967C2×C4—2122no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4—2128no—
970C2×C4—2124no—
971C2×C4—2122no—
972C2×C4—2124no—
973C2×C4—2122no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4#41×D5311yescharacteristic
979C2×C4#1313326211yescharacteristic
980C2×C4#1313326211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2121no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—532no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1062no—
998C22—1061no—
999C22—1061no—
1000C22—4244no—
1001C22—2122no—
1002C22—2122no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#1681125811yescharacteristic
1007C22#1681127011yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1064no—
1014C4—1061no—
1015C4—1061no—
1016C4—1062no—
1017C4—4241no—
1018C4—2122no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#1681118311yescharacteristic
1023C4#1681125511yescharacteristic
1024C4#1681126211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—1062no—
1030C2—2121no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027808211yescharacteristic
1033C2#456×D5311yescharacteristic
1034C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2007C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288390C2
hypercenter#2007D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284339C2semidirect
3. C2×#16810804C2semidirect
4. #20283971C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283064C2semidirect
7. #20275936C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275748C2semidirect
10. #20275182C2semidirect
11. #20275155C2semidirect
12. #20275087C2semidirect
13. #20274944C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#2007C2semidirect
29. C2×#13133215C22semidirect
46. #16810665C22semidirect
49. C2×#13133144C22semidirect
52. #16810632C22semidirect
55. #16810624C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
61. #16810492C22semidirect
63. #16810392C22semidirect
64. #16810384C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
67. C2×#137×C53C22semidirect
70. C2×#104×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#343C22semidirect
169. #13133143D4semidirect
490. C2×D53#456semidirect
516. #2007D53semidirect
537. C2×#137C2×D53semidirect
573. C2×#104C2×D53semidirect
582. #391C2×D53semidirect
587. #343C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883902
#202843392
C2×#168108042
#202839712
C2×#104×D532
#202830642
#202759362
#202759312
#202757482
#202751822
#202751552
#202750872
#202749442
#202746752
C53×#20072
#2446653