Finite Group Databasebeta

← #27422278

Subgroups — #27422278

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic
2#20284346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811288—21no—
23#16811281—21no—
24#16811276—21no—
25#16811271—22no—
26#16811266—21no—
27#16811265—22no—
28#16811203—21no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
32#16811136—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35C2×#13133193C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D53—21no—
37#16811103C2211yescharacteristic
38C2×C42×D53C2211yescharacteristic
39#16810882—21no—
40#16810870—21no—
41#16810865—21no—
42#16810853—21no—
43#16810808—24no—
44#16810788—21no—
45#16810786—21no—
46#16810780—21no—
47#16810775—21no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D53—24no—
54#16810631C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622C2211yescharacteristic
56#16810622C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810520—22no—
61#16810492C2211yescharacteristic, complemented
62#16810482—22no—
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#536C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—41no—
76#13133265—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949D411yescharacteristic
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53D411yescharacteristic
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53D411yescharacteristic
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99#13133250—22no—
100#13133250—22no—
101#13133250—22no—
102#13133250—41no—
103#13133247—41no—
104#13133247—41no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719913—21no—
110C2×#11719923—21no—
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719912—21no—
114M16×D53—22no—
115M16×D53—41no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133216—22no—
118#13133215—22no—
119#13133215—41no—
120#13133203—22no—
121#13133202—22no—
122#13133202—22no—
123#13133201—21no—
124#13133199—22no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197D411yescharacteristic
130#13133197D411yescharacteristic
131#13133196—21no—
132#13133195—22no—
133#13133195—22no—
134#13133194—22no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133192—22no—
141#13133192D411yescharacteristic
142#13133192D411yescharacteristic
143#13133191—21no—
144#13133190—22no—
145#13133190—22no—
146#13133189—22no—
147#13133188—21no—
148#13133187—22no—
149#13133187—21no—
150C4×Dic106—21no—
151C4×D212—21no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212—21no—
154#13133179—22no—
155#13133177—22no—
156#13133177—22no—
157#13133175—21no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719919—22no—
161C2×#11719919—22no—
162C2×#11719919D412yes—
163C4⋊C4×D53—22no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D412yes—
167C22⋊C4×D53—22no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—22no—
171C42×D53—41no—
172#13133145—22no—
173#13133145—41no—
174#13133144—22no—
175#13133143—22no—
176#13133143D414yescomplemented
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133140—21no—
180#13133140—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133136—41no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133124—22no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—22no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#104×C53—22no—
202#103×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#101×C53—22no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D412yes—
236#11719949—22no—
237#11719949—41no—
238#11719949—42no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242Q8×D53—22no—
243Q8×D53—41no—
244Q8×D53—42no—
245Q8×D53—42no—
246Q8×D53—42no—
247Q8×D53—42no—
248#11719947—22no—
249#11719947—41no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—41no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—44no—
265#11719945—44no—
266#11719945C2×D412yes—
267#11719945#4112yes—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212C2×D411yescharacteristic
273C2×D212C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—24no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic106—22no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53C2×D412yes—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—22no—
311C4⋊C4×C53—22no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C53—22no—
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C22⋊Dic53—22no—
323#11719925—42no—
324#11719923—42no—
325#11719921—22no—
326#11719921—22no—
327#11719921—21no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—41no—
334#11719921—41no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—41no—
340C4⋊Dic53—41no—
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—44no—
346#11719919—44no—
347C4×Dic53—22no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—42no—
350C4×Dic53C2×D412yes—
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—21no—
357Dic212—42no—
358Dic212—42no—
359#11719913—42no—
360#11719913—42no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53#12011yescharacteristic
375C22×D53#12011yescharacteristic
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53—41no—
382D4×C53—21no—
383D4×C53—21no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D53—22no—
406C22⋊D53—22no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—82no—
412C2×Dic53—22no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—42no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53#12011yescharacteristic
426C2×Dic53#12011yescharacteristic
427D212—21no—
428D212—21no—
429D212—21no—
430D212—42no—
431D212—44no—
432D212—42no—
433D212—81no—
434D212#12112yes—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—42no—
446C4×D53—42no—
447C4×D53—48no—
448C4×D53—44no—
449C4×D53—44no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—82no—
453Dic106—21no—
454Dic106—21no—
455Dic106—21no—
456Dic106—42no—
457Dic106—44no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106#12112yes—
463C8×C53—22no—
464C8×C53—41no—
465#88322—41no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53C2×#12011yescharacteristic
474C22×C53D4211yescharacteristic
475C22×C53#54611yescharacteristic
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—21no—
479C2×D53—22no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53#45612yescomplemented
491C4×C53—42no—
492C4×C53—42no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—24no—
502Dic53—22no—
503Dic53—21no—
504Dic53—21no—
505Dic53—41no—
506Dic53—42no—
507Dic53—81no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038D5311yescharacteristic, complemented
516#2007—531no—
517#2005—531no—
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53#241011yescharacteristic
527C2×C53C2×#45611yescharacteristic
528C2×C53#301811yescharacteristic
529D53—22no—
530D53—41no—
531D53—42no—
532D53—81no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137—531no—
538C22×M16—531no—
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—531no—
546#537—1061no—
547#536—1061no—
548#536C2×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—531no—
554C2×C22⋊Q8—1061no—
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—1064no—
573C2×#104C2×D5311yescharacteristic
574#419—531no—
575#417—531no—
576#417—531no—
577#417C2×D5311yescharacteristic
578C2×#101—531no—
579C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#407—531no—
581#391—531no—
582#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343—531no—
588#339—531no—
589#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—531no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1062no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41—1062no—
606C2×#41—2121no—
607C2×#41—2121no—
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8—1061no—
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—531no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619#137—1062no—
620#137—1062no—
621#137—1062no—
622#137—2121no—
623#137—2121no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—1061no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—1062no—
641C4⋊Q8—1062no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—21no—
644#124—1062no—
645#123—22no—
646#123—1061no—
647#123—1062no—
648#123—1062no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—531no—
653C22⋊Q8—531no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1062no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—531no—
668#121—531no—
669#121—1062no—
670#121—1062no—
671#121—1062no—
672#121—1061no—
673#121—1062no—
674#121—1061no—
675#120—1061no—
676#120—1062no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684#117—1061no—
685#117C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—532no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1061no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—532no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—1062no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—2121no—
701C2×C42C22×D5311yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—534no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—21no—
711#103—1061no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#101—22no—
719#101—2121no—
720C22⋊C8—1061no—
721C22⋊C8—1061no—
722#95—22no—
723#95—1062no—
724C24—531no—
725C24—1061no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—532no—
731#41—532no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—2124no—
741#41—2124no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2121no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2121no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—531no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1062no—
762C2×Q8—1062no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—2121no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1062no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4D4×D5312yes—
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—2122no—
823Q16—2122no—
824Q16—2122no—
825SD16—2122no—
826SD16—2122no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1061no—
832M16—1061no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—2122no—
836M16D4×D5312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—1062no—
847C4⋊C4—1062no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—2124no—
855C4⋊C4—2121no—
856C4⋊C4—2121no—
857C4⋊C4—2124no—
858C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—532no—
878C42—1062no—
879C42—1061no—
880C42—2122no—
881C23—21no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—1062no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—4241no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—532no—
901Q8—1061no—
902Q8—1061no—
903Q8—1061no—
904Q8—2122no—
905Q8—2124no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—532no—
915D4—1062no—
916D4—1062no—
917D4—1061no—
918D4—1061no—
919D4—1061no—
920D4—4241no—
921D4—4242no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2124no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2121no—
928D4—2121no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—531no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—4242no—
963C2×C4—2122no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4—2128no—
966C2×C4—2124no—
967C2×C4—2124no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2122no—
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4#41×D5311yescharacteristic
979C2×C4#1313326311yescharacteristic
980C2×C4#1313326311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2121no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—532no—
991C22—1061no—
992C22—1061no—
993C22—1061no—
994C22—1062no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—4244no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#1681125711yescharacteristic
1007C22#1681126511yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1064no—
1015C4—1061no—
1016C4—1061no—
1017C4—1062no—
1018C4—4241no—
1019C4—2121no—
1020C4—2122no—
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#1681118411yescharacteristic
1023C4#1681125711yescharacteristic
1024C4#1681126611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—1062no—
1029C2—4241no—
1030C2—2121no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027808411yescharacteristic
1033C2#456×D5311yescharacteristic
1034C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288393C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284346C2semidirect
3. C2×#16810808C2semidirect
4. #20283976C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283064C2semidirect
7. #20275937C2semidirect
8. #20275763C2semidirect
9. #20275749C2semidirect
10. #20275180C2semidirect
11. #20275157C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274673C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
19. C2×#13133250C22semidirect
31. C2×#13133215C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810631C22semidirect
56. #16810622C22semidirect
57. C2×#13133136C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
61. #16810492C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
176. #13133143D4semidirect
490. C2×D53#456semidirect
515. #2038D53semidirect
566. #428C2×D53semidirect
579. C2×#101C2×D53semidirect
582. #391C2×D53semidirect
589. #339C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202843462
C2×#168108082
#202839762
C2×#104×D532
#202830642
#202759372
#202757632
#202757492
#202751802
#202751572
#202750852
#202749382
#202746732
C53×#20382
#2446653