Finite Group Databasebeta

← #27422280

Subgroups — #27422280

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic
20D4×Dic106—21no—
21#16811282—21no—
22#16811278—21no—
23#16811271—22no—
24#16811269—21no—
25#16811260—22no—
26#16811202—21no—
27#16811201C2211yescharacteristic
28#16811199C2211yescharacteristic
29#16811196—21no—
30C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
31#16811133—21no—
32C2×#13133196C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D53—21no—
34#16811103C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810804—24no—
37#16810783—21no—
38#16810783—21no—
39#16810778—21no—
40#16810773—21no—
41C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143—24no—
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52#16810587C2211yescharacteristic
53#16810530C2211yescharacteristic, complemented
54#16810528C2211yescharacteristic, complemented
55#16810518—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic, complemented
57#16810481—22no—
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810382C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C53C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#470—21no—
67C53×#468—21no—
68C53×#467—21no—
69C53×#465—21no—
70C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—22no—
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106D411yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C22×D212D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D53—21no—
96C23×Dic53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98#13133248—22no—
99#13133248—22no—
100#13133248—41no—
101#13133248—41no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719925—21no—
104C2×#11719924—21no—
105C2×#11719924—21no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108#13133217—21no—
109#13133216—22no—
110#13133215—22no—
111#13133215—41no—
112#13133205—21no—
113#13133203—22no—
114#13133202—22no—
115#13133201—22no—
116#13133199—22no—
117#13133199—22no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133195—22no—
126#13133194—22no—
127#13133194—22no—
128#13133193—21no—
129#13133191—21no—
130#13133190—22no—
131#13133189—22no—
132#13133189—22no—
133#13133188—22no—
134#13133188—21no—
135#13133185—22no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—22no—
139#13133177—22no—
140#13133177—22no—
141#13133175—21no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—22no—
144C2×#11719919—22no—
145C2×#11719919D412yes—
146C4⋊C4×D53—22no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×C22⋊Dic53D412yes—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C2×C4×Dic53—21no—
151C2×C4×Dic53—22no—
152C2×C4×Dic53—41no—
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155#13133144—22no—
156#13133144—41no—
157#13133143—22no—
158#13133143—22no—
159#13133143—22no—
160#13133143D414yescomplemented
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133135—22no—
166#13133135—41no—
167C22⋊#88322—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169#13133124—22no—
170#13133124—22no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
173C23×C4×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—22no—
175#137×C53—41no—
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×M16×C53—22no—
179C2×M16×C53—21no—
180C2×M16×C53—41no—
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C22×C8×C53—21no—
184#123×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
191#121×C53D411yescharacteristic
192#121×C53D411yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#103×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—22no—
246C22×Dic53—24no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—42no—
250C22×Dic53—42no—
251C22×Dic53C2×D412yes—
252C22×Dic53C2×D412yes—
253Q8×D53—42no—
254Q8×D53—42no—
255#11719947—42no—
256#11719947—42no—
257#11719947—44no—
258#11719947—44no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—21no—
265#11719945—22no—
266#11719945—22no—
267#11719945—41no—
268#11719945—41no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272#11719945—42no—
273#11719945—42no—
274#11719945—42no—
275#11719945C2×D412yes—
276#11719945#4112yes—
277C2×D212—22no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—41no—
280C2×D212C2×D411yescharacteristic
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—22no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×Dic106—22no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—41no—
300C2×Dic106—42no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304Q16×C53—42no—
305SD16×C53—42no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—42no—
310M16×C53C2×D412yes—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53—42no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—21no—
317C4⋊C4×C53—21no—
318C4⋊C4×C53—41no—
319C4⋊C4×C53—41no—
320C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—41no—
328C22⋊C4×C53—41no—
329C42×C53—21no—
330C22⋊Dic53—22no—
331C22⋊Dic53—22no—
332C22⋊Dic53—22no—
333#11719925—42no—
334#11719925—42no—
335#11719924—42no—
336#11719924—42no—
337#11719921—22no—
338#11719921—22no—
339#11719921—22no—
340#11719921—22no—
341C4⋊Dic53—22no—
342C4⋊Dic53—22no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—21no—
345#11719919—22no—
346#11719919—22no—
347#11719919—22no—
348#11719919—22no—
349#11719919—44no—
350#11719919—44no—
351C4×Dic53—22no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—42no—
356C4×Dic53C2×D412yes—
357#11719917—21no—
358#11719917—21no—
359#11719917—21no—
360#11719917—21no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53#12011yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—81no—
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53—41no—
382D4×C53—21no—
383D4×C53—21no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—42no—
387D4×C53—81no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—42no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53#12011yescharacteristic
409C2×C4×C53#12011yescharacteristic
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D53—22no—
417C22⋊D53—22no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—42no—
420C22⋊D53—44no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—82no—
424C2×Dic53—22no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53—44no—
436C2×Dic53—48no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—42no—
440D212—21no—
441D212—21no—
442D212—21no—
443D212—42no—
444D212#12112yes—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—42no—
448C4×D53—42no—
449C4×D53—44no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—82no—
453Dic106—21no—
454Dic106—21no—
455Dic106—21no—
456Dic106—42no—
457Dic106—44no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106#12112yes—
463C8×C53—22no—
464C8×C53—41no—
465#88322—41no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53#45612yescomplemented
481C22×C53C2×#12011yescharacteristic
482C22×C53D4211yescharacteristic
483C22×C53#54611yescharacteristic
484C2×D53—22no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—84no—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53—81no—
498C4×C53C2×#12111yescharacteristic
499C4×C53#53411yescharacteristic
500C4×C53D4211yescharacteristic
501C4×C53#54611yescharacteristic
502Dic53—24no—
503Dic53—22no—
504Dic53—42no—
505Dic53—41no—
506Dic53—42no—
507Dic53—42no—
508#3489—531no—
509#3056D5311yescharacteristic, complemented
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038—531no—
516#2007—531no—
517#2005—531no—
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—22no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—41no—
527C2×C53—81no—
528C2×C53#241011yescharacteristic
529C2×C53C2×#45611yescharacteristic
530C2×C53#301811yescharacteristic
531D53—42no—
532D53—81no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
538C22×M16C2×D5311yescharacteristic
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—531no—
546#537—1061no—
547#536—531no—
548#536—1061no—
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—1061no—
551#525C2×D5311yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—1061no—
554C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—21no—
558#468—21no—
559#467—21no—
560#465—21no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104—1064no—
574#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#417—531no—
576#417—531no—
577#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
578C2×#101—531no—
579C2×#101—531no—
580#407—531no—
581#391—531no—
582#391—531no—
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343—531no—
588#339—531no—
589#339—531no—
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—531no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—1062no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—2121no—
607C2×#41—2121no—
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8—1061no—
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—1061no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4C22×D5311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—1062no—
622#137—1062no—
623#137—2121no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—531no—
635C2×M16—531no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—1061no—
640C4⋊Q8—1062no—
641C4⋊Q8—1062no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—1061no—
644#124—1062no—
645#123—21no—
646#123—1062no—
647#123—1062no—
648#123—1062no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1062no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
667#121—1062no—
668#121—1061no—
669#121—1062no—
670#121—1062no—
671#121—1062no—
672#121—1061no—
673#121C22⋊D5311yescharacteristic
674#121C22⋊D5311yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1062no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684#117—1061no—
685#117C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—532no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—532no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—531no—
699C2×C42—1062no—
700C2×C42—1061no—
701C2×C42—2121no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—534no—
705#104—1062no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#101—1062no—
719#101—2121no—
720C22⋊C8—1061no—
721C22⋊C8—1061no—
722#95—1062no—
723#95—1062no—
724C24—1061no—
725C24D4×D5311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—532no—
731#41—532no—
732#41—1062no—
733#41—1062no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2122no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2124no—
751#41—2124no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—531no—
760C2×Q8—1062no—
761C2×Q8—1062no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—2121no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—1062no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1062no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—532no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—1062no—
802C22×C4—1062no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—2122no—
813C22×C4—2122no—
814C22×C4—2122no—
815C22×C4—2122no—
816C22×C4D4×D5311yescharacteristic
817C22×C4D4×D5311yescharacteristic
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2122no—
824Q16—2122no—
825SD16—42no—
826SD16—2122no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1061no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—1061no—
836M16D4×D5312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2124no—
857C4⋊C4—2124no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C42—21no—
875C42—532no—
876C42—1062no—
877C42—1061no—
878C42—1061no—
879C42—1061no—
880C42—2122no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—4241no—
889C23—2122no—
890C23—2122no—
891C23#1313318511yescharacteristic
892C23#1313318511yescharacteristic
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—532no—
901Q8—1061no—
902Q8—1061no—
903Q8—1061no—
904Q8—2122no—
905Q8—2124no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—532no—
917D4—1062no—
918D4—1062no—
919D4—1061no—
920D4—1061no—
921D4—1061no—
922D4—4242no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926D4—2124no—
927D4—2121no—
928D4—2121no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—4242no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4—2122no—
964C2×C4—2124no—
965C2×C4—2122no—
966C2×C4—2128no—
967C2×C4—2124no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2122no—
973C2×C4#1313318511yescharacteristic
974C2×C4#1313318511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
978C2×C4#41×D5311yescharacteristic
979C2×C4#1313326211yescharacteristic
980C2×C4#1313326311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2121no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—1062no—
998C22—4244no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22#1681080412yescomplemented
1005C22C2×#1313318511yescharacteristic
1006C22#1681125711yescharacteristic
1007C22#1681126211yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—1064no—
1016C4—1062no—
1017C4—2122no—
1018C4—2122no—
1019C4—2121no—
1020C4—2122no—
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#1681118111yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1024C4#1681126111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—4241no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027808611yescharacteristic
1033C2C2×#1681080411yescharacteristic
1034C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3056C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288387C2
hypercenter#3056D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810804C2semidirect
3. #20283973C2semidirect
4. C22×#13133143C2semidirect
5. #20283063C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275934C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275752C2semidirect
10. #20275183C2semidirect
11. #20275159C2semidirect
12. #20275081C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3056C2semidirect
30. C2×#13133215C22semidirect
41. C2×#13133144C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
53. #16810530C22semidirect
54. #16810528C22semidirect
56. #16810492C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810382C22semidirect
62. C2×#137×C53C22semidirect
70. C53×#428C22semidirect
71. C53×#419C22semidirect
72. C53×#417C22semidirect
160. #13133143D4semidirect
480. C22×C53#456semidirect
509. #3056D53semidirect
537. C2×#137C2×D53semidirect
566. #428C2×D53semidirect
574. #419C2×D53semidirect
577. #417C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect
1004. C22#16810804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
C2×#168108042
#202839732
C22×#131331432
#202830632
#202759372
#202759342
#202757602
#202757522
#202751832
#202751592
#202750812
#202749382
#202746722
C53×#30562
#2446653