Finite Group Databasebeta

← #27422282

Subgroups — #27422282

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288391C211yesmaximal, characteristic
2#20284345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic
20C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
21#16811286—21no—
22#16811283—21no—
23#16811275—21no—
24#16811274—22no—
25#16811264—21no—
26#16811263—22no—
27#16811204C2211yescharacteristic
28#16811203—21no—
29#16811197C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
32#16811136—21no—
33#16811134C2211yescharacteristic
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53—21no—
36#16811104C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810881—21no—
39#16810869—21no—
40#16810864—21no—
41#16810852—21no—
42#16810808—24no—
43#16810787—21no—
44#16810787—21no—
45#16810781—21no—
46#16810776—21no—
47#16810665C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143—24no—
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
55#16810633C2211yescharacteristic, complemented
56#16810625C2211yescharacteristic
57#16810625C2211yescharacteristic
58#16810625C2211yescharacteristic, complemented
59#16810530C2211yescharacteristic, complemented
60#16810528C2211yescharacteristic, complemented
61#16810518—22no—
62#16810492C2211yescharacteristic, complemented
63#16810481—22no—
64#16810384C2211yescharacteristic, complemented
65#16810384C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—41no—
76#13133265—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945—41no—
86C2×#11719945D411yescharacteristic
87C2×#11719945D411yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C2×#11719945C2311yescharacteristic
90C2×#11719945C2311yescharacteristic
91C22×Dic106D411yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C2×Q8×D53—21no—
95C22×D212D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53—21no—
97C23×Dic53—21no—
98C22×C4×D53—21no—
99#13133250—22no—
100#13133250—22no—
101#13133250—22no—
102#13133250—41no—
103#13133250—41no—
104#13133250—41no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719913—21no—
110C2×#11719913—21no—
111#13133216—22no—
112#13133215—22no—
113#13133215—21no—
114#13133215—41no—
115#13133206—21no—
116#13133203—22no—
117#13133202—22no—
118#13133202—22no—
119#13133200—21no—
120#13133200—22no—
121#13133199—22no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133196—21no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196D411yescharacteristic
129#13133196D411yescharacteristic
130#13133195—22no—
131#13133195—22no—
132#13133194—22no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133192—22no—
136#13133192—21no—
137#13133192—21no—
138#13133191—22no—
139#13133191D411yescharacteristic
140#13133191D411yescharacteristic
141#13133190—22no—
142#13133190—22no—
143#13133187—22no—
144#13133186—21no—
145#13133182—21no—
146#13133179—22no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—22no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—22no—
152#13133176C2311yescharacteristic
153#13133175—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—22no—
157C2×#11719919—22no—
158C4⋊C4×D53—22no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C22⋊C4×D53—22no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53—22no—
164C2×C4×Dic53—41no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133143—22no—
170#13133143—22no—
171#13133143—22no—
172#13133143—22no—
173#13133143—41no—
174#13133143D414yescomplemented
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133142—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133139—21no—
183#13133124—22no—
184#13133124—22no—
185C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×M16×C53—22no—
188C2×M16×C53—21no—
189C2×M16×C53—41no—
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194C22×C8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53D412yes—
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53D412yes—
202#101×C53—22no—
203#101×C53—41no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—24no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—42no—
242C22×Dic53—42no—
243#11719949—42no—
244#11719949—42no—
245#11719949—42no—
246#11719949—42no—
247Q8×D53—42no—
248Q8×D53—42no—
249Q8×D53—42no—
250Q8×D53—42no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—22no—
262#11719945—22no—
263#11719945—41no—
264#11719945—41no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945—44no—
270#11719945—44no—
271#11719945C2×D412yes—
272#11719945#4112yes—
273C2×D212—22no—
274C2×D212—22no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—22no—
277C2×D212—41no—
278C2×D212C2×D411yescharacteristic
279C2×D212C2×D411yescharacteristic
280C2×D212C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—22no—
283C2×C4×D53—22no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×C4×D53—42no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—22no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—41no—
301C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310M16×C53—21no—
311M16×C53—42no—
312M16×C53C2×D412yes—
313C2×C8×C53—21no—
314C2×C8×C53—21no—
315C2×C8×C53—21no—
316C2×C8×C53—21no—
317C2×C8×C53—42no—
318C4⋊C4×C53—22no—
319C4⋊C4×C53—22no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321C4⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—22no—
323C22⋊C4×C53—22no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—41no—
328C22⋊Dic53—41no—
329#11719921—22no—
330#11719921—22no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—22no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336C4⋊Dic53—22no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—44no—
347#11719919—44no—
348#11719919—41no—
349#11719919—41no—
350C4×Dic53—22no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—42no—
356C4×Dic53C2×D412yes—
357Dic212—42no—
358Dic212—42no—
359Dic212—42no—
360#11719913—42no—
361#11719913—42no—
362#11719913—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—81no—
376Q8×C53—41no—
377Q8×C53—41no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53#12011yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D53—22no—
404C22⋊D53—22no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—81no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—22no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—48no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431D212—21no—
432D212—21no—
433D212—21no—
434D212—21no—
435D212—21no—
436D212—42no—
437D212—44no—
438D212—82no—
439D212#12112yes—
440C4×D53—22no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—42no—
443C4×D53—44no—
444C4×D53—42no—
445C4×D53—44no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—82no—
451Dic106—21no—
452Dic106—21no—
453Dic106—21no—
454Dic106—21no—
455Dic106—21no—
456Dic106—42no—
457Dic106—44no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106#12112yes—
463C8×C53—22no—
464C8×C53—41no—
465C8×C53—41no—
466C8×C53—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53#45612yescomplemented
478C22×C53C2×#12011yescharacteristic
479C22×C53D4211yescharacteristic
480C22×C53#54611yescharacteristic
481C2×D53—22no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—84no—
491C4×C53—21no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53C2×#12111yescharacteristic
496C4×C53#53411yescharacteristic
497C4×C53D4211yescharacteristic
498C4×C53#54611yescharacteristic
499Dic53—24no—
500Dic53—22no—
501Dic53—42no—
502Dic53—41no—
503Dic53—41no—
504Dic53—41no—
505Dic53—41no—
506Dic53—81no—
507Dic53—81no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038—531no—
516#2007—531no—
517#2005—531no—
518#1901D5311yescharacteristic, complemented
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—22no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—41no—
527C2×C53#241011yescharacteristic
528C2×C53C2×#45611yescharacteristic
529C2×C53#301811yescharacteristic
530D53—42no—
531D53—81no—
532D53—81no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137—531no—
538C22×M16C2×D5311yescharacteristic
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1061no—
542#547—1062no—
543#546—1061no—
544#546—1062no—
545#537—531no—
546#537—1061no—
547#536—531no—
548#536—1061no—
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—1061no—
554C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104—1064no—
574#419—531no—
575#417—531no—
576#417—531no—
577#417—531no—
578C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#407C2×D5311yescharacteristic
581#391—531no—
582#391—531no—
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
587#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#339—531no—
589#339—531no—
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—531no—
599C2×#41—531no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—2121no—
608C2×#41—2121no—
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8—1061no—
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—1061no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4C22×D5311yescharacteristic
619#137—1062no—
620#137—1062no—
621#137—1062no—
622#137—2121no—
623#137—2121no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—1061no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D5311yescharacteristic
635C2×M16C22×D5311yescharacteristic
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—1062no—
640C4⋊Q8—1062no—
641C4⋊Q8—1061no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—1062no—
644#124—1061no—
645#123—1062no—
646#123—1062no—
647#123—1062no—
648#123—1061no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—531no—
655C22⋊Q8—531no—
656C22⋊Q8—1062no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1062no—
660C22⋊Q8—1062no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—531no—
668#121—531no—
669#121—1062no—
670#121—1062no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#120—1062no—
676#120—1061no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—1062no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1062no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684#117—531no—
685#117—1061no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1061no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4D21212yes—
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4D21212yes—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—531no—
699C2×C42—1062no—
700C2×C42—1061no—
701C2×C42—2121no—
702#107—1061no—
703#106—1061no—
704#104—534no—
705#104—1062no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—1061no—
711#103—1061no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—1061no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1062no—
723#95—1062no—
724C24—1061no—
725C24C2×D21211yescharacteristic
726#41—532no—
727#41—532no—
728#41—1062no—
729#41—1062no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2124no—
747#41—2124no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—531no—
760C2×Q8—531no—
761C2×Q8—1062no—
762C2×Q8—1062no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—2121no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×D4—531no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—1062no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1062no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—2121no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4—2122no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—1062no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1064no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—2122no—
811C22×C4—2122no—
812C22×C4—2122no—
813C22×C4—2122no—
814C22×C4C2×D21212yes—
815C22×C4C2×D21211yescharacteristic
816C22×C4C2×D21212yes—
817C22×C4D4×D5311yescharacteristic
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4D4×D5311yescharacteristic
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—2122no—
823Q16—2122no—
824Q16—2122no—
825SD16—2122no—
826SD16—2122no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D5312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—531no—
847C4⋊C4—531no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—2124no—
857C4⋊C4—2124no—
858C4⋊C4—2121no—
859C4⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1062no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C42—532no—
875C42—1062no—
876C42—1061no—
877C42—1061no—
878C42—1061no—
879C42—1061no—
880C42—2122no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—4241no—
889C23—2122no—
890C23—2122no—
891C23#1313318711yescharacteristic
892C23#1313318711yescharacteristic
893C23C22×D21211yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—532no—
899Q8—1061no—
900Q8—1061no—
901Q8—1061no—
902Q8—1061no—
903Q8—1061no—
904Q8—2122no—
905Q8—2124no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910D4—532no—
911D4—1062no—
912D4—1062no—
913D4—1061no—
914D4—1061no—
915D4—1061no—
916D4—1061no—
917D4—1061no—
918D4—4242no—
919D4—4241no—
920D4—2122no—
921D4—2124no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2122no—
927D4—2121no—
928D4—2121no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1062no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—4242no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2124no—
959C2×C4—2124no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2128no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4#1313318711yescharacteristic
974C2×C4#1313318711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4#41×D5311yescharacteristic
979C2×C4#1313326211yescharacteristic
980C2×C4#1313326311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—1062no—
995C22—4244no—
996C22—2121no—
997C22—2121no—
998C22—2121no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22#1681080812yescomplemented
1005C22C2×#1313318711yescharacteristic
1006C22D4×D21211yescharacteristic
1007C22#1681126811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—1064no—
1013C4—1062no—
1014C4—4241no—
1015C4—4241no—
1016C4—2122no—
1017C4—2121no—
1018C4—2121no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#1681118111yescharacteristic
1023C4#1681125511yescharacteristic
1024C4#1681126511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—4241no—
1030C2—4241no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027808811yescharacteristic
1033C2C2×#1681080811yescharacteristic
1034C2#2028406811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288391C2
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284345C2semidirect
3. C2×#16810808C2semidirect
4. #20283977C2semidirect
5. C22×#13133143C2semidirect
6. #20283063C2semidirect
7. #20275940C2semidirect
8. #20275933C2semidirect
9. #20275764C2semidirect
10. #20275753C2semidirect
11. #20275156C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20274944C2semidirect
14. #20274676C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
20. C2×#13133250C22semidirect
31. C2×#13133215C22semidirect
47. #16810665C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. C2×#13133143C22semidirect
55. #16810633C22semidirect
58. #16810625C22semidirect
59. #16810530C22semidirect
60. #16810528C22semidirect
62. #16810492C22semidirect
64. #16810384C22semidirect
65. #16810384C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#343C22semidirect
174. #13133143D4semidirect
477. C22×C53#456semidirect
518. #1901D53semidirect
578. C2×#101C2×D53semidirect
579. C2×#101C2×D53semidirect
586. #343C2×D53semidirect
587. #343C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect
1004. C22#16810808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883912
#202843452
C2×#168108082
#202839772
C22×#131331432
#202830632
#202759402
#202759332
#202757642
#202757532
#202751562
#202750832
#202749442
#202746762
C53×#19012
#2446653