Finite Group Databasebeta

← #27422284

Subgroups — #27422284

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288390C211yesmaximal, characteristic
2#20284348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811286—21no—
23#16811279—21no—
24#16811275—21no—
25#16811273—22no—
26#16811270—21no—
27#16811262—22no—
28#16811202—21no—
29#16811196—21no—
30#16811194C2211yescharacteristic
31C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
32#16811133—21no—
33#16811130C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D53—21no—
37#16811104C2211yescharacteristic
38C2×C42×D53C2211yescharacteristic
39#16810880—21no—
40#16810868—21no—
41#16810863—21no—
42#16810851—21no—
43#16810807—24no—
44#16810788—21no—
45#16810786—21no—
46#16810780—21no—
47#16810775—21no—
48#16810663C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53#104×D53—24no—
54#16810633C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic
59#16810528C2211yescharacteristic, complemented
60#16810528C2211yescharacteristic, complemented
61#16810522—22no—
62#16810480—22no—
63#16810392C2211yescharacteristic, complemented
64#16810384C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947D411yescharacteristic
85#41×D53—22no—
86#41×D53—22no—
87#41×D53—41no—
88#41×D53—41no—
89C22×Dic106—21no—
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53D411yescharacteristic
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53D411yescharacteristic
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99#13133250—22no—
100#13133250—22no—
101#13133247—22no—
102#13133247—41no—
103#13133247—41no—
104#13133247—41no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719923—21no—
110C2×#11719923—21no—
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719912—21no—
114M16×D53—22no—
115M16×D53—41no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133217—22no—
118#13133217—41no—
119#13133216—22no—
120#13133215—21no—
121#13133204—21no—
122#13133203—22no—
123#13133202—22no—
124#13133199—22no—
125#13133199—22no—
126#13133198—21no—
127#13133198—22no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197—21no—
132#13133197—21no—
133#13133197—21no—
134#13133197—21no—
135#13133197—21no—
136#13133196—21no—
137#13133196—21no—
138#13133195—22no—
139#13133194—22no—
140#13133194—22no—
141#13133193D411yescharacteristic
142#13133193D411yescharacteristic
143#13133190—22no—
144#13133189—22no—
145#13133188—22no—
146#13133188D411yescharacteristic
147#13133188D411yescharacteristic
148#13133185—22no—
149#13133185—21no—
150#13133182—21no—
151D4×Dic53—22no—
152#13133179—21no—
153C4×C22⋊D53—22no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—22no—
157#13133176C2311yescharacteristic
158#13133175—21no—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×C4⋊Dic53—22no—
161C2×C4⋊Dic53D412yes—
162C4⋊C4×D53—22no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D412yes—
166C22⋊C4×D53—22no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169C42×D53—22no—
170C42×D53—41no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133145D414yescomplemented
174#13133144—22no—
175#13133144—41no—
176#13133143—22no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133140—21no—
180#13133137—21no—
181#13133135—22no—
182#13133135—41no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—22no—
186#13133124—22no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C2×#41×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193#121×C53—21no—
194#121×C53—21no—
195#121×C53—22no—
196C2×C4⋊C4×C53—22no—
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#104×C53—22no—
201#104×C53—22no—
202#103×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—22no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C22×Dic53—22no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D412yes—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719949—22no—
242#11719949—41no—
243Q8×D53—22no—
244Q8×D53—41no—
245Q8×D53—42no—
246Q8×D53—42no—
247#11719947—22no—
248#11719947—41no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253#11719947—44no—
254#11719947—44no—
255D4×D53—22no—
256D4×D53—41no—
257D4×D53—42no—
258D4×D53—42no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945C2×D412yes—
266#11719945#4112yes—
267C2×D212—21no—
268C2×D212C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—22no—
275C2×C4×D53—24no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53—42no—
281C2×C4×D53—42no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic106—22no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106—42no—
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—22no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—44no—
316C22⋊C4×C53—22no—
317C22⋊C4×C53—22no—
318C42×C53—21no—
319C42×C53C2×D412yes—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325#11719925—42no—
326#11719925—42no—
327#11719923—42no—
328#11719923—42no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—21no—
334#11719921—41no—
335#11719921—41no—
336C4⋊Dic53—22no—
337C4⋊Dic53—22no—
338C4⋊Dic53—44no—
339C4⋊Dic53—41no—
340C4⋊Dic53—41no—
341C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—22no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348C4×Dic53—22no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—42no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917C2×D412yes—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—21no—
359Dic212—42no—
360#11719913—42no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53#12011yescharacteristic
375C22×D53#12011yescharacteristic
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—21no—
379Q8×C53—21no—
380D4×C53—21no—
381D4×C53—21no—
382D4×C53—21no—
383D4×C53—21no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—82no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—42no—
400C2×C4×C53—42no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D53—22no—
409C22⋊D53—22no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—44no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—81no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—44no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53#12011yescharacteristic
432C2×Dic53#12011yescharacteristic
433D212—21no—
434D212—42no—
435D212#12112yes—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—42no—
447C4×D53—42no—
448C4×D53—48no—
449C4×D53—44no—
450C4×D53—82no—
451Dic106—21no—
452Dic106—42no—
453Dic106—44no—
454Dic106—41no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457Dic106—41no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106#12112yes—
463C8×C53—41no—
464C8×C53—41no—
465#88322—22no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53C2×#12011yescharacteristic
477C22×C53D4211yescharacteristic
478C22×C53#54611yescharacteristic
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—22no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53#45612yescomplemented
491C4×C53—24no—
492C4×C53—41no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—81no—
496C4×C53C2×#12111yescharacteristic
497C4×C53#53411yescharacteristic
498C4×C53D4211yescharacteristic
499C4×C53#54611yescharacteristic
500Dic53—22no—
501Dic53—21no—
502Dic53—21no—
503Dic53—42no—
504Dic53—42no—
505Dic53—41no—
506Dic53—41no—
507Dic53—81no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039D5311yescharacteristic, complemented
515#2038—531no—
516#2007—531no—
517#2005—531no—
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53—81no—
527C2×C53#241011yescharacteristic
528C2×C53C2×#45611yescharacteristic
529C2×C53#301811yescharacteristic
530D53—22no—
531D53—41no—
532D53—42no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137—531no—
538C22×M16—531no—
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—1061no—
546#537C2×D5311yescharacteristic
547#536—531no—
548#536—1061no—
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—531no—
554C2×C22⋊Q8—1061no—
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—1064no—
572C2×#104C2×D5311yescharacteristic
573C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#419—531no—
575#417—531no—
576#417C2×D5311yescharacteristic
577#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
578C2×#101—531no—
579C2×#101—531no—
580#407—531no—
581#391—531no—
582#391—531no—
583#389—1062no—
584#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#339—531no—
589#339—531no—
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1062no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41—2121no—
606C2×#41—2121no—
607C2×#41C22×D5311yescharacteristic
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—531no—
612C22×Q8—1061no—
613C22×Q8—1061no—
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—531no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619#137—1062no—
620#137—1062no—
621#137—1062no—
622#137—2121no—
623#137—2121no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—1061no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—1061no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C4⋊Q8—1062no—
640C4⋊Q8—1061no—
641C4⋊Q8—1062no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—1062no—
644#124—1061no—
645#123—1062no—
646#123—1062no—
647#123—1062no—
648#123—1061no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—531no—
653C22⋊Q8—531no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1062no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—531no—
671#121—531no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#120—1061no—
676#120—1062no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—1062no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684#117—531no—
685#117—1061no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—532no—
688C2×C4⋊C4—1061no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—532no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—1062no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—2121no—
701C2×C42C22×D5311yescharacteristic
702#107—1061no—
703#106—1061no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—534no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1061no—
718#101—1062no—
719#101—2121no—
720C22⋊C8—1061no—
721C22⋊C8—1061no—
722#95—1062no—
723#95—1062no—
724C24—531no—
725C24—1061no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—532no—
735#41—532no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1062no—
739#41—1062no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2121no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2122no—
748#41—2122no—
749#41—2124no—
750#41—2124no—
751#41—2121no—
752C2×Q8—531no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1062no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1062no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2121no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
774C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—2121no—
788C2×D4—2122no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4D4×D5311yescharacteristic
791C2×D4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1062no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4D4×D5312yes—
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—2122no—
823Q16—2122no—
824Q16—2122no—
825SD16—2122no—
826SD16—2122no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—532no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—1061no—
836M16—2122no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—531no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1062no—
857C4⋊C4—2124no—
858C4⋊C4—2121no—
859C4⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C42—21no—
875C42—1062no—
876C42—1061no—
877C42—1061no—
878C42—1061no—
879C42—2122no—
880C42D4×D5312yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—531no—
884C23—531no—
885C23—1062no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—4241no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—532no—
899Q8—1061no—
900Q8—2122no—
901Q8—2124no—
902Q8—2121no—
903Q8—2121no—
904Q8—2121no—
905Q8—2121no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—532no—
920D4—1062no—
921D4—1062no—
922D4—1061no—
923D4—4241no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2124no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—531no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—4242no—
964C2×C4—2128no—
965C2×C4—2122no—
966C2×C4—2122no—
967C2×C4—2124no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4—2124no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4#41×D5311yescharacteristic
979C2×C4#1313326311yescharacteristic
980C2×C4#1313326311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1062no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—532no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1062no—
998C22—1061no—
999C22—1061no—
1000C22—4244no—
1001C22—2122no—
1002C22—2122no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#1681125711yescharacteristic
1007C22#1681126611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1061no—
1014C4—1061no—
1015C4—1062no—
1016C4—4241no—
1017C4—2122no—
1018C4—2122no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#1681118411yescharacteristic
1023C4#1681125711yescharacteristic
1024C4#1681126511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—1062no—
1030C2—2121no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027808411yescharacteristic
1033C2#456×D5311yescharacteristic
1034C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2039C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288390C2
hypercenter#2039D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284348C2semidirect
3. C2×#16810807C2semidirect
4. #20283976C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283068C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275762C2semidirect
9. #20275750C2semidirect
10. #20275182C2semidirect
11. #20275155C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20274940C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#2039C2semidirect
20. C2×#13133247C22semidirect
31. C2×#13133217C22semidirect
48. #16810663C22semidirect
51. C2×#13133144C22semidirect
54. #16810633C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
59. #16810528C22semidirect
60. #16810528C22semidirect
63. #16810392C22semidirect
64. #16810384C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
70. C53×#417C22semidirect
71. C53×#384C22semidirect
72. C53×#343C22semidirect
173. #13133145D4semidirect
490. C2×D53#456semidirect
514. #2039D53semidirect
573. C2×#104C2×D53semidirect
577. #417C2×D53semidirect
584. #384C2×D53semidirect
587. #343C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883902
#202843482
C2×#168108072
#202839762
C2×#104×D532
#202830682
#202759302
#202757622
#202757502
#202751822
#202751552
#202750832
#202749402
#202746722
C53×#20392
#2446653