Finite Group Databasebeta

← #27422285

Subgroups — #27422285

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288395C211yesmaximal, characteristic
2#20284341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D53—21no—
20#16811280—21no—
21#16811272—22no—
22#16811272—21no—
23#16811267—22no—
24#16811267—21no—
25#16811201—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811194—21no—
28#16811194C2211yescharacteristic
29C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
30#16811134—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133196—21no—
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16811106C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810879—21no—
37#16810871—21no—
38#16810862—21no—
39#16810854—21no—
40#16810804—24no—
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144—24no—
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
49#16810632C2211yescharacteristic, complemented
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53#16810530C2211yescharacteristic, complemented
54#16810528C2211yescharacteristic, complemented
55#16810518—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic, complemented
57#16810481—22no—
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×#137×C53C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#452—21no—
67C53×#452—21no—
68C53×#451—21no—
69C53×#450—21no—
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C53×#417C2211yescharacteristic
72C53×#407C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85#13133248—22no—
86#13133248—41no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719917—22no—
90C2×#11719917—21no—
91C2×#11719917—41no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C22×#88322—21no—
95#13133215—22no—
96#13133215—22no—
97#13133215—21no—
98#13133215—41no—
99#13133204—22no—
100#13133204—21no—
101#13133200—22no—
102#13133200—21no—
103#13133198—22no—
104#13133198—22no—
105#13133198—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—22no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133196D411yescharacteristic
117#13133193—22no—
118#13133193—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191D411yescharacteristic
121#13133191D411yescharacteristic
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133189—22no—
125#13133188—22no—
126#13133188—21no—
127#13133186—22no—
128#13133186—21no—
129Q8×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—22no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×#11719919—22no—
141C2×#11719919—22no—
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919D412yes—
144C2×C22⋊Dic53—22no—
145C2×C22⋊Dic53D412yes—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53—22no—
148C2×C4×Dic53—41no—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133150—21no—
152#13133148—21no—
153#13133144—22no—
154#13133144—22no—
155#13133144—22no—
156#13133144D414yescomplemented
157#13133143—22no—
158#13133143—41no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133137—21no—
163#13133135—22no—
164#13133135—41no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167C2×#41×C53—21no—
168C2×#41×C53—21no—
169C2×#41×C53—22no—
170C2×#41×C53—22no—
171C2×#41×C53—41no—
172C2×#41×C53—41no—
173C2×#41×C53D411yescharacteristic
174C2×#41×C53D411yescharacteristic
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C53D411yescharacteristic
178C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53D411yescharacteristic
181C23×C4×C53—21no—
182C23×C4×C53C2311yescharacteristic
183#137×C53—22no—
184#137×C53—22no—
185#137×C53—41no—
186#137×C53—41no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—22no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—42no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—41no—
219#41×C53—41no—
220#41×C53—42no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53C2×D412yes—
223#41×C53#4112yes—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—22no—
226C2×Q8×C53—21no—
227C2×Q8×C53—21no—
228C2×Q8×C53—21no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53—21no—
231C2×Q8×C53—21no—
232C2×Q8×C53—41no—
233C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—22no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—41no—
242C2×D4×C53—42no—
243C2×D4×C53—42no—
244C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—42no—
258C22×C4×C53—42no—
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—22no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—22no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—22no—
272C22×Dic53—24no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—22no—
275C22×Dic53—42no—
276C22×Dic53—42no—
277C22×Dic53C2×D412yes—
278C22×Dic53C2×D412yes—
279Q8×D53—42no—
280Q8×D53—42no—
281#11719947—44no—
282#11719947—44no—
283#11719947—42no—
284#11719947—42no—
285#11719945—21no—
286#11719945—21no—
287#11719945—21no—
288#11719945—21no—
289#11719945—42no—
290#11719945—42no—
291C2×D212C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×Dic106—22no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106—42no—
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304Q16×C53—42no—
305Q16×C53—42no—
306SD16×C53—42no—
307SD16×C53—42no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310M16×C53—21no—
311M16×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—41no—
317C4⋊C4×C53—41no—
318C22⋊C4×C53—41no—
319C22⋊C4×C53—41no—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—22no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—22no—
326C22⋊Dic53—22no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329#11719925—42no—
330#11719924—42no—
331#11719921—22no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334C4⋊Dic53—22no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
339#11719919—22no—
340#11719919—22no—
341#11719919—22no—
342#11719919—21no—
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—21no—
346#11719919—44no—
347#11719919—44no—
348C4×Dic53—22no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—42no—
354C4×Dic53C2×D412yes—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917—42no—
359#11719917C2×D412yes—
360C2×#88322—21no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—42no—
370C23×C53—42no—
371C23×C53—81no—
372C23×C53#12011yescharacteristic
373C23×C53#12011yescharacteristic
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—21no—
379Q8×C53—42no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383Q8×C53—41no—
384Q8×C53#12112yes—
385D4×C53—22no—
386D4×C53—22no—
387D4×C53—21no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—21no—
390D4×C53—42no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53#12112yes—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—42no—
411C2×C4×C53—42no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—42no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53#12011yescharacteristic
421C2×C4×C53#12011yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D53—44no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—81no—
433C22⋊D53—82no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—48no—
446C2×Dic53—44no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—42no—
450C2×Dic53—82no—
451D212—21no—
452D212—21no—
453C4×D53—44no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456Dic106—21no—
457Dic106—21no—
458Dic106—44no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106—41no—
463C8×C53—41no—
464C8×C53—41no—
465#88322—22no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—22no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—84no—
484C22×C53#45612yescomplemented
485C22×C53C2×#12011yescharacteristic
486C22×C53D4211yescharacteristic
487C22×C53#54611yescharacteristic
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C4×C53—22no—
492C4×C53—21no—
493C4×C53—21no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—81no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—24no—
502Dic53—42no—
503Dic53—41no—
504Dic53—42no—
505Dic53—41no—
506Dic53—42no—
507Dic53—41no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007D5311yescharacteristic, complemented
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038—531no—
516#2007—531no—
517#2005—531no—
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—22no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—41no—
527C2×C53—42no—
528C2×C53—81no—
529C2×C53#241011yescharacteristic
530C2×C53C2×#45611yescharacteristic
531C2×C53#301811yescharacteristic
532D53—81no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41C2×D5311yescharacteristic
535C2×#137—531no—
536C2×#137C2×D5311yescharacteristic
537C2×#137C2×D5311yescharacteristic
538C22×M16—531no—
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—531no—
546#537—1061no—
547#536—531no—
548#536—1061no—
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—1061no—
554C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—21no—
563#452—21no—
564#451—21no—
565#450—21no—
566#428—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104—1064no—
574#419—531no—
575#417—531no—
576#417C2×D5311yescharacteristic
577#417C2×D5311yescharacteristic
578C2×#101—531no—
579C2×#101—531no—
580#407C2×D5311yescharacteristic
581#391—531no—
582#391—531no—
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343—531no—
588#339—531no—
589#339—531no—
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—531no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1062no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
607C2×#41C22×D5311yescharacteristic
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—1061no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4C22×D5311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1062no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C4⋊Q8—1062no—
640C4⋊Q8—1062no—
641C4⋊Q8—1061no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—1062no—
644#124—1061no—
645#123—1062no—
646#123—1062no—
647#123—1062no—
648#123—1062no—
649#123—1061no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—531no—
655C22⋊Q8—531no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1062no—
660C22⋊Q8—1062no—
661C22⋊Q8—1062no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—531no—
668#121—531no—
669#121—1061no—
670#121—1062no—
671#121—1062no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1061no—
675#120—1062no—
676#120—1061no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—1062no—
679C4×D4—1062no—
680C4×D4—1062no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684#117—531no—
685#117—1061no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—532no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—1061no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—532no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—531no—
699C2×C42—1062no—
700C2×C42—1061no—
701C2×C42—2121no—
702#107—1061no—
703#106—1061no—
704#104—534no—
705#104—1062no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1061no—
718#101—1062no—
719#101—2121no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1062no—
723#95—1062no—
724C24—21no—
725C24D4×D5311yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—1061no—
741#41—1061no—
742#41—1061no—
743#41—1061no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2124no—
747#41—2124no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41D4×D5312yes—
751#41#1171994712yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—1062no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—531no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—1062no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1062no—
810C22×C4—1062no—
811C22×C4—1064no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—2122no—
815C22×C4—2122no—
816C22×C4D4×D5311yescharacteristic
817C22×C4D4×D5311yescharacteristic
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2122no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—532no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—1061no—
836M16—2122no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—531no—
847C4⋊C4—531no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—2124no—
859C4⋊C4—2124no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1062no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C42—532no—
875C42—1062no—
876C42—1061no—
877C42—1061no—
878C42—1061no—
879C42—1061no—
880C42—2122no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1061no—
891C23#1313318511yescharacteristic
892C23#1313318511yescharacteristic
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1061no—
903Q8—1061no—
904Q8—2124no—
905Q8—2121no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8#1313318912yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—1061no—
921D4—1061no—
922D4—4241no—
923D4—4242no—
924D4—2124no—
925D4—2122no—
926D4—2121no—
927D4—2121no—
928D4#1313318912yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—4242no—
965C2×C4—2124no—
966C2×C4—2128no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2124no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2122no—
973C2×C4#1313318511yescharacteristic
974C2×C4#1313318511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
978C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
979C2×C4#1313326211yescharacteristic
980C2×C4#1313326211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1062no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22#1681080412yescomplemented
1005C22C2×#1313318511yescharacteristic
1006C22#1681125511yescharacteristic
1007C22#1681126011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—1064no—
1015C4—2122no—
1016C4—2122no—
1017C4—2121no—
1018C4—2121no—
1019C4—2121no—
1020C4—2122no—
1021C4C2×#1313318911yescharacteristic
1022C4#1681118211yescharacteristic
1023C4#1681125511yescharacteristic
1024C4#1681126011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—4241no—
1032C2#2027809011yescharacteristic
1033C2C2×#1681080411yescharacteristic
1034C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3007C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288395C2
hypercenter#3007D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284341C2semidirect
3. C2×#16810804C2semidirect
4. C22×#13133144C2semidirect
5. #20283063C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275748C2semidirect
10. #20275181C2semidirect
11. #20275156C2semidirect
12. #20275086C2semidirect
13. #20274939C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3007C2semidirect
17. C2×#13133248C22semidirect
29. C2×#13133215C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810632C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. #16810530C22semidirect
54. #16810528C22semidirect
56. #16810492C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
156. #13133144D4semidirect
484. C22×C53#456semidirect
511. #3007D53semidirect
590. C53#24466semidirect
1004. C22#16810804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883952
#202843412
C2×#168108042
C22×#131331442
#202830632
#202759372
#202759302
#202757602
#202757482
#202751812
#202751562
#202750862
#202749392
#202746722
C53×#30072
#2446653