Finite Group Databasebeta

← #27422286

Subgroups — #27422286

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic
2#20284343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811288—21no—
22#16811281—21no—
23#16811276—21no—
24#16811271—22no—
25#16811266—21no—
26#16811265—22no—
27#16811203—21no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811196—21no—
30#16811136—21no—
31#16811135C2211yescharacteristic
32C2×#13133193C2211yescharacteristic
33C2×#13133193C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#16811103C2211yescharacteristic
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810880—21no—
38#16810872—21no—
39#16810863—21no—
40#16810855—21no—
41#16810805—24no—
42#16810784—21no—
43#16810782—21no—
44#16810777—21no—
45#16810772—21no—
46#16810666C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D53—24no—
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810625C2211yescharacteristic, complemented
55#16810624C2211yescharacteristic
56C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
57#16810586C2211yescharacteristic
58#16810530C2211yescharacteristic, complemented
59#16810530C2211yescharacteristic, complemented
60#16810519—22no—
61#16810493C2211yescharacteristic, complemented
62#16810480—22no—
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic
67C53×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—41no—
76#13133265—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949D411yescharacteristic
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98#13133248—22no—
99#13133248—22no—
100#13133248—22no—
101#13133248—41no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719925—21no—
104C2×#11719924—21no—
105C2×#11719924—21no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719912—21no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—41no—
111C2×C8×D53—21no—
112#13133216—22no—
113#13133203—22no—
114#13133202—22no—
115#13133202—22no—
116#13133201—21no—
117#13133199—22no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133197D411yescharacteristic
120#13133196—21no—
121#13133195—22no—
122#13133195—22no—
123#13133194—22no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133192—22no—
134#13133192D411yescharacteristic
135#13133192D411yescharacteristic
136#13133191—21no—
137#13133190—22no—
138#13133190—22no—
139#13133189—22no—
140#13133188—21no—
141#13133187—22no—
142#13133187—21no—
143C4×Dic106—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147#13133179—22no—
148#13133177—22no—
149#13133177—22no—
150#13133175—21no—
151C2×C4⋊Dic53—22no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D412yes—
156C4⋊C4×D53—22no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921D412yes—
160C22⋊C4×D53—22no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163C42×D53—22no—
164C42×D53—41no—
165#13133150—21no—
166#13133148—21no—
167#13133145—22no—
168#13133145D414yescomplemented
169#13133144—22no—
170#13133143—22no—
171#13133143—41no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133136—22no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133124—22no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
186#137×C53—41no—
187#137×C53—41no—
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C53—22no—
193C4⋊Q8×C53—21no—
194C4⋊Q8×C53—41no—
195#124×C53—21no—
196#123×C53—22no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53—22no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#104×C53—22no—
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#101×C53—41no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53C2×D412yes—
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D412yes—
242#11719949—22no—
243#11719949—41no—
244#11719949—42no—
245#11719949—42no—
246#11719949—42no—
247#11719949—42no—
248Q8×D53—22no—
249Q8×D53—41no—
250Q8×D53—42no—
251Q8×D53—42no—
252Q8×D53—42no—
253Q8×D53—42no—
254#11719947—22no—
255#11719947—41no—
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258D4×D53—22no—
259D4×D53—41no—
260D4×D53—42no—
261D4×D53—42no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—21no—
265#11719945—21no—
266#11719945—21no—
267#11719945—21no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270#11719945—44no—
271#11719945—44no—
272#11719945C2×D412yes—
273#11719945#4112yes—
274C2×D212—22no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212C2×D411yescharacteristic
279C2×D212C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—24no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—22no—
292C2×C4×D53—42no—
293C2×C4×D53—42no—
294C2×C4×D53—42no—
295C2×C4×D53—42no—
296C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106—22no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304Q16×C53—42no—
305SD16×C53—42no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—22no—
313C4⋊C4×C53—22no—
314C4⋊C4×C53—44no—
315C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—22no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C42×C53C2×D412yes—
323C22⋊Dic53—22no—
324#11719925—42no—
325#11719925—42no—
326#11719924—42no—
327#11719924—42no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—41no—
337#11719921—41no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—44no—
345#11719919—22no—
346#11719919—22no—
347#11719919—22no—
348#11719919—22no—
349#11719919—41no—
350#11719919—41no—
351C4×Dic53—22no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—42no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917C2×D412yes—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53#12011yescharacteristic
375C22×D53#12011yescharacteristic
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383Q8×C53—41no—
384Q8×C53—41no—
385Q8×C53—41no—
386D4×C53—21no—
387D4×C53—21no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D53—22no—
411C22⋊D53—22no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—82no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53#12011yescharacteristic
430C2×Dic53#12011yescharacteristic
431D212—21no—
432D212—21no—
433D212—21no—
434D212—42no—
435D212—44no—
436D212—42no—
437D212—81no—
438D212#12112yes—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—22no—
449C4×D53—42no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53—44no—
452C4×D53—48no—
453C4×D53—44no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—82no—
457Dic106—21no—
458Dic106—21no—
459Dic106—21no—
460Dic106—42no—
461Dic106—44no—
462Dic106#12112yes—
463C8×C53—41no—
464C8×C53—41no—
465#88322—22no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53C2×#12011yescharacteristic
474C22×C53D4211yescharacteristic
475C22×C53#54611yescharacteristic
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—21no—
479C2×D53—22no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53#45612yescomplemented
491C4×C53—24no—
492C4×C53—42no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—22no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—42no—
505Dic53—41no—
506Dic53—42no—
507Dic53—81no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038—531no—
516#2007—531no—
517#2005D5311yescharacteristic, complemented
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882—531no—
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—81no—
526C2×C53#241011yescharacteristic
527C2×C53C2×#45611yescharacteristic
528C2×C53#301811yescharacteristic
529D53—22no—
530D53—41no—
531D53—42no—
532D53—81no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137C2×D5311yescharacteristic
538C22×M16—531no—
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—531no—
546#537—1061no—
547#536—1061no—
548#536C2×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—531no—
554C2×C22⋊Q8—1061no—
555#520—531no—
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—1064no—
573C2×#104C2×D5311yescharacteristic
574#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#417—531no—
576#417—531no—
577#417—531no—
578C2×#101—531no—
579C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#407—531no—
581#391—531no—
582#391—531no—
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343—531no—
588#339—531no—
589#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—531no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1062no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41—1062no—
606C2×#41—2121no—
607C2×#41—2121no—
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—1061no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—531no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—1062no—
622#137—1062no—
623#137—1062no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1062no—
643#124—21no—
644#124—1062no—
645#123—22no—
646#123—1061no—
647#123—1062no—
648#123—1062no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—531no—
653C22⋊Q8—531no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1062no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—531no—
668#121—531no—
669#121—1062no—
670#121—1062no—
671#121—1062no—
672#121—1061no—
673#121—1062no—
674#121—1061no—
675#120—1061no—
676#120—1062no—
677C4×Q8—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1062no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684#117—1061no—
685#117C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—532no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—531no—
690C2×C4⋊C4—1062no—
691C2×C4⋊C4—1061no—
692C2×C4⋊C4—1061no—
693C2×C4⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—532no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—1062no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—2121no—
701C2×C42C22×D5311yescharacteristic
702#107—1061no—
703#106—1061no—
704#104—22no—
705#104—534no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—1061no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#101—41no—
719#101—1062no—
720C22⋊C8—1061no—
721C22⋊C8—1061no—
722#95—1062no—
723#95—1062no—
724C24—531no—
725C24—1061no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—532no—
731#41—532no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—2124no—
741#41—2124no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2121no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2121no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—531no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1062no—
768C2×Q8—1062no—
769C2×Q8—2121no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1062no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4D4×D5312yes—
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2122no—
824Q16—2122no—
825SD16—42no—
826SD16—2122no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—532no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—1061no—
836M16—2122no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—1062no—
846C4⋊C4—1062no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—2124no—
856C4⋊C4—2121no—
857C4⋊C4—2121no—
858C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—1062no—
877C42—1061no—
878C42—1061no—
879C42—2122no—
880C42D4×D5312yes—
881C23—21no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—1062no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—4241no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—532no—
905Q8—1061no—
906Q8—1061no—
907Q8—1061no—
908Q8—2122no—
909Q8—2124no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—532no—
915D4—1062no—
916D4—1062no—
917D4—1061no—
918D4—1061no—
919D4—1061no—
920D4—4241no—
921D4—4242no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2124no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2121no—
928D4—2121no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—4242no—
962C2×C4—2128no—
963C2×C4—2122no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4—2124no—
966C2×C4—2124no—
967C2×C4—2122no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2122no—
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4#41×D5311yescharacteristic
979C2×C4#1313326211yescharacteristic
980C2×C4#1313326211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1062no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—532no—
991C22—1061no—
992C22—1061no—
993C22—1061no—
994C22—1062no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—4244no—
998C22—2122no—
999C22—2122no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#1681125511yescharacteristic
1007C22#1681126211yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1061no—
1015C4—1061no—
1016C4—1062no—
1017C4—4241no—
1018C4—2122no—
1019C4—2121no—
1020C4—2122no—
1021C4#121×D5311yescharacteristic
1022C4#1681118311yescharacteristic
1023C4#1681125811yescharacteristic
1024C4#1681127011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—1062no—
1029C2—4241no—
1030C2—2121no—
1031C2—2122no—
1032C2#2027808211yescharacteristic
1033C2#456×D5311yescharacteristic
1034C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2005C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288393C2
hypercenter#2005D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284343C2semidirect
3. C2×#16810805C2semidirect
4. #20283971C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283062C2semidirect
7. #20275938C2semidirect
8. #20275929C2semidirect
9. #20275760C2semidirect
10. #20275180C2semidirect
11. #20275157C2semidirect
12. #20275081C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274676C2semidirect
15. C53×#2005C2semidirect
19. C2×#13133248C22semidirect
46. #16810666C22semidirect
48. C2×#13133145C22semidirect
51. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810625C22semidirect
56. C2×#13133136C22semidirect
58. #16810530C22semidirect
59. #16810530C22semidirect
61. #16810493C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
70. C53×#419C22semidirect
71. C2×#101×C53C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
168. #13133145D4semidirect
490. C2×D53#456semidirect
517. #2005D53semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
574. #419C2×D53semidirect
579. C2×#101C2×D53semidirect
589. #339C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202843432
C2×#168108052
#202839712
C2×#104×D532
#202830622
#202759382
#202759292
#202757602
#202751802
#202751572
#202750812
#202749422
#202746762
C53×#20052
#2446653