Finite Group Databasebeta

← #27422289

Subgroups — #27422289

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288396C211yesmaximal, characteristic
2#20284343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21Q8×D212—21no—
22#16811285—21no—
23#16811277—21no—
24#16811277—22no—
25#16811268—21no—
26#16811268—22no—
27#16811204—21no—
28#16811204C2211yescharacteristic
29#16811199—21no—
30#16811199C2211yescharacteristic
31C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
32#16811135—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133197—21no—
35C2×#13133197C2211yescharacteristic
36C2×#13133193C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C2211yescharacteristic
38#16810880—21no—
39#16810872—21no—
40#16810863—21no—
41#16810855—21no—
42#16810804—24no—
43#16810784—21no—
44#16810782—21no—
45#16810777—21no—
46#16810772—21no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D53—24no—
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810625C2211yescharacteristic, complemented
56#16810624C2211yescharacteristic
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59#16810586C2211yescharacteristic
60#16810529C2211yescharacteristic, complemented
61#16810520—22no—
62#16810492C2211yescharacteristic, complemented
63#16810482—22no—
64#16810392C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic
67C53×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53D411yescharacteristic
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53D411yescharacteristic
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99#13133248—22no—
100#13133248—41no—
101#13133248—41no—
102#13133248—41no—
103C2×#11719925—21no—
104C2×#11719925—21no—
105C2×#11719924—21no—
106C2×#11719924—21no—
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—21no—
110M16×D53—22no—
111M16×D53—41no—
112C2×C8×D53—21no—
113#13133217—22no—
114#13133217—21no—
115#13133215—22no—
116#13133215—41no—
117#13133205—22no—
118#13133205—21no—
119#13133201—22no—
120#13133201—22no—
121#13133201—22no—
122#13133201—22no—
123#13133201—21no—
124#13133197—22no—
125#13133197—22no—
126#13133197—22no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197—21no—
132#13133197—21no—
133#13133197—21no—
134#13133197—21no—
135#13133197D411yescharacteristic
136#13133197D411yescharacteristic
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133193—21no—
141#13133192—22no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192D411yescharacteristic
145#13133192D411yescharacteristic
146#13133191—22no—
147#13133191—22no—
148#13133191—22no—
149#13133187—22no—
150#13133187—21no—
151C4×D212—22no—
152C4×D212—22no—
153C4×D212—21no—
154C4×D212—21no—
155C2×C4⋊Dic53—22no—
156C2×C4⋊Dic53D412yes—
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×#11719919—22no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—22no—
161C2×#11719921—22no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921D412yes—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C42×D53—22no—
167C42×D53—41no—
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133145—22no—
171#13133145—41no—
172#13133144D414yescomplemented
173#13133143—22no—
174#13133143—22no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133141—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133135—22no—
182#13133135—41no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133124—22no—
186C2×#41×C53C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188#137×C53—22no—
189#137×C53—22no—
190C2×Q16×C53—21no—
191C2×SD16×C53—21no—
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53—22no—
197#117×C53—21no—
198#117×C53C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#104×C53—22no—
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53C2×D412yes—
211#41×C53#4112yes—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—22no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D412yes—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238#11719949—22no—
239#11719949—41no—
240Q8×D53—22no—
241Q8×D53—41no—
242Q8×D53—42no—
243Q8×D53—42no—
244#11719947—22no—
245#11719947—41no—
246#11719947—42no—
247#11719947—42no—
248#11719947—44no—
249#11719947—44no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—41no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212C2×D411yescharacteristic
273C2×D212C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—24no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—42no—
285C2×C4×D53—42no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic106—22no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—42no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304Q16×C53—42no—
305SD16×C53—42no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—22no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C42×C53—22no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C42×C53—21no—
323#11719925—42no—
324#11719925—42no—
325#11719924—42no—
326#11719924—42no—
327#11719921—22no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—22no—
331#11719921—21no—
332#11719921—22no—
333#11719921—22no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—41no—
338#11719921—41no—
339C4⋊Dic53—22no—
340C4⋊Dic53—22no—
341C4⋊Dic53—22no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—22no—
344C4⋊Dic53—22no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348#11719919—44no—
349#11719919—44no—
350#11719919—41no—
351#11719919—41no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—42no—
354C4×Dic53C2×D412yes—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917C2×D412yes—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—22no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53#12011yescharacteristic
375C22×D53#12011yescharacteristic
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—41no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53#12112yes—
382D4×C53—22no—
383D4×C53—22no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53#12112yes—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—82no—
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—44no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—41no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—22no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—44no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53#12011yescharacteristic
428C2×Dic53#12011yescharacteristic
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—21no—
432D212—21no—
433D212—42no—
434D212—42no—
435D212—81no—
436D212—82no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—42no—
446C4×D53—48no—
447C4×D53—42no—
448C4×D53—44no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453Dic106—21no—
454Dic106—21no—
455Dic106—21no—
456Dic106—21no—
457Dic106—42no—
458Dic106—44no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461Dic106—41no—
462Dic106—41no—
463C8×C53—41no—
464C8×C53—41no—
465#88322—22no—
466#88322—41no—
467#24466—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—22no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53C2×#12011yescharacteristic
474C22×C53D4211yescharacteristic
475C22×C53#54611yescharacteristic
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—21no—
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53#45612yescomplemented
491C4×C53—22no—
492C4×C53—42no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53C2×#12111yescharacteristic
498C4×C53#53411yescharacteristic
499C4×C53D4211yescharacteristic
500C4×C53#54611yescharacteristic
501Dic53—24no—
502Dic53—21no—
503Dic53—21no—
504Dic53—41no—
505Dic53—41no—
506Dic53—42no—
507Dic53—81no—
508#3489—531no—
509#3056—531no—
510C2×#456—531no—
511#3007—531no—
512C22×#104—531no—
513#2857—531no—
514#2039—531no—
515#2038—531no—
516#2007—531no—
517#2005—531no—
518#1901—531no—
519#1896—531no—
520#1882D5311yescharacteristic, complemented
521#1859—531no—
522#1793—531no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—42no—
526C2×C53#241011yescharacteristic
527C2×C53C2×#45611yescharacteristic
528C2×C53#301811yescharacteristic
529D53—22no—
530D53—41no—
531D53—81no—
532D53—81no—
533C2×2−1+4—531no—
534C22×#41—531no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137C2×D5311yescharacteristic
538C22×M16—531no—
539D4×Q8—1061no—
540#548—1061no—
541#547—1062no—
542#547—1061no—
543#546—1062no—
544#546—1061no—
545#537—531no—
546#537—1061no—
547#536—531no—
548#536—1061no—
549C2×C4⋊Q8—531no—
550#525—531no—
551#525—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—531no—
554C2×C22⋊Q8—1061no—
555#520C2×D5311yescharacteristic
556C22×C42—531no—
557#470—1061no—
558#468—1061no—
559#467—1061no—
560#465—1061no—
561#456—1064no—
562#452—1061no—
563#452—1061no—
564#451—1061no—
565#450—1061no—
566#428—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570C2×#104—531no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—1064no—
573C2×#104C2×D5311yescharacteristic
574#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#417—531no—
576#417—531no—
577#417—531no—
578C2×#101—531no—
579C2×#101—531no—
580#407—531no—
581#391—531no—
582#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#389—1062no—
584#384—531no—
585#380—1062no—
586#343—531no—
587#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#339—531no—
589#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
590C53#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1062no—
5922−1+4—1062no—
5932−1+4—2121no—
5942−1+4—2121no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—531no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—531no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1062no—
605C2×#41—1062no—
606C2×#41—2121no—
607C2×#41—2121no—
608C2×#41C22×D5311yescharacteristic
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×Q8—1061no—
613C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C23×C4—531no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—1062no—
622#137—2121no—
623#137—2121no—
624#137—2121no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1061no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—2121no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C4⋊Q8—1061no—
640C4⋊Q8—1062no—
641C4⋊Q8—1062no—
642C4⋊Q8—2121no—
643#124—1061no—
644#124—1062no—
645#123—1061no—
646#123—1062no—
647#123—1062no—
648#123—1062no—
649#123—1062no—
650C22⋊Q8—531no—
651C22⋊Q8—531no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1062no—
659C22⋊Q8—1062no—
660C22⋊Q8—1062no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667#121—531no—
668#121—531no—
669#121—1061no—
670#121—1061no—
671#121—1062no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#120—1061no—
676#120—1062no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1062no—
683C4×D4—1062no—
684#117—21no—
685#117C22×D5311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—532no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—532no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—1062no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—2121no—
701C2×C42C22×D5311yescharacteristic
702#107—1061no—
703#106—1061no—
704#104—22no—
705#104—534no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#104—2121no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1061no—
713#103—1061no—
714#103—1061no—
715#102—1061no—
716#102—1061no—
717#102—1061no—
718#101—1062no—
719#101—2121no—
720C22⋊C8—1061no—
721C22⋊C8—1061no—
722#95—22no—
723#95—1062no—
724C24—531no—
725C24—1061no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1062no—
729#41—1062no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—2122no—
739#41—2122no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2121no—
743#41—2122no—
744#41—2122no—
745#41—2124no—
746#41—2124no—
747#41—2121no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41#1171994512yes—
751#41D4×D5312yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—531no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1062no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1062no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2121no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—2121no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4—2122no—
791C2×D4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1064no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1062no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4D4×D5312yes—
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2122no—
824Q16—2122no—
825SD16—42no—
826SD16—2122no—
827SD16—2122no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—532no—
833M16—1061no—
834M16—1061no—
835M16—1061no—
836M16—2122no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—1062no—
846C4⋊C4—1062no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1062no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—2121no—
855C4⋊C4—2121no—
856C4⋊C4—2124no—
857C4⋊C4—2124no—
858C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1062no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—532no—
879C42—1061no—
880C42—2122no—
881C23—21no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—1062no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—1061no—
889C23—4241no—
890C23—2121no—
891C23—2122no—
892C23—2122no—
893C23C2×D4×D5311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—1061no—
900Q8—1061no—
901Q8—1061no—
902Q8—1061no—
903Q8—2122no—
904Q8—2124no—
905Q8—2121no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8#1313319012yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—1061no—
914D4—1061no—
915D4—1061no—
916D4—1061no—
917D4—4241no—
918D4—4242no—
919D4—2122no—
920D4—2122no—
921D4—2122no—
922D4—2122no—
923D4—2124no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927D4—2121no—
928D4#1313319012yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1062no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—2122no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4—2124no—
966C2×C4—2128no—
967C2×C4—2122no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2124no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
978C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
979C2×C4#1313326311yescharacteristic
980C2×C4#1313326311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1062no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—532no—
991C22—1061no—
992C22—1061no—
993C22—1061no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—4244no—
997C22—2122no—
998C22—2122no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22—2121no—
1005C22#120×D5311yescharacteristic
1006C22#1681125711yescharacteristic
1007C22#1681126911yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1064no—
1015C4—1061no—
1016C4—1061no—
1017C4—4241no—
1018C4—2122no—
1019C4—2121no—
1020C4—2121no—
1021C4C2×#1313319011yescharacteristic
1022C4#1681118411yescharacteristic
1023C4#1681125711yescharacteristic
1024C4#1681126911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—1062no—
1029C2—4241no—
1030C2—4241no—
1031C2—2121no—
1032C2#2027809211yescharacteristic
1033C2#456×D5311yescharacteristic
1034C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288396C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#24466
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284343C2semidirect
3. C2×#16810804C2semidirect
4. #20283971C2semidirect
5. C2×#104×D53C2semidirect
6. #20283064C2semidirect
7. #20275940C2semidirect
8. #20275935C2semidirect
9. #20275761C2semidirect
10. #20275752C2semidirect
11. #20275182C2semidirect
12. #20275157C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
19. C2×#13133248C22semidirect
31. C2×#13133215C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133143C22semidirect
55. #16810625C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
60. #16810529C22semidirect
62. #16810492C22semidirect
64. #16810392C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
69. C53×#419C22semidirect
70. C53×#391C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
172. #13133144D4semidirect
490. C2×D53#456semidirect
520. #1882D53semidirect
574. #419C2×D53semidirect
582. #391C2×D53semidirect
587. #343C2×D53semidirect
589. #339C2×D53semidirect
590. C53#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883962
#202843432
C2×#168108042
#202839712
C2×#104×D532
#202830642
#202759402
#202759352
#202757612
#202757522
#202751822
#202751572
#202749412
#202746752
C53×#18822
#2446653