Finite Group Databasebeta

← #27422298

Subgroups — #27422298

Order 13568.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
23#16810879—21no—
24#16810867—21no—
25#16810862—21no—
26#16810850—21no—
27#16810801—24no—
28#16810785—21no—
29#16810785—21no—
30#16810779—21no—
31#16810774—21no—
32#16810666C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133144—24no—
34C2×#13133144C2211yescharacteristic
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
40#16810631C2211yescharacteristic, complemented
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810624C2211yescharacteristic, complemented
43#16810624C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
46#16810587C2211yescharacteristic, complemented
47#16810528C2211yescharacteristic, complemented
48#16810526C2211yescharacteristic, complemented
49#16810517—22no—
50#16810503—22no—
51#16810488C2211yescharacteristic, complemented
52#16810392C2211yescharacteristic, complemented
53#16810392C2211yescharacteristic, complemented
54#16810382C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C53×#550—21no—
59C53×#548—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—22no—
62D42×C53—22no—
63D42×C53—21no—
64C53×#537—21no—
65C53×#537C2211yescharacteristic
66C53×#535—21no—
67C53×#535C2211yescharacteristic
68C53×#525—21no—
69C53×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C53—21no—
71C2×#121×C53C2211yescharacteristic
72C53×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C23×Dic53—21no—
75#13133247—22no—
76#13133247—22no—
77#13133247—22no—
78#13133247—41no—
79#13133247—41no—
80#13133247—41no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719917—22no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—41no—
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C22×#88322—21no—
95#13133204—22no—
96#13133204—41no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—22no—
108C2×C4×Dic53—41no—
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133150—21no—
112#13133148—21no—
113#13133144—22no—
114#13133144—22no—
115#13133144—22no—
116#13133144—22no—
117#13133144—41no—
118#13133144D414yescomplemented
119#13133141—21no—
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133140—21no—
123#13133140—21no—
124#13133138—21no—
125#13133138—21no—
126#13133138—21no—
127#13133134—22no—
128#13133134—41no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133H(5,𝔽2)×C53—22no—
134H(5,𝔽2)×C53—22no—
135H(5,𝔽2)×C53—41no—
136H(5,𝔽2)×C53—41no—
137C2×#41×C53—21no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—22no—
143C2×#41×C53—41no—
144C2×#41×C53—41no—
145C2×#41×C53D411yescharacteristic
146C2×#41×C53D411yescharacteristic
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C2×#41×C53C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C53D411yescharacteristic
151C22×D4×C53—21no—
152C22×D4×C53—22no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53—21no—
156C22×D4×C53D411yescharacteristic
157C22×D4×C53D412yes—
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53—21no—
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161#127×C53—22no—
162#127×C53—21no—
163#124×C53—22no—
164#124×C53—21no—
165#123×C53—22no—
166#123×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
172#121×C53—22no—
173#121×C53—22no—
174#121×C53—22no—
175#121×C53—22no—
176#121×C53—22no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—22no—
186#121×C53D411yescharacteristic
187#121×C53D411yescharacteristic
188#120×C53—22no—
189#120×C53—22no—
190#120×C53—22no—
191#120×C53—21no—
192#120×C53—22no—
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×D4×C53—22no—
195C4×D4×C53—22no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—22no—
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200#117×C53—21no—
201#117×C53C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53—22no—
205C2×C22⋊C4×C53D412yes—
206C24×C53—22no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C24×C53C2×D412yes—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—22no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—21no—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53—42no—
224#41×C53—41no—
225#41×C53—41no—
226#41×C53—42no—
227#41×C53—42no—
228#41×C53—42no—
229#41×C53—42no—
230#41×C53—42no—
231#41×C53—42no—
232#41×C53C2×D412yes—
233#41×C53#4112yes—
234C2×Q8×C53—21no—
235C2×Q8×C53—22no—
236C2×Q8×C53—41no—
237C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—22no—
242C2×D4×C53—22no—
243C2×D4×C53—22no—
244C2×D4×C53—22no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—22no—
251C2×D4×C53—22no—
252C2×D4×C53—22no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—22no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—21no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—41no—
263C2×D4×C53—42no—
264C2×D4×C53—42no—
265C2×D4×C53—42no—
266C2×D4×C53—42no—
267C2×D4×C53—44no—
268C2×D4×C53—44no—
269C2×D4×C53—42no—
270C2×D4×C53—42no—
271C2×D4×C53—44no—
272C2×D4×C53—84no—
273C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—22no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—22no—
284C22×C4×C53—21no—
285C22×C4×C53—21no—
286C22×C4×C53—21no—
287C22×C4×C53—21no—
288C22×C4×C53—42no—
289C22×C4×C53—42no—
290C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C53C2×D412yes—
296C22×C4×C53C2411yescharacteristic
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—42no—
302C22×Dic53—42no—
303C22×Dic53—42no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C2×Dic106—21no—
307C2×Dic106—21no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—21no—
310C4⋊C4×C53—22no—
311C4⋊C4×C53—22no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C53—22no—
319C22⋊C4×C53—22no—
320C22⋊C4×C53—22no—
321C22⋊C4×C53—22no—
322C22⋊C4×C53—22no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—22no—
328C22⋊C4×C53—22no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C42×C53—22no—
331C42×C53—21no—
332C22⋊Dic53—44no—
333C22⋊Dic53—44no—
334C22⋊Dic53—41no—
335C22⋊Dic53—41no—
336#11719925—42no—
337#11719925—42no—
338#11719925—42no—
339#11719923—42no—
340#11719923—42no—
341#11719923—42no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344#11719919—41no—
345#11719919—41no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—42no—
350C4×Dic53C2×D412yescomplemented
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917—42no—
359#11719917C2×D412yescomplemented
360C2×#88322—21no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322—21no—
363C2×#88322—21no—
364C2×#88322—42no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—42no—
376C23×C53—44no—
377C23×C53—42no—
378C23×C53—42no—
379C23×C53—42no—
380C23×C53—81no—
381C23×C53—82no—
382C23×C53—82no—
383C23×C53#12011yescharacteristic
384C23×C53#12011yescharacteristic
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386Q8×C53—21no—
387Q8×C53—21no—
388Q8×C53—21no—
389Q8×C53—21no—
390Q8×C53—21no—
391Q8×C53—42no—
392Q8×C53#12112yes—
393D4×C53—22no—
394D4×C53—22no—
395D4×C53—21no—
396D4×C53—21no—
397D4×C53—21no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—21no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—42no—
402D4×C53—44no—
403D4×C53—42no—
404D4×C53—44no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—44no—
410D4×C53—42no—
411D4×C53—41no—
412D4×C53—41no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—81no—
416D4×C53—82no—
417D4×C53—82no—
418D4×C53—82no—
419D4×C53—82no—
420D4×C53#12112yes—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—22no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—22no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—42no—
440C2×C4×C53—42no—
441C2×C4×C53—42no—
442C2×C4×C53—44no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—42no—
448C2×C4×C53—82no—
449C2×C4×C53#12011yescharacteristic
450C2×C4×C53#12011yescharacteristic
451C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—48no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—42no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469Dic106—41no—
470Dic106—41no—
471Dic106—41no—
472Dic106—41no—
473#88322—22no—
474#88322—41no—
475#88322—41no—
476#88322—41no—
477#24467—531nomaximal, Sylow
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—21no—
483C22×C53—22no—
484C22×C53—21no—
485C22×C53—21no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—42no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—84no—
500C22×C53—82no—
501C22×C53—82no—
502C22×C53—164no—
503C22×C53#45512yescomplemented
504C22×C53C2×#12011yescharacteristic
505C22×C53D4211yescharacteristic
506C22×C53#54611yescharacteristic
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—22no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—42no—
513C4×C53—41no—
514C4×C53—41no—
515C4×C53C2×#12111yescharacteristic
516C4×C53#53411yescharacteristic
517C4×C53D4211yescharacteristic
518C4×C53#54611yescharacteristic
519Dic53—42no—
520Dic53—42no—
521Dic53—81no—
522Dic53—81no—
523#3488D5311yescharacteristic
524#3056—531no—
525C2×#455—531no—
526#3007—531no—
527C22×#104—531no—
528#2850—531no—
529#2040—531no—
530#2037—531no—
531#2007—531no—
532#2004—531no—
533#1900—531no—
534#1896—531no—
535#1882—531no—
536#1860—531no—
537#1792—531no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—22no—
541C2×C53—41no—
542C2×C53—42no—
543C2×C53—81no—
544C2×C53—82no—
545C2×C53—81no—
546C2×C53#241011yescharacteristic
547C2×C53C2×#45511yescharacteristic
548C2×C53#301811yescharacteristic
549C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
550C22×#41C2×D5311yescharacteristic
551C2×#137—531no—
552C2×#137—531no—
553C2×#137—531no—
554C22×M16—531no—
555#550—21no—
556#548—21no—
557#546—21no—
558#546—22no—
559D42—22no—
560D42—21no—
561#537—21no—
562#537C2×D5311yescharacteristic
563#535—21no—
564#535C2×D5311yescharacteristic
565C2×#124—531no—
566#525—21no—
567#525C2×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—531no—
569C2×#121—21no—
570C2×#121C2×D5311yescharacteristic
571#520C2×D5311yescharacteristic
572C22×C42—531no—
573#470—1061no—
574#468—1061no—
575#467—1061no—
576#465—1061no—
577#455—1064no—
578#452—1061no—
579#452—1061no—
580#451—1061no—
581#450—1061no—
582#428—531no—
583C2×#104—531no—
584C2×#104—531no—
585C2×#104—531no—
586C2×#104—531no—
587C2×#104—531no—
588C2×#104—531no—
589C2×#104—1064no—
590#419—531no—
591#417—531no—
592#417—531no—
593#417—531no—
594C2×#100—531no—
595C2×#100—531no—
596#407—531no—
597#391—531no—
598#390—531no—
599#388—1062no—
600#386—1062no—
601#382—531no—
602#343—531no—
603#343—531no—
604#339—531no—
605#339—531no—
606C53#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
621C2×#41C22×D5311yescharacteristic
622C2×#41C22×D5311yescharacteristic
623C2×#41C22×D5311yescharacteristic
624C22×Q8—531no—
625C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
632C22×D4C22⋊D5312yes—
633C22×D4C22×D5311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4C22×D5311yescharacteristic
637#137—1062no—
638#137—1062no—
639#137—1062no—
640#137—2121no—
641#137—2121no—
642#137—2121no—
643C2×Q16—1061no—
644C2×Q16—1061no—
645C2×Q16—1061no—
646C2×SD16—1061no—
647C2×SD16—1061no—
648C2×SD16—1061no—
649C2×M16—531no—
650C2×M16—531no—
651C2×M16—531no—
652C2×M16—531no—
653C2×M16—1061no—
654C2×M16—1062no—
655C2×M16—2121no—
656C22×C8—1061no—
657#127—22no—
658#127—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—1062no—
662#124—2121no—
663#123—22no—
664#123—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊D5311yescharacteristic
689#121C22⋊D5311yescharacteristic
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702#117—21no—
703#117C22×D5311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—531no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1061no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
713C2×C42—531no—
714C2×C42—531no—
715C2×C42—1062no—
716C2×C42—1061no—
717C2×C42—2121no—
718#107—1061no—
719#106—1061no—
720#104—534no—
721#104—1062no—
722#104—1062no—
723#104—1062no—
724#104—1062no—
725#104—2121no—
726#103—1061no—
727#103—1061no—
728#103—1061no—
729#103—1061no—
730#103—1061no—
731#102—1061no—
732#102—1061no—
733#102—1061no—
734#100—1062no—
735#100—2121no—
736C22⋊C8—1061no—
737C22⋊C8—1061no—
738#95—1062no—
739#95—1062no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D5312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D5312yes—
767#41#1171994712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1061no—
774C2×Q8—1061no—
775C2×Q8—1061no—
776C2×Q8—1061no—
777C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—2122no—
835C22×C4—2122no—
836C22×C4—2122no—
837C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
843C22×C4C23×D5311yescharacteristic
844Q16—2122no—
845Q16—2122no—
846Q16—2122no—
847SD16—2122no—
848SD16—2122no—
849SD16—2122no—
850M16—532no—
851M16—1061no—
852M16—1061no—
853M16—1061no—
854M16—1061no—
855M16—1061no—
856M16—1061no—
857M16—1061no—
858M16—2122no—
859C2×C8—1061no—
860C2×C8—1061no—
861C2×C8—1061no—
862C2×C8—1061no—
863C2×C8—2122no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—2121no—
873C4⋊C4—2121no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—2124no—
889C22⋊C4—2124no—
890C22⋊C4—2121no—
891C22⋊C4—2121no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—532no—
895C42—1061no—
896C42—1061no—
897C42—1061no—
898C42—2122no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1313318611yescharacteristic
918C23#1313318611yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—2121no—
927Q8—2121no—
928Q8—2121no—
929Q8—2121no—
930Q8#1313318912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—44no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1313318912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1062no—
989C2×C4—2122no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2128no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4#1313318611yescharacteristic
1000C2×C4#1313318611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
1005C2×C4#1313326211yescharacteristic
1006C2×C4#1313326211yescharacteristic
1007C8—1062no—
1008C8—2121no—
1009C8—2121no—
1010C8—2121no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1681080112yescomplemented
1037C22C2×#1313318611yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1039C22#1681126711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—4241no—
1049C4—4241no—
1050C4—2122no—
1051C4—2122no—
1052C4C2×#1313318911yescharacteristic
1053C4#1681118211yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1055C4#1681126711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#2027808911yescharacteristic
1065C2C2×#1681080111yescharacteristic
1066C2#2028406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3488C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3488D53
hypocenterC53#24467
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284347C2semidirect
2. C2×#16810801C2semidirect
3. #20283975C2semidirect
4. C22×#13133144C2semidirect
5. #20283014C2semidirect
6. #20275941C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275762C2semidirect
9. #20275742C2semidirect
10. #20275179C2semidirect
11. #20275159C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20274948C2semidirect
14. #20274669C2semidirect
17. C2×#13133247C22semidirect
18. C2×#13133247C22semidirect
19. C22×#11719917C22semidirect
20. C2×#13133204C22semidirect
21. C2×#13133196C22semidirect
22. C22×C4×Dic53C22semidirect
32. #16810666C22semidirect
36. C2×#13133144C22semidirect
37. C2×#13133144C22semidirect
38. C2×#13133144C22semidirect
39. C2×#13133144C22semidirect
40. #16810631C22semidirect
42. #16810624C22semidirect
43. #16810624C22semidirect
44. C2×#13133134C22semidirect
45. C2×#13133134C22semidirect
46. #16810587C22semidirect
47. #16810528C22semidirect
48. #16810526C22semidirect
51. #16810488C22semidirect
52. #16810392C22semidirect
53. #16810392C22semidirect
54. #16810382C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
118. #13133144D4semidirect
350. C4×Dic53C2×D4semidirect
359. #11719917C2×D4semidirect
503. C22×C53#455semidirect
606. C53#24467semidirect
1036. C22#16810801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843472
C2×#168108012
#202839752
C22×#131331442
#202830142
#202759412
#202759222
#202757622
#202757422
#202751792
#202751592
#202750842
#202749482
#202746692
C53×#34882
#2446753