Finite Group Databasebeta

← #27422303

Subgroups — #27422303

Order 13568.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
22#16811294—21no—
23#16811282—21no—
24#16811269—21no—
25#16811265—22no—
26D4×D212—21no—
27#16811255—22no—
28#16811203—21no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811192C2211yescharacteristic
31#16811189—21no—
32C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
33#16811136—21no—
34C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133191C2211yescharacteristic
36#121×D53—21no—
37#16811103C2211yescharacteristic
38#16810879—21no—
39#16810867—21no—
40#16810862—21no—
41#16810850—21no—
42#16810802—24no—
43#16810787—21no—
44#16810787—21no—
45#16810781—21no—
46#16810776—21no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145—24no—
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
53#16810631C2211yescharacteristic, complemented
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810625C2211yescharacteristic, complemented
56#16810624C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810525C2211yescharacteristic, complemented
61#16810514—22no—
62#16810502—22no—
63#16810489C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810391C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263—41no—
76#13133263—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719945D411yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C22×Dic106D411yescharacteristic
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C22×D212—21no—
92C22×D212D411yescharacteristic
93C22×D212C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D53—21no—
95C22×C22⋊D53D412yes—
96C2×D4×D53—22no—
97C2×D4×D53—21no—
98C2×D4×D53—22no—
99C22×C4×D53—21no—
100#13133250—22no—
101#13133250—22no—
102#13133250—41no—
103#13133250—41no—
104#13133247—22no—
105#13133247—41no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719913—21no—
110C2×#11719913—21no—
111C2×#11719923—21no—
112C2×#11719917—22no—
113C2×#11719917—21no—
114C2×#11719917—41no—
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C2×#11719917C2311yescharacteristic
117C22×#88322—21no—
118#13133214—21no—
119#13133213—22no—
120#13133205—22no—
121#13133205—21no—
122#13133205—41no—
123#13133203—22no—
124#13133202—22no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133195—22no—
131#13133193—21no—
132#13133192—22no—
133#13133192—21no—
134#13133192—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133190—22no—
141#13133190—22no—
142#13133190—22no—
143#13133189—22no—
144#13133189—22no—
145#13133188—21no—
146#13133187—22no—
147#13133187—22no—
148#13133187—22no—
149#13133185—22no—
150C4×Dic106—21no—
151C4×D212—21no—
152#13133179—22no—
153#13133177—22no—
154#13133177—22no—
155#13133175—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×#11719919—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×#11719921—22no—
162C2×#11719921—22no—
163C2×#11719921D412yes—
164C22⋊C4×D53—22no—
165#13133150—21no—
166#13133148—21no—
167#13133145—22no—
168#13133145—22no—
169#13133145—22no—
170#13133145D414yescomplemented
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133133—22no—
180#13133133—41no—
181#13133124—22no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53—21no—
185C23×C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53C2311yescharacteristic
187C2×M16×C53C2311yescharacteristic
188#123×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
191#121×C53D411yescharacteristic
192#121×C53D411yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53—22no—
199C2×C42×C53—41no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#104×C53—22no—
203#104×C53—41no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—22no—
209C23×D53C2×D412yes—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—42no—
227C22×C4×C53—42no—
228C22×C4×C53—42no—
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—44no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53C2×D412yes—
250#11719949—42no—
251#11719949—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—44no—
255D4×D53—44no—
256D4×D53—84no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—41no—
266#11719945—41no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272#11719945—42no—
273#11719945C2×D412yes—
274#11719945#4112yes—
275C2×D212—22no—
276C2×D212—22no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—22no—
285C2×D212—22no—
286C2×D212—41no—
287C2×D212—42no—
288C2×D212—42no—
289C2×D212C2×D411yescharacteristic
290C2×D212C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—22no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53—42no—
299C2×Dic106—22no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106—21no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C2×Dic106—21no—
307C2×Dic106—41no—
308C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
310M16×C53—21no—
311M16×C53—21no—
312M16×C53—21no—
313M16×C53—21no—
314C2×C8×C53—21no—
315C2×C8×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—21no—
317C4⋊C4×C53—21no—
318C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C42×C53—21no—
326C42×C53—21no—
327C42×C53—21no—
328C42×C53—21no—
329C42×C53—42no—
330C42×C53C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic53—22no—
332C22⋊Dic53—41no—
333C22⋊Dic53—41no—
334#11719925—42no—
335#11719923—42no—
336#11719921—22no—
337#11719921—22no—
338#11719921—22no—
339#11719921—22no—
340#11719921—22no—
341#11719921—22no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348#11719919—22no—
349#11719919—22no—
350#11719919—41no—
351#11719919—41no—
352C4×Dic53—22no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917—42no—
357#11719917C2×D412yescomplemented
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—42no—
361Dic212—42no—
362Dic212—42no—
363#11719913—42no—
364#11719913—42no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53#12011yescharacteristic
371C23×C53#12011yescharacteristic
372C23×C53C22×D411yescharacteristic
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—42no—
379C22×D53—44no—
380C22×D53—42no—
381C22×D53—42no—
382C22×D53—42no—
383C22×D53—81no—
384C22×D53—82no—
385C22×D53—82no—
386Q8×C53—21no—
387Q8×C53—21no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—21no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—81no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—48no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53#12011yescharacteristic
417C2×C4×C53#12011yescharacteristic
418C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D53—22no—
425C22⋊D53—22no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—44no—
428C22⋊D53—42no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—44no—
432C22⋊D53—82no—
433C22⋊D53—82no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—42no—
438C2×Dic53—42no—
439C2×Dic53—42no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444D212—21no—
445D212—21no—
446D212—21no—
447D212—42no—
448D212—44no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—41no—
453D212—82no—
454D212—82no—
455D212#12112yes—
456C4×D53—22no—
457C4×D53—22no—
458C4×D53—42no—
459C4×D53—44no—
460C4×D53—42no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—41no—
463C4×D53—82no—
464Dic106—21no—
465Dic106—21no—
466Dic106—21no—
467Dic106—42no—
468Dic106—41no—
469Dic106—41no—
470Dic106—41no—
471Dic106—41no—
472Dic106#12112yes—
473C8×C53—41no—
474C8×C53—41no—
475#88322—22no—
476#88322—41no—
477#24467—531nomaximal, Sylow
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—21no—
483C22×C53—21no—
484C22×C53—21no—
485C22×C53—42no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53#45512yescomplemented
491C22×C53C2×#12011yescharacteristic
492C22×C53D4211yescharacteristic
493C22×C53#54611yescharacteristic
494C2×D53—22no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—42no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—42no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—42no—
503C2×D53—84no—
504C2×D53—82no—
505C2×D53—82no—
506C2×D53—164no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—42no—
510C4×C53—42no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—41no—
514C4×C53C2×#12111yescharacteristic
515C4×C53#53411yescharacteristic
516C4×C53D4211yescharacteristic
517C4×C53#54611yescharacteristic
518Dic53—22no—
519Dic53—41no—
520Dic53—42no—
521Dic53—81no—
522Dic53—81no—
523#3488—531no—
524#3056—531no—
525C2×#455—531no—
526#3007—531no—
527C22×#104—531no—
528#2850—531no—
529#2040—531no—
530#2037—531no—
531#2007—531no—
532#2004—531no—
533#1900—531no—
534#1896D5311yescharacteristic, complemented
535#1882—531no—
536#1860—531no—
537#1792—531no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—22no—
541C2×C53—41no—
542C2×C53—81no—
543C2×C53#241011yescharacteristic
544C2×C53C2×#45511yescharacteristic
545C2×C53#301811yescharacteristic
546D53—42no—
547D53—81no—
548D53—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—531no—
550C22×#41—531no—
551C2×#137—531no—
552C2×#137—531no—
553C2×#137—531no—
554C22×M16—531no—
555#550—1061no—
556#548—1061no—
557#546—1062no—
558#546—1061no—
559D42—1061no—
560D42—1062no—
561#537—531no—
562#537—1061no—
563#535—531no—
564#535—1061no—
565C2×#124—531no—
566#525—1061no—
567#525C2×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—531no—
569C2×#121—531no—
570C2×#121—1061no—
571#520—531no—
572C22×C42C2×D5311yescharacteristic, complemented
573#470—1061no—
574#468—1061no—
575#467—1061no—
576#465—1061no—
577#455—1064no—
578#452—1061no—
579#452—1061no—
580#451—1061no—
581#450—1061no—
582#428—531no—
583C2×#104—531no—
584C2×#104—531no—
585C2×#104—531no—
586C2×#104—531no—
587C2×#104—1064no—
588C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
590#419—531no—
591#417—531no—
592#417—531no—
593#417—531no—
594C2×#100—531no—
595C2×#100—531no—
596#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
597#391—531no—
598#390—531no—
599#388—1062no—
600#386—1062no—
601#382—531no—
602#343—531no—
603#343—531no—
604#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
605#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
606C53#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1062no—
608H(5,𝔽2)—1062no—
609H(5,𝔽2)—2121no—
610H(5,𝔽2)—2121no—
611C2×#41—531no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—531no—
614C2×#41—531no—
615C2×#41—1061no—
616C2×#41—1062no—
617C2×#41—1062no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—2121no—
622C2×#41—2121no—
623C2×#41C22×D5311yescharacteristic
624C22×Q8—531no—
625C22×Q8—531no—
626C22×D4—532no—
627C22×D4—531no—
628C22×D4—531no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1062no—
631C22×D4—1062no—
632C22×D4—1061no—
633C22×D4—1061no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4C22×D5311yescharacteristic
637#137—1062no—
638#137—1062no—
639#137—1062no—
640#137—2121no—
641#137—2121no—
642#137—2121no—
643C2×Q16—1061no—
644C2×Q16—1061no—
645C2×Q16—1061no—
646C2×SD16—1061no—
647C2×SD16—1061no—
648C2×SD16—1061no—
649C2×M16—531no—
650C2×M16—531no—
651C2×M16—1061no—
652C2×M16—1062no—
653C2×M16—2121no—
654C2×M16C22×D5311yescharacteristic
655C2×M16C22×D5311yescharacteristic
656C22×C8—1061no—
657#127—1061no—
658#127—1062no—
659#124—1061no—
660#124—1062no—
661#124—1062no—
662#124—2121no—
663#123—21no—
664#123—1062no—
665C22⋊Q8—1062no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8D21211yescharacteristic
673C22⋊Q8D21211yescharacteristic
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1062no—
677#121—1062no—
678#121—1061no—
679#121—1062no—
680#121—1062no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121D21211yescharacteristic
689#121D21211yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1062no—
692#120—1062no—
693#120—1062no—
694#120—1062no—
695C4×Q8—1061no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1062no—
700C4×D4—1062no—
701C4×D4—1062no—
702#117—1061no—
703#117C22×D5311yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—531no—
705C2×C4⋊C4—531no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C4⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—532no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1061no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D5311yescharacteristic
717C2×C42C22×D5311yescharacteristic
718#107—1061no—
719#106—1061no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—534no—
723#104—1062no—
724#104—1062no—
725#104—1062no—
726#103—1061no—
727#103—1061no—
728#103—1061no—
729#103—1061no—
730#103—1061no—
731#102—1061no—
732#102—1061no—
733#102—1061no—
734#100—1062no—
735#100—2121no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1062no—
739#95—1062no—
740C24—532no—
741C24—1062no—
742C24—1061no—
743C24D4×D5311yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—532no—
749#41—532no—
750#41—1062no—
751#41—1062no—
752#41—1061no—
753#41—1061no—
754#41—1061no—
755#41—1061no—
756#41—1061no—
757#41—1061no—
758#41—2122no—
759#41—2122no—
760#41—2121no—
761#41—2121no—
762#41—2122no—
763#41—2122no—
764#41—2122no—
765#41—2122no—
766#41—2122no—
767#41—2122no—
768C2×Q8—531no—
769C2×Q8—531no—
770C2×Q8—1062no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1061no—
774C2×Q8—1061no—
775C2×Q8—1061no—
776C2×Q8—1061no—
777C2×Q8—1061no—
778C2×Q8—2121no—
779C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—531no—
784C2×D4—531no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1062no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1062no—
791C2×D4—1062no—
792C2×D4—1062no—
793C2×D4—1062no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—4244no—
805C2×D4—2121no—
806C2×D4—2122no—
807C2×D4—2122no—
808C2×D4—2122no—
809C2×D4—2122no—
810C2×D4—2124no—
811C2×D4—2124no—
812C2×D4—2122no—
813C2×D4—2122no—
814C2×D4—2124no—
815C2×D4C2×D21211yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—532no—
827C22×C4—1062no—
828C22×C4—1062no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—2122no—
837C22×C4—2122no—
838C22×C4C2×D21211yescharacteristic
839C22×C4C2×D21211yescharacteristic
840C22×C4D4×D5311yescharacteristic
841C22×C4D4×D5311yescharacteristic
842C22×C4D4×D5311yescharacteristic
843C22×C4C23×D5311yescharacteristic
844Q16—2122no—
845Q16—2122no—
846Q16—2122no—
847SD16—2122no—
848SD16—2122no—
849SD16—2122no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—532no—
855M16—1061no—
856M16—1061no—
857M16—1061no—
858M16—2122no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1061no—
862C2×C8—1061no—
863C2×C8—2122no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1062no—
867C4⋊C4—1062no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—2121no—
873C4⋊C4—2121no—
874C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—1062no—
882C22⋊C4—1062no—
883C22⋊C4—1062no—
884C22⋊C4—1062no—
885C22⋊C4—1062no—
886C22⋊C4—1062no—
887C22⋊C4—1062no—
888C22⋊C4—2124no—
889C22⋊C4—2124no—
890C22⋊C4—2121no—
891C22⋊C4—2121no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1062no—
898C42D4×D5312yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—1061no—
905C23—1062no—
906C23—1062no—
907C23—1062no—
908C23—1061no—
909C23—4241no—
910C23—4242no—
911C23—4242no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23—2124no—
916C23—2122no—
917C23#1313318711yescharacteristic
918C23#1313318711yescharacteristic
919C23C2×D4×D5311yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—532no—
923Q8—1061no—
924Q8—1061no—
925Q8—1061no—
926Q8—2122no—
927Q8—2121no—
928Q8—2121no—
929Q8—2121no—
930Q8—2121no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—532no—
938D4—1062no—
939D4—1062no—
940D4—1061no—
941D4—1061no—
942D4—1061no—
943D4—4242no—
944D4—4242no—
945D4—4242no—
946D4—4242no—
947D4—2122no—
948D4—2124no—
949D4—2122no—
950D4—2124no—
951D4—2122no—
952D4—2121no—
953D4—2124no—
954D4—2121no—
955D4—2121no—
956D4—2121no—
957D4—2121no—
958D4—2121no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—1061no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1061no—
986C2×C4—4242no—
987C2×C4—2122no—
988C2×C4—2122no—
989C2×C4—2124no—
990C2×C4—2122no—
991C2×C4—2122no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2122no—
999C2×C4#1313318711yescharacteristic
1000C2×C4#1313318711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1003C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1005C2×C4#1313326211yescharacteristic
1006C2×C4#1313326311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1062no—
1010C8—2121no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—8484no—
1024C22—1062no—
1025C22—4242no—
1026C22—4242no—
1027C22—4244no—
1028C22—2121no—
1029C22—2122no—
1030C22—2121no—
1031C22—2122no—
1032C22—2121no—
1033C22—2122no—
1034C22—2121no—
1035C22—2121no—
1036C22#1681080212yescomplemented
1037C22C2×#1313318711yescharacteristic
1038C22#1681125511yescharacteristic
1039C22#1681126511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—1062no—
1048C4—4241no—
1049C4—4241no—
1050C4—2121no—
1051C4—2122no—
1052C4#121×D5311yescharacteristic
1053C4#1681118111yescharacteristic
1054C4D4×D21211yescharacteristic
1055C4#1681126811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4242no—
1062C2—4241no—
1063C2—2122no—
1064C2#2027808811yescharacteristic
1065C2C2×#1681080211yescharacteristic
1066C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#24467
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284347C2semidirect
3. C2×#16810802C2semidirect
4. #20283977C2semidirect
5. C22×#13133145C2semidirect
6. #20283016C2semidirect
7. #20275943C2semidirect
8. #20275928C2semidirect
9. #20275763C2semidirect
10. #20275747C2semidirect
11. #20275176C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20274949C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1896C2semidirect
19. C2×#13133250C22semidirect
20. C2×#13133247C22semidirect
21. C22×#11719917C22semidirect
32. C2×#13133205C22semidirect
34. C2×#13133196C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133145C22semidirect
53. #16810631C22semidirect
55. #16810625C22semidirect
56. #16810624C22semidirect
57. C2×#13133133C22semidirect
58. C2×#13133133C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
60. #16810525C22semidirect
63. #16810489C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810391C22semidirect
67. C22×C42×C53C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C53×#407C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
170. #13133145D4semidirect
330. C42×C53C2×D4semidirect
357. #11719917C2×D4semidirect
490. C22×C53#455semidirect
534. #1896D53semidirect
572. C22×C42C2×D53semidirect
588. C2×#104C2×D53semidirect
589. C2×#104C2×D53semidirect
596. #407C2×D53semidirect
604. #339C2×D53semidirect
605. #339C2×D53semidirect
606. C53#24467semidirect
898. C42D4×D53semidirect
1036. C22#16810802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
#202843472
C2×#168108022
#202839772
C22×#131331452
#202830162
#202759432
#202759282
#202757632
#202757472
#202751762
#202750852
#202749492
#202746702
C53×#18962
#2446753