Finite Group Databasebeta

← #27422322

Subgroups — #27422322

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D53—21no—
21#16811280—21no—
22#16811272—22no—
23#16811272—21no—
24#16811267—22no—
25#16811267—21no—
26#16811201—21no—
27#16811201C2211yescharacteristic
28#16811194—21no—
29#16811194C2211yescharacteristic
30C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
31#16811134—21no—
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196—21no—
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35C2×#13133191C2211yescharacteristic
36#16811106C2211yescharacteristic
37#16810876—21no—
38#16810869—21no—
39#16810859—21no—
40#16810852—21no—
41#16810797—24no—
42#16810768—21no—
43#16810768—21no—
44#16810762—21no—
45#16810757—21no—
46#16810665C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
49#16810629C2211yescharacteristic, complemented
50#16810625C2211yescharacteristic, complemented
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55#16810587C2211yescharacteristic
56#16810545—22no—
57#16810539—22no—
58#16810529C2211yescharacteristic, complemented
59#16810525C2211yescharacteristic, complemented
60#16810493C2211yescharacteristic, complemented
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C53C2211yescharacteristic
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C2×#117×C53C2211yescharacteristic
68C53×#421—24no—
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C2×#104×C53C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86#13133245—22no—
87#13133245—41no—
88#13133242—22no—
89#13133242—22no—
90#13133242—41no—
91#13133242—41no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100#13133215—22no—
101#13133215—21no—
102#13133205—22no—
103#13133205—41no—
104#13133204—22no—
105#13133204—21no—
106#13133200—22no—
107#13133200—21no—
108#13133198—22no—
109#13133198—22no—
110#13133198—22no—
111#13133196—22no—
112#13133196—22no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196D411yescharacteristic
121#13133196D411yescharacteristic
122#13133193—22no—
123#13133193—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133191D411yescharacteristic
130#13133191D411yescharacteristic
131#13133189—22no—
132#13133189—22no—
133#13133189—22no—
134#13133188—22no—
135#13133188—21no—
136#13133186—22no—
137#13133186—21no—
138Q8×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—22no—
141C4×C22⋊D53—22no—
142C4×C22⋊D53—22no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133176—21no—
146#13133176C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53—22no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—22no—
152C2×#11719919D412yes—
153C2×C22⋊Dic53—22no—
154C2×C22⋊Dic53D412yes—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—22no—
157C2×#11719921—22no—
158#13133151—21no—
159#13133149—21no—
160#13133145—22no—
161#13133145—41no—
162#13133142—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133138—21no—
169#13133138—21no—
170#13133135—22no—
171#13133135—41no—
172C22⋊#88322—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53—21no—
177C2×#41×C53—22no—
178C2×#41×C53—22no—
179C2×#41×C53—41no—
180C2×#41×C53—41no—
181C2×#41×C53D411yescharacteristic
182C2×#41×C53D411yescharacteristic
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C2×#41×C53C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C53D411yescharacteristic
186C22×D4×C53—21no—
187C22×D4×C53D411yescharacteristic
188C23×C4×C53—21no—
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—22no—
191C2×M16×C53—21no—
192C2×M16×C53—41no—
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195C22×C8×C53—21no—
196#117×C53—22no—
197#117×C53—41no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#104×C53—22no—
203#104×C53—22no—
204#104×C53—22no—
205#104×C53D414yescomplemented
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—41no—
220#41×C53—41no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53C2×D412yes—
224#41×C53#4112yes—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53—22no—
227C2×Q8×C53—41no—
228C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—22no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—41no—
237C2×D4×C53—42no—
238C2×D4×C53—42no—
239C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—42no—
253C22×C4×C53—42no—
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D53—22no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—22no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—41no—
266C2×C22⋊D53—41no—
267C2×C22⋊D53—82no—
268C22×Dic53—22no—
269C22×Dic53—22no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53C2×D412yes—
272C22×Dic53C2×D412yes—
273Q8×D53—42no—
274Q8×D53—42no—
275#11719947—44no—
276#11719947—44no—
277#11719947—42no—
278#11719947—42no—
279#11719945—21no—
280#11719945—21no—
281#11719945—21no—
282#11719945—21no—
283#11719945—42no—
284#11719945—42no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×Dic106—22no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106—42no—
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—42no—
308M16×C53C2×D412yes—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—42no—
312C4⋊C4×C53—42no—
313C22⋊C4×C53—42no—
314C42×C53—21no—
315C42×C53—21no—
316C42×C53—21no—
317C42×C53C2×D412yes—
318C22⋊Dic53—22no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—22no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327#11719924—42no—
328#11719924—42no—
329#11719922—42no—
330#11719922—42no—
331#11719921—22no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—44no—
335#11719921—41no—
336#11719921—41no—
337#11719921—82no—
338C4⋊Dic53—22no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—82no—
344C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
346#11719919—22no—
347#11719919—22no—
348#11719919—22no—
349#11719919—21no—
350#11719919—22no—
351#11719919—22no—
352#11719919—21no—
353C4×Dic53—22no—
354C4×Dic53—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917—21no—
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361D424—42no—
362#11719913—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—42no—
370C23×C53—42no—
371C23×C53—81no—
372C23×C53#12011yescharacteristic
373C23×C53#12011yescharacteristic
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—42no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381Q8×C53—21no—
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—21no—
384Q8×C53—42no—
385Q8×C53#12112yes—
386D4×C53—22no—
387D4×C53—22no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—21no—
390D4×C53—21no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—42no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53#12112yes—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53—42no—
414C2×C4×C53—42no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53#12011yescharacteristic
423C2×C4×C53#12011yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D53—44no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—81no—
435C22⋊D53—82no—
436C22⋊D53—82no—
437C22⋊D53—82no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—44no—
446C2×Dic53—42no—
447C2×Dic53—42no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—82no—
450D212—21no—
451D212—21no—
452D212—41no—
453D212—41no—
454D212—41no—
455D212—41no—
456C4×D53—44no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459Dic106—21no—
460Dic106—21no—
461Dic106—44no—
462Dic106—41no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465Dic106—41no—
466C8×C53—22no—
467C8×C53—41no—
468#88322—41no—
469#88322—41no—
470#24469—531nomaximal, Sylow
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—22no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53—84no—
488C22×C53C2×#12011yescharacteristic
489C22×C53D4211yescharacteristic
490C22×C53#54611yescharacteristic
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C4×C53—22no—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—21no—
502C4×C53—42no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—81no—
505C4×C53C2×#12111yescharacteristic
506C4×C53#53411yescharacteristic
507C4×C53D4211yescharacteristic
508C4×C53#54611yescharacteristic
509Dic53—41no—
510Dic53—42no—
511Dic53—41no—
512Dic53—42no—
513Dic53—41no—
514Dic53—81no—
515#3489—531no—
516#3055—531no—
517C2×#454—531no—
518#3006—531no—
519C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
520#2620—531no—
521#2039—531no—
522#2038—531no—
523#2006—531no—
524#2003—531no—
525#1901—531no—
526#1897—531no—
527#1883—531no—
528#1859—531no—
529#1793—531no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—21no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—41no—
534C2×C53—42no—
535C2×C53—81no—
536C2×C53#241011yescharacteristic
537C2×C53#302011yescharacteristic
538C2×C53#302111yescharacteristic
539D53—81no—
540D53—161no—
541C2×2−1+4—531no—
542C22×#41C2×D5311yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
546C22×M16C2×D5311yescharacteristic
547D4×Q8—1061no—
548#548—1061no—
549#547—1062no—
550#547—1061no—
551#546—1062no—
552#546—1061no—
553#537—531no—
554#537—1061no—
555#536—531no—
556#536—1061no—
557C2×#124—531no—
558#525—531no—
559#525—1061no—
560C2×C22⋊Q8—531no—
561C2×C22⋊Q8—1061no—
562C2×#121—531no—
563#520—531no—
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565#469—1061no—
566#468—1061no—
567#466—1061no—
568#465—1061no—
569#454—1064no—
570#449—1061no—
571#449—1061no—
572#448—1061no—
573#447—1061no—
574#428—531no—
575#421—24no—
576C2×#104—531no—
577C2×#104—531no—
578C2×#104C2×D5311yescharacteristic
579C2×#104C2×D5311yescharacteristic
580C2×#104C2×D5311yescharacteristic
581C2×#104C2×D5311yescharacteristic
582#418—531no—
583#417—531no—
584#417—531no—
585#417—531no—
586C2×#101—531no—
587C2×#101—531no—
588#407—531no—
589#396—1062no—
590#394—1062no—
591#391—531no—
592#390—531no—
593#384—531no—
594#343—531no—
595#343—531no—
596#339—531no—
597#339—531no—
598C53#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1062no—
6002−1+4—1062no—
6012−1+4—2121no—
6022−1+4—2121no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1062no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41D21211yescharacteristic
614C2×#41D21211yescharacteristic
615C2×#41C22×D5311yescharacteristic
616C2×#41C22×D5311yescharacteristic
617C22×Q8—531no—
618C22×Q8—1061no—
619C22×Q8—1061no—
620C22×Q8D21211yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—531no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4D21211yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D5311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1062no—
628AGL(1,ℤ/8)—1062no—
629AGL(1,ℤ/8)—1062no—
630AGL(1,ℤ/8)—2121no—
631AGL(1,ℤ/8)—2121no—
632AGL(1,ℤ/8)—2121no—
633C2×SD16—1061no—
634C2×SD16—1061no—
635C2×SD16—1061no—
636C2×D8—1061no—
637C2×D8—1061no—
638C2×D8—1061no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—531no—
643C2×M16—531no—
644C2×M16C22×D5311yescharacteristic
645C2×M16C22×D5311yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1062no—
648C4⋊Q8—1061no—
649#124—1062no—
650#124—1061no—
651#124—1062no—
652#124—2121no—
653#123—1062no—
654#123—1062no—
655#123—1062no—
656#123—1062no—
657#123—1061no—
658C22⋊Q8—531no—
659C22⋊Q8—531no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1062no—
664C22⋊Q8—1062no—
665C22⋊Q8—1062no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—1061no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1062no—
677#121—1062no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#120—1062no—
684#120—1061no—
685C4×Q8—1061no—
686C4×D4—1062no—
687C4×D4—1062no—
688C4×D4—1062no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—531no—
695#117—1061no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—532no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—532no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C42C22×D5311yescharacteristic
710C2×C42C22×D5311yescharacteristic
711#107—1061no—
712#106—1061no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—1062no—
717#104—2121no—
718#104C22⋊D5314yescomplemented
719#103—1061no—
720#103—1061no—
721#103—1061no—
722#102—1061no—
723#102—1061no—
724#102—1061no—
725#102—1061no—
726#102—1061no—
727#101—1062no—
728#101—2121no—
729C22⋊C8—1061no—
730C22⋊C8—1061no—
731#95—1062no—
732C24—21no—
733C24—1061no—
734C24D4×D5311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1061no—
750#41—1061no—
751#41—1061no—
752#41—1061no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2124no—
756#41—2124no—
757#41—2122no—
758#41—2122no—
759#41#1171994512yes—
760#41C2×C22⋊D5312yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—1062no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—1061no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×Q8—2122no—
776C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
777C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—531no—
788C2×D4—1062no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1062no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—4242no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4C2×D21211yescharacteristic
803C2×D4C2×D21211yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—532no—
818C22×C4—532no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4C2×D21211yescharacteristic
825C22×C4C2×D21211yescharacteristic
826C22×C4D4×D5311yescharacteristic
827C22×C4D4×D5311yescharacteristic
828C22×C4D4×D5311yescharacteristic
829C22×C4C23×D5311yescharacteristic
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832SD16—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835D8—2122no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1061no—
841M16—1061no—
842M16—1061no—
843M16—1061no—
844M16C2×C22⋊D5312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—1061no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—531no—
852C4⋊C4—531no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1062no—
857C4⋊C4—1062no—
858C4⋊C4—1062no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—1061no—
865C4⋊C4—4242no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—4242no—
880C22⋊C4—2124no—
881C22⋊C4—2121no—
882C22⋊C4—2121no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1062no—
887C42—1061no—
888C42C2×C22⋊D5312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—1061no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23#1313318711yescharacteristic
905C23#1313318711yescharacteristic
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1061no—
912Q8—1061no—
913Q8—2124no—
914Q8—2121no—
915Q8—2121no—
916Q8—2121no—
917Q8—2121no—
918Q8#1313319112yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1061no—
930D4—1061no—
931D4—4242no—
932D4—4242no—
933D4—4241no—
934D4—4242no—
935D4—2122no—
936D4—2124no—
937D4—2121no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4#1313319112yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—4242no—
977C2×C4—2124no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2124no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2122no—
984C2×C4#1313318711yescharacteristic
985C2×C4#1313318711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×D21211yescharacteristic
989C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
990C2×C4#1313326211yescharacteristic
991C2×C4#1313326211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2121no—
995C8—2121no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—4242no—
1014C22—4242no—
1015C22—4241no—
1016C22—4241no—
1017C22—4241no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22C2×#1313318711yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1023C22#1681126311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—4241no—
1031C4—2122no—
1032C4—2121no—
1033C4—2121no—
1034C4—2121no—
1035C4—2122no—
1036C4C2×#1313319111yescharacteristic
1037C4#1681118511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1039C4#1681126311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—8481no—
1047C2—4241no—
1048C2#2027808311yescharacteristic
1049C2#2028408111yescharacteristic
1050C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#24469
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288395C2semidirect
2. #20284334C2semidirect
3. C2×#16810797C2semidirect
4. #20283967C2semidirect
5. #20280472C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275931C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275736C2semidirect
10. #20275183C2semidirect
11. #20275163C2semidirect
12. #20275089C2semidirect
13. #20274943C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C2×C53×#421C2semidirect
17. C2×#13133245C22semidirect
30. C2×#13133205C22semidirect
46. #16810665C22semidirect
47. C2×#13133145C22semidirect
48. C2×#13133145C22semidirect
49. #16810629C22semidirect
50. #16810625C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810529C22semidirect
59. #16810525C22semidirect
60. #16810493C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
205. #104×C53D4semidirect
519. C2×#421D53semidirect
598. C53#24469semidirect
718. #104C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883952
#202843342
C2×#168107972
#202839672
#202804722
#202759382
#202759312
#202757582
#202757362
#202751832
#202751632
#202750892
#202749432
#202746752
C2×C53×#4212
#2446953