Finite Group Databasebeta

← #27422323

Subgroups — #27422323

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811288—21no—
23#16811281—21no—
24#16811276—21no—
25#16811271—22no—
26#16811266—21no—
27#16811265—22no—
28#16811203—21no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
32#16811136—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133193C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53—21no—
36C2×#13133192C2211yescharacteristic
37#16811103C2211yescharacteristic
38C2×#13133174C2211yescharacteristic
39#16810877—21no—
40#16810870—21no—
41#16810860—21no—
42#16810853—21no—
43#16810798—24no—
44#16810771—21no—
45#16810769—21no—
46#16810763—21no—
47#16810758—21no—
48#16810638—24no—
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133144C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54#16810627C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622C2211yescharacteristic
56#16810622C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic
59#16810547—22no—
60#16810541—22no—
61#16810525C2211yescharacteristic, complemented
62#16810492C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#536C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—41no—
76#13133265—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949D411yescharacteristic
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic
93C22×D212—21no—
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53D411yescharacteristic
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99#13133245—22no—
100#13133245—22no—
101#13133245—22no—
102#13133245—41no—
103#13133242—41no—
104#13133242—41no—
105C2×#11719913—21no—
106C2×#11719913—21no—
107C2×#11719924—21no—
108C2×D424—21no—
109C2×D424—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719912—21no—
114M16×D53—22no—
115M16×D53—41no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133216—22no—
118#13133206—22no—
119#13133206—41no—
120#13133203—22no—
121#13133202—22no—
122#13133202—22no—
123#13133201—21no—
124#13133199—22no—
125#13133197D411yescharacteristic
126#13133197D411yescharacteristic
127#13133196—21no—
128#13133195—22no—
129#13133195—22no—
130#13133194—22no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193—21no—
136#13133192—22no—
137#13133192—21no—
138#13133192—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192D411yescharacteristic
142#13133192D411yescharacteristic
143#13133191—21no—
144#13133190—22no—
145#13133190—22no—
146#13133189—22no—
147#13133188—21no—
148#13133187—22no—
149#13133187—21no—
150C4×Dic106—21no—
151C4×D212—21no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212—21no—
154#13133179—22no—
155#13133177—22no—
156#13133177—22no—
157#13133175—21no—
158#13133174—22no—
159#13133174—41no—
160C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—22no—
163C2×#11719919D412yes—
164C4⋊C4×D53—22no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—22no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—22no—
170C2×#11719921D412yes—
171C22⋊C4×D53—22no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133145—22no—
174#13133145—41no—
175#13133144—22no—
176#13133143—22no—
177#13133143D414yescomplemented
178#13133140—21no—
179#13133140—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184#13133136—41no—
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—22no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#104×C53—22no—
202#103×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#101×C53—22no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D412yes—
236#11719949—22no—
237#11719949—41no—
238#11719949—42no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242Q8×D53—22no—
243Q8×D53—41no—
244Q8×D53—42no—
245Q8×D53—42no—
246Q8×D53—42no—
247Q8×D53—42no—
248#11719947—22no—
249#11719947—41no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—41no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—44no—
265#11719945—44no—
266#11719945C2×D412yes—
267#11719945#4112yes—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—41no—
279C2×D212—41no—
280C2×D212—82no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×D212C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—22no—
294C2×C4×D53—42no—
295C2×C4×D53—42no—
296C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106—22no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53C2×D412yes—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—22no—
311C4⋊C4×C53—22no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C53—22no—
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C22⋊Dic53—22no—
323#11719924—42no—
324#11719922—42no—
325#11719921—22no—
326#11719921—22no—
327#11719921—21no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—44no—
334#11719921—42no—
335#11719921—41no—
336#11719921—41no—
337#11719921—82no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—22no—
346#11719919—42no—
347#11719919—82no—
348C4×Dic53—22no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53C2×D412yes—
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—21no—
357D424—42no—
358D424—42no—
359#11719913—42no—
360#11719913—42no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53#12011yescharacteristic
380C22×D53#12011yescharacteristic
381Q8×C53—21no—
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—41no—
384Q8×C53—41no—
385Q8×C53—41no—
386Q8×C53—41no—
387D4×C53—21no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—42no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D53—22no—
411C22⋊D53—22no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—82no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53#12011yescharacteristic
428C2×Dic53#12011yescharacteristic
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—21no—
432D212—42no—
433D212—42no—
434D212—44no—
435D212—41no—
436D212—41no—
437D212—41no—
438D212—41no—
439D212—81no—
440D212—82no—
441D212—82no—
442D212#12112yes—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—22no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—22no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—44no—
456C4×D53—44no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—82no—
460Dic106—21no—
461Dic106—21no—
462Dic106—21no—
463Dic106—42no—
464Dic106—44no—
465Dic106#12112yes—
466C8×C53—22no—
467C8×C53—41no—
468#88322—41no—
469#88322—41no—
470#24469—531nomaximal, Sylow
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53C2×#12011yescharacteristic
477C22×C53D4211yescharacteristic
478C22×C53#54611yescharacteristic
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—22no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—84no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C4×C53—42no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—81no—
504C4×C53—81no—
505C4×C53C2×#12111yescharacteristic
506C4×C53#53411yescharacteristic
507C4×C53D4211yescharacteristic
508C4×C53#54611yescharacteristic
509Dic53—22no—
510Dic53—21no—
511Dic53—21no—
512Dic53—42no—
513Dic53—41no—
514Dic53—42no—
515#3489—531no—
516#3055—531no—
517C2×#454—531no—
518#3006—531no—
519C2×#421—531no—
520#2620—531no—
521#2039—531no—
522#2038D5311yescharacteristic, complemented
523#2006—531no—
524#2003—531no—
525#1901—531no—
526#1897—531no—
527#1883—531no—
528#1859—531no—
529#1793—531no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—21no—
532C2×C53—81no—
533C2×C53#241011yescharacteristic
534C2×C53#302011yescharacteristic
535C2×C53#302111yescharacteristic
536D53—41no—
537D53—41no—
538D53—42no—
539D53—81no—
540D53—161no—
541C2×2−1+4—531no—
542C22×#41—531no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
546C22×M16—531no—
547D4×Q8—1061no—
548#548—1061no—
549#547—1062no—
550#547—1061no—
551#546—1062no—
552#546—1061no—
553#537—531no—
554#537—1061no—
555#536—1061no—
556#536C2×D5311yescharacteristic
557C2×#124—531no—
558#525—531no—
559#525—1061no—
560C2×C22⋊Q8—531no—
561C2×C22⋊Q8—1061no—
562C2×#121—531no—
563#520—531no—
564C2×#117—531no—
565#469—1061no—
566#468—1061no—
567#466—1061no—
568#465—1061no—
569#454—1064no—
570#449—1061no—
571#449—1061no—
572#448—1061no—
573#447—1061no—
574#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#421—1064no—
576C2×#104—531no—
577C2×#104—531no—
578C2×#104—531no—
579C2×#104—531no—
580C2×#104—531no—
581C2×#104C2×D5311yescharacteristic
582#418—531no—
583#417—531no—
584#417—531no—
585#417C2×D5311yescharacteristic
586C2×#101—531no—
587C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#407—531no—
589#396—1062no—
590#394—1062no—
591#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
592#390—531no—
593#384—531no—
594#343—531no—
595#343—531no—
596#339—531no—
597#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
598C53#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1062no—
6002−1+4—1062no—
6012−1+4—2121no—
6022−1+4—2121no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—531no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1062no—
612C2×#41—1062no—
613C2×#41—1062no—
614C2×#41—2121no—
615C2×#41—2121no—
616C2×#41C22×D5311yescharacteristic
617C22×Q8—531no—
618C22×Q8—1061no—
619C22×Q8—1061no—
620C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
621C22×D4—531no—
622C22×D4—531no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4—1061no—
625C23×C4—531no—
626C23×C4—1061no—
627AGL(1,ℤ/8)—1062no—
628AGL(1,ℤ/8)—1062no—
629AGL(1,ℤ/8)—1062no—
630AGL(1,ℤ/8)—2121no—
631AGL(1,ℤ/8)—2121no—
632AGL(1,ℤ/8)—2121no—
633C2×SD16—1061no—
634C2×SD16—1061no—
635C2×SD16—1061no—
636C2×D8—1061no—
637C2×D8—1061no—
638C2×D8—1061no—
639C2×M16—531no—
640C2×M16—531no—
641C2×M16—1061no—
642C2×M16—1062no—
643C2×M16—2121no—
644C2×M16C22×D5311yescharacteristic
645C2×M16C22×D5311yescharacteristic
646C22×C8—1061no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1062no—
649#124—21no—
650#124—1062no—
651#124—1062no—
652#124—2121no—
653#123—22no—
654#123—1061no—
655#123—1062no—
656#123—1062no—
657#123—1062no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—531no—
661C22⋊Q8—531no—
662C22⋊Q8—1062no—
663C22⋊Q8—1062no—
664C22⋊Q8—1062no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671#121—531no—
672#121—531no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1061no—
677#121—1062no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#120—1061no—
684#120—1062no—
685C4×Q8—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1062no—
690C4×D4—1062no—
691C4×D4—1062no—
692#117—1062no—
693#117—1061no—
694#117—2121no—
695#117C22×D5311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—532no—
697C2×C4⋊C4—531no—
698C2×C4⋊C4—1062no—
699C2×C4⋊C4—1061no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—532no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1061no—
707C2×C22⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C42—531no—
710C2×C42C22×D5311yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—534no—
715#104—1062no—
716#104—1062no—
717#104—1062no—
718#104—2121no—
719#103—21no—
720#103—1061no—
721#103—1061no—
722#102—21no—
723#102—1061no—
724#102—1061no—
725#102—1061no—
726#102—1061no—
727#101—22no—
728#101—2121no—
729C22⋊C8—1061no—
730C22⋊C8—1061no—
731#95—22no—
732C24—531no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—532no—
740#41—532no—
741#41—1061no—
742#41—1061no—
743#41—1062no—
744#41—1062no—
745#41—1061no—
746#41—1061no—
747#41—1061no—
748#41—1061no—
749#41—2124no—
750#41—2124no—
751#41—2122no—
752#41—2122no—
753#41—2121no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2121no—
757#41—2122no—
758#41—2122no—
759#41—2122no—
760#41—2122no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—531no—
768C2×Q8—531no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—1062no—
771C2×Q8—1062no—
772C2×Q8—2121no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×Q8—2122no—
776C2×Q8—2122no—
777C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—531no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1062no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—4242no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2122no—
802C2×D4—2122no—
803C2×D4D4×D5311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—532no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—1062no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—2122no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4D4×D5312yes—
829C22×C4C23×D5311yescharacteristic
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832SD16—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835D8—2122no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1061no—
840M16—1061no—
841M16—1061no—
842M16—1061no—
843M16—2122no—
844M16D4×D5312yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1061no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—2122no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1062no—
859C4⋊C4—1062no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—4242no—
863C4⋊C4—2122no—
864C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1062no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—4242no—
879C22⋊C4—2124no—
880C22⋊C4—2121no—
881C22⋊C4—2121no—
882C22⋊C4—2122no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—532no—
887C42—1062no—
888C42—1061no—
889C23—21no—
890C23—531no—
891C23—531no—
892C23—1061no—
893C23—1061no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—4241no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2122no—
902C23—2122no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—532no—
914Q8—1061no—
915Q8—1061no—
916Q8—1061no—
917Q8—2122no—
918Q8—2124no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—532no—
924D4—1062no—
925D4—1062no—
926D4—1061no—
927D4—1061no—
928D4—1061no—
929D4—4241no—
930D4—4242no—
931D4—4242no—
932D4—4242no—
933D4—2122no—
934D4—2122no—
935D4—2124no—
936D4—2122no—
937D4—2122no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—531no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—4242no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2124no—
979C2×C4—2124no—
980C2×C4—2122no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2122no—
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
989C2×C4#41×D5311yescharacteristic
990C2×C4#1313326311yescharacteristic
991C2×C4#1313326311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2121no—
995C8—2121no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—1061no—
1002C22—1061no—
1003C22—1062no—
1004C22—1061no—
1005C22—1061no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—4242no—
1009C22—4242no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4244no—
1013C22—4241no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22#120×D5311yescharacteristic
1022C22#1681125711yescharacteristic
1023C22#1681126511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—1061no—
1031C4—1061no—
1032C4—1062no—
1033C4—2122no—
1034C4—2121no—
1035C4—2122no—
1036C4#121×D5311yescharacteristic
1037C4#1681118411yescharacteristic
1038C4#1681125711yescharacteristic
1039C4#1681126611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—8481no—
1044C2—4241no—
1045C2—2121no—
1046C2—2121no—
1047C2—2122no—
1048C2#2027808411yescharacteristic
1049C2#2028408011yescharacteristic
1050C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24469
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288393C2semidirect
2. #20284335C2semidirect
3. C2×#16810798C2semidirect
4. #20283968C2semidirect
5. C2×#16810638C2semidirect
6. #20280479C2semidirect
7. #20275937C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275735C2semidirect
10. #20275180C2semidirect
11. #20275162C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274673C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
19. C2×#13133245C22semidirect
31. C2×#13133206C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810627C22semidirect
56. #16810622C22semidirect
57. C2×#13133136C22semidirect
61. #16810525C22semidirect
62. #16810492C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
177. #13133143D4semidirect
522. #2038D53semidirect
574. #428C2×D53semidirect
587. C2×#101C2×D53semidirect
591. #391C2×D53semidirect
597. #339C2×D53semidirect
598. C53#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202843352
C2×#168107982
#202839682
C2×#168106382
#202804792
#202759372
#202757582
#202757352
#202751802
#202751622
#202750922
#202749382
#202746732
C53×#20382
#2446953