Finite Group Databasebeta

← #27422330

Subgroups — #27422330

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D53—21no—
20#16811280—21no—
21#16811272—22no—
22#16811272—21no—
23#16811267—22no—
24#16811267—21no—
25#16811201—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811194—21no—
28#16811194C2211yescharacteristic
29C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
30#16811134—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133196—21no—
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16811106C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810874—21no—
37#16810867—21no—
38#16810857—21no—
39#16810850—21no—
40#16810794—24no—
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42#16810640—24no—
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
49#16810628C2211yescharacteristic, complemented
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53#16810546—22no—
54#16810537—22no—
55#16810528C2211yescharacteristic, complemented
56#16810526C2211yescharacteristic, complemented
57#16810492C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#449—21no—
67C53×#449—21no—
68C53×#448—21no—
69C53×#447—21no—
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C53×#417C2211yescharacteristic
72C53×#407C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133243—22no—
85#13133243—41no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917—22no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—41no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C22×#88322—21no—
94#13133215—22no—
95#13133215—21no—
96#13133204—22no—
97#13133204—22no—
98#13133204—21no—
99#13133204—41no—
100#13133200—22no—
101#13133200—21no—
102#13133198—22no—
103#13133198—22no—
104#13133198—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196D411yescharacteristic
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133193—22no—
117#13133193—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191D411yescharacteristic
120#13133191D411yescharacteristic
121#13133189—22no—
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—22no—
125#13133188—21no—
126#13133186—22no—
127#13133186—21no—
128Q8×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176—22no—
137#13133176—41no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919—22no—
144C2×#11719919D412yes—
145C2×C22⋊Dic53—22no—
146C2×C22⋊Dic53—21no—
147C2×C22⋊Dic53—22no—
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×C22⋊Dic53D412yes—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133150—21no—
153#13133148—21no—
154#13133144—22no—
155#13133144—22no—
156#13133144—22no—
157#13133144D414yescomplemented
158#13133143—22no—
159#13133143—41no—
160#13133140—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133137—21no—
164#13133135—22no—
165#13133135—41no—
166#13133124—22no—
167C2×#41×C53—21no—
168C2×#41×C53—21no—
169C2×#41×C53—22no—
170C2×#41×C53—22no—
171C2×#41×C53—41no—
172C2×#41×C53—41no—
173C2×#41×C53D411yescharacteristic
174C2×#41×C53D411yescharacteristic
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C53D411yescharacteristic
178C22×D4×C53—21no—
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53D411yescharacteristic
181C22×D4×C53C2311yescharacteristic
182C23×C4×C53—21no—
183C23×C4×C53C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—41no—
220#41×C53—41no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53C2×D412yes—
224#41×C53#4112yes—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53—22no—
227C2×Q8×C53—41no—
228C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—22no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—41no—
243C2×D4×C53—42no—
244C2×D4×C53—42no—
245C2×D4×C53—41no—
246C2×D4×C53—41no—
247C2×D4×C53—82no—
248C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—42no—
261C22×C4×C53—42no—
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D53—22no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—22no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C22×Dic53—22no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—22no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53C2×D412yes—
278C22×Dic53C2×D412yes—
279Q8×D53—42no—
280Q8×D53—42no—
281#11719947—44no—
282#11719947—44no—
283#11719947—42no—
284#11719947—42no—
285#11719945—21no—
286#11719945—21no—
287#11719945—21no—
288#11719945—21no—
289#11719945—42no—
290#11719945—42no—
291C2×D212C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×Dic106—22no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106—42no—
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304SD16×C53—42no—
305SD16×C53—42no—
306D8×C53—42no—
307D8×C53—42no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53—21no—
310M16×C53—21no—
311M16×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—41no—
317C22⋊C4×C53—41no—
318C22⋊Dic53—22no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—22no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—44no—
328C22⋊Dic53—42no—
329C22⋊Dic53—82no—
330#11719923—42no—
331#11719922—42no—
332#11719921—22no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335C4⋊Dic53—22no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—42no—
339C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—21no—
345#11719919—22no—
346#11719919—22no—
347#11719919—21no—
348#11719919—82no—
349C4×Dic53—22no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53C2×D412yes—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917—42no—
359#11719917C2×D412yes—
360C2×#88322—21no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—42no—
370C23×C53—42no—
371C23×C53—42no—
372C23×C53—42no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—81no—
377C23×C53#12011yescharacteristic
378C23×C53#12011yescharacteristic
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C22×D53—21no—
381Q8×C53—21no—
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—21no—
384Q8×C53—42no—
385Q8×C53#12112yes—
386D4×C53—22no—
387D4×C53—22no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—21no—
390D4×C53—21no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—42no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—82no—
401D4×C53—82no—
402D4×C53#12112yes—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—42no—
418C2×C4×C53—42no—
419C2×C4×C53—42no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—42no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53#12011yescharacteristic
425C2×C4×C53#12011yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D53—44no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—82no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—44no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—42no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—82no—
454D212—21no—
455D212—21no—
456C4×D53—44no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459Dic106—21no—
460Dic106—21no—
461Dic106—44no—
462Dic106—41no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465Dic106—41no—
466C8×C53—41no—
467C8×C53—41no—
468#88322—22no—
469#88322—41no—
470#24469—531nomaximal, Sylow
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—22no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53—82no—
488C22×C53—82no—
489C22×C53—84no—
490C22×C53—81no—
491C22×C53—81no—
492C22×C53—81no—
493C22×C53C2×#12011yescharacteristic
494C22×C53D4211yescharacteristic
495C22×C53#54611yescharacteristic
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C4×C53—22no—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—21no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—81no—
504C4×C53C2×#12111yescharacteristic
505C4×C53#53411yescharacteristic
506C4×C53D4211yescharacteristic
507C4×C53#54611yescharacteristic
508Dic53—42no—
509Dic53—41no—
510Dic53—42no—
511Dic53—41no—
512Dic53—42no—
513Dic53—41no—
514Dic53—81no—
515#3489—531no—
516#3055—531no—
517C2×#454—531no—
518#3006D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#421—531no—
520#2620—531no—
521#2039—531no—
522#2038—531no—
523#2006—531no—
524#2003—531no—
525#1901—531no—
526#1897—531no—
527#1883—531no—
528#1859—531no—
529#1793—531no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—21no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—41no—
534C2×C53—42no—
535C2×C53—81no—
536C2×C53—161no—
537C2×C53#241011yescharacteristic
538C2×C53#302011yescharacteristic
539C2×C53#302111yescharacteristic
540D53—81no—
541C2×2−1+4—531no—
542C22×#41C2×D5311yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
546C22×M16—531no—
547D4×Q8—1061no—
548#548—1061no—
549#547—1062no—
550#547—1061no—
551#546—1062no—
552#546—1061no—
553#537—531no—
554#537—1061no—
555#536—531no—
556#536—1061no—
557C2×#124—531no—
558#525—531no—
559#525—1061no—
560C2×C22⋊Q8—531no—
561C2×C22⋊Q8—1061no—
562C2×#121C2×D5311yescharacteristic
563#520—531no—
564C2×#117—531no—
565#469—1061no—
566#468—1061no—
567#466—1061no—
568#465—1061no—
569#454—1064no—
570#449—21no—
571#449—21no—
572#448—21no—
573#447—21no—
574#428—531no—
575#421—1064no—
576C2×#104—531no—
577C2×#104—531no—
578C2×#104—531no—
579C2×#104—531no—
580C2×#104—531no—
581C2×#104—531no—
582#418—531no—
583#417—531no—
584#417C2×D5311yescharacteristic
585#417C2×D5311yescharacteristic
586C2×#101—531no—
587C2×#101—531no—
588#407C2×D5311yescharacteristic
589#396—1062no—
590#394—1062no—
591#391—531no—
592#390—531no—
593#384—531no—
594#343—531no—
595#343—531no—
596#339—531no—
597#339—531no—
598C53#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1062no—
6002−1+4—1062no—
6012−1+4—2121no—
6022−1+4—2121no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1062no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
615C2×#41C22×D5311yescharacteristic
616C2×#41C22×D5311yescharacteristic
617C22×Q8—531no—
618C22×Q8—1061no—
619C22×Q8—1061no—
620C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×D4C22×D5311yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D5311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1062no—
632AGL(1,ℤ/8)—2121no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1061no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1061no—
639C2×M16—531no—
640C2×M16—531no—
641C2×M16—1061no—
642C2×M16—1062no—
643C2×M16—2121no—
644C2×M16C22×D5311yescharacteristic
645C2×M16C22×D5311yescharacteristic
646C22×C8—1061no—
647C4⋊Q8—1062no—
648C4⋊Q8—1061no—
649#124—1062no—
650#124—1062no—
651#124—1061no—
652#124—2121no—
653#123—1062no—
654#123—1062no—
655#123—1062no—
656#123—1062no—
657#123—1061no—
658C22⋊Q8—531no—
659C22⋊Q8—531no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1062no—
664C22⋊Q8—1062no—
665C22⋊Q8—1062no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—531no—
676#121—531no—
677#121—1061no—
678#121—1062no—
679#121—1062no—
680#121—1062no—
681#121—1062no—
682#121—1061no—
683#120—1062no—
684#120—1061no—
685C4×Q8—1061no—
686C4×D4—1062no—
687C4×D4—1062no—
688C4×D4—1062no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692#117—531no—
693#117—1062no—
694#117—1061no—
695#117—2121no—
696C2×C4⋊C4—532no—
697C2×C4⋊C4—531no—
698C2×C4⋊C4—1061no—
699C2×C4⋊C4—1062no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—532no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C42—531no—
710C2×C42—531no—
711#107—1061no—
712#106—1061no—
713#104—534no—
714#104—1062no—
715#104—1062no—
716#104—1062no—
717#104—1062no—
718#104—2121no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1061no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1061no—
725#102—1061no—
726#102—1061no—
727#101—1062no—
728#101—2121no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1062no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D5311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1061no—
750#41—1061no—
751#41—1061no—
752#41—1061no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2124no—
756#41—2124no—
757#41—2122no—
758#41—2122no—
759#41D4×D5312yes—
760#41#1171994712yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—1062no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—1061no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×Q8—2122no—
776C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—531no—
797C2×D4—1062no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1062no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—532no—
817C22×C4—532no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4D4×D5311yescharacteristic
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4D4×D5311yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
829C22×C4C23×D5311yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2122no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2122no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—532no—
841M16—1061no—
842M16—1061no—
843M16—1061no—
844M16—2122no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1061no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—2122no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—531no—
853C4⋊C4—531no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1062no—
857C4⋊C4—1062no—
858C4⋊C4—1062no—
859C4⋊C4—1062no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—4242no—
865C4⋊C4—2122no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—1062no—
869C22⋊C4—1062no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—4242no—
881C22⋊C4—2124no—
882C22⋊C4—2122no—
883C42—532no—
884C42—1062no—
885C42—1061no—
886C42—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1061no—
904C23#1313318511yescharacteristic
905C23#1313318511yescharacteristic
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1061no—
912Q8—1061no—
913Q8—2124no—
914Q8—2121no—
915Q8—2121no—
916Q8—2121no—
917Q8—2121no—
918Q8#1313318912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—1061no—
936D4—1061no—
937D4—4241no—
938D4—4242no—
939D4—2122no—
940D4—2124no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4#1313318912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—4242no—
974C2×C4—2124no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2124no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2122no—
984C2×C4#1313318511yescharacteristic
985C2×C4#1313318511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
989C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
990C2×C4#1313326211yescharacteristic
991C2×C4#1313326211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1062no—
995C8—2121no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22C2×#1313318511yescharacteristic
1022C22#1681125511yescharacteristic
1023C22#1681126011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—4241no—
1030C4—2122no—
1031C4—2122no—
1032C4—2121no—
1033C4—2121no—
1034C4—2121no—
1035C4—2122no—
1036C4C2×#1313318911yescharacteristic
1037C4#1681118211yescharacteristic
1038C4#1681125511yescharacteristic
1039C4#1681126011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—4241no—
1048C2#2027809011yescharacteristic
1049C2#2028407711yescharacteristic
1050C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3006C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3006D53
hypocenterC53#24469
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288395C2semidirect
2. #20284330C2semidirect
3. C2×#16810794C2semidirect
4. C2×#16810640C2semidirect
5. #20280476C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275734C2semidirect
10. #20275181C2semidirect
11. #20275161C2semidirect
12. #20275093C2semidirect
13. #20274939C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3006C2semidirect
17. C2×#13133243C22semidirect
29. C2×#13133204C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810628C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
55. #16810528C22semidirect
56. #16810526C22semidirect
57. #16810492C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
157. #13133144D4semidirect
518. #3006D53semidirect
598. C53#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883952
#202843302
C2×#168107942
C2×#168106402
#202804762
#202759372
#202759302
#202757552
#202757342
#202751812
#202751612
#202750932
#202749392
#202746722
C53×#30062
#2446953