Finite Group Databasebeta

← #27422333

Subgroups — #27422333

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719917C2211yescharacteristic
22D4×Dic106—21no—
23#16811282—21no—
24#16811278—21no—
25#16811271—22no—
26#16811269—21no—
27#16811260—22no—
28#16811202—21no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811199C2211yescharacteristic
31#16811196—21no—
32C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
33#16811133—21no—
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53—21no—
36C2×#13133191C2211yescharacteristic
37#16811103C2211yescharacteristic
38#16810874—21no—
39#16810871—21no—
40#16810857—21no—
41#16810854—21no—
42#16810797—24no—
43#16810770—21no—
44#16810770—21no—
45#16810764—21no—
46#16810759—21no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48#16810641—24no—
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52C2×#13133145C2211yescharacteristic
53#16810627C2211yescharacteristic, complemented
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810625C2211yescharacteristic
56#16810624C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59#16810545—22no—
60#16810539—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic, complemented
62#16810525C2211yescharacteristic, complemented
63#16810493C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810391C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—22no—
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106D411yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C22×D212D411yescharacteristic
95C22×D212C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53—21no—
97C22×C22⋊D53—21no—
98C22×C4×D53—21no—
99#13133245—22no—
100#13133245—22no—
101#13133245—41no—
102#13133245—41no—
103#13133242—22no—
104#13133242—41no—
105C2×#11719913—21no—
106C2×#11719913—21no—
107C2×#11719924—21no—
108C2×D424—21no—
109C2×D424—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719917—22no—
112C2×#11719917—21no—
113C2×#11719917—41no—
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C22×#88322—21no—
117#13133217—21no—
118#13133216—22no—
119#13133205—22no—
120#13133205—21no—
121#13133205—41no—
122#13133203—22no—
123#13133202—22no—
124#13133201—22no—
125#13133199—22no—
126#13133199—22no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133196—21no—
133#13133196—21no—
134#13133195—22no—
135#13133194—22no—
136#13133194—22no—
137#13133193—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191—21no—
141#13133191—21no—
142#13133191—21no—
143#13133190—22no—
144#13133189—22no—
145#13133189—22no—
146#13133188—22no—
147#13133188—21no—
148#13133185—22no—
149C4×Dic106—21no—
150C4×D212—21no—
151D4×Dic53—22no—
152#13133177—22no—
153#13133177—22no—
154#13133175—21no—
155C2×C4⋊Dic53—22no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×#11719919D412yes—
159C4⋊C4×D53—22no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D412yes—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—22no—
164C2×#11719921—22no—
165C22⋊C4×D53—22no—
166#13133150—21no—
167#13133148—21no—
168#13133145—22no—
169#13133145—22no—
170#13133145—22no—
171#13133145D414yescomplemented
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133135—22no—
181#13133135—41no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53C2311yescharacteristic
187#123×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
190#121×C53D411yescharacteristic
191#121×C53D411yescharacteristic
192#120×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53—22no—
196#117×C53—41no—
197#117×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#104×C53—22no—
203#104×C53—41no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—82no—
242C22×Dic53—22no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D412yes—
246C22×Dic53C2×D412yes—
247Q8×D53—42no—
248Q8×D53—42no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—44no—
252#11719947—44no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—22no—
260#11719945—22no—
261#11719945—41no—
262#11719945—41no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945C2×D412yes—
270#11719945#4112yes—
271C2×D212—22no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—41no—
280C2×D212C2×D411yescharacteristic
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—22no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53—42no—
290C2×Dic106—22no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—41no—
300C2×Dic106—42no—
301C2×Dic106—42no—
302C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—42no—
313C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—42no—
321C42×C53—21no—
322C42×C53—21no—
323C42×C53—21no—
324C42×C53—21no—
325C42×C53C2×D412yes—
326C22⋊Dic53—22no—
327C22⋊Dic53—22no—
328C22⋊Dic53—22no—
329#11719924—42no—
330#11719922—42no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—22no—
334#11719921—22no—
335#11719921—44no—
336#11719921—41no—
337#11719921—41no—
338#11719921—82no—
339C4⋊Dic53—22no—
340C4⋊Dic53—22no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—82no—
346#11719919—22no—
347#11719919—22no—
348#11719919—22no—
349#11719919—22no—
350C4×Dic53—22no—
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—42no—
355#11719917C2×D412yes—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—42no—
359D424—42no—
360D424—42no—
361#11719913—42no—
362#11719913—42no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53#12011yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—81no—
381Q8×C53—21no—
382Q8×C53—21no—
383D4×C53—21no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53—42no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—81no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53#12011yescharacteristic
411C2×C4×C53#12011yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D53—22no—
419C22⋊D53—22no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—42no—
422C22⋊D53—44no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—82no—
426C22⋊D53—82no—
427C22⋊D53—82no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53—44no—
436C2×Dic53—42no—
437C2×Dic53—42no—
438C2×Dic53—41no—
439D212—21no—
440D212—21no—
441D212—21no—
442D212—42no—
443D212—41no—
444D212—41no—
445D212—41no—
446D212—41no—
447D212#12112yes—
448C4×D53—22no—
449C4×D53—22no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—44no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—82no—
456Dic106—21no—
457Dic106—21no—
458Dic106—21no—
459Dic106—42no—
460Dic106—44no—
461Dic106—41no—
462Dic106—41no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465Dic106#12112yes—
466C8×C53—41no—
467C8×C53—41no—
468#88322—22no—
469#88322—41no—
470#24469—531nomaximal, Sylow
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—81no—
483C22×C53—81no—
484C22×C53C2×#12011yescharacteristic
485C22×C53D4211yescharacteristic
486C22×C53#54611yescharacteristic
487C2×D53—22no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—84no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C4×C53—21no—
500C4×C53—21no—
501C4×C53—42no—
502C4×C53—41no—
503C4×C53—41no—
504C4×C53—41no—
505C4×C53—81no—
506C4×C53C2×#12111yescharacteristic
507C4×C53#53411yescharacteristic
508C4×C53D4211yescharacteristic
509C4×C53#54611yescharacteristic
510Dic53—22no—
511Dic53—41no—
512Dic53—42no—
513Dic53—42no—
514Dic53—81no—
515#3489—531no—
516#3055—531no—
517C2×#454—531no—
518#3006—531no—
519C2×#421—531no—
520#2620—531no—
521#2039—531no—
522#2038—531no—
523#2006—531no—
524#2003—531no—
525#1901—531no—
526#1897D5311yescharacteristic, complemented
527#1883—531no—
528#1859—531no—
529#1793—531no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—21no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—41no—
534C2×C53—81no—
535C2×C53#241011yescharacteristic
536C2×C53#302011yescharacteristic
537C2×C53#302111yescharacteristic
538D53—42no—
539D53—81no—
540D53—161no—
541C2×2−1+4—531no—
542C22×#41—531no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
546C22×M16—531no—
547D4×Q8—1061no—
548#548—1061no—
549#547—1062no—
550#547—1061no—
551#546—1062no—
552#546—1061no—
553#537—531no—
554#537—1061no—
555#536—531no—
556#536—1061no—
557C2×#124—531no—
558#525—1061no—
559#525C2×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—531no—
561C2×C22⋊Q8—1061no—
562C2×#121—531no—
563#520—531no—
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565#469—1061no—
566#468—1061no—
567#466—1061no—
568#465—1061no—
569#454—1064no—
570#449—1061no—
571#449—1061no—
572#448—1061no—
573#447—1061no—
574#428—531no—
575#421—1064no—
576C2×#104—531no—
577C2×#104—531no—
578C2×#104—531no—
579C2×#104—531no—
580C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
581C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
582#418—531no—
583#417—531no—
584#417—531no—
585#417—531no—
586C2×#101—531no—
587C2×#101—531no—
588#407C2×D5311yescharacteristic
589#396—1062no—
590#394—1062no—
591#391—531no—
592#390—531no—
593#384—531no—
594#343—531no—
595#343—531no—
596#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
597#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
598C53#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1062no—
6002−1+4—1062no—
6012−1+4—2121no—
6022−1+4—2121no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—531no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1062no—
609C2×#41—1062no—
610C2×#41—1062no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—2121no—
615C2×#41—2121no—
616C2×#41C22×D5311yescharacteristic
617C22×Q8—531no—
618C22×Q8—531no—
619C22×Q8—1061no—
620C22×Q8—1061no—
621C22×D4—531no—
622C22×D4—531no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4—1061no—
625C23×C4—1061no—
626C23×C4C22×D5311yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1062no—
628AGL(1,ℤ/8)—1062no—
629AGL(1,ℤ/8)—1062no—
630AGL(1,ℤ/8)—2121no—
631AGL(1,ℤ/8)—2121no—
632AGL(1,ℤ/8)—2121no—
633C2×SD16—1061no—
634C2×SD16—1061no—
635C2×SD16—1061no—
636C2×D8—1061no—
637C2×D8—1061no—
638C2×D8—1061no—
639C2×M16—531no—
640C2×M16—531no—
641C2×M16—1061no—
642C2×M16—1062no—
643C2×M16—2121no—
644C2×M16C22×D5311yescharacteristic
645C2×M16C22×D5311yescharacteristic
646C22×C8—1061no—
647C4⋊Q8—1061no—
648C4⋊Q8—1062no—
649#124—1061no—
650#124—1062no—
651#124—1062no—
652#124—2121no—
653#123—21no—
654#123—1062no—
655#123—1062no—
656#123—1062no—
657#123—1062no—
658C22⋊Q8—1062no—
659C22⋊Q8—1062no—
660C22⋊Q8—1062no—
661C22⋊Q8—1061no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8D21211yescharacteristic
670C22⋊Q8D21211yescharacteristic
671#121—1062no—
672#121—1061no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#121—1062no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121D21211yescharacteristic
682#121D21211yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1062no—
685C4×Q8—1061no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1062no—
690C4×D4—1062no—
691C4×D4—1062no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1061no—
695#117C22×D5311yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—532no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—532no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C42C22×D5311yescharacteristic
710C2×C42C22×D5311yescharacteristic
711#107—1061no—
712#106—1061no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—534no—
716#104—1062no—
717#104—1062no—
718#104—1062no—
719#103—1061no—
720#103—1061no—
721#103—1061no—
722#102—1061no—
723#102—1061no—
724#102—1061no—
725#102—1061no—
726#102—1061no—
727#101—1062no—
728#101—2121no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1062no—
732C24—1061no—
733C24—1061no—
734C24D4×D5311yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—532no—
740#41—532no—
741#41—1062no—
742#41—1062no—
743#41—1061no—
744#41—1061no—
745#41—1061no—
746#41—1061no—
747#41—1061no—
748#41—1061no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2121no—
752#41—2121no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758#41—2122no—
759#41—2124no—
760#41—2124no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—531no—
763C2×Q8—1062no—
764C2×Q8—1062no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—1061no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—2121no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×Q8—2122no—
776C2×Q8—2122no—
777C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—4242no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2122no—
800C2×D4—2122no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4C2×D21211yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—532no—
812C22×C4—532no—
813C22×C4—1062no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4C2×D21211yescharacteristic
825C22×C4C2×D21211yescharacteristic
826C22×C4D4×D5311yescharacteristic
827C22×C4D4×D5311yescharacteristic
828C22×C4D4×D5311yescharacteristic
829C22×C4C23×D5311yescharacteristic
830SD16—2122no—
831SD16—2122no—
832SD16—2122no—
833D8—2122no—
834D8—2122no—
835D8—2122no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—532no—
841M16—1061no—
842M16—1061no—
843M16—1061no—
844M16—2122no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1061no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—2122no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1062no—
857C4⋊C4—1062no—
858C4⋊C4—1062no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—4242no—
864C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1062no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—4242no—
880C22⋊C4—2124no—
881C22⋊C4—2121no—
882C22⋊C4—2121no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1062no—
888C42D4×D5312yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—4241no—
897C23—2122no—
898C23—2122no—
899C23—2122no—
900C23—2122no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23#1313318711yescharacteristic
905C23#1313318711yescharacteristic
906C23C2×D4×D5311yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—532no—
910Q8—1061no—
911Q8—1061no—
912Q8—1061no—
913Q8—2122no—
914Q8—2124no—
915Q8—2121no—
916Q8—2121no—
917Q8—2121no—
918Q8—2121no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—532no—
926D4—1062no—
927D4—1062no—
928D4—1061no—
929D4—1061no—
930D4—1061no—
931D4—4242no—
932D4—4242no—
933D4—4242no—
934D4—2122no—
935D4—2122no—
936D4—2122no—
937D4—2124no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—4242no—
974C2×C4—2122no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2124no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2124no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2122no—
984C2×C4#1313318711yescharacteristic
985C2×C4#1313318711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×D21211yescharacteristic
989C2×C4#41×D5311yescharacteristic
990C2×C4#1313326211yescharacteristic
991C2×C4#1313326311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1062no—
995C8—2121no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1062no—
1010C22—4242no—
1011C22—4242no—
1012C22—4244no—
1013C22—4241no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—2121no—
1017C22—2121no—
1018C22—2121no—
1019C22—2121no—
1020C22—2121no—
1021C22C2×#1313318711yescharacteristic
1022C22#1681125511yescharacteristic
1023C22#1681126511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—1062no—
1032C4—4241no—
1033C4—2122no—
1034C4—2121no—
1035C4—2122no—
1036C4#121×D5311yescharacteristic
1037C4#1681118111yescharacteristic
1038C4D4×D21211yescharacteristic
1039C4#1681126811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—8481no—
1046C2—4241no—
1047C2—2122no—
1048C2#2027808811yescharacteristic
1049C2#2028408111yescharacteristic
1050C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1897C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1897D53
hypocenterC53#24469
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288387C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. C2×#16810797C2semidirect
4. #20283969C2semidirect
5. C2×#16810641C2semidirect
6. #20280472C2semidirect
7. #20275938C2semidirect
8. #20275935C2semidirect
9. #20275758C2semidirect
10. #20275740C2semidirect
11. #20275181C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1897C2semidirect
20. C2×#13133242C22semidirect
32. C2×#13133205C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
53. #16810627C22semidirect
56. #16810624C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
61. #16810529C22semidirect
62. #16810525C22semidirect
63. #16810493C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810391C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
171. #13133145D4semidirect
526. #1897D53semidirect
580. C2×#104C2×D53semidirect
581. C2×#104C2×D53semidirect
596. #339C2×D53semidirect
597. #339C2×D53semidirect
598. C53#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
#202843362
C2×#168107972
#202839692
C2×#168106412
#202804722
#202759382
#202759352
#202757582
#202757402
#202751812
#202750922
#202749422
#202746752
C53×#18972
#2446953