Finite Group Databasebeta

← #27422341

Subgroups — #27422341

Order 13568.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288396C211yesmaximal, characteristic
2#20284346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22Q8×D212—21no—
23#16811285—21no—
24#16811277—21no—
25#16811277—22no—
26#16811268—21no—
27#16811268—22no—
28#16811204—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811199—21no—
31#16811199C2211yescharacteristic
32C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
33#16811135—21no—
34#16811135C2211yescharacteristic
35C2×#13133197—21no—
36C2×#13133197C2211yescharacteristic
37C2×#13133197C2211yescharacteristic
38C2×#13133174C2211yescharacteristic
39#16810882—21no—
40#16810870—21no—
41#16810865—21no—
42#16810853—21no—
43#16810807—24no—
44#16810788—21no—
45#16810786—21no—
46#16810780—21no—
47#16810775—21no—
48#16810638—24no—
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133144C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54#16810631C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622C2211yescharacteristic
56#16810622C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59#16810586C2211yescharacteristic
60#16810555—22no—
61#16810550—22no—
62#16810528C2211yescharacteristic, complemented
63#16810528C2211yescharacteristic, complemented
64#16810392C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#520C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947D411yescharacteristic
86#41×D53—22no—
87#41×D53—22no—
88#41×D53—41no—
89#41×D53—41no—
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C2×Q8×D53D411yescharacteristic
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53D411yescharacteristic
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99#13133250—22no—
100#13133250—41no—
101#13133250—41no—
102#13133250—41no—
103#13133247—22no—
104#13133247—22no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719913—21no—
110C2×#11719923—21no—
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719912—21no—
114M16×D53—22no—
115M16×D53—41no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133217—22no—
118#13133217—22no—
119#13133217—21no—
120#13133217—41no—
121#13133205—22no—
122#13133205—21no—
123#13133201—22no—
124#13133201—22no—
125#13133201—22no—
126#13133201—22no—
127#13133201—21no—
128#13133197—22no—
129#13133197—22no—
130#13133197—22no—
131#13133197—21no—
132#13133197—21no—
133#13133197—21no—
134#13133197—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197—21no—
143#13133197D411yescharacteristic
144#13133197D411yescharacteristic
145#13133192—22no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192D411yescharacteristic
149#13133192D411yescharacteristic
150#13133191—22no—
151#13133191—22no—
152#13133191—22no—
153#13133187—22no—
154#13133187—21no—
155C4×D212—22no—
156C4×D212—22no—
157C4×D212—21no—
158C4×D212—21no—
159#13133174—22no—
160#13133174—41no—
161C2×C4⋊Dic53—22no—
162C2×C4⋊Dic53—22no—
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C2×C4⋊Dic53D412yes—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719921—22no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921D412yes—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171#13133145—22no—
172#13133145—22no—
173#13133144—22no—
174#13133143—22no—
175#13133143—41no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133140—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133135—22no—
183#13133135—41no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133124—22no—
187#13133124—22no—
188C2×#41×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—22no—
194#117×C53—21no—
195#117×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#104×C53D414yescomplemented
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53C2×D412yes—
211#41×C53#4112yes—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719949—22no—
233#11719949—41no—
234Q8×D53—22no—
235Q8×D53—41no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238#11719947—22no—
239#11719947—41no—
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—44no—
243#11719947—44no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—41no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—22no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212C2×D411yescharacteristic
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—42no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic106—22no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—42no—
298C2×Dic106—42no—
299C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301M16×C53—21no—
302M16×C53—21no—
303M16×C53—21no—
304M16×C53C2×D412yes—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—22no—
308C4⋊C4×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C53—22no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C42×C53—22no—
317C42×C53—21no—
318C42×C53—21no—
319C42×C53C2×D412yes—
320#11719925—42no—
321#11719923—42no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921—22no—
325#11719921—22no—
326#11719921—21no—
327#11719921—22no—
328#11719921—22no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—42no—
333#11719921—41no—
334#11719921—41no—
335C4⋊Dic53—22no—
336C4⋊Dic53—22no—
337C4⋊Dic53—22no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—22no—
340C4⋊Dic53—22no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—44no—
343C4⋊Dic53—41no—
344C4⋊Dic53—41no—
345#11719919—42no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917—21no—
350#11719917—21no—
351#11719917—21no—
352C2×#88322—21no—
353C2×#88322—21no—
354Dic212—42no—
355Dic212—42no—
356#11719913—42no—
357#11719913—42no—
358#11719912—42no—
359C8×D53—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—42no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—81no—
371C22×D53#12011yescharacteristic
372C22×D53#12011yescharacteristic
373Q8×C53—21no—
374Q8×C53#12112yes—
375D4×C53—22no—
376D4×C53—22no—
377D4×C53—21no—
378D4×C53#12112yes—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—42no—
389C2×C4×C53—42no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—82no—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—41no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—44no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53#12011yescharacteristic
421C2×Dic53#12011yescharacteristic
422D212—21no—
423D212—21no—
424D212—21no—
425D212—21no—
426D212—42no—
427D212—42no—
428D212—81no—
429D212—82no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—42no—
439C4×D53—42no—
440C4×D53—44no—
441C4×D53—41no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—41no—
445Dic106—21no—
446Dic106—21no—
447Dic106—21no—
448Dic106—21no—
449Dic106—42no—
450Dic106—44no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453Dic106—41no—
454Dic106—41no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457Dic106—41no—
458Dic106—41no—
459C8×C53—22no—
460C8×C53—41no—
461#88322—41no—
462#88322—41no—
463#24470—531nomaximal, Sylow
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—22no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53C2×#12011yescharacteristic
470C22×C53D4211yescharacteristic
471C22×C53#54611yescharacteristic
472C2×D53—21no—
473C2×D53—21no—
474C2×D53—21no—
475C2×D53—21no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53—84no—
487C4×C53—22no—
488C4×C53—42no—
489C4×C53—41no—
490C4×C53—42no—
491C4×C53—41no—
492C4×C53—81no—
493C4×C53C2×#12111yescharacteristic
494C4×C53#53411yescharacteristic
495C4×C53D4211yescharacteristic
496C4×C53#54611yescharacteristic
497Dic53—21no—
498Dic53—21no—
499Dic53—41no—
500Dic53—41no—
501Dic53—42no—
502Dic53—81no—
503Dic53—81no—
504#3489—531no—
505#3056—531no—
506C2×#456—531no—
507#3007—531no—
508C2×#421—531no—
509#2621—531no—
510#2040—531no—
511#2038—531no—
512#2007—531no—
513#2005—531no—
514#1901—531no—
515#1897—531no—
516#1882—531no—
517#1860D5311yescharacteristic, complemented
518#1793—531no—
519C2×C53—21no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—42no—
522C2×C53#241011yescharacteristic
523C2×C53#302011yescharacteristic
524C2×C53#302211yescharacteristic
525D53—41no—
526D53—41no—
527D53—81no—
528D53—81no—
529C2×2−1+4—531no—
530C22×#41—531no—
531C2×#137—531no—
532C2×#137—531no—
533C2×#137—531no—
534C22×M16—531no—
535D4×Q8—1061no—
536#548—1061no—
537#547—1062no—
538#547—1061no—
539#546—1062no—
540#546—1061no—
541#537—531no—
542#537—1061no—
543#536—531no—
544#536—1061no—
545C2×C4⋊Q8—531no—
546#525—531no—
547#525—1061no—
548C2×C22⋊Q8—531no—
549C2×C22⋊Q8—531no—
550C2×C22⋊Q8—1061no—
551#520C2×D5311yescharacteristic
552C2×#117—531no—
553#470—1061no—
554#468—1061no—
555#467—1061no—
556#465—1061no—
557#456—1064no—
558#452—1061no—
559#452—1061no—
560#451—1061no—
561#450—1061no—
562#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#421—1064no—
564C2×#104—531no—
565C2×#104—531no—
566C2×#104—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104C2×D5311yescharacteristic
570#419—531no—
571#417—531no—
572#417—531no—
573#417C2×D5311yescharacteristic
574C2×#101—531no—
575C2×#101—531no—
576#407—531no—
577#398—1062no—
578#397—1062no—
579#391—531no—
580#391—531no—
581#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
582#343—531no—
583#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
584#339—531no—
585#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
586C53#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1062no—
5882−1+4—1062no—
5892−1+4—2121no—
5902−1+4—2121no—
591C2×#41—531no—
592C2×#41—531no—
593C2×#41—531no—
594C2×#41—531no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1062no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—2121no—
603C2×#41—2121no—
604C2×#41C22×D5311yescharacteristic
605C22×Q8—531no—
606C22×Q8—531no—
607C22×Q8—531no—
608C22×Q8—1061no—
609C22×Q8—1061no—
610C22×D4—531no—
611C22×D4—1061no—
612C23×C4—531no—
613C23×C4—1061no—
614#137—1062no—
615#137—1062no—
616#137—1062no—
617#137—2121no—
618#137—2121no—
619#137—2121no—
620C2×Q16—1061no—
621C2×Q16—1061no—
622C2×Q16—1061no—
623C2×SD16—1061no—
624C2×SD16—1061no—
625C2×SD16—1061no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—1061no—
629C2×M16—1062no—
630C2×M16—2121no—
631C2×M16C22×D5311yescharacteristic
632C2×M16C22×D5311yescharacteristic
633C22×C8—1061no—
634C4⋊Q8—1061no—
635C4⋊Q8—1062no—
636C4⋊Q8—1062no—
637C4⋊Q8—2121no—
638#124—1061no—
639#124—1062no—
640#123—1061no—
641#123—1062no—
642#123—1062no—
643#123—1062no—
644#123—1062no—
645C22⋊Q8—531no—
646C22⋊Q8—531no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1062no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662#121—531no—
663#121—531no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#121—1062no—
667#121—1062no—
668#121—1062no—
669#121—1062no—
670#120—1061no—
671#120—1062no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1062no—
678C4×D4—1062no—
679#117—21no—
680#117—1062no—
681#117—2121no—
682#117C22×D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—532no—
685C2×C4⋊C4—1062no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—532no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C42—531no—
696C2×C42C22×D5311yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—1062no—
700#104—1062no—
701#104—1062no—
702#104—1062no—
703#104—2121no—
704#104D21214yescomplemented
705#103—21no—
706#103—1061no—
707#103—1061no—
708#103—1061no—
709#103—1061no—
710#102—21no—
711#102—1061no—
712#102—1061no—
713#101—1062no—
714#101—2121no—
715C22⋊C8—1061no—
716C22⋊C8—1061no—
717#95—22no—
718#95—1062no—
719#95—1062no—
720C24—531no—
721C24—1061no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—1062no—
725#41—1062no—
726#41—1061no—
727#41—1061no—
728#41—1061no—
729#41—1061no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—2122no—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2121no—
739#41—2122no—
740#41—2122no—
741#41—2124no—
742#41—2124no—
743#41—2121no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41C2×D21212yes—
747#41#1171994912yes—
748C2×Q8—531no—
749C2×Q8—531no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—1062no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1062no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—2122no—
766C2×Q8—2122no—
767C2×Q8—2121no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—531no—
773C2×D4—531no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—2121no—
785C2×D4—2122no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—532no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1062no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1062no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—2122no—
812C22×C4—2122no—
813C22×C4D4×D5312yes—
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815Q16—2122no—
816Q16—2122no—
817Q16—2122no—
818SD16—2122no—
819SD16—2122no—
820SD16—2122no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—2122no—
829M16C2×D21212yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1061no—
833C2×C8—1061no—
834C2×C8—2122no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—1062no—
841C4⋊C4—1062no—
842C4⋊C4—1061no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1062no—
845C4⋊C4—1062no—
846C4⋊C4—1062no—
847C4⋊C4—2122no—
848C4⋊C4—2124no—
849C4⋊C4—2121no—
850C4⋊C4—2121no—
851C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1062no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1062no—
865C22⋊C4—2122no—
866C22⋊C4—2121no—
867C22⋊C4—2121no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1061no—
872C42—1061no—
873C42C2×D21212yes—
874C23—21no—
875C23—531no—
876C23—531no—
877C23—1061no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—4241no—
882C23—2121no—
883C23—2121no—
884C23—2122no—
885C23—2122no—
886C23C2×D4×D5311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—1061no—
889Q8—1061no—
890Q8—1061no—
891Q8—1061no—
892Q8—2122no—
893Q8—2124no—
894Q8—2121no—
895Q8—2121no—
896Q8—2121no—
897Q8—2121no—
898Q8—2121no—
899Q8—2121no—
900Q8—2121no—
901Q8—2121no—
902Q8#1313319212yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—1061no—
907D4—1061no—
908D4—1061no—
909D4—1061no—
910D4—4241no—
911D4—4242no—
912D4—2122no—
913D4—2122no—
914D4—2122no—
915D4—2122no—
916D4—2124no—
917D4—2121no—
918D4—2121no—
919D4—2121no—
920D4—2121no—
921D4#1313319212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—531no—
936C2×C4—531no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1062no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1062no—
952C2×C4—2122no—
953C2×C4—2122no—
954C2×C4—2124no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2124no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C22×D21211yescharacteristic
970C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
971C2×C4#1313326311yescharacteristic
972C2×C4#1313326311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2121no—
976C8—2121no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1061no—
983C22—1061no—
984C22—1061no—
985C22—1061no—
986C22—1061no—
987C22—1061no—
988C22—4241no—
989C22—4241no—
990C22—4244no—
991C22—2121no—
992C22—2121no—
993C22—2121no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2121no—
997C22#120×D5311yescharacteristic
998C22D4×D21211yescharacteristic
999C22#1681126411yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—1061no—
1007C4—1061no—
1008C4—4241no—
1009C4—4241no—
1010C4—2122no—
1011C4—2121no—
1012C4—2121no—
1013C4C2×#1313319211yescharacteristic
1014C4#1681118411yescharacteristic
1015C4D4×D21211yescharacteristic
1016C4#1681126411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—4241no—
1021C2—4241no—
1022C2—2121no—
1023C2—2121no—
1024C2#2027808711yescharacteristic
1025C2#2028407611yescharacteristic
1026C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288396C2
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#24470
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284346C2semidirect
3. C2×#16810807C2semidirect
4. #20283976C2semidirect
5. C2×#16810638C2semidirect
6. #20280484C2semidirect
7. #20275944C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275764C2semidirect
10. #20275754C2semidirect
11. #20275182C2semidirect
12. #20275162C2semidirect
13. #20275084C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
19. C2×#13133250C22semidirect
32. C2×#13133217C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810631C22semidirect
56. #16810622C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
62. #16810528C22semidirect
63. #16810528C22semidirect
64. #16810392C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C53×#382C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
202. #104×C53D4semidirect
517. #1860D53semidirect
562. #428C2×D53semidirect
581. #382C2×D53semidirect
583. #343C2×D53semidirect
585. #339C2×D53semidirect
586. C53#24470semidirect
704. #104D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883962
#202843462
C2×#168108072
#202839762
C2×#168106382
#202804842
#202759442
#202759342
#202757642
#202757542
#202751822
#202751622
#202750842
#202746722
C53×#18602
#2447053